wroclaw wyklad 2
K l a s y c z n y m o d e l r z e t e l n o [c i
H . G u l l i k s e n ( 1 9 5 0 )
X = T + E
g d z i e : X = w y n i k o b s e r w o w a n y
T = w y n i k p r a w d z i w y
E = b Bd p o m i a r u
Z a Bo |e n i a :
( 1 ) M E = 0 ( z a Bo |e n i e o n i e o b c i |o n o [c i n a r z d z i a p o m i a r o w e g o )
( 2 ) r E T = 0 ( z a Bo |e n i e o n i e z a l e |n o [c i )
( 3 ) r E 1 E 2 = 0
W s k a zn i k i e m r z e t e l n o [c i t e s t u j e s t
w i e l k o [ w s p Bc z y n n i k a k o r e l a c j i
p o m i d z y w y n i k i e m o b s e r w o w a n y m a
w y n i k i e m p r a w d z i w y m
( X T )
K o r z y s t a j c z k l a s y c z n e g o m o d e l u w y n i k u
t e s t o w e g o m o |n a u d o w o d n i , |e
2
r X X '
X T
W y p r o w a d z e n i e
P o n i e w a | w s k a zn i k i e m r z e t e l n o [c i t e s t u j e s t w i e l k o [ k o r e l a c j i p o m i d z y w y n i k i e m
o b s e r w o w a n y m a w y n i k i e m p r a w d z i w y m , c z y l i D X T , t o m o |n a w s k a zn i k r z e t e l n o [c i
w y r a z i w p o s t a c i w s p Bc z y n n i k a k o r e l a c j i
W s p Bc z y n n i k k o r e l a c j i m i d z y d w i e m a z m i e n n y m i j e s t d e f i n i o w a n y j a k o :
C o v X Y
r X Y =
( S D X ) ( S D Y )
c z y l i :
X T
X T =
T
X
P r z y j m u j c k l a s y c z n y m o d e l t e o r i i t e s t w , t j . X = T + E
( T + E ) T 2 2
T + T E T T
X T = = = =
T T T
X X X X
P r z e k s z t a Bc a j c w s p Bc z y n n i k k o r e l a c j i n a w s p Bc z y n n i k d e t e r m i n a c j i o t r z y m a m y :
2
T
2
X T =
2
X
W y p r o w a d z e n i e - c d
K o r z y s t a j c n a s t p n i e z z a Bo |e D d o t y c z c y c h r w n o l e g Bo [c i t e s t w , c z y l i
T e s t y r w n o l e g Be t o t e s t y m i e r z c e t s a m w Ba [c i w o [ p s y c h o l o g i c z n i s p e Bn i a j c e
n a s t p u j c e z a Bo |e n i a :
X = X
A B
S D A = S D B
r A Z = r B Z
m o |e m y z a p i s a :
2
( T + E A ) ( T + E B ) T + T E + T E +
X X E A E B
A B A B
r A B = = =
X X B X X B X X B
A A A
P o n i e w a | z g o d n i e z z a Bo |e n i a m i k l a s y c z n e j t e o r i i t e s t w :
T E = 0 i T E = 0 i = 0
E A E B
A B
a z d e f i n i c j i t e s t w r w n o l e g By c h w y n i k a , |e X A = X B , d l a t e g o :
2
= =
X X B X X X
A
W z a w i z k u z t y m :
2
T 2
r A B = = X T
2
X
W s p Bc z y n n i k i e m r z e t e l n o [c i t e s t u j e s t w s p Bc z y n n i k k o r e l a c j i m i d z y w y n i k a m i
o t r z y m a n y m i w d w c h t e s t a c h r w n o l e g By c h
M e t o d y o p a r t e n a p o r w n a n i u d w u k r o t n e g o
b a d a n i a t y m s a m y m t e s t e m ( m e t o d a t e s t -
r e t e s t )
m i d z y b a d a n i e m p i e r w s z y m ( t e s t ) a b a d a n i e m d r u g i m
( r e t e s t ) m i j a j a k i [ c z a s - e s t y m a c j a s t a b i l n o [c i
b e z w z g l d n e j
b a d a n i e d r u g i e ( r e t e s t ) n a s t p u j e z a r a z p o z a k o Dc z e n i u
b a d a n i a p i e r w s z e g o ( t e s t ) - e s t y m a c j a w i a r y g o d n o [c i t e s t u
M e t o d y o p a r t e n a p o r w n a n i u f o r m
a l t e r n a t y w n y c h ( r w n o l e g By c h ) t e s t u
m i d z y b a d a n i e m p i e r w s z w e r s j t e s t u a b a d a n i e m d r u g
w e r s j t e s t u m i j a j a k i [ c z a s - e s t y m a c j a s t a b i l n o [c i
w z g l d n e j
b a d a n i e d r u g f o r m t e s t u n a s t p u j e z a r a z p o z a k o Dc z e n i u
b a d a n i a p i e r w s z f o r m t e s t u - e s t y m a c j a r w n o w a |n o [c i
m i d z y t e s t o w e j
T e s t y r w n o l e g Be t o t e s t y m i e r z c e t
s a m w Ba [c i w o [ p s y c h o l o g i c z n i
d o k Ba d n i e w t e n s a m s p o s b , t z n :
X A = X B
S D A = S D B
r A Z = r B Z
M e t o d y o p a r t e n a p o r w n y w a n i u p o B w e k t e g o s a m e g o
t e s t u ( a n a l i z a r w n o w a |n o [c i m i d z y p o B w k o w e j - m e t o d a
s p l i t - h a l f )
s z a c o w a n i e r z e t e l n o [c i c a Be g o t e s t u n a p o d s t a w i e r z e t e l n o [c i
p o B w k i w z r S p e a r m a n a B r o w n a
2 r p p
r t t =
1 + r p p
g d z i e : r p p t o r z e t e l n o [ p o Bo w y t e s t u
r t t t o r z e t e l n o [ c a Be g o t e s t u
M e t o d y o p a r t e n a a n a l i z i e w Ba [c i w o [c i s t a t y s t y c z n y c h p o z y c j i
t e s t o w y c h ( a n a l i z a z g o d n o [c i w e w n t r z n e j )
W z r a l p h a C r o n b a c h a
k
2
"S
i
k
i = 1
= 1 -
k - 1 S t 2
g d z i e : k = l i c z b a p o z y c j i
S i 2 = w a r i a n c j a i - t e j p o z y c j i t e s t o w e j
S i 2 = w a r i a n c j a w y n i k w t e s t o w y c h
M e t o d y s z a c o w a n i a r z e t e l n o [c i t e s t u
W y m a g a n a l i c z b a w e r s j i t e s t u
W y m a g a n a
J e d n a D w i e
l i c z b a b a d a D
J e d n o P o B w k o w a ( s p l i t - h a l f ) W e r s j e a l t e r n a t y w n e
K u d e r a R i c h a r d s o n a ( b a d a n i e j e d n o p o
C r o n b a c h a d r u g i m )
D w a P o w t a r z a n i e t e s t u ( t e s t - W e r s j e a l t e r n a t y w n e
r e t e s t ) ( b a d a n i a w p e w n y m
o d s t p i e c z a s u )
J e d n a o s o b a - w i e l u o c e n i a j c y c h Z g o d n o [ o c e n s d z i w
yr d Ba w a r i a n c j i b Bd u w z a l e |n o [c i o d
m e t o d y s z a c o w a n i a w s p Bc z y n n i k a
r z e t e l n o [c i
M e t o d a s z a c o w a n i a W a r i a n c j a b Bd u
w s p Bc z y n n i k a r z e t e l n o [c i
P o w t a r z a n i e t e s t u ( b a d a n i a w Z m i e n n o [ w c z a s i e
p e w n y m o d s t p i e c z a s u )
P o w t a r z a n i e t e s t u ( b a d a n i e C z y n n i k i l o s o w e
j e d n o p o d r u g i m )
W e r s j e a l t e r n a t y w n e ( b a d a n i e D o b r t r e [c i
j e d n o p o d r u g i m )
W e r s j e a l t e r n a t y w n e ( b a d a n i a w Z m i e n n o [ w c z a s i e i
p e w n y m o d s t p i e c z a s u ) d o b r t r e [c i
P o B w k o w a D o b r t r e [c i
K u d e r a R i c h a r d s o n a i H e t e r o g e n i c z n o [
C r o n b a c h a
Z g o d n o [ o c e n s d z i w
R |n i c e m i d z y
s d z i a m i
R z e t e l n o [ I n w e n t a r z a o s o b o w o [c i N E O - F F I C o s t y i M c C r a e
w s p Bc z y n n i k a l f a C r o n b a c h a
N e u r o t y c z n o [ E k s t r a w e r s j a O t w . n a d o [w . U g o d o w o [ S u m i e n n o [
1 5 - 1 9 0 , 8 0 0 , 8 0 0 , 6 9 0 , 6 6 0 , 8 1
2 0 - 2 9 0 , 8 2 0 , 7 7 0 , 7 1 0 , 6 1 0 , 7 9
3 0 - 3 9 0 , 8 4 0 , 7 4 0 , 6 4 0 , 7 2 0 , 8 1
4 0 - 4 9 0 , 7 6 0 , 7 1 0 , 5 8 0 , 6 0 0 , 8 0
5 0 - 8 0 0 , 7 3 0 , 7 7 0 , 4 7 0 , 6 0 0 , 7 6
D a n e t e p r o w a d z d o w n i o s k u , |e t e z a o u n i w e r s a l n o [c i
d e m o g r a f i c z n e j W i e l k i e j P i t k i m a p e Bn e u z a s a d n i e n i e j e d y n i e w
p r z y p a d k u p Bc i , a w o d n i e s i e n i u d o w i e k u r a c z e j u o s b m Bo d y c h .
U o s b s t a r s z y c h b o w i e m h o m o g e n i c z n o [ z a c h o w a D k o n s t y t u u j c y c h
p o d s t a w o w e c e c h y o s o b o w o [c i j e s t z n a c z n i e m n i e j s z a .
R z e t e l n o [ I n w e n t a r z a o s o b o w o [c i N E O - F F I C o s t y i M c C r a e
w s p Bc z y n n i k a l f a C r o n b a c h a
O t r z y m a n e w y n i k i o g r a n i c z a j m o |l i w o [ s t o s o w a n i a p o l s k i e j
a d a p t a c j i N E O - F F I d o i n d y w i d u a l n e j d i a g n o z y o s o b o w o [c i
r a c z e j o s b m Bo d y c h .
W g r u p a c h s t a r s z y c h n a l e |y s i l i c z y z e z n a c z n y m
p o g o r s z e n i e m r z e t e l n o [c i i z w i z a n y m z t y m b a r d z o d u |y m
b Bd e m p o m i a r u
Klasyczny model rzetelności
H. Gulliksen (1950)
X = T +E
gdzie: X = wynik obserwowany
T = wynik prawdziwy
E = błąd pomiaru
Założenia:
(1) ME = 0 (założenie o nieobciążoności narzędzia pomiarowego)
(2) rET = 0 (założenie o niezależności)
(3) rE1E2 = 0
Wskaźnikiem rzetelności testu jest
wielkość współczynnika korelacji
pomiędzy wynikiem obserwowanym a
wynikiem prawdziwym
(ρXT)
Korzystając z klasycznego modelu wyniku
testowego można udowodnić, że
2
rXX '
XT
Wyprowadzenie
Ponieważ wskaźnikiem rzetelności testu jest wielkość korelacji pomiędzy wynikiem
obserwowanym a wynikiem prawdziwym, czyli DXT, to można wskaźnik rzetelności
wyrazić w postaci współczynnika korelacji
Współczynnik korelacji między dwiema zmiennymi jest definiowany jako:
CovXY
rXY =
(SDX )(SDY )
czyli:
σ
XT
ρXT =
σ σT
X
Przyjmując klasyczny model teorii testów, tj. X = T + E
σ(T +E )T 22
σT + σTE σT σT
ρXT == = =
σ σT σ σT σ σT σ
X X X X
Przekształcając współczynnik korelacji na współczynnik determinacji otrzymamy:
2
σT
2
ρXT =
2
σ
X
Wyprowadzenie - cd
Korzystając następnie z założeń dotyczących równoległości testów, czyli
Testy równoległe to testy mierzące tę samą właściwość psychologiczną i spełniające
następujące założenia:
X = X
A B
SDA = SDB
rAZ = rBZ
możemy zapisać:
2
σσ(T +EA )(T +EB ) σT +σTE +σTE +σ
X X EAEB
A B A B
rAB == =
σ σ σ σ σ σ
X XB X XB X XB
A A A
Ponieważ zgodnie z założeniami klasycznej teorii testów:
σTE = 0 i σTE = 0 i σ = 0
EAEB
AB
a z definicji testów równoległych wynika, że XA = X B, dlatego:
2
σ σ = σ σ = σ
X XB X X X
A
W zawiązku z tym:
2
σT 2
rAB = = ρXT
2
σ
X
Współczynnikiem rzetelności testu jest współczynnik korelacji między wynikami
otrzymanymi w dwóch testach równoległych
Metody oparte na porównaniu dwukrotnego
badania tym samym testem (metoda test-
retest)
między badaniem pierwszym (test) a badaniem drugim
(retest) mija jakiś czas - estymacja stabilności
bezwzględnej
badanie drugie (retest) następuje zaraz po zakończeniu
badania pierwszego (test) - estymacja wiarygodności testu
Metody oparte na porównaniu form
alternatywnych (równoległych) testu
między badaniem pierwszą wersją testu a badaniem drugą
wersją testu mija jakiś czas - estymacja stabilności
względnej
badanie drugą formą testu następuje zaraz po zakończeniu
badania pierwszą formą testu - estymacja równoważności
międzytestowej
Testy równoległe to testy mierzące tę
samą właściwość psychologiczną i
dokładnie w ten sam sposób, tzn:
XA = XB
SDA = SDB
rAZ = rBZ
Metody oparte na porównywaniu połówek tego samego
testu (analiza równoważności międzypołówkowej - metoda
split-half)
szacowanie rzetelności całego testu na podstawie rzetelności
połówki wzór Spearmana – Browna
2rpp
rtt =
1+ rpp
gdzie: rpp to rzetelność połowy testu
rtt to rzetelność całego testu
Metody oparte na analizie właściwości statystycznych pozycji
testowych (analiza zgodności wewnętrznej)
Wzór alpha Cronbacha
k
Ł
2
∑S Łś
i
ŁŹŁ
k
i=1
ŁŹŁ
ą = 1-
k -1 St2
ŁŹŁ
ŁŹŁ
ŁŁ
gdzie: k = liczba pozycji
Si2 = wariancja i-tej pozycji testowej
Si2 = wariancja wyników testowych
Metody szacowania rzetelności testu
Wymagana liczba wersji testu
Wymagana
Jedna Dwie
liczba badań
Jedno Połówkowa (split-half) Wersje alternatywne
Kudera Richardsona (badanie jedno po
ą Cronbacha drugim)
Dwa Powtarzanie testu (test- Wersje alternatywne
retest) (badania w pewnym
odstępie czasu)
Jedna osoba - wielu oceniających Zgodność ocen sędziów
ąródła wariancji błędu w zależności od
metody szacowania współczynnika
rzetelności
Metoda szacowania Wariancja błędu
współczynnika rzetelności
Powtarzanie testu (badania w Zmienność w czasie
pewnym odstępie czasu)
Powtarzanie testu (badanie Czynniki losowe
jedno po drugim)
Wersje alternatywne (badanie Dobór treści
jedno po drugim)
Wersje alternatywne (badania w Zmienność w czasie i
pewnym odstępie czasu) dobór treści
Połówkowa Dobór treści
Kudera Richardsona i ą Heterogeniczność
Cronbacha
Zgodność ocen sędziów
Różnice między
sędziami
Rzetelność Inwentarza osobowości NEO-FFI Costy i McCrae
współczynnik alfa Cronbacha
Neurotyczność Ekstrawersja Otw. na dośw. Ugodowość Sumienność
15-19 0,80 0,80 0,69 0,66 0,81
20-29 0,82 0,77 0,71 0,61 0,79
30-39 0,84 0,74 0,64 0,72 0,81
40-49 0,76 0,71 0,58 0,60 0,80
50-80 0,73 0,77 0,47 0,60 0,76
Dane te prowadzą do wniosku, że teza o uniwersalności
demograficznej Wielkiej Piątki ma pełne uzasadnienie jedynie w
przypadku płci, a w odniesieniu do wieku – raczej u osób młodych.
U osób starszych bowiem homogeniczność zachowań konstytuujących
podstawowe cechy osobowości jest znacznie mniejsza.
Rzetelność Inwentarza osobowości NEO-FFI Costy i McCrae
współczynnik alfa Cronbacha
Otrzymane wyniki ograniczają możliwość stosowania polskiej
adaptacji NEO-FFI do indywidualnej diagnozy osobowości
raczej osób młodych.
W grupach starszych należy się liczyć ze znacznym
pogorszeniem rzetelności i związanym z tym bardzo dużym
błędem pomiaru
Wyszukiwarka
Wyst‘pił bł‘d podczas wyszukiwania.
Więcej podobnych podstron238/1521,
215/2118,
229/6663,
202/3467,
204/6968,
189/4888,
183/7768,
194/6428,
195/4065,
174/4814,
716/6600,
712/1952,
712/8597,
722/8786,
707/3823,