8.4.2 Graniczne naprężenie przyczepności
(1)P Aby uniemożliwić zniszczenie na skutek utraty przyczepności, należy zapewnić wystarczającą
przyczepność graniczną.
(2) Wartość obliczeniową granicznego naprężenia przyczepności fbd dla prętów żebrowanych
można wyznaczyć ze wzoru
fbd = 2,25·1·2 fctd (8.2)
w którym:
fctd jest wartością obliczeniową wytrzymałości betonu na rozciąganie według 3.1.6(2)P; ze
względu na zwiększoną kruchość betonu o wyższej wytrzymałości nie należy stosować
wartości fctk,0,05 większych niż przypisane betonowi C60/75, o ile nie można wykazać, że
średnie siły przyczepności przekraczają tę granicę,
·1 jest współczynnikiem zależnym od jakoÅ›ci warunków przyczepnoÅ›ci i pozycji prÄ™ta w
czasie betonowania (patrz Rysunek 8.2):
·1 = 1,0 gdy warunki sÄ…  dobre ,
·1 = 0,7 we wszystkich innych przypadkach i zawsze dla prÄ™tów w elementach konstrukcji
wykonywanych w formach ślizgowych, o ile nie można wykazać, że istnieją  dobre
warunki przyczepności,
·2 zależy od Å›rednicy prÄ™ta:
·2 = 1,0 dla Ć d" 32 mm,
·2 = (132 - Ć)/100 dla Ć > 32 mm.
Ä…
a) 45o d" Ä… d"
d" Ä… d" 90o c) h > 250 mm
d" Ä… d"
d" Ä… d"
A - kierunek betonowania
b) h d"
d" 250 mm d) h > 600 mm
d"
d"
c i d) strefa niezakreskowana 
a) i b)  dobre warunki
 dobre warunki przyczepności,
przyczepności wszystkich prętów
strefa zakreskowana   słabe
warunki przyczepności
Rysunek 8.2: Warunki przyczepności
8.4.3 Podstawowa długość zakotwienia
(1)P Obliczając wymaganą długość zakotwienia, należy wziąć pod uwagę rodzaj stali i te właściwości
prętów, które mają wpływ na przyczepność .
(2) Podstawową, wymaganą długość zakotwienia lb,rqd, potrzebną do osiągnięcia w prostym pręcie
siÅ‚y As Ãsd, oblicza siÄ™ - zakÅ‚adajÄ…c, że naprężenie przyczepnoÅ›ci jest staÅ‚e i równe fbd - ze wzoru
Ć Ã
sd
lb,rqd = (8.3)
4 fbd
w którym Ãsd jest naprężeniem obliczeniowym w miejscu, od którego odmierza siÄ™ dÅ‚ugość
zakotwienia. Wartości fbd podano w 8.4.2.
(3) Podstawową długość zakotwienia prętów zagiętych lb i długość obliczeniową lbd mierzy się
wzdłuż osi pręta (patrz Rysunek 8.1a).
(4) Jeżeli do utworzenia spajanej struktury stosuje się pary drutów lub prętów, to średnicę Ć w
wyrażeniu (8.3) zastępuje się średnicą zastępczą Ćn = Ć 2 .
8.4.4 Obliczeniowa długość zakotwienia
(1) Obliczeniową długość zakotwienia lbd wyznacza się ze wzoru
lbd = Ä…1 Ä…2 Ä…3 Ä…4 Ä…5 lb,rqd , lecz nie mniej lb,min, (8.4)
w którym: ą1, ą2, ą3,ą4 i ą5 są współczynnikami określonymi w Tablicy 8.2:
ą1 - jest współczynnikiem zależnym od kształtu prętów, przy założeniu, że otulenie jest
odpowiednie (Rysunek 8.1),
ą2 - jest współczynnikiem zależnym od najmniejszego otulenia betonem (Rysunek 8.3),
ą3 - jest współczynnikiem zależnym od wpływu skrępowania betonu przez zbrojenie
poprzeczne,
ą4 - stosuje się w celu uwzględnienia wpływu jednego lub większej liczby prętów
poprzecznych (Ćt > 0,6Ć) przyspojonych na obliczeniowej długości zakotwienia (patrz
także 8.6),
ą5 - stosuje się w celu uwzględnienia wpływu nacisku poprzecznego do płaszczyzny
rozłupywania wzdłuż obliczeniowej długości zakotwienia.
Iloczyn ą2 ą3 ą5 powinien spełniać nierówność
Ä…2 Ä…3 Ä…5 e" 0,7 (8.5)
lb,rqd - oblicza siÄ™ ze wzoru (8.3),
lb,min - jest minimalną długością zakotwienia (gdy inne przepisy nie implikują długości
większej):
- przy kotwieniu prętów rozciąganych lb,min = max{0,3lb,rqd ;10Ć ; 100 mm},
(8.6)
- przy kotwieniu prętów ściskanych lb,min = max{0,6lb,rqd ; 10Ć ; 100 mm}.
(8.7)
(a) Pręty proste b) Pręty zagięte lub pręty c) Pręty z pętlami
cd = min{0,5a; c1, c} z hakami cd = min{0,5a; c1} cd = c
Rysunek 8.3: Wartości cd w belkach i płytach
(2) Jako uproszczenie 8.4.4(1), przy kotwieniu prętów rozciąganych o kształtach przedstawionych
na Rysunku 8.1, można stosować równoważną długość zakotwienia lb,eq określoną na tym rysunku,
równą:
ą1 lb,rqd - dla kształtów pokazanych na Rysunkach 8.1b do 8.1d (wartości ą1 według Tablicy
8.2),
ą4 lb,rqd - dla kształtu według Rysunku 8.1e (wartości ą4 według Tablicy 8.2),
Ä…1 i Ä…4 - zdefiniowano w (1),
lbd - oblicza siÄ™ ze wzoru (8.3).
Tablica 8.2: Wartości współczynników ą1, ą2, ą3, ą4 i ą5
Ä… Ä… Ä… Ä… Ä…
Ä… Ä… Ä… Ä… Ä…
Ä… Ä… Ä… Ä… Ä…
Pręt zbrojenia
Czynnik wpływający na
Rodzaj zakotwienia
wartości współczynników
rozciągany ściskany
Proste Ä…1 = 1,0 Ä…1 = 1,0
ą1 = 0,7 jeżeli cd > 3Ć,
Kształt prętów
w innych przypadkach Ä…1 =
Inny niż proste
1,0 Ä…1 = 1,0
(Rysunek 8.1 (b), (c) i (d))
(wartości cd - patrz Rysunek
8.3)
cd - Ć
Ä…2 = 1- 0,15 , lecz
Ć
Proste Ä…2 = 1,0
nie mniej niż 0,7
i nie więcej niż 1,0
cd - 3Ć
Ä…2 = 1- 0,15 , lecz
Otulenie betonem Ć
nie mniej niż 0,7
Inne niż proste
Ä…2 = 1,0
i nie więcej niż 1,0
(Rysunek 8.1 (b), (c) i (d))
(wartości cd - patrz Rysunek
8.3)
Ograniczenie odkształceń ą3 = 1 - K, lecz
przez zbrojenie nie mniej niż 0,7
poprzeczne nie Wszystkie rodzaje i nie więcej niż 1,0 ą3 = 1,0
przyspojone do zbrojenia
głównego
Ograniczenie odkształceń Wszystkie rodzaje,
przez przyspojone usytuowanie i wymiary jak Ä…4 = 0,7 Ä…4 = 0,7
zbrojenie poprzeczne* na Rysunku 8.1 (e)
Ä…5 = 1  0,04p, lecz
Ograniczenie odkształceń
nie mniej niż 0,7
Wszystkie rodzaje -
przez nacisk poprzeczny
i nie więcej niż 1,0
Ast - Ast,min
" "
Oznaczenia:  =
As
"Ast pole przekroju zbrojenia poprzecznego wzdłuż obliczeniowej długości
zakotwienia lbd,
"Ast,min pole przekroju minimalnego zbrojenia poprzecznego równe 0,25As dla
belek i zero dla płyt,
As pole przekroju pojedynczego kotwionego pręta (dotyczy pręta o
największej średnicy),
K wartości podano na Rysunku 8.4,
p nacisk poprzeczny [MPa] wzdłuż lbd w stanie granicznym nośności.
*
Patrz także 8.6: Przy podporach bezpośrednich można przyjąć l mniejsze niż l pod warunkiem, że na
bd b,min
odcinku podpory znajduje się co najmniej jeden przyspojony pręt. Powinien być on umieszczony w
odległości co najmniej 15 mm od krawędzi podpory.
Rysunek 8.4: Wartości K w belkach i płytach
8.7.3 Długość zakładu
(1) Obliczeniowa długość zakładu wynosi
l0 = ą1ą2ą3ą5ą6lb,rqd , lecz nie mniej niż l (8.10)
0,min
W powyższym wzorze:
lb,rqd oblicza siÄ™ ze wzoru (8.3),
l0,min = max{0,3ą6 lb,rqd ; 15Ć ; 200 mm}, (8.11)
wartości ą1, ą2,, ą3 i ą5 można wziąć z Tablicy 8.2; jednakże obliczając ą3 na miejsce
"Ast,min należy podstawić (As,singleÃsd /fyd) (As,single oznacza tu pole przekroju jednego prÄ™ta
łączonego na zakład),
Á1
ą6 = , lecz nie więcej niż 1,5 i nie mniej niż 1,0,
25
Á1 oznacza udziaÅ‚ (w caÅ‚ym polu przekroju zbrojenia) zbrojenia poÅ‚Ä…czonego na zakÅ‚ady,
które mieszczą się w obszarze rozciągającym się w dwie strony na odległość 0,65l0 od
środka rozpatrywanej długości zakładu (patrz Rysunek 8.8); wartości ą6 podano w
Tablicy 8.3.
Tablica 8.3: Wartości współczynnika ą6
Ä…
Ä…
Ä…
Udział prętów połączonych na zakład
< 25 % 33 % 50 % >50 %
w całym polu przekroju zbrojenia
Ä…6 1 1,15 1,4 1,5
Uwaga: Wartości pośrednie można określać przez interpolację.
l0
B
C
D
E
0,65 l0 0,65 l0
A
D
- rozważany przekrój - pręt I - pręt II - pręt III - pręt IV
A C E
B
PrzykÅ‚ad: prÄ™ty II i III znajdujÄ… siÄ™ na zewnÄ…trz rozważanego przekroju: Á1 = 50% i Ä…6 = 1,4.
Rysunek 8.8: Udział prętów łączonych na zakład w środkowej części połączenia
w całym połączeniu na zakład
9.2.5 Podparcia pośrednie
(1) Jeżeli belka jest oparta na belce, a nie na ścianie lub słupie, to należy zaprojektować i umieścić
w konstrukcji zbrojenie przenoszÄ…ce wzajemne reakcje. Zbrojenie to jest dodatkiem do zbrojenia
potrzebnego z innych powodów. Regułę tę stosuje się także do płyt, które nie są oparte na górze
belki.
(2) Zbrojenie przenoszące reakcje między dwiema belkami powinno składać się ze strzemion
otaczających zbrojenie główne elementu podpierającego. Niektóre z tych strzemion można
rozmieszczać poza częścią wspólną betonu dwóch łączonych belek (Rysunek 9.7).
d" h2/3
d" h2/2
d" h1/3
d" h1/2
A - belka podpierająca o wysokości h1 B - belka podparta o wysokości h2 (h1 e" h2)
Rysunek 9.7: Rozmieszczanie zbrojenia podporowego w strefie przecięcia dwóch belek
(widok w planie)
9.2.1.3 Kończenie rozciąganego zbrojenia podłużnego
(1) W każdym przekroju należy umieścić zbrojenie wystarczające do przeniesienia ekstremalnych
sił rozciągających, które mogą działać w tym przekroju; wyznaczając te siły, uwzględnia się wpływ
ukośnych rys w środnikach i półkach.
(2) W elementach wymagających zbrojenia na ścinanie dodatkową siłę rozciągającą "Ftd należy
obliczyć według 6.2.3(7). W elementach, które nie wymagają zbrojenia na ścinanie, wpływ "Ftd można
estymować, rozsuwając wykres momentów o odległość al = d zgodnie z 6.2.2(5). Taką  regułę
przesuwania można również stosować jako inny niż w 6.2.3(7) sposób uwzględniania wpływu "Ftd w
elementach, które wymagają zbrojenia na ścinanie, przyjmując
al = 0,5 z(cot¸ - cotÄ…) (symbole okreÅ›lono w 6.2.3). (9.2)
Dodatkowa siła rozciągająca jest zilustrowana na Rysunku 9.2.
(3) Można założyć, że na odcinkach, na których następuje zakotwienie prętów, siła w zbrojeniu
zmienia się liniowo (patrz Rysunek 9.2). Jako bezpieczne uproszczenie udział tych odcinków w
nośności zbrojenia można pominąć.
(4) Długość zakotwienia prętów odgiętych, które przyczyniają się do wzrostu nośności na ścinanie,
powinna być nie mniejsza niż 1,3lbd w strefie rozciąganej i 0,7lbd w strefie ściskanej. Długość tę
odmierza się od punktu przecięcia osi pręta odgiętego i zbrojenia podłużnego.
lbd
lbd
lbd
"Ftd
al
al
lbd
"Ftd
lbd
lbd
lbd
lbd
M
Ed
A  obwiednia siły , B  siła rozciągająca w zbrojeniu Fs,
+ NEd
z
C - nośność zbrojenia na rozciąganie FRs
Rysunek 9.2: Rozmieszczanie zbrojenia podłużnego z uwzględnieniem wpływu rys ukośnych
i narastania nośności zbrojenia na długości zakotwienia