Klasyczny model rzetelności
H. Gulliksen (1950)
X = T +E
gdzie: X = wynik obserwowany
T = wynik prawdziwy
E = błąd pomiaru
Założenia:
(1) ME = 0 (założenie o nieobciążoności narzędzia pomiarowego)
(2) rET = 0 (założenie o niezależności)
(3) rE1E2 = 0
Wskaz
nikiem rzetelności testu jest
wielkość współczynnika korelacji
pomiędzy wynikiem obserwowanym a
wynikiem prawdziwym
(�XT)
Korzystając z klasycznego modelu wyniku
testowego można udowodnić, że
2
rXX '
XT
Wyprowadzenie
Ponieważ wskaz
nikiem rzetelności testu jest wielkość korelacji pomiędzy wynikiem
obserwowanym a wynikiem prawdziwym, czyli DXT, to można wskaz
nik rzetelności
wyrazić w postaci współczynnika korelacji
Współczynnik korelacji między dwiema zmiennymi jest definiowany jako:
CovXY
rXY =
(SDX )(SDY )
czyli:
�
XT
�XT =
� �T
X
Przyjmując klasyczny model teorii testów, tj. X = T + E
�(T +E )T 22
�T + �TE �T �T
�XT == = =
� �T � �T � �T �
X X X X
Przekształcając współczynnik korelacji na współczynnik determinacji otrzymamy:
2
�T
2
�XT =
2
�
X
Wyprowadzenie - cd
Korzystając następnie z założeń dotyczących równoległości testów, czyli
Testy równoległe to testy mierzące tę samą właściwość psychologiczną i spełniające
następujące założenia:
X = X
A B
SDA = SDB
rAZ = rBZ
możemy zapisać:
2
��(T +EA )(T +EB ) �T +�TE +�TE +�
X X EAEB
A B A B
rAB == =
� � � � � �
X XB X XB X XB
A A A
Ponieważ zgodnie z założeniami klasycznej teorii testów:
�TE = 0 i �TE = 0 i � = 0
EAEB
AB
a z definicji testów równoległych wynika, że XA = X B, dlatego:
2
� � = � � = �
X XB X X X
A
W zawiązku z tym:
2
�T 2
rAB = = �XT
2
�
X
Współczynnikiem rzetelności testu jest współczynnik korelacji między wynikami
otrzymanymi w dwóch testach równoległych
Metody oparte na porównaniu dwukrotnego
badania tym samym testem (metoda test-
retest)
między badaniem pierwszym (test) a badaniem drugim
(retest) mija jakiś czas - estymacja stabilności
bezwzględnej
badanie drugie (retest) następuje zaraz po zakończeniu
badania pierwszego (test) - estymacja wiarygodności testu
Metody oparte na porównaniu form
alternatywnych (równoległych) testu
między badaniem pierwszą wersją testu a badaniem drugą
wersją testu mija jakiś czas - estymacja stabilności
względnej
badanie drugą formą testu następuje zaraz po zakończeniu
badania pierwszą formą testu - estymacja równoważności
międzytestowej
Testy równoległe to testy mierzące tę
samą właściwość psychologiczną i
dokładnie w ten sam sposób, tzn:
XA = XB
SDA = SDB
rAZ = rBZ
Metody oparte na porównywaniu połówek tego samego
testu (analiza równoważności międzypołówkowej - metoda
split-half)
szacowanie rzetelności całego testu na podstawie rzetelności
połówki wzór Spearmana  Browna
2rpp
rtt =
1+ rpp
gdzie: rpp to rzetelność połowy testu
rtt to rzetelność całego testu
Metody oparte na analizie właściwości statystycznych pozycji
testowych (analiza zgodności wewnętrznej)
Wzór alpha Cronbacha
k
�ł
2
"S �ł
i
�ł�ł
k
i=1
�ł�ł
ą = 1-
k -1 St2
�ł�ł
�ł�ł
�łłł
gdzie: k = liczba pozycji
Si2 = wariancja i-tej pozycji testowej
Si2 = wariancja wyników testowych
Metody szacowania rzetelności testu
Wymagana liczba wersji testu
Wymagana
Jedna Dwie
liczba badań
Jedno Połówkowa (split-half) Wersje alternatywne
Kudera Richardsona (badanie jedno po
ą Cronbacha drugim)
Dwa Powtarzanie testu (test- Wersje alternatywne
retest) (badania w pewnym
odstępie czasu)
Jedna osoba - wielu oceniających Zgodność ocen sędziów
y
ródła wariancji błędu w zależności od
metody szacowania współczynnika
rzetelności
Metoda szacowania Wariancja błędu
współczynnika rzetelności
Powtarzanie testu (badania w Zmienność w czasie
pewnym odstępie czasu)
Powtarzanie testu (badanie Czynniki losowe
jedno po drugim)
Wersje alternatywne (badanie Dobór treści
jedno po drugim)
Wersje alternatywne (badania w Zmienność w czasie i
pewnym odstępie czasu) dobór treści
Połówkowa Dobór treści
Kudera Richardsona i ą Heterogeniczność
Cronbacha
Zgodność ocen sędziów
Różnice między
sędziami
Rzetelność Inwentarza osobowości NEO-FFI Costy i McCrae
współczynnik alfa Cronbacha
Neurotyczność Ekstrawersja Otw. na dośw. Ugodowość Sumienność
15-19 0,80 0,80 0,69 0,66 0,81
20-29 0,82 0,77 0,71 0,61 0,79
30-39 0,84 0,74 0,64 0,72 0,81
40-49 0,76 0,71 0,58 0,60 0,80
50-80 0,73 0,77 0,47 0,60 0,76
Dane te prowadzą do wniosku, że teza o uniwersalności
demograficznej Wielkiej Piątki ma pełne uzasadnienie jedynie w
przypadku płci, a w odniesieniu do wieku  raczej u osób młodych.
U osób starszych bowiem homogeniczność zachowań konstytuujących
podstawowe cechy osobowości jest znacznie mniejsza.
Rzetelność Inwentarza osobowości NEO-FFI Costy i McCrae
współczynnik alfa Cronbacha
Otrzymane wyniki ograniczają możliwość stosowania polskiej
adaptacji NEO-FFI do indywidualnej diagnozy osobowości
raczej osób młodych.
W grupach starszych należy się liczyć ze znacznym
pogorszeniem rzetelności i związanym z tym bardzo dużym
błędem pomiaru