TWIERDZENIE DEHOSPITALA:
jeśli f(x),g(x) są różniczkowalne na przedziale(a,b),x należy do (a,b) oraz:
lim f(x)=0
x->x0
lim g(x)=0
x->x0
i istnieje lim f '(x)/g '(x) to istnieje lim f(x)/g(x)=lim f '(x)/g '(x)
x->x0 x->x0 x->x0
RACHUNEK CAA
KOWY:
Funkcje F(x) nazywamy funkcję pierwotną f(x) jeśli F'(x)=f(x)
(F(x)+C)'=f(x)
Całką nieoznaczoną z funkcji f(x) nazywamy cała rodzine funkcji pierwotnych różniących się o
stała C
DEFINICJA POCHODNEJ:
Niech f będzie funkcją określoną na przedziale otwartym (a,b) o wartosciach w R i x należy do
0
(a,b) Pochodna funkcji f nazywamy granicę :
o ile ta granica istnieje i jest skonczona.
POCHODNA KIERUNKOWA:
Pochodna kierunkowa funkcji: w punkcie x i kierunku wektora V nazywamy
granicą :
o ile ta granica istnieje.Pochodna kierunkowa oznaczamy przez:
CAA
KA OZNACZONA: