Lorentza transformacja, Lorentza przekształcenie, przekształcenie matematyczne opisujące transformacje wielkości fizycznych w czasoprzestrzeni czterowymiarowej przy przechodzeniu od jednego inercjalnego układu odniesienia, określonego przez współrzędne przestrzenne x, y, z i współrzędną czasową t, do drugiego, określonego przez współrzędne x', y', z' oraz t'.
W najprostszym przypadku, jeśli układ (x', y', z', t') porusza się jednostajnie w kierunku osi x z prędkością v, to transformacja Lorentza ma postać:

gdzie c - prędkość światła w próżni.
CzÄ™sto dla uproszczenia postaci zapisu transformacji do wzorów powyższych stosuje siÄ™ podstawienie: ß=v/c oraz

a także mnoży siÄ™ obustronnie przez c równanie opisujÄ…ce transformacjÄ™ czasu dla uzyskania formalnej identycznoÅ›ci równaÅ„ dla zmiennych: czasowej (równej ct) i przestrzennej x, wówczas: x'=?(x-ßct), y'=y, z'=z, ct'=?(ct-ßx).
Z transformacji Lorentza wynikają wszystkie efekty kinematyczne szczególnej teorii względności, takie jak: reguła sumowania się prędkości prowadząca do niemożności uzyskania prędkości większej od prędkości światła, względność pojęcia równoczesności, skrócenie Lorentza-Fitzgeralda, spowolnienie biegu poruszających się zegarów. Dla małych prędkości v, rozwijając w szeregi potęgowe wzory opisujące transformację Lorentza, przy zaniedbaniu wyższych wyrazów, otrzymuje się klasyczne przekształcenie Galileusza. Transformacja Lorentza równoważna jest geometrycznie obrotowi w czterowymiarowej, zespolonej przestrzeni Minkowskiego o rzeczywistych osiach x,y,z, oraz urojonej osi czasowej (zmienna czasowa ma wówczas postać ict, gdzie i - jednostka urojona, c - prędkość światła w próżni).
W transformacji Lorentza niezmienną wielkością jest tzw. interwał czasoprzestrzenny określony jako: ds2=dx2+dy2+dz2-c2dt2. Transformacji Lorentza podlegają inne wielkości czterowektorowe, takie jak np. czterowektor energii-pędu. Wówczas do powyższych wzorów podstawia się zamiast czasu energię relatywistyczną cząstki podzieloną przez c, a składowe wektora położenia zastępuje się składowymi pędu. Wielkości tensorowe, spinorowe, itp. podlegają ogólnemu przekształceniu Lorentza, wyrażonemu bardziej złożonym układem równań.
WNIOSKI
Dylatacja czasu czas jaki mija pomiędzy dwoma zdarzeniami nie jest jednoznacznie określony, lecz zależy od obserwatora. Skutkiem interpretacji zjawiska w kontekście zawracającego układu inercjalnego jest Paradoks bliźniąt, jakkolwiek bardziej poprawnie tłumaczy to teoria ogólna. Czas trwania zjawiska, zachodzącego w punkcie przestrzeni, obserwowany z punktów poruszających się względem tego punktu, jest dłuższy niż czas trwania tego zjawiska w układzie odniesienia, w którym punkt ten spoczywa.
Względność jednoczesności dwa zdarzenia określone przez jednego obserwatora, mogą nie być jednoczesne dla innego obserwatora.
Kontrakcja przestrzeni odległości między punktami zależą od układu. Wszystkie poruszające się przedmioty obserwujemy jako krótsze. Zjawisko prowadzi do paradoksu drabiny o długości większej niż długość stodoły, która zmieści się w niej w całości, jeżeli będzie poruszała się odpowiednio szybko. Nie zmieściłaby się, gdyby okazało się, że kontrakcja i dylatacja nie są równoczesne.
Wartości innych wielkości fizycznych takich jak siła, pęd, przyspieszenie, natężenie pola elektrycznego zależą od obserwatora.
Nowa reguła składania prędkości prędkości nie "dodają się". Przykładowo: jeżeli rakieta oddala się z prędkością 2/3 prędkości światła w stosunku do obserwatora i rakieta wysyła pocisk z prędkością 2/3 prędkości światła w stosunku do rakiety, obserwator nie zanotuje prędkości (2/3 + 2/3 = 4/3 prędkości światła) przewyższającej prędkości światła. W tym przykładzie, obserwator widziałby pocisk z poruszający się z szybkością 12/13 prędkości światła. Podobnie, przy dwóch strumieniach cząstek poruszających się z prędkością bliską światłu
jedne emitowane na lewo od źródła, drugie na prawo
z perspektywy jednych cząstek drugie nie będą uciekały szybciej niż światło.
Masa jest równoważna energii a związek między tymi wielkościami opisuje wzór E = mc2. Zwiększenie energii układu zwiększa jego masę, zmniejszenie energii powoduje zmniejszenie masy. I odwrotnie ubytek masy oznacza ubytek energii układu (Deficyt masy).