Eurokod 1 (PN-EN 1991-2)
Oddziaływania na konstrukcje
Część 2:
Obciążenia ruchome mostów
Do stosowania w obliczaniu nowych mostów łącznie z elementami
filarów i przyczółków oraz ich fundamentami
POLITECHNIKA KRAKOWSKA IM. TADEUSZA KOŚCIUSZKI
POLITECHNIKA KRAKOWSKA IM. TADEUSZA KOŚCIUSZKI
WYDZIAA
INŻYNIERII L
DOWEJ, Katedra Budowy Mostów i Tuneli
WYDZIAA
INŻYNIERII L
DOWEJ, Katedra Budowy Mostów i Tuneli
1. Powołania normatywne
1. Powołania normatywne
EN 1990 Eurokod : Podstawy Projektowania
EN 1991-1-1 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-1 : Oddziaływania ogólne - Gęstości, ciężary własne
i obciążenia użytkowe budynków
EN 1991-1-3 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-3 : Oddziaływania ogólne - Obciążenia śniegiem
EN 1991-1-4 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-4 : Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru
EN 1991-1-5 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-5 : Oddziaływania ogólne - Oddziaływania termiczne
EN 1991-1-6 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-6 : Oddziaływania ogólne - Oddziaływania w czasie budowy
EN 1991-1-7 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Cześć 1-7 : Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wyjątkowe
EN 1992 Eurokod 2 : Projektowanie konstrukcji betonowych
EN 1993 Eurokod 3 : Projektowanie konstrukcji stalowych
EN 1994 Eurokod 4 : Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowo-betonowych
EN 1995 Eurokod 5 : Projektowanie konstrukcji drewnianych
EN 1996 Eurokod 6 : Projektowanie konstrukcji murowanych
EN 1997 Eurokod 7 : Projektowanie geotechniczne
EN 1998 Eurokod 8 : Projektowanie konstrukcji odpornych na trzęsienie ziemi
EN 1999 Eurokod 9 : Projektowanie konstrukcji aluminiowych
1
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
2. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń)
2. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń)
Obciążenia wywołane ruchem na mostach drogowych, kładkach dla
pieszych i mostach kolejowych składają się z:
 oddziaływań zmiennych oraz
 oddziaływań w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych,
przedstawianych przy użyciu różnych modeli.
Są to oddziaływania wieloskładnikowe i swobodne w określonych granicach.
Oddziaływania zmienne
(1) Zalecane jest by w normalnych warunkach stosowania (tzn. z
wyłączeniem sytuacji wyjątkowej), obciążenia ruchem i pieszymi (z
włączeniem nadwyżki dynamicznej, gdy zachodzi potrzeba), były
traktowane jako oddziaływania zmienne.
(2) Różnymi wartościami reprezentatywnymi oddziaływań są:
 wartości charakterystyczne Qk (1000-letni okres powrotu), które są albo
wartościami statystycznymi, tzn. odpowiadającymi określonemu
prawdopodobieństwu przekroczenia podczas żywotności obliczeniowej
mostu, albo wartościami nominalnymi, patrz EN 1990 4.1.2(7);
 wartości częste �1Qk (okres powrotu 1 tydzień);
 wartości nieczęste � 1Qk (rzadkie, średni okres powrotu 1 rok), opcja
do Załącznika Krajowego);
 wartości prawie stałe �2Qk (quasi-statyczne).
Oddziaływania w sytuacjach obliczeniowych
Oddziaływania w sytuacjach obliczeniowych
wyjątkowych
wyjątkowych
(1) Pojazdy drogowe i pociągi mogą wywoływać oddziaływania w
wyniku uderzeń lub wyjątkowej ich obecności lub wyjątkowego
położenia. Zalecane jest by oddziaływania te były uwzględniane w
wymiarowaniu, jeśli nie przewidziano odpowiedniego zabezpieczenia.
UWAGA Odpowiednie zabezpieczenie może być określone w
Załączniku Krajowym lub w indywidualnej dokumentacji technicznej.
(4) Jeżeli zachodzi potrzeba to w przypadku mostów drogowych,
kładek dla pieszych i mostów kolejowych, zalecane jest określenie
sił uderzenia pochodzących od łodzi, statków lub samolotów (np. nad
kanałami i wodą żeglowną).
UWAGA W Załączniku Krajowym można określić siły uderzenia.
Zalecane wartości w przypadku uderzeń łodzi i statków podano w EN
1991-1-7. Wymagania dodatkowe mogą być określone w
indywidualnej dokumentacji technicznej.
2
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
3. Oddziaływania ruchu drogowego
3. Oddziaływania ruchu drogowego
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
Założenia: 1) Długość obciążana < 200 m oraz
2) szerokość obciążana < 42,0 m
Klasy obciążeń
Rzeczywiste obciążenia mostów drogowych są wynikiem działania
różnych kategorii pojazdów oraz pieszych. Ruch pojazdów na
mostach może różnić się:
 składem (np. procentowym udziałem samochodów ciężarowych),
 natężeniem (np. średnią liczbą pojazdów w ciągu roku),
 warunkami (np. częstością zatorów),
 ekstremalnymi prawdopodobnymi ciężarami pojazdów i
naciskami ich osi
oraz, jeżeli zachodzi ten przypadek,
 wpływem znaków drogowych ograniczających ładowność.
Różnice te powinny być brane pod uwagę podczas stosowania
modeli obciążeń dopasowanych do położenia mostu
przez dobór współczynników dostosowawczych :
 ą - w przypadku Modelu Obciążenia 1 (LM1)
 � - w przypadku Modelu Obciążenia 2 (LM2)
lub stosowanie pojazdów specjalnych - Model Obciążenia 3 (LM3)
Podziały jezdni na pasy
Podziały jezdni na pasy
umowne
umowne
(1) Szerokość jezdni w [m] należy mierzyć między krawężnikami
(nie niższymi niż 100 mm) lub między wewnętrznymi krawędziami
barier ochronnych tak, aby nie obejmowała odległości ani między
stałymi barierami ochronnymi lub krawężnikami pasa dzielącego, ani
szerokości tych barier ochronnych.
Liczba i szerokość pasów umownych
Liczba i szerokość pasów umownych
Jezdnię dzielimy na pasy umowne
Położenie pasów umownych musi być takie aby dawało
najniekorzystniejsze oddziaływanie na konstrukcję lub obliczany
element konstrukcyjny. Pas Umowny nr 1 jest najbardziej
obciążony (wynika to z modelu LM 1), mniej PU nr 2, jeszcze
mniej PU nr 3 a najmniej kolejne pasy i obszar pozostały.
Jeśli rozdzielone jezdnie znajdują się na tym samym pomoście to
należy stosować jedną wspólną numerację pasów umownych.
3
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Położenie i numeracja pasów umownych w projektowaniu
Położenie i numeracja pasów umownych w projektowaniu
Legenda
w szerokość jezdni
w i szerokość pasa
umownego
1. Pas Umowny nr 1
2. Pas Umowny nr 2
3. Pas Umowny nr 3
4. Obszar pozostały
Przykład numeracji Pasów Umownych
Generalnie liczba pasów umownych o szerokości 3,0 m wynosi:
n = Integer(w / 3) i szerokość obszaru pozostałego w  3*n [m]
W szczególnym przypadku, dla 5,4 m d" w d" 6,0 m :
n = 2; szerokość pasa umownego = 0,5w ; nie ma obszaru
pozostałego
Integer  część całkowita z dzielenia
MODELE OBCI
ŻENIA
MODELE OBCI
ŻENIA
(2) Modele obciążeń pionowych przedstawiają następujące efekty ruchu:
Model Obciążenia 1 (LM1): Obciążenia skupione i równomiernie rozłożone,
które obejmują większość skutków ruchu samochodów ciężarowych
i osobowych. Model ten powinien być stosowany w sprawdzeniach ogólnych
i lokalnych.
Model Obciążenia 2 (LM2): Nacisk pojedynczej osi przyłożony do określonych
powierzchni kontaktu opony, który obejmuje skutki dynamiczne normalnego
ruchu w przypadku krótkich elementów konstrukcyjnych.
UWAGA 1 Jeżeli chodzi o rząd wielkości, to LM 2 może być dominujący w
zakresie obciążonych długości od 3 m do 7 m.
UWAGA 2 Stosowanie LM2 może być określone ściślej w Załączniku
Krajowym.
Model Obciążenia 3 (LM3): Zbiór zestawów nacisków osi przedstawiający
pojazdy specjalne (np. do transportu przemysłowego), które mogą poruszać
się po drogach dopuszczonych do obciążeń nienormatywnych.
Jest przeznaczony do sprawdzeń ogólnych i lokalnych.
Model Obciążenia 4 (LM4): Obciążenie tłumem jest przeznaczone tylko do
sprawdzeń ogólnych w przejściowych sytuacjach obliczeniowych.
UWAGA To obciążenie tłumem dotyczy szczególnie mostów w miastach lub
w pobliżu miast, jeśli jego efekty są większe od efektów Modelu Obciążenia 1.
4
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Model Obciążenia 1: wartości charakterystyczne
Model Obciążenia 1: wartości charakterystyczne
Legenda
(1) Pas nr 1 : Q1k = 300 kN ; q1k = 9 kN/m2
(2) Pas nr 2 : Q2k = 200 kN ; q2k = 2,5 kN/m2 Stosowanie układów tandemo-
(3) Pas nr 3 : Q3k = 100 kN ; q3k = 2,5 kN/m2 wych do sprawdzeń lokalnych
* Przy wl = 3,00 m
Obszar pozostały qrk = 2,5 kN/m2
Model Obciążenia 1: współczynniki dostosowawcze
Model Obciążenia 1: współczynniki dostosowawcze
Wartości współczynników dostosowawczych ąQi, ąqi i ąqr należy dobierać w
zależności od przewidywanego ruchu i klasy drogi. W przypadku braku ich
określenia należy je przyjąć równe jedności.
W mostach bez znaków drogowych ograniczających ciężar pojazdów
należy przyjmować następujące wartości minimalne:
ąQ1 e" 0,8
dla i e" 2: ąqi e" 1
W załączniku krajowym wartości ą mogą odpowiadać kategoriom ruchu.
Przyjmując wartości równe jeden zakładamy ciężki przemysłowy ruch
międzynarodowy ze znaczącym udziałem pojazdów ciężkich.
Dla ruchu autostradowego można zmniejszyć wartości ą od 10% do 20%
dla układów tandemowych oraz UDL pasa nr 1.
Wartości ąqi większe od 1,0 przyjmuje się przy ruchu ciężarowym większym
od przeciętnego.
5
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Model Obciążenia 2
Model Obciążenia 2
(1) Model Obciążenia 2 składa się z obciążenia
pojedynczej osi �QQak z Qak równym 400 kN, wraz z
nadwyżką dynamiczną, którą zaleca się ustawiać w
dowolnym miejscu jezdni. Jednakże, jeśli trzeba, to
może być uwzględnione tylko jedno koło o nacisku
200�Q (kN).
(2) Zalecane jest by wartość �Q była określona.
x
UWAGA: W Załączniku Krajowym można podać
wartość �Q. Zalecane jest by �Q = ąQ1.
(3) W sąsiedztwie urządzeń dylatacyjnych, w odległości
D [m], powinno się stosować dodatkowy
współczynnik nadwyżki dynamicznej równy wartości
określonej w 4.6.1(6) równy:
D
�ł
"� = 1,30�ł1- �ł, "� e"1
�ł
6
�ł łł
(4) Powierzchnia kontaktu każdego koła powinna być
przyjmowana jako prostokąt o bokach 0,35 m i 0,60
0,35
m (patrz rysunek, x  kierunek długości mostu).
O
Wybór rozpatrywanych modeli
p
zależy od Zamawiającego
i
s
6
2,00
0,60
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Model Obci
ąż
enia 3 (pojazdy specjalne)
Model Obci
ąż
enia 3 (pojazdy specjalne)
Ustawienie osi i określenie pól kontaktu z jezdnią (LM 3)
LM 3
Legenda
x - kierunek osi mostu
a) dla nacisków 100�200 kN/oś
b) dla nacisków 240 kN/oś
Stosowanie pojazdów specjalnych na pasach umownych (LM 3)
LM 3
7
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Jednoczesność Modelu Obciążenia 1 i pojazdów specjalnych
Modelu Obciążenia 1 pojazdów specjalnych
Dla stosowania LM 3 można ograniczyć szerokość jezdni do wyznaczonych
pasów ruchu, bez uwzględnienia opasek, pasów awaryjnych itp.
Można przewidzieć poruszanie się pojazdów specjalnych:
z małą prędkością (do 5 km/h) i wtedy nie stosuje się nadwyżki
dynamicznej
z normalną prędkością (70 km/h) i wtedy należy uwzględnić
nadwyżkę dynamiczną
Ć = 1,40  L/500;
gdzie: L  długość gałęzi linii wpływu
Jeżeli pojazdy poruszają się z małą prędkością to na każdym pasie
umownym zastosować LM1 z wartościami częstymi wg rys. na następnej
stronie
Jeżeli pojazdy poruszają się z normalną prędkością to należy zastosować
dwa pojazdy specjalne a na sąsiednich pasach umownych i obszarze
pozostałym zastosować LM1 z wartościami częstymi
Jednoczesność Modelu Obciążenia 1 i pojazdów specjalnych
Modelu Obciążenia 1 pojazdów specjalnych
W tej sytuacji stosuje się wartości częste modelu LM1.
W indywidualnej dokumentacji można określić bardziej korzystne położenie
poprzeczne pojazdów specjalnych oraz zakaz jednoczesności ruchu ogólnego.
8
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Model Obciążenia 4 (obciążenie tłumem)
Model Obciążenia 4 (obciążenie tłumem)
(1) Obciążenie tłumem, jeśli występuje, to powinno być przedstawiane
w postaci modelu składającego się z obciążenia równomiernie
rozłożonego (które zawiera nadwyżkę dynamiczną) o intensywności
5 kN/m2.
UWAGA Stosowanie LM4 może być określone w indywidualnej
dokumentacji technicznej.
(2) Model Obciążenia 4 powinien być stosowany na odpowiednich
częściach długości i szerokości pomostu mostu drogowego, z
włączeniem, gdy zachodzi taka potrzeba, pasa rozdziału. Ten układ
obciążenia, przeznaczony do sprawdzeń ogólnych, powinien być
rozpatrywany łącznie tylko z przejściową sytuacją obliczeniową.
Siły hamowania i przyśpieszania
Siły hamowania i przyśpieszania
(1)P Siła hamowania Qlk, powinna być przyjęta jako siła podłużna
działająca na poziomie powierzchni jezdni.
(2) Wartość charakterystyczną Qlk, ograniczoną do 900 kN na całej
szerokości mostu, przyłożoną najczęściej do Pasa Numer 1, należy
obliczać jako ułamek całkowitych maksymalnych obciążeń pionowych
odpowiadających Modelowi Obciążenia 1, w sposób następujący:
Qlk = 0,6ąQ1(2Q1k ) + 0,10 ąq1 q1k L wl
180 ąQ1 (kN) d" Qlk d" 900 (kN)
przy czym:
" L jest długością pomostu lub rozpatrywanej jego części.
" UWAGA 1 Na przykład, Qlk = 360 + 2,7L (d" 900 kN) w przypadku pasa
szerokości 3 m i długości obciążenia L > 1,2 m, jeśli współczynniki ą są
równe jedności.
9
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Siły odśrodkowe
Siły odśrodkowe
(1) Siła odśrodkowa Qtk, powinna być przyjmowana jako siła
poprzeczna działająca na poziomie jezdni wzdłuż promienia
prostopadłego do osi jezdni.
(2) Wartość charakterystyczną Qtk, w której zawarte są efekty
dynamiczne, powinna być określana wg formuł:
Wartości charakterystyczne siłodśrodkowych
Qtk = 0,2Qv (kN) jeżeli r < 200 m
Qtk = 40Qv/r (kN) jeżeli 200 d" r d"1500 m
Qtk = 0 jeżeli r > 1500 m
przy czym:
r jest promieniem poziomym osi środkowej jezdni [m]
Qv jest całkowitym maksymalnym naciskiem pionowych obciążeń
skupionych układów tandemowych z LM1,
tzn. ŁąQi(2Qik) (patrz tablica 4.2).
Grupy Obciążeń Ruchomych
Grupy Obciążeń Ruchomych
Jednoczesność działania modeli obciążeń LM1 do LM4, sił poziomych i obciążeń chodników należy
rozpatrywać w postaci grup obciążeń wzajemnie się wykluczających. Każdą z grup obciążeń należy traktować
jako oddziaływanie charakterystyczne w kombinacji z obciążeniami nie pochodzącymi od ruchu.
Gk, + łPP + łQ,1Qk ,1 + �0,iQk ,i
"łG, j j "łQ,i
je"1 i>1
10
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Oddziaływania na chodnikach, ścieżkach rowerowych
Oddziaływania na chodnikach, ścieżkach rowerowych
i kładkach dla pieszych
i kładkach dla pieszych
Modele statyczne obciążeń pionowych - wartości
charakterystyczne
Model 1 Obciążenie równomiernie rozłożone
(1) W przypadku mostów drogowych z chodnikami lub
ścieżkami rowerowymi powinno się określić obciążenie
równomiernie rozłożone qfk .
Obciążenie charakterystyczne na chodniku (lub ścieżce rowerowej)
UWAGA: Wartość charakterystyczna qfk może być określona w Załączniku Krajowym
lub w indywidualnej dokumentacji technicznej.
Zalecana wartość wynosi qfk = 5 kN/m2.
(2) W przypadku kładek dla pieszych, obciążenie równomiernie rozłożone qfk należy
określać i stosować, w kierunku podłużnym i poprzecznym, tylko na niekorzystnych
częściach powierzchni wpływu.
UWAGA: Model Obciążenia 4 (obciążenie tłumem), odpowiadający qfk = 5 kN/m2 może
być przyjęty w celu uwzględnienia efektów statycznych ciągłego gęstego tłumu, gdy
istnieje takie ryzyko. Gdy stosowanie Modelu Obciążenia 4 nie jest wymagane w
kładkach dla pieszych, to wartość zalecana qfk wynosi:
qfk = 2,0 + 120 / (L + 30) kN/m2 qfk e" 2,5 kN/ m2 ; qfk d" 5,0 kN/m2
przy czym: L - długość obciążenia w [m].
Oddziaływania ruchu kolejowego i inne
Oddziaływania ruchu kolejowego i inne
oddziaływania dotyczące mostów kolejowych
oddziaływania dotyczące mostów kolejowych
Oddziaływania odnoszą się do ruchu kolejowego na liniach normalno- i
szerokotorowych głównej sieci europejskiej (nie obejmują min. kolei
wąskotorowych, dojazdowych, linowych, ruchu tramwajowego)
(1) Podano ogólne reguły obliczeń związane z efektami dynamicznymi,
siłami odśrodkowy-mi, uderzeń bocznych, hamowania i
przyśpieszania oraz aerodynamicznymi
(2) Oddziaływania wywołane ruchem kolejowym podano w różnych
przypadkach wymienionych poniżej
(3) Oddziaływania związane z wykolejeniem w Wyjątkowych Sytuacjach
Obliczeniowych podano w przypadku:
efektu wykolejenia taboru na konstrukcji przenoszącej ruch kolejowy.
11
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Oddziaływania ruchu kolejowego i inne
Oddziaływania ruchu kolejowego i inne
oddziaływania dotyczące mostów kolejowych
oddziaływania dotyczące mostów kolejowych
(2) Rozpatrywane przypadki oddziaływań wywołane ruchem kolejowym
podane w EC:
obciążeń pionowych: Modele Obciążenia 71, SW (SW/0 i SW/2),
 pociąg bez ładunku i HSLM
obciążenia pionowego nasypów,
efektów dynamicznych,
sił odśrodkowych,
siły uderzenia bocznego,
sił przyśpieszania i hamowania,
oddziaływań aerodynamicznych od przejeżdżających pociągów,
oddziaływań związanych z wyposażeniem podwieszenia przewodów
oraz innej infrastruktury kolejowej i wyposażenia.
UWAGA Podano wskazówki do oceny wspólnej odpowiedzi konstrukcji i
toru na oddziaływania zmienne.
Obciążenia pionowe - Wartości
Obciążenia pionowe - Wartości
charakterystyczne (efekty statyczne)
charakterystyczne (efekty statyczne)
1. Model Obciążenia 71 przedstawiający normalny ruch
Model Obciążenia 71
kolejowy na głównych liniach kolejowych,
2. Model Obciążenia SW
Model Obciążenia SW
SW0 - przedstawiający normalny ruch kolejowy dla belek
ciągłych,
SW2 - przedstawiający ciężki ruch kolejowy (towarowy)
3. Model Obciążenia HSLM przedstawiający obciążenie od
Model Obciążenia HSLM
pociągów pasażerskich przy prędkościach przekraczających
200 km/h,
4. Model Obciążenia  pociągiem bez ładunku
Model Obciążenia  pociągiem bez ładunku
przedstawiający efekt pociągu nieobciążonego.
12
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Model Obciążenia 71
Model Obciążenia 71
" (3)P Wartości charakterystyczne podane na rysunku należy mnożyć
przez współczynnik ą na liniach, w ciągu których ruch kolejowy jest
cięższy lub lżejszy od normalnego ruchu kolejowego.
" Obciążenia mnożone przez współczynnik ą są nazywane
 sklasyfikowanymi obciążeniami pionowymi .
Współczynnik ą należy przyjmować jako jeden z następujących:
0,75 - 0,83 - 0,91 - 1,00 - 1,10 - 1,21 - 1,33 - 1,46
(wartości współczynników można obliczyć jako 1,1k, z zaokrągleniem do 2.miejsc,
przyjmując k = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)
Model Obciążenia SW
Model Obciążenia SW
(1) Model Obciążenia SW/0 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany
normalnym ruchem kolejowym na belkach ciągłych.
(2) Model Obciążenia SW/2 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany
ciężkim ruchem kolejowym.
(3)P Ustawienie obciążenia należy przyjmować zgodnie z rysunkiem 6.2, z wartościami
charakterystycznymi obciążeń pionowych według tablicy 6.1.
Rysunek 6.2 - Modele Obciążeń SW/0 i SW/2
Model qvk a c
Obciążenia [kN/m] [m] [m]
SW/O 133 15,0 5,3
SW/2 150 25,0 7,0
Tablica 6.1 - Wartości charakterystyczne obciążeń pionowych
w Modelach Obciążeń SW/0 i SW/2
(4)P Należy określić linie lub odcinek linii, na których może występować ciężki ruch
kolejowy uwzględniany przez Model Obciążenia SW/2.
(5)P Model Obciążenia SW/0 należy mnożyć przez współczynnik klasyfikacyjny ą.
13
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Model Obciążenia HSLM
Model Obciążenia HSLM
Do przeprowadzania analizy dynamicznej na mostach projektowanych na
liniach międzynarodowych, na których stosowane są międzyoperacyjne
kryteria europejskie dużych prędkości.
Model stanowią dwa niezależne modele Pociągów Uniwersalnych o
zmiennych długościach wagonów.
Pociąg Uniwersalny - HSLM-A
HSLM-A
Legenda
(1) Wagon motorowy (identyczne wagony motorowe czołowy i końcowy)
(2) Ostatni wagon pasażerski (identyczne wagony pasażerskie czołowy
i końcowy)
(3) Pośredni wagon pasażerski
HSLM-A
HSLM-A
Liczba Długość Rozstaw osi Siła
Pociąg pośrednich wagonu wózków skupiona
Uniwersalny wagonów pasażerskiego d [m] P [kN]
pasażerskich D [m]
N
A1 18 18 2,0 170
A2 17 19 3,5 200
A3 16 20 2,0 180
A4 15 21 3,0 190
A5 14 22 2,0 170
A6 13 23 2,0 180
A7 13 24 2,0 190
A8 12 25 2,5 190
A9 11 26 2,0 210
A10 11 27 2,0 210
14
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Pociąg Uniwersalny HSLM-B
Poci g Uniwersalny HSLM-B
Poci g Uniwersalny
Poci g Uniwersalny
HSLM-B składa się z liczby N sił skupionych 170 kN w równomiernym
rozstawie d [m] przy czym N i d określono na rysunkach
Tablica 6.4 - Stosowanie HSLM-A i HSLM-B
Tablica 6.4 - Stosowanie HSLM-A i HSLM-B
Schemat konstrukcji Rozpiętość
L < 7m L e" 7m
Przęsło swobodnie podparte a HSLM-Bb HSLM-Ac
Konstrukcja ciągła a HSLM-A HSLM-A
lub Pociągi od A1 do A10 Pociągi od A1 do A10
Konstrukcja złożona e włącznie d włącznie d
a
Ważne tylko w przypadku mostów o zachowaniu się jak prosta belka podłużna lub prosta
płyta, z pomijalnymi skutkami skosu na sztywnych podporach.
b
W przypadku przęseł swobodnie podpartych o rozpiętości do 7 m do analizy może być
stosowany pojedynczy krytyczny Pociąg Uniwersalny z HSLM-B, zgodnie z 6.4.6.1.1(5).
c
W przypadku przęseł swobodnie podpartych o rozpiętości do 7 m lub większej do analizy
dynamicznej może być stosowany pojedynczy krytyczny Pociąg Uniwersalny z HSLM-A,
zgodnie z Załącznikiem E, (alternatywnie mogą być stosowane Pociągi Uniwersalne od A1 do
A10 włącznie).
d
Zalecane jest by w obliczeniach były stosowane wszystkie Pociągi od A1 do A10 włącznie.
e
Każda konstrukcja, która nie odpowiada powyższej Uwadze. Na przykład: konstrukcja w
skosie, most poddany znaczącemu skręcaniu, konstrukcja z jazdą pośrednią ze znaczącymi
postaciami drgań dz
wigarów głównych i pomostu itd. Ponadto w przypadku konstrukcji
złożonych ze znaczącymi postaciami drgań pomostu (np. mosty z jazdą pośrednią lub dołem z
płytkimi pomostami) zalecane jest także stosowanie HSLM-B.
UWAGA W Załączniku Krajowym lub indywidualnej dokumentacji technicznej można określić
dodatkowe wymagania dotyczące stosowania HSLM-A i HSLM-B do konstrukcji ciągłych i
złożonych.
15
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Model Obciążenia  pociągiem bez ładunku
Model Obciążenia  pociągiem bez ładunku
Model Obciążenia  pociągiem bez ładunku składa się
z pionowego obciążenia równomiernie rozłożonego o
wartości charakterystycznej 10,0 kN/m.
Stosowany jest m.in. w sprawdzeniach SGN/EQU 
równowagi statycznej przęseł jako całości.
Efekty dynamiczne (wraz z rezonansem)
Efekty dynamiczne (wraz z rezonansem)
Wywołane w moście naprężenia i odkształcenia statyczne (oraz związane z
nimi przyśpieszenie przęseł) rosną lub maleją pod wpływem
przemieszczających się pojazdów w wyniku:
" szybkiego przyrostu obciążenia związanego z prędkością przejazdu przez
konstrukcję i reakcji bezwładnościowej (wzbudzenia) konstrukcji,
" przejścia następujących po sobie obciążeń w przybliżeniu równomiernym
rozstawem, które mogą wzbudzić konstrukcję i w pewnych warunkach tworzą
rezonans (gdy częstotliwość wymuszenia spowodowana
kolejnymi osiami przemieszczającymi się po konstrukcji trafia na częstotliwość
drgań własnych konstrukcji , możliwe są nadmierne
drgania konstrukcji)
" zmienności nacisków kół wynikającej z niedoskonałości toru lub pojazdu
(łącznie z nieregularnościami kół).
Efekty powyższych oddziaływań ruchu kolejowego należy uwzględniać przy
wyznaczaniu skutków (naprężeń, ugięć, przyśpieszeń przęsła itd.).
16
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Konieczność analizy dynamicznej
Konieczność analizy dynamicznej
Konieczność analizy dynamicznej
Konieczność analizy dynamicznej
17
Konieczność analizy dynamicznej
Konieczność analizy dynamicznej
Konieczność analizy dynamicznej
Konieczność analizy dynamicznej
Dla zginanych wolnopodpartych;
�o  udięcie od stałych (dla betonu
przy module doraz
nym)
Czynniki wpływające na zachowanie dynamiczne
Czynniki wpływające na zachowanie dynamiczne
(1) Główne czynniki, które wpływają na zachowanie dynamiczne to:
" prędkość ruchu po moście,
" rozpiętość L elementu i długość linii wpływu ugięcia rozpatrywanego elementu,
" masa konstrukcji,
" częstotliwości drgań własnych całej konstrukcji i związanych z nią elementów oraz
powiązane z nimi postaci drgań (postaci własne) wzdłuż linii toru,
" liczba osi, obciążenia osi oraz rozstaw osi,
" tłumienie konstrukcyjne,
" nierówności pionowe toru,
" masa resorowana/nieresorowana i charakterystyki zawieszenia pojazdu,
" obecność regularnie rozmieszczonych podparć płyty przęsła i/lub toru (poprzecznice,
podkłady itd.),
" niedoskonałości pojazdu (spłaszczenia kół, deformacje krągłości, defekty zawieszenia
itd.),
" dynamiczne charakterystyki toru (podsypka, podkłady, składowe toru itd.).
18
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Definicja współczynnika dynamicznego Ś
Definicja współczynnika dynamicznego Ś
(1)P Współczynnik dynamiczny Ś, który zwiększa efekty obciążenia statycznego
Modelami Obciążeń 71, SW/0 oraz SW/2 należy przyjmować jako Ś2 lub Ś3.
(2) Na ogół współczynnik dynamiczny Ś jest przyjmowany jako Ś2 lub Ś3 w
zależności od jakości utrzymania toru następująco:
przy: 1,00 d" Ś2 d" 1,67
1,44
Ś2
= +0,82
w przypadku starannie utrzymywanego toru
-0,2
LŚ
2,16
w przypadku standardowego utrzymywania toru
Ś3
= +0,73
-0,2
LŚ
przy: 1,00 d" Ś3 d" 2,0
przy czym:
LŚ [m] długość  miarodajna (długość związana z Ś)
określona w tablicy 6.2.
Siły odśrodkowe
Siły odśrodkowe
Siły poziome - wartości charakterystyczne
2
v2 V
Qtk = ( f �Qvk )= ( f � Qvk )
g � r 127r
2
v2 V
qtk = ( f � qvk ) = ( f � qvk )
g � r 127r
w których:
Qtk, qtk wartości charakterystyczne sił odśrodkowych w [kN, kN/m]
Qvk, qvk wartości charakterystyczne obciążeń pionowych określonych w
6.3 (bez zwiększenia wywołanego skutkami dynamicznymi) dla
Modeli Obciążeń 71, SW/0, SW/2 i  pociągu bez ładunku . W
przypadku modelu obciążenia HSLM wartość charakterystyczną siły
odśrodkowej zaleca się wyznaczać stosując Model Obciążenia 71.
f współczynnik redukcyjny
v prędkość maksymalna zgodnie z 6.5.1(5) [m/s]
V prędkość maksymalna zgodnie z 6.5.1(5) [km/h]
g przyśpieszenie ziemskie [9,81 m/s2]
r promień krzywizny [m]
19
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Uderzenia boczne
Uderzenia boczne
(1)P Uderzenia boczne należy przyjmować jako siłę skupioną działającą
poziomo na wierzchu szyn, prostopadle do osi toru. Należy ją stosować
zarówno w torze prostym jak i zakrzywionym.
(2)P Wartość charakterystyczną uderzenia bocznego należy przyjmować
jako Qsk = 100 kN. Nie powinna być ona mnożona przez współczynnik $
(patrz 6.4.5) lub przez współczynnik f wg 6.5.1(4).
(3) Wartość charakterystyczną uderzenia bocznego w 6.5.2(2) należy
mnożyć przez współczynnik ą zgodnie z 6.3.2(3) dla wartości ą e" 1.
(4)P Uderzenia boczne należy zawsze łączyć z pionowym obciążeniem
ruchomym.
Oddziaływania związane z przyśpieszaniem i hamowaniem
Oddziaływania związane z przyśpieszaniem i hamowaniem
(1)P Siły przyśpieszania i hamowania działają na wierzchu szyn w kierunku
podłużnym toru. Powinno się je uwzględniać jako równomiernie rozłożone na
długościach linii wpływu La,b, od oddziaływań powstałych w efekcie
przyśpieszania i hamowania na rozpatrywanym elemencie. Kierunek sił
przyśpieszenia i hamowania powinien uwzględniać dopuszczalny kierunek (-ki)
jazdy na każdym torze.
(2)P Wartości charakterystyczne sił przyśpieszania i hamowania należy
przyjmować następująco:
Siła przyśpieszania: Qlak = 33 [kN/m] La,b[m] d" 1000 [kN]
- w przypadku Modelu Obciążenia 71, SW/0 oraz SW/2 i HSLM
Siła hamowania: Qlbk = 20 [kN/m] La,b [m] d" 6000 kN
- w przypadku Modelu Obciążenia 71, SW/0 i Modelu obciążenia HSLM
Qlbk = 35 [kN/m] La,b [m]
- w przypadku Modelu Obciążenia SW/2
Wartości charakterystycznych sił przyśpieszania i hamowania nie należy
mnożyć przez współczynnik $ (dynamiczny) lub współczynnik f (redukcyjny).
20
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Oddziaływania aerodynamiczne wywołane
Oddziaływania aerodynamiczne wywołane
przejeżdżającymi pociągami
przejeżdżającymi pociągami
(1)P Oddziaływania aerodynamiczne od przejeżdżających pociągów
należy uwzględniać w projektowaniu konstrukcji przyległych do torów
kolejowych.
(2) Przejazd taboru kolejowego poddaje każdą konstrukcję znajdującą
się w pobliżu toru wędrującej fali zmieniającego się naprzemiennie
ciśnienia i ssania. Wielkość tego oddziaływania zależy głównie od:
" kwadratu prędkości pociągu,
" kształtu aerodynamicznego pociągu,
" kształtu konstrukcji
" położenia konstrukcji, szczególnie odległości między pojazdem a
konstrukcją.
Proste powierzchnie pionowe równoległe do toru
Proste powierzchnie pionowe równoległe do toru
(np. ekrany akustyczne)
(np. ekrany akustyczne)
Wartości
charakterystyczne
oddziaływań q1k na
proste pionowe
powierzchnie
równoległe do toru
Legenda
1. Przekrój
2. Powierzchnia
konstrukcji
3. Widok w planie
4. Powierzchnia
konstrukcji
21
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
EC-1990 Podstawy projektowania
EC-1990 Podstawy projektowania
Oddziaływania reprezentatywne
" Wartość charakterystyczna Qk
" Wartość kombinacyjna - y0Qk
" Wartość częsta  y1Qk
" Wartość prawie stała  y2Qk
" Wartość nieczęsta  y Qk
1
22
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Stan Graniczny Nośności (SGN)
Stan Graniczny Nośności (SGN)
Stałe i przejściowe kombinacje obliczeniowe (kombinacje podstawowe)
Kombinacja obliczeniowa spowodowana wypadkiem
23
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II
Stan Graniczny Użytkowalności (SGU)
Stan Graniczny Użytkowalności (SGU)
Kombinacja charakterystyczna (rzadka)
Kombinacja częsta
Kombinacja prawie stała
Kombinacja nieczęsta
24
Mosty II
Mosty II
PN-EN 1991-2 Obci
ąż
enia ruchome mostów
Mosty II
Mosty II