UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI
UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI
WYDZIAA
ZARZ
DZANIA
WYDZIAA
ZARZ
DZANIA
Przykład analizy opłacalności
Przykład analizy opłacalności
przedsięwzięcia inwestycyjnego
przedsięwzięcia inwestycyjnego
WST
P
Teoria i praktyka wypracowały wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć
inwestycyjnych. Spośród tych metod najpowszechniej wykorzystywane w praktyce są:
Okres zwrotu nakładów
Księgowa stopa dochodu
Teraz
niejsza wartość netto (NPV)
Wewnętrzna stopa procentowa (IRR)
Wskaz
nik zyskowności
W tym projekcie rozważamy trzy z wyżej wymienionych metod analizy rentowności
inwestycji.
ZAA
OŻENIA DO PROJEKTU
W celu analizy przyjęliśmy, że stopa podatku dochodowego wynosi 30 %, amortyzacja od
maszyn, urządzeń i wyposażenia 16,67 %, amortyzacja budynków i budowli 6,67 %. Okres
eksploatacji inwestycji wynosi 6 lat, a stopa dyskontowa wynosi 10 %. Inwestycja jest
finansowana w całości ze środków własnych wypracowanych przez ostatnie lata działalności
przedsiębiorstwa. :&
Wydatki na inwestycje wynoszą odpowiednio w kolejnych latach:
Tabela 1
Wydatki inwestycyjne 2001 2002 2003 razem
Grunty 1 800,00 zł - zł - zł 1 800,00 zł
Budynki 8 000,00 zł 2 000,00 zł 2 000,00 zł 12 000,00 zł
Wartości niematerialne i prawne - zł - zł
Wyposażenie 2 000,00 zł 3 000,00 zł 10 000,00 zł 15 000,00 zł
Aktywa trwałe razem 11 800,00 zł 5 000,00 zł 12 000,00 zł 28 800,00 zł
Kapitał obrotowy - zł - zł 9 900,00 zł 9 900,00 zł
Koszt alternatywny 900,00 zł - zł - zł 900,00 zł
Koszt inwestycji 12 700,00 zł 5 000,00 zł 21 900,00 zł 39 600,00 zł
Dochody i koszty pieniężne netto w okresie eksploatacji:
Tabela 2
Wyszczególnienie 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Sprzedaż 80 000,00 zł 85 000,00 zł 90 000,00 zł 100 000,00 zł 90 000,00 zł 90 000,00 zł
Koszty 74 500,00 zł 78 000,00 zł 81 000,00 zł 81 000,00 zł 81 000,00 zł 81 000,00 zł
w tym amortyzacja 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł
Zysk brutto 5 500,00 zł 7 000,00 zł 9 000,00 zł 19 000,00 zł 9 000,00 zł 9 000,00 zł
Podatek dochodowy 1 650,00 zł 2 100,00 zł 2 700,00 zł 5 700,00 zł 2 700,00 zł 2 700,00 zł
Zysk netto 3 850,00 zł 4 900,00 zł 6 300,00 zł 13 300,00 zł 6 300,00 zł 6 300,00 zł
Amortyzacja 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł
Przychody pieniężne netto z
działalności 7 150,00 zł 8 200,00 zł 9 600,00 zł 16 600,00 zł 9 600,00 zł 9 600,00 zł
Zmiany kapitału obrotowego 500,00 zł 200,00 zł 200,00 zł -10 800,00 zł
Przychody pieniężne i
zmiany kapitału 6 650,00 zł 8 000,00 zł 9 400,00 zł 16 600,00 zł 9 600,00 zł 20 400,00 zł
Wartość likwidacyjną na koniec okresu określono:
Tabela 3
Wyszczególnienie Grunty Budynki Wyposazenie Wart. Niemat. Razem
Wartość rynkowa na koniec okresu 1 800,00 zł 6 000,00 zł 2 500,00 zł - zł 10 300,00 zł
Koszty nabycia 1 800,00 zł 12 000,00 zł 15 000,00 zł - zł 28 800,00 zł
Wartość księgowa na koniec okresu 1 800,00 zł 7 200,00 zł - zł - zł 9 000,00 zł
Zysk kapitałowy - zł - zł 2 500,00 zł - zł 2 500,00 zł
Strata kapitałowa - zł - 1 200,00 zł - zł - zł - 1 200,00 zł
Podatki - zł 360,00 zł - 750,00 zł - zł - 390,00 zł
Wartość likwidacyjna 1 800,00 zł 6 360,00 zł 1 750,00 zł - zł 9 910,00 zł
Wartość rynkowa majątku wykorzystanego podczas inwestycji na koniec okresu została
oszacowana na podstawie średnich cen rynkowych :&. Zysk kapitałowy obliczyliśmy
odejmując od wartości rynkowej wartość księgową. Jeżeli wartość ta jest ujemna to mamy do
czynienia ze stratą kapitałową i jest ona uwidoczniona w wierszu poniżej. Kwoty te są nam
potrzebne, aby obliczyć wartość podatku, którą w zależności czy uzyskaliśmy zysk czy stratę
kapitałową przy obliczaniu wartości likwidacyjnej odejmujemy lub dodajemy.
NPV
Teraz
niejsza wartość netto pozwala w sposób właściwy uwzględnić czynnik czasu. Jest także
metodą, której wyniki są zbieżne z interesami właścicieli przedsiębiorstw. Jeżeli teraz
niejsza
wartość netto projektu inwestycyjnego jest dodatnia - tym samym projekt ten przyczyni się do
zwiększenia wartości firmy i w rezultacie tego do zwiększenia stanu posiadania właścicieli
firmy. Dlatego też przyjmuje się, że jest to najbardziej odpowiednia metoda oceny
efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych. Najprościej ujmując przedsięwzięcie jest
opłacalne, gdy wartość zdyskontowanych przepływów pieniężnych w czasie realizacji i
eksploatacji inwestycji jest większa od zera.
t
NCFi
NPV =
"(1+ r)i > 0
i=0
Gdzie:
NPV  bieżąca wartość netto
NCF  bieżące przepływy pieniężne
r  stopa dyskontowa
i =0 & t  kolejne okresy dla których określane są przepływy i stopa dyskontowa
Dla prezentowanego przykładu wynosi ona:
-12700 -5000 -21900 6650 8000 9400 16600 9600 30310
NPV= + + + + + + + + = 9388,81
1 (1+0,1)1 (1+0,1)2 (1+0,1)3 (1+0,1)4 (1+0,1)5 (1+0,1)6 (1+0,1)7 (1+0,1)8
Tabela 4
suma
Wyszczególnienie 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Nakład ogółem -39 600,00 zł - 12 700,00 zł - 5 000,00 zł - 21 900,00 zł - zł - zł - zł - zł - zł - zł - zł
Wartość likwidacyjna 9 910,00 zł - zł - zł - zł - zł - zł - zł - zł - zł 9 910,00 zł - zł
Zysk brutto - zł - zł - zł 5 500,00 zł 7 000,00 zł 9 000,00 zł 19 000,00 zł 9 000,00 zł 9 000,00 zł - zł
Podatek dochodowy - zł - zł - zł 1 650,00 zł 2 100,00 zł 2 700,00 zł 5 700,00 zł 2 700,00 zł 2 700,00 zł - zł
Zysk netto - zł - zł - zł 3 850,00 zł 4 900,00 zł 6 300,00 zł 13 300,00 zł 6 300,00 zł 6 300,00 zł - zł
Amortyzacja - zł - zł - zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł 3 300,00 zł - zł
Zmiany kapitału obrotowego - zł - zł - zł 500,00 zł 200,00 zł 200,00 zł - zł - zł -10 800,00 zł - zł
Przepływy pieniężne netto - 12 700,00 zł - 5 000,00 zł - 21 900,00 zł 6 650,00 zł 8 000,00 zł 9 400,00 zł 16 600,00 zł 9 600,00 zł 30 310,00 zł - zł
Współczynnik dyskontujący 1 0,909090909 0,826446281 0,751314801 0,683013455 0,620921323 0,56447393 0,513158118 0,46650738 0,424097618
Dyskontowane przepływy netto 9 388,81 zł - 12 700,00 zł - 4 545,45 zł - 18 099,17 zł 4 996,24 zł 5 464,11 zł 5 836,66 zł 9 370,27 zł 4 926,32 zł 14 139,84 zł
Nakłady ogółem, wartość likwidacyjna oraz przychody pieniężne przyjęliśmy z tabel 1, 2 i 3.
1
Wskaz
nik dyskontowy jest obliczany wg wzoru:
(1+ r)i
Oznaczenia jak przy pierwszym wzorze.
Przepływy pieniężne netto są obliczane przez zsumowanie nakładu na inwestycje, wartości likwidacyjnej, zysku netto i amortyzacji oraz odjęciu
zmian wartości kapitałów obrotowych w każdym poszczególnym roku trwania inwestycji i jej eksploatacji.
Wartość zakumulowanych zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto można
przedstawić na wykresie.
NPV
40000
30000
20000
10000
0
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
-10000
-20000
-30000
kolejne lata okresu obliczeniowego
Jak można zauważyć NPV osiąga dodatnie wartości w 2004 roku.
IRR
Wewnętrzna stopa procentowa jest to taka stopa procentowa, przy której teraz
niejsza
wartość netto rozpatrywanych projektów inwestycyjnych równa jest zeru.
Inaczej mówiąc, wewnętrzna stopa procentowa jest to taka stopa dyskontowa, która
zrównuje zdyskontowany strumień dochodów pieniężnych z wartością nakładów
inwestycyjnych.
t
NCFi
NPV =
"(1+ r)i = 0
i=0
Według tego kryterium do realizacji powinny być dopuszczone wszystkie projekty,
dla których IRR jest wyższa od procentowo wyrażonego kosztu kapitału niezbędnego do ich
finansowania (dla przykładu można obliczyć przy użyciu WACC).
Dla obliczenia wartości IRR możemy się posłużyć następującym wzorem.
Sugerujemy, aby jednak korzystać z kalkulatorów ekonomicznych lub wbudowanych funkcji
w arkuszach kalkulacyjnych.
NPV1(r2 - r1)
IRR = r1 +
NPV1 + NPV2
Gdzie:
IRR  wewnętrzna stopa zwrotu
NPV1  bieżąca wartość netto obliczona przy stopie r1
NPV2  bieżąca wartość netto obliczona przy stopie r2
r1 (r2)  stopa dyskontowa dla której NPV1 (NPV2) jest dodatnia (ujemna), lecz bardzo bliska
zeru
warto
ść
NPV
W naszym przypadku drogą testowania arkusza w Excel-u otrzymaliśmy następujące dane:
r1  15 %
r2  16 %
NPV1  (706,62 zł)
NPV2  (-676,02 zł)
Tak więc:
706,62*(0,16 - 0,15)
IRR = 0,15 + =15,51 %
706,62 + - 676,02
Zakładając, że koszt kapitału własnego jest równy kosztowi alternatywnemu
zainwestowanych kapitałów w formie długoterminowych lokat bankowych oprocentowanych
na poziomie 10 % - inwestycja ta jest opłacalna.
IRR możemy również wyznaczyć metodą graficzną. Jest to punkt, w którym prosta
liniowej zależności pomiędzy NPV i stopą dyskontową przecina oś stopy dyskontowej. Przy
wykorzystaniu modelu regresji liniowej możemy określić równanie prostej i wyznaczyć
wartość zerową dla y=0.
Y = -169649x + 26325
0 = -169649x + 26325
X = 26325/169649 = 15,51 %
10000
y = -169649x + 26325
8000
6000
4000
2000
0
0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17
-2000
stopa dyskontowa
NPV
OKRES ZWROTU NAKA
ADÓW
Okres zwrotu nakładów jest to przewidywana liczba lat, jaka jest niezbędna do
zrekompensowania wydatków poniesionych na realizację projektu dochodami uzyskanymi w
trakcie jego eksploatacji. Metoda ta nie bierze pod uwagę zmienności wartości pieniądza w
czasie, w związku z czym nie powinna być jedynym kryterium oceny. Może służyć ocenie
wstępnej lub być pomocnicza przy wyborze wariantu projektu inwestycyjnego.
W naszym przypadku obliczamy okres zwrotu począwszy od rozpoczęcia inwestycji.
Okres zwrotu inwestycji
Rok Nadwyżka Skumulowana nadwyżka
<39600
2001 - zł - zł
2002 - zł - zł
2003 - zł - zł
2004 7 150,00 zł 7 150,00 zł
2005 8 200,00 zł 15 350,00 zł
2006 9 600,00 zł 24 950,00 zł
2007 16 600,00 zł 41 550,00 zł
2008 9 600,00 zł 51 150,00 zł
2009 9 600,00 zł 60 750,00 zł
2010 - zł 60 750,00 zł
2011 - zł 60 750,00 zł
2012 - zł 60 750,00 zł
2013 - zł 60 750,00 zł
2014 - zł 60 750,00 zł
Koszt inwestycji wynosi 39 600,00 zł i zwraca się on już po 6 latach i 1 miesiącu.
WNIOSKI
Na podstawie powyższego przykładu, analizując trzy zaprezentowane metody,
dochodzimy do wniosku, iż nasza inwestycja jest opłacalna. Nie możemy tego jednak
stwierdzić jednoznacznie opierając się tylko na jednej z metod.
Dla przykładu - inwestycja, która przyjmuje duże dochody w pierwszych latach jej
eksploatacji według metody okresu zwrotu nakładów, będzie uważana za lepszą niż
inwestycja, która większe dochody przynosi w dalszych okresach, ponieważ szybciej zwrócą
się nakłady na nią poniesione. Jeżeli natomiast nasza inwestycja ma przynosić dochody w
dalszej przyszłości należy skorzystać z NPV. Za pomocą tej metody dowiadujemy się, jaki
wynik osiąga przedsiębiorstwo dzięki dokonanej inwestycji w całym okresie jej eksploatacji.
Tak więc nigdy nie należy się kierować tylko jedną metodą w celu uzyskania pożądanych
informacji i należy dostosować wybór priorytetowej metody do potrzeb inwestora.