FUNKCJE ZESPOLONE 2


FUNKCJE ZESPOLONE CWICZENIA 3  Ciągi liczbowe o wyrazach zespolonych
ZAD.1
Korzystając z definicji, sprawdzić czy dane ciągi są ograniczone:
i
4. zn = (e)1+3in
1. zn =
1+ n
3i
5. zn = 1+ , zrobić odp. Rys. dla tego
(-1)n + i
n
2. zn =
przykładu
(3 + i)n
(3 + i)n
3. zn =
(-1)n + i
ZAD.2
n
Pokazać, \e lim = 1 ( 2 sposobami, z definicji i z twierdzenia)
n"
n + i
ZAD.3
Zbadać zbie\ność podanych ciągów o wyrazach:
2
n + 2 1- 3n
i
ł1+ ł
a) zn = + i ,
ł ł
1+ n 3n +1
n
ł łł
e) zn =
3
ein
ł2 - i
ł
b) zn = ,
ł ł
n
n
ł łł
c) zn = (-i)n
i
f) zn = n +
d) zn = (-1)n i +1
n2
ZAD.4
Wyznaczyć Re i Im ciągów o wyrazach, obliczyć granicę tych ciągów:
1- 2ni
n2 + 2ni
3. zn =
1. zn =
5n + 3i
in2 -1
3n + 2 + ni
2. zn =
n + 4i
4.
ZAD.5
Obliczyć ( wynik przedstawić w postaci a + bi ):
2
ł ł
n2 + 5i ł Ą ł
ł
1. limł n + łcosł ł + 2ił
ł ł
ł ł
n" ł
ł
n
3 + 3n2i ł łł
ł łł
ł łł
10
ł 2 ł
2n3 + 4i
n
ł ł
2. limł(e-n i + 8) +
n"
in3 + 2n3 ł
ł łł
13
ł 2 ł
n3 + 3i
n
ł ł
3. limł(2e-6n + 5i) +
ł
n"
n + 2n3i
ł łł
ł ł
ł ł
n
8 + 2i
ł
4. limł
n"
1
ł ł
cos - i(e-n +1)
ł ł
ł n łł
ZAD.6
Korzystając z ciągu geometrycznego obliczyć sumy :
1. Sn = sin x - sin 2x + ... + (-1)n-1 sin nx, x `" Ą + 2kĄ , k " Z
2. Sn = 1/ 2 + cos x + cos 2x + ... + cos nx, x `" 2kĄ , k " Z


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Funkcje zespolone
Kotus J Zadania z funkcji zespolonych (z odpowiedziami)
Funkcje zespolone funkcji rzeczywistej
FUNKCJE ZESPOLONE 6
FUNKCJE ZESPOLONE 4
FUNKCJE ZESPOLONE 1
Funkcje zespolone
granica i ciaglosc funkcji zespolonych
3 funkcje zespolone
FUNKCJE ZESPOLONE 7
FUNKCJE ZESPOLONE 5
pochodna funkcji zespolonej
Funkcje zespolone funkcji rzeczywistej
FUNKCJE ZESPOLONE 3
Microsoft Word W24 Funkcje zespolone
FUNKCJA CHŁODZENIE SILNIKA (FRIC) (ZESPOLONE Z KALKULATOREM
2 Funkcje zmiennej zespolonej CW

więcej podobnych podstron