XXIV OGÓLNOPOLSKIE
WARSZTATY PRACY PROJEKTANTA KONSTRUKCJI
BESKIDY WISA
A, 17 � 20 marca 2009 r. KRAKÓW
Eugeniusz KODA1
SKA
ADOWISKA ODPADÓW
STATECZNOŚĆ ZBOCZY WYSYPISK ODPADÓW KOMUNALNYCH
1. Wprowadzenie
Stateczność składowisk odpadów, obok zabiegów zabezpieczających przed migracją
zanieczyszczeń, stanowi jedno z kluczowych zadań geotechnicznych do rozwiązania podczas
projektowania tych obiektów [1, 2, 3]. Szczególnie dotyczy to starych składowisk odpadów
komunalnych typu nadpoziomowego, na których odpady były zwykle wbudowywane bez
jakichkolwiek zasad bezpieczeństwa geotechnicznego (duże nachylenia skarp, brak przesypek
gruntowych, brak przykrycia mineralnego, niedostateczne zagęszczenie odpadów). Istnieje
wiele przykładów składowisk, których wysokość znacznie przekracza 50 m, a lokalne
nachylenie skarp jest większe od 1:1. Zapewnienie stateczności skarp takich składowisk jest
konieczne na etapie modernizacji, projektowania prac rekultywacyjnych dla ochrony terenów
przyległych do składowiska i planowanego docelowego zagospodarowania terenu [4, 5, 6].
W Polsce istnieje kilka tysięcy starych wysypisk odpadów komunalnych wymagających
pilnego podjęcia prac rekultywacyjnych. Poprawna ocena stateczności skarp składowisk
i zaprojektowanie zabiegów wzmacniających są uwarunkowane dobrym rozpoznaniem masy
zdeponowanych odpadów i oceną parametrów geotechnicznych odpadów. Odpady komunalne
wbudowywane na składowiskach są materiałem silnie zróżnicowanym pod względem
geotechnicznym, zależnym od składu morfologicznego, wieku i stanu zagęszczenia. Dlatego
określenie parametrów geotechnicznych odpadów powinno być przeprowadzane
indywidualnie dla każdego obiektu. Do oceny parametrów wytrzymałościowych odpadów
można wykorzystywać techniki badań polowych stosowane w geotechnice, takie jak
sondowania (CPT, WST, DPH) i próbne obciążenia lub badań laboratoryjnych w aparatach
wielkowymiarowych. Reprezentatywne parametry wytrzym. dla odpadów komunalnych
uzyskuje się przy wykorzystaniu analizy wstecznej osuwisk i skarp statecznych o dużym
pochyleniu oraz próbnych obciążeń. Badania parametrów do analizy stateczności powinny
również obejmować analizę morfologiczną i ocenę wieku odpadów. Do obliczeń stateczności
mogą być wykorzystywane zarówno metody klasyczne, jak i metody oparte na analizie
numerycznej, np. metoda elementów skończonych. Wzmocnienie stateczności skarp może
być realizowane przy zastosowaniu: zmiany geometrii skarp, dogęszczania wgłębnego za
pomocą ciężkich ubijaków, konstrukcji oporowych, nasypów dociążających oraz różnego
rodzaju wzmocnień poziomych [8].
1
Dr inż. - Katedra Geoinżynierii - Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
2. Ocena parametrów fizycznych i mechanicznych odpadów
2.1. Wprowadzenie
W zależności od rodzaju odpadów zdeponowanych na składowiskach, stosuje się różne
sposoby oceny parametrów wytrzymałościowych. Bezpośrednie badania parametrów
wytrzymałościowych poszczególnych składników odpadów komunalnych były dotychczas
bardzo rzadko przeprowadzane. Wyznaczenie parametrów mechanicznych odpadów
komunalnych wymaga wykorzystania nowych technik badawczych stosowanych
w geotechnice, z uwzględnieniem modyfikacji wynikającej ze specyfiki odpadów
komunalnych, wykazujących jeszcze większą niejednorodność niż grunty [9].
Odpady deponowane na składowisku są materiałem bardzo zróżnicowanym
i niejednorodnym [10], mogą znacznie różnić się zarówno morfologią, jak i stanem
zagęszczenia. Wynika stąd problem wiarygodnej oceny ich właściwości fizycznych
i parametrów mechanicznych [11]. W ramach badań dla oceny parametrów mechanicznych
odpadów do analizy stateczności mogą być wykorzystane: analiza morfologiczna odpadów,
wykopy badawcze, pomiary odkształceń, sondowania statyczne WST i CPT, próbne
obciążenia oraz analizy wsteczne osuwisk zinwentaryzowanych w przeszłości
na składowiskach [12].
2.2. Właściwości fizyczne odpadów komunalnych
Odpady komunalne mają specyficzny charakter zmieniający się w zależności od wielu
czynników obiektywnych oraz subiektywnych. Zmienne właściwości morfologiczne odpadów
zależne są m.in. od: wielkości i rodzaju zabudowy miejskiej, nasycenia jej obiektami
usługowymi i innymi niemieszkalnymi, wyposażenia techniczno-sanitarnego budynków,
sposobu ogrzewania, pory roku, itp. Do czynników subiektywnych zaliczamy, m.in.:
gospodarność, stan zamożności i stosowanie odzysku surowców wtórnych przez
mieszkańców. Wśród odpadów komunalnych wyróżnić można następujące grupy:
a) odpady domowe  związane z bytowaniem ludzi w miejscu zamieszkania,
b) odpady wielkogabarytowe (wraki samochodowe, lodówki, pralki, telewizory,
meble, itp.),
c) odpady uliczne  zbierane z koszy ulicznych oraz zmiotki z chodników, jezdni i placów,
d) odpady z obiektów użyteczności publicznej (z obiektów oświatowych, z obiektów
kulturalnych i sportowych),
e) odpady z terenów zieleni zorganizowanej i pielęgnacji zieleni miejskiej,
f) śnieg i lód usuwany z nawierzchni ulic i placów w okresie zimowym,
g) urobek gruntowy z ziemnych robót budowlanych,
h) gruz z remontów i rozbiórki budynków.
Do odpadów miejskich dołączane są także te, które nie są zaliczane wg klasyfikacji
do odpadów komunalnych. Mają one właściwości technologiczne zbliżone do odpadów
komunalnych, ale pochodzą z obiektów związanych z działalnością gospodarczą, w tym m.in.
z obiektów przemysłowych i usługowych, które zaliczane wg obowiązującej klasyfikacji
do  innych odpadów podobnych do komunalnych [13].
Skład odpadów komunalnych jest bardzo zróżnicowany i zależy od miejsca powstawania
(położenia geograficznego), poziomu życia mieszkańców, lokalnych warunków zabudowy
oraz od okresu składowania. Biorąc pod uwagę znaczące różnice w składzie i właściwości
odpadów, podzielić je można na odpady komunalne miejskie i na odpady komunalne
wiejskie [14, 15].
Danych dotyczących właściwości fizycznych odpadów nie należy przyjmować
z literatury, a w szczególności z literatury zagranicznej, z uwagi na zasadnicze różnice
14
w ilości i jakości poszczególnych frakcji odpadów. Z literatury przyjmować można metodykę
pomiarów i porównywać wybrane własności poszczególnych grup odpadów np. wartość
opałowa, wilgotność wody. Każdy rodzaj odpadów posiada swoją specyfikę, skład i stan.
Najtrudniejszym, a zarazem najważniejszym zadaniem jest pozyskanie miarodajnej
próby odpadów do badań. Nie jest właściwe wymieszanie odpadów stałych do poboru
reprezentatywnej próby, dlatego stosuje się sortowanie ręczne dużych porcji odpadów,
np. całą zawartość śmieciarki w zwykły dzień, z typowego kursu. Zazwyczaj zawartość
całego ładunku śmieciarki dzieli się na cztery części, następnie jedną z części dzieli się
na kolejne cztery części, aż do uzyskania próby o wadze ok. 100 kg. Sortowanie to
wybieranie odpadów morfologicznie podobnych np. tekturą i papieru, szkła, metali itp.
Posegregowane materiały waży się, a dodatkowo określa wilgotność, ciepło spalania
oraz suchą masę. Takie badanie składu morfologicznego odpadów należy wykonywać
systematycznie, nie tylko w fazie projektowania. Ciągłość badań pozwala uchwycić kierunki
zmian, które wpłyną na ekonomię, wybór sposobu utylizacji oraz recykling.
W większości miast polskich występują zazwyczaj trzy strefy zabudowy o zróżnicowanej
charakterystyce odpadów. Można wyróżnić następujące typy środowisk miejskich
o zróżnicowanych właściwościach odpadów [16]:
- Środowisko typu I  zabudowa wysoka. Wielokondygnacyjna zabudowa osiedlowa
z pełnym wyposażeniem budynków w urządzenia techniczno  sanitarne,
z podstawowymi obiektami usługowymi;
- Środowisko typu II  zwarta zabudowa dzielnic śródmiejskich. Zabudowa ze znacznym
nasyceniem obiektami niemieszkalnymi typu administracyjnego, handlowego
oraz innymi stanowiącymi infrastrukturę miejską, mieszane sposoby ogrzewania
budynków oraz zróżnicowane wyposażenie w urządzenia techniczno  sanitarne;
- Środowisko typu III  zabudowa jednorodzinna. Budownictwo rozproszone
oraz osiedlowa jednorodzinna czy wielorodzinna z ogródkami, o zróżnicowanym
standardzie w zakresie ogrzewania i wyposażenia w urządzenia techniczno  sanitarne,
małe nasycenie usługami.
Dobór próbek do badań wykonuje się według znormalizowanych metod ujętych
w normach branżowych i państwowych. W przypadku braku norm postępuje się wg metodyk
stosowanych dla oznaczenia podobnych wskaz
ników dla innych materiałów, w szczególności
dla gruntów.
Gęstość odpadów
Parametr ten w bezpośredni sposób ma wpływ na odkształcalność i warunki stateczności
składowiska. Gęstość objętościowa odpadów zależy m.in. od: metody składowania, składu
grupowego, sprzętu zagęszczającego, czasu, wilgotności, głębokości zdeponowania
w składowisku itp.
Z badań monitoringowych prowadzonych na składowiskach w Polsce obserwujemy, że
śr. gęstość nasypowa odpadów niezagęszczonych wynosi od 0,15 do 0,70 Mg/m3. Gęstość
i wilgotność poszczególnych składników odpadów zestawiono w tabl. 1.
Według Jessbergera i Kockela [7] gęstość odpadów komunalnych na składowisku
wynosi od 0,7 do 1,1 Mg/m3, wartości te zostały wyznaczone na podstawie badań własnych
i danych zebranych z literatury, w zależności od wieku, składu i wilgotności odpadów.
Zadroga [10] podaje, że świeże odpady komunalne o gęstości 0,4 � 1,0 Mg/m3 są zwykle
lżejsze od odpadów starych o gęstości 0,8 � 1,2 Mg/m3. Z badań własnych przeprowadzonych
na kilkunastu składowiskach w ostatnich 20 latach wynika, że gęstość zagęszczonych
odpadów mieści się w przedziale 0,8 - 1,4 Mg/m3. Niejednorodny i przypadkowy skład
odpadów, ma wpływ na znaczne rozrzuty ilościowe i jakościowe ich właściwości.
15
Tablica 1. Właściwości fizyczne poszczególnych składników odpadów komunalnych [10]
Gęstość objętościowa w Wilgotność
Składniki odpadów stanie niezagęszczonym
� [Mg/m3] w [%]
Żywność 0.1125 - 0.471 50 - 80
Papier i karton 0.031 - 0.125 4 - 10
Plastyki 0.031 - 0.125 1 - 4
Tekstylia 0.031 - 0.094 6 - 15
Guma i skóra 0.094 - 0.251 1 - 12
Drewno 0.125 - 0.314 15 - 40
Szkło 0.154 - 0.471 1 - 4
Metale 0.047 - 0.110 2 - 6
Cegła, gruz 0.314 - 0.942 6 - 12
Z danych zestawionych w tabl. 2 wynika, że gęstość objętościowa w środowisku typu I
jest niska i systematycznie się zmniejsza, jej wartość schodzi nawet poniżej 0,1 Mg/m3.
Zjawisko to zaobserwować można w większości miast, gdzie znaczną odpadów stanowią
lekkie opakowania z tworzyw sztucznych. Niska wartość gęstości świadczy o małej ilości
frakcji drobnej (mineralnej) oraz o dużej zawartości części organicznych. W Polsce, jak
wynika z analizy badań w literaturze, wartość gęstości objętościowej odpadów komunalnych
u z
ródeł powstawania szacuje się w granicach 0,19 � 0,23 Mg/m3.
Na gęstość składowanych odpadów mają wpływ warunki zagęszczenia (masa sprzętu
zagęszczającego, liczba przejazdów), którą to zależność możemy zaobserwować na rys. 1.
Zagęszczenie odpadów sprzętem ciężkim (21 � 36 ton) może wpłynąć na zwiększenie ich
gęstości, zależnie od liczby przejazdów, z 0,4 do 1,3 g/cm3. Przy zastosowaniu sprzętu
o masie 18 � 21 ton można uzyskać gęstość wynoszącą około 1,1 g/cm3.
Rys. 1. Gęstość odpadów w zależności od warunków zagęszczenia [17]
16
Tablica 2. Właściwości fizyczne odpadów z trzech typów środowisk miejskich [16]
Typ środowiska
Wskaz
nik Jedn.
I II III
Gęstość objętościowa Mg/m3 0,176 0,255 0,254
Podział frakcji:
0 - 10 mm 7,8 26,0 21,9
10 - 40 mm 26,1 30,2 27,4
%
40 - 100 mm 25,7 20,3 21,4
>100 mm 40,4 23,5 29,3
Skład grupowy:
9,1 29,2 26,9
frakcja 0 - 10 mm
odpady spożywcze roślinne 34,7 23,9 23,3
odpady spożywcze zwierzęce 4,2 2,7 2,3
papier + tektura 25,1 14,4 17,2
tworzywa sztuczne 4,6 3,0 3,6
%
materiały tekstylne 4,3 3,3 3,2
szkło 8,4 7,3 8,1
metale 3,7 3,6 3,4
pozostałe organiczne 2,8 2,4 3,7
pozostałe nieorganiczne 3,1 10,2 8,3
Wilgotność odpadów
Wilgotność odpadów w składowisku w dużym stopniu zależy od wzajemnie
powiązanych czynników, m.in. od: sposobu gromadzenia odpadów u wytwórców, składu
odpadów, metody składowania, lokalnych warunków klimatycznych, sposobu przykrycia,
obecności systemu drenażowego, zmian wilgotności w czasie procesów biologicznych,
objętości pary wodnej ulatniającej się z gazem [9, 18].
Średnia wilgotność odpadów dla różnych miast Polski, określona na podstawie
wieloletnich badań składowisk, wynosi od 40 do 60%. Z badań monitoringowych
Skalmowskiego [16] wynika, że średnia wilgotność świeżych odpadów dla Warszawy wynosi
47,2%. Wilgotność odpadów to ważny parametr, decydujący również o parametrach
wytrzymałościowych odpadów niezbędnych do analizy stateczności. W przypadku odpadów
deponowanych na składowisku wilgotność początkowa wpływa również na stopień
zagęszczenia i ilość odcieków powstających na składowisku.
Podział frakcyjny odpadów
Podział frakcyjny odpadów wykorzystuje się do określenia, w jakim stopniu odpady
komunalne mogą być uznane za gruntopodobne. Według Jessbergera i Kockela [7] typowe
odpady komunalne zawierają cząstki o wymiarach od 0,001 do 200 mm (rys. 2). Odpady
starsze zawierają większą procentową zawartość drobniejszych cząstek. Potwierdzają to
wyniki badań Fanga [19], który zwrócił uwagę na wpływ procesów rozkładu mechanicznego
i biologicznego na podstawie uziarnienia 10-letnich odpadów żywnościowych (rys. 2).
Za reprezentatywne nie mogą być uznane badania Gabra i Galero [20], ponieważ zostały
wykonane po oddzieleniu od odpadów części większych od 9,5 mm (rys. 2). Uziarnienie
odpadów znacznie wykracza poza zakres typowych uziarnień podanych przez Jessbergera
i Kockela [7].
Uziarnienie ma wpływ na zakres obróbki wstępnej odpadów przed unieszkodliwieniem.
W III typie zabudowy (tabl. 2) skład frakcyjny wykazuje zróżnicowanie w zależności od pory
roku (system ogrzewania). Dotyczy to głównie frakcji 0 � 10 mm, wahanie następuje
w granicach 4 � 13% [16].
17
Rys. 2. Podział frakcyjny odpadów komunalnych [7, 19, 20]
Skład morfologiczny odpadów komunalnych
Badania składu odpadów dla m.st. Warszawy od ponad 15 lat prowadzone są na terenie
kompostowni Radiowo (odpady świeże), składowiska Radiowo (odpady balastowe i stare)
i składowiska A
ubna (odpady stare i świeże). Skład odpadów określony jest na podstawie
ręcznego sortowania wydzielonej próby oraz przesianie przez sito 10 mm (dla wydzielenia
frakcji drobnych). Zawartość poszczególnych składników w odpadach komunalnych
i balastowych (z kompostowni DANO) zestawiono w tabl. 3. W wyniku kompostowania
20-30% masy odpadów przerabiana zostaje na kompost, reszta w postaci tzw. balastu jest
deponowana na składowisku. Odpady balastowe mają mniejszą zawartość części
organicznych, wynoszącą od 5 do 15%, wymieszaną z innymi składnikami. Zawartość
substancji organicznych lub pochodzenia organicznego, w odpadach komunalnych z terenu
Warszawy wynosi natomiast 40-60%.
Skład morfologiczny odpadów, a szczególnie zawartość odpadów pochodzenia org., ma
istotny wpływ na parametry wytrzymałościowe odpadów, niezbędne do analizy stateczności
skarp składowiska.
Tablica 3. Skład morfologiczny odpadów komunalnych i odpadów balastowych
Zawartość składników w odpadach [%]
Materiał
(frakcja)
komunalnych (A
ubna) balastowych (Radiowo)
Odpady roślinne 25 - 30 -
Odpady zwierzęce 3 - 6 -
Papier 21 - 24 7 - 10
Szkło 11 - 12 16 - 22
Plastyki 9 - 10 36 - 40
Tekstylia 4 - 5 20 - 24
Metale 4 - 5 3 - 6
Odpady mineralne (>10mm) 4 - 5 7 - 10
Odpady organiczne (>10mm) 2 - 20 5 - 15
Frakcje drobne (0-10mm) 8 - 12 -
18
2.3. Parametry wytrzymałościowe odpadów komunalnych
Zależnie od rodzaju odpadów stosuje się różne metody oceny parametrów
wytrzymałościowych do analizy stateczności, tj. kąta tarcia wewnętrznego Ć i spójności c.
Obecnie nie ma jeszcze jednoznacznych metod badawczych i interpretacyjnych, dlatego
badania odpadów dla potrzeb oceny parametrów wytrzymałościowych były dotychczas
rzadko wykonywane. Do wyznaczania parametrów mechanicznych odpadów komunalnych
wykorzystuje się nowe techniki badawcze stosowane w geotechnice, uwzględniając
modyfikację wynikającą z dostosowania do specyfiki odpadów, wykazujących jeszcze
większą niejednorodność niż grunty. Nieliczne dane z praktyki inżynierskiej [7, 13, 19, 21,
22, 23] wskazują, że na parametry wytrzymałościowe odpadów komunalnych ma wpływ
wiele czynników m.in. skład, wiek i właściwości fizyczne poszczególnych składników.
Jessberger i Kockel [7] zestawili wybrane z literatury wyniki badań parametrów
wytrzymałościowych odpadów innych niż gruntopodobne (tabl. 4). Większość zebranych
wyników uzyskano z badań bezpośrednich lub własnych doświadczeń autorów. Analizując
zestawione w tabl. 4 parametry stwierdzić można, że odpady deponowane na składowisku
mogą charakteryzować się spójnością i kątem tarcia wewnętrznego w bardzo szerokim
zakresie wartości:
- c od 0 do 50 kPa,
- Ć od 15o do 40o.
Na parametry wytrzymałościowe odpadów ma wpływ wiele czynników, w szczególności
ich skład i wytrzymałość poszczególnych składników. Autorzy zwracają uwagę, aby przy
prezentacji wyników badań podawać możliwie wyczerpujące dane o właściwościach
fizycznych odpadów i ich klasyfikacji.
Ważnym procesem dla oceny jakościowej parametrów wytrzymałościowych jest
starzenie się odpadów. Wytrzymałość odpadów komunalnych jest zmienna w czasie i zależna
od stopnia ich rozkładu [7]. Zmienność kąta tarcia wewnętrznego odpadów komunalnych,
spowodowana ich rozkładem, przedstawia została na rys. 3.
Tablica 4. Parametry wytrzymałościowe i gęstość objętościowa odpadów [7]
Parametry wytrzymałościowe
Gęstość
Kąt tarcia
Spójność Uwagi
� [Mg/m3]
wewnętrznego
c [kN/m2]
Ć [o]
Badania w aparacie bezpośrednim:
- zmielone odpady komunalne
-
24 23
(główne składniki: papier, plastyki)
- stare odpady
38 16
-
Z badań i literatury:
-
19 � 24 16 � 32
- dla rozłożonych odpadów
0
Parametry odpadów komunalnych
25 � 35 0.7 � 1.1
(1 � 20)
z literatury i badań
Z literatury i badań wytrzymał
38 � 40 30 � 50 0.4 � 1.0
-  świeże odpady komunalne
17 � 23 0 � 10 0.8 � 1.2
- stare odpady komunalne
(materiał wykopowy)
25 � 32 0 � 20 > 1.5
- grunt zanieczyszczony
19
Rys. 3. Zmiana kąta tarcia wewnętrznego odpadów komunalnych
spowodowana ich rozkładem [24]
Tablica 5. Parametry geotechniczne różnych rodzajów odpadów
na podstawie danych z literatury [10]
Rodzaj odpadów � [Mg/m3] Ć [o] c [kPa]
odpady przemielone - 24 23
stare odpady - 38 16
odpady rozłożone - 19 � 24 16 � 32
odpady komunalne 0,7 � 1,1 25 � 35 1 � 20
świeże odpady 0,4 � 1,0 38 � 40 30 � 50
stare odpady 0,8 � 1,2 17 � 23 0 � 10
zanieczyszczone grunty > 1,5 25 � 32 0 � 20
rozłożone szlamy ściekowe 1,1 15 � 25 0
szlamy ściekowe nawodnione 0,98 21 8
szlamy ściekowe odwodnione 0,98 35 0
odpady komunalne 0,94 15 � 25 65
stare odpady (40-letnie) 0,92 � 1,35 33 30
odpady komun. przemieszane z przem. 1,36 � 1,58 32 20
śmieci uliczne 1,70 34 0
żużel ze spalonych odpadów komunaln. 1,35 38 0
popioły ze spalonych odpadów:
- nie odsączone 0,78 7 80
- odsączone 0,78 40 0
spopielone odpady 0,72 � 1,27 - -
wióry drewniane:
0,23 - -
- suche
0,38 - -
- mokre
kompost 0,26 - -
20
Z rysunku 3 wynika, że wraz z rozkładem odpadów zmniejsza się kąt tarcia wewn.
W wyniku biodegradacji (rozkładu odpadów) analizowany parametr Ć może zmniejszyć się
(po 20-30 latach składowania) z 40 do ok. 20o. Zmiana kąta tarcia wewnętrznego może być
związana ze stwierdzoną tendencją zwiększenia się zawartości drobnych cząstek w materiale
odpadowym podczas ich składowania. Z badań przeprowadzonych na polskich składowiskach
wynika natomiast, że proces ten może mieć inny charakter.
Parametry wytrzymałościowe odpadów komunalnych zalecane przez różnych autorów
zestawiono w tabl. 5 [10]. Przedstawione dane pokazują, że odpady mogą charakteryzować
się bardzo dużym rozrzutem parametrów wytrzymałościowych. Znaczne zróżnicowanie
wartości parametrów prawdopodobnie zależy również od stosowanych metod badawczych,
które nie są ujednolicone dla odpadów. Wynika to z braku odpowiednich metod i aparatury
dostosowanej do specyfiki tych materiałów.
Zakres zmienności parametrów wytrzymałościowych dla odpadów komunalnych podali
Jessberger i Kockel [25] (rys. 4). Dane te uzyskano na podstawie własnych doświadczeń
Autorów i wyników badań przedstawionych w literaturze. Dla odpadów charakteryzujących
się kątem tarcia wewnętrznego � Ć = 0 wartości spójności c zawierają się w przedziale
50 � 105 kPa, natomiast dla odpadów, których c = 0 wartości kąta tarcia wewnętrznego
wynoszą 25o� 35o. Autorzy podkreślają znaczną wytrzymałość na ścinanie i ściśliwość
odpadów komunalnych. Na dużą wytrzymałość odpadów ma wpływ nie tylko typowy opór
ścinania, lecz także efekt  zbrojenia całej masy odpadów poprzez silne powiązanie
ich składników.
Rys. 4. Parametry wytrzymałościowe starych odpadów komunalnych [25]
Sanchez Alciturri i inni [21] na podstawie badań własnych wykonanych na składowisku
odpadów komunalnych w północnej Hiszpanii w Meruelo oraz wyników z literatury
opracowali nomogram umożliwiający sprawdzenie przyjmowanych, do prac projektowych,
parametrów wytrzymałościowych odpadów komunalnych. Nomogram ten zalecany jest
przy projektowych obliczeniach stateczności składowisk (rys. 5).
Wątpliwość jednak budzi odwrotna tendencja wartości uzyskiwanych z badań
terenowych i laboratoryjnych. Wstępne obliczenia stateczności można przeprowadzić przy
założeniu: kąt tarcia wewnętrznego Ć > 15o i spójności c = 0. Z dotychczasowych badań
odpadów komunalnych nie uzyskano kąta tarcia wewnętrznego mniejszego niż 15o.
21
Rys. 5. Proponowane do obliczeń projektowych parametry wytrzymałościowe
odpadów komunalnych [21]
Na podstawie badań dynamiczną sondą ciężką typu Borros stwierdzono, że opór stożka
wzrasta przy zagłębieniu sondy prawie liniowo i na głębokości 5 � 10 m i osiąga typowe
wartości N20 = 10 uderzeń (rys. 6). Sondowania CPT przeprowadzone na składowiskach
odpadów: Meruelo [21] i Radiowo [23] (rys. 7) potwierdzają wyniki badań podanych przez
Jessbergera i Kockela [7] świadczących o zwiększeniu się oporu stożka wraz ze wzrostem
głębokości sondowania w zakresie od 1 do 3 MPa.
Manassero i Pasqualini [22] stwierdzają, mimo braku zasad interpretacji wyników,
że badania sondą DP dynamiczną lub CPT można wykorzystywać do oceny mechanicznych
parametrów odpadów komunalnych. Uzyskiwane z badań CPT wartości oporów sondowania
dla zagęszczonych podczas składowania odpadów komunalnych zawierają się w granicach
3�8 MPa. Często obserwuje się wyraz
ne ich zwiększenie wraz z głębokością, co może
wynikać zarówno ze zwiększenia wartości naprężeń jak i wzrostu parametrów
wytrzymałościowych odpadów starszych.. Opór stożka dla odpadów niezagęszczonych
zmniejsza się wraz z głębokością i wynosi qc = 0,5�2,0 MPa.
Rysunek 8 przedstawia przykład klasyfikacji starych odpadów komunalnych na podstawie
sondowań CPT wykonanych przez: Singel [26], Winkle [27], Jessberger i Kockel [7],
Sanchez Alciturri [21] i Koda i Paprocki [28].
Inżynierskie właściwości odpadów komunalnych powinny być rozpatrywane oddzielnie
w dwóch kategoriach:
- świeże odpady (nierozłożone lub o niewielkim stopniu rozkładu),
- rozłożone odpady (mogą być traktowane jako grunty organiczne).
22
N20
0 15 30 45 60 75 90
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Rys. 6. Wyniki badań odpadów komunalnych składowiska w Meruelo (Hiszpania)
sondą dynamiczną typu Borros [21]
Rys. 7. Przykładowe wyniki badań sondą statyczną CPT dla oceny wytrzymałości odpadów
na składowisku Radiowo [23]
23
głębokość [m]
Rys. 8. Przykład klasyfikacji odpadów komunalnych na podstawie badań CPT [9]
Według Fanga [19], odpady są materiałem niestabilnym o niskiej wytrzymałości
i nieregularnych zależnościach naprężenie-odkształcenie, zarówno w przypadku odpadów
świeżych jak i rozłożonych. Odpady komunalne bez wzmocnienia nie są w stanie przenieść
dużych obciążeń. Obciążenia dynamiczne mogą powodować groz
niejsze skutki niż
obciążenia statyczne, poprzez niszczenie energii powiązań wytworzonych przez kwasy
i składniki odpadów. Odpady są materiałem niejednorodnym, o zróżnicowanych
właściwościach zmiennych w czasie, co należy uwzględnić w obliczeniach projektowych.
Z upływem lat wytrzymałość na ścinanie odpadów znacznie się zwiększa. Należy podkreślić,
że opinia ta przeciwna jest opinii Jessbergera i Kockela [25] na temat wypływu czasu
na parametry odpadów komunalnych. Fakt ten świadczy o tym, że nie ma pełnego
rozpoznania rzeczywistych czynników wpływających na wytrzymałość odpadów.
2.4. Badania dla oceny parametrów wytrzymałościowych odpadów komunalnych
Znajomość wartości parametrów określających wytrzymałość odpadów na ścinanie (kąt
tarcia wewnętrznego Ć i spójność c) oraz określających odkształcalność odpadów (moduł
�
podatności Es), jest niezbędna przy projektowych obliczeniach stateczności i osiadań
składowisk. Wyznaczyć je można na podstawie:
- badań laboratoryjnych,
- badań terenowych,
- pomiarów bezpośrednich i wykorzystania analizy wstecznej (back analysis),
- badań w wirówce (centrifuge).
Wykonując i interpretując wyniki badań należy pamiętać, że wymienione właściwości
w dużym stopniu zależą od składu morfologicznego odpadów i wieku [7, 9, 10, 13, 21, 29].
Badania laboratoryjne
Badania laboratoryjne odpadów można wykonywać w normalnowymiarowych lub
wielkowymiarowych: aparatach trójosiowego ścinania, aparatach bezpośredniego ścinania,
konsolidometrach, aparatach podobnych do edometrów, przy czym aparaty normalno-
wymiarowe mogą być stosowane prawie wyłącznie do odpadów gruntopodobnych.
24
Z uwagi na dużą różnorodność odpadów bardzo trudne, a czasami nawet niemożliwe, jest
pobrać i wydobyć próbkę o nienaruszonej strukturze. Dlatego stosuje się wszystkie możliwe
sposoby przygotowania reprezentatywnej próbki, m.in. pobranie jej ze składowiska w stanie
naruszonym, rekonstrukcja z różnych odpadów lub modelowanie próbki. Przy
rekonstruowaniu próbki należy pamiętać, aby posiadała ona średnią wartość gęstości
objętościowej pomierzonej na składowisku, a więc przed badaniem musi być odpowiednio
zagęszczona (aparat Proctora).
Z uwagi na swoją niejednorodność i duże wymiary poszczególnych odpadów
komunalnych, pobrane ze składowiska próbki powinny być badane w aparatach
wielkowymiarowych [7]. Skład próbki powinien odpowiadać procentowej zawartości
poszczególnych składników. Podczas badań sortowanych odpadów o ciężarze objętościowym
1,0 � 1,2 Mg/m3, w wielkowymiarowym aparacie trójosiowego ścinania, zaobserwowano
bardzo dużą ściśliwość odpadów i wyraz
ny wzrost ich wytrzymałości wraz ze wzrostem
odkształceń. Autorzy, zjawisko to tłumaczyli postępującym w czasie odkształceń odpadów
powiązaniem poszczególnych składników i występowaniem naprężeń rozciągających w masie
odpadów.
W edometrze wielkowymiarowym [7], przedstawionym na rys. 9, mogą być
wykonywane badania ściśliwości odpadów w warunkach jednoosiowego odkształcenia.
Po wstępnym obciążeniu konsolidującym próbkę, przykładane są kolejne stopnie obciążenia,
które są przetrzymywane do momentu stabilizacji osiadania. W ciągu pierwszych 10 � 30 sek.
obserwowano znaczne osiadanie próbki, nawet 20 � 30% całkowitego osiadania dla danego
stopnia obciążenia. Następnie ma miejsce szybki spadek prędkości przyrostu osiadania, mimo
stałego wzrostu obciążenia.
Rys. 9. Schemat edometru wielkowymiarowego do badania ściśliwości odpadów [7]
Analizując laboratoryjne sposoby wyznaczania właściwości mechanicznych odpadów
komunalnych przez różnych Autorów, obserwowany jest bardzo duży rozrzut uzyskanych
parametrów. Wpływ na to ma m.in. niejednorodność próbek, problemy techniczne
i interpretacyjne. Dlatego zaleca się, zwłaszcza przy wykorzystaniu standardowej aparatury
doświadczalnej, aby wyniki badań cech mechanicznych odpadów traktować orientacyjnie
i weryfikować je w oparciu o inne metody oceny.
25
Badania terenowe
Do najczęściej stosowanych badań terenowych odpadów zaliczamy: próbne obciążenie
zbocza, sondowania sondą dynamiczną DPH i sondą statyczną CPT (rys. 10) oraz próbne
obciążenie płytą.
Sposób i rodzaj badań towarzyszących sondowaniu zależy od potrzeb i możliwości
penetracji zdeponowanych odpadów. Wgłębne badania wykonuje się najczęściej sondami
wbijanymi, wciskanymi lub wkręcanymi. Najtrudniejsze w tego typu badaniach jest
wprowadzenie sondy w masę odpadów. Podczas penetracji sonda może natrafić
na przeszkodę, której nie można pokonać, wówczas badanie w tym profilu należy przerwać.
Z uwagi na obrotowy charakter pracy sondy, dobrą penetrację uzyskuje się przy zastosowaniu
sondy WST, którą wykorzystuje się często do sprawdzania stanu zagęszczenia
wbudowywanych odpadów. Natomiast najwięcej danych do interpretacji parametrów
wytrzymałościowych uzyskuje się z sondowań statycznych CPT (rys. 7).
Wykonanie próbnego obciążenia płytą ma na celu określenie ściśliwości składowanych
odpadów. Średnica typowej płyty wynosi 1,13 m, a przeciwwagę jej stanowi zazwyczaj
ciężka maszyna budowlana, np. spycharka. Dzięki temu można otrzymać nacisk rzędu
200 kPa. Strefa oddziaływania płyty jest rzędu podwójnej średnicy i wynosi ok. 2,0 m.
Zwykle wystarcza to do przebadania warstw odpadów oddzielonych z przekładkami z gruntu.
Do próbnego obciążenia można wykorzystać tez płyty betonowe (rys. 11).
Rys. 10. Przebieg sondowań sondą statyczną CPT na składowisku Radiowo
?
Rys. 11. Schemat próbnego obciążenia w celu określenia wytrzymałości odpadów [7]
26
Próbne obciążenia płytami betonowymi dla ceny nośności i parametrów
wytrzymałościowych materiałów odpadowych wykonano na dwóch odcinkach nasypu
doświadczalnego dla potrzeb opracowania projektu rekultywacji składowiska Radiowo
(rys. 12a i 12b). Obciążane odcinki różniły się rodzajem wbudowanego materiału:
- odcinek I - odpady balastowe wbudowane i zagęszczone warstwami o grubości ok. 1,0 m,
- odcinek II - odpady balastowe z przekładkami piasku (odpady 60 cm + piasek 30 cm).
Wysokość nasypu próbnego zbudowanego, w powyższy sposób, wynosiła ok. 4 m,
Obciążenie układano w odległości ok. 0,5 m od jego krawędzi skarpy, na powierzchni 3 m3.
W przypadku odcinka I (odpady balastowe) utratę stateczności osiągnięto po ułożeniu 15 płyt,
tj. przy obciążeniu 20400 kg na powierzchnię 3 m2. Graniczny nacisk jednostkowy dla
materiału na odcinku I nasypu próbnego wynosił qI = 0,68 kg/cm2.
Na II odcinku nasypu (odpady balastowe z przekładkami piasku - rys. 13) utrata
stateczności nastąpiła po użyciu 19 płyt, tj. przy obciążeniu 26800 kg na powierzchnię 3 m2.
Graniczny nacisk jednostkowy dla materiału na II odcinku nasypu równy był qII=0,89 kg/cm2.
Wprowadzone między warstwy odpadów balastowych przekładki z piasku spowodowały
wzrost nośności o 30 � 40%.
Rys. 12a. Próbne obciążenia płytą na składowisku Radiowo
Rys. 12b. Schemat próbnych obciążeń na nasypie doświadczalnym [23]
Wskazane jest również wykonywanie wkopów badawczych umożliwiających wizualną
ocenę stanu odpadów i pobranie próbki do badań. Obserwacja ścian wykopu dostarcza
istotnych informacji o składowanych odpadach: składzie, zagęszczeniu, stanie rozkładu
27
odpadów i gęstości. Ze względów technicznych wykop może sięgać do 5,0 m, nie można
wykonać wykopu poniżej zwierciadła wody bez stosowania umocnień i odwodnienia.
Analiza wsteczna
Wiarygodną bazę danych do tzw. analizy wstecznej (back analysis), w celu określenia
właściwości mechanicznych odpadów, stanowią pomiary osiadań i przemieszczeń poziomych
wykonywane bezpośrednio na składowiskach odpadów oraz obserwacje osuwisk i pęknięć
skarp. Zaletą tej metody jest duża powierzchnia badań w porównaniu z próbką laboratoryjną
i próbnym obciążeniem. Pozwala ona, nawet przy jednostkowej ocenie, na uzyskiwanie
wiarygodnych wartości parametrów mechanicznych [12, 30]
Istotą analizy wstecznej problemu stateczności skarp jest odwrócenie typowego
podejścia obliczeniowego. Znane są geometria budowli (skarpy), parametry
wytrzymałościowe z badań laboratoryjnych i obciążenia użytkowe, poszukujemy natomiast
wartości współczynnika stateczności i względnego granicznego obciążenia skarpy. Możliwa
jest również analiza wsteczna dla oceny parametrów wytrzymałościowych przy założeniu
współczynnika stateczności F, np.: F d" 1 przy wystąpieniu osuwiska na skarpie.
Analiza wsteczna jest uzasadniona i możliwa do zastosowania, gdy posiadamy dobrze
udokumentowane pomiary w pełnej skali. Pomiary te mogą obejmować pojedyncze badania
próbne przeprowadzone w zdefiniowanych warunkach, np. próbne obciążenia, osuwisko
obserwowane w innych częściach składowiska lub na podobnych innych obiektach.
Na podstawie analizy wstecznej można określić parametry wytrzymałościowe: kąt tarcia
wewnętrznego Ć i spójność c. Określamy je bazując na wynikach próbnych obciążeń skarpy
lub osuwisk, gdy znane są geometria skarpy, charakterystyka  obciążenie-odkształcenie
obejmująca stan graniczny. Należy podkreślić, że podstawowym obciążeniem branym pod
uwagę w większości analiz obliczeniowych jest ciężar materiały zależny od gęstości
objętościowej. Dla odpadów komunalnych ciężar ten jest zróżnicowany i trudny
do wyznaczenia. Błędy przy określaniu gęstości objętościowe odpadów mogą przekraczać
nawet 20%, co może mieć znaczący wpływ na wyniki obliczeń.
Do analizy wstecznej przyjmuje się najczęściej wdrażaną do praktyki a zarazem
najprostszą koncepcję, która ujmuje plastyczne zniszczenie gruntu, sprężystą wersję idealnie
plastycznego modelu Coulomba-Mohra. Stosowanie bardziej zaawansowanych modeli
stwarza jeszcze większe problemy w ocenie parametrów wytrzymałościowych odpadów.
Analizę wsteczną wykorzystano do oceny parametrów wytrzymałościowych i analizy
stateczności projektowanych zabezpieczeń skarp na składowiskach Radiowo i A
ubna.
Dla określenia parametrów wytrzymałościowych starych odpadów (zalegających powyżej
15 lat) wykorzystano analizę wsteczną osuwiska na wschodniej skarpie składowiska Radiowo
z 1991 r. (rys. 13). Ustalone na podstawie archiwalnych map nachylenie skarpy w chwili zsuwu
wynosiło 1:1.15, przy wysokości skarpy ok. 46 m. W celu określenia przebiegu powierzchni
poślizgu wykorzystano przeprowadzone sondowanie statyczne CPT, w którym na głębokości
około 9 m zaobserwowano wyraz
ne obniżenie wartości oporu na stożku qc (rys. 13). Gęstość
objęt. odpadów wyznaczono z badań polowych, natomiast parametry wytrzymałościowe
c i Ć, dobierano metodą najmniejszych kwadratów, przy czym do oceny spójności
wykorzystywano również wyniki sondowań statycznych CPT.
Zaobserwowana podczas sondowania CPT w przekroju A-A strefa osłabienia naniesiona
na przekrój skarpy znajduje się w miejscu przebiegu cylindrycznej powierzchni poślizgu,
która została wyznaczona dla najmniejszego współczynnika pewności F. W analizie tej
wyszukiwano parametrów, przy których skarpa znajduje się w stanie równowagi granicznej,
czyli współczynnik stateczności bliski jest jedności F H" 1. Podobną analizę przeprowadzono
dla innych wytypowanych przekrojach skarp składowisk, co pozwoliło na weryfikację
parametrów wytrzymałościowych. A
ącznie wytypowano 5 przekrojów skarp.
28
Na składowisku Radiowo do analizy wstecznej wybrano trzy przekroje skarp (rys. 14):
- przekrój A-A na skarpie wschodniej (rejon w/w osuwiska z 1991 r.),
- przekrój B-B na skarpie wschodniej (rejon pęknięć w górnej części skarpy),
- przekrój C-C na skarpie zachodniej (skarpa stabilna o dużym nachyleniu).
Na składowisku A
ubna do analizy wstecznej wybrano dwa przekroje skarp:
- przekrój II-II na skarpie zachodniej (rejon pęknięć na skarpie o dużym nachyleniu),
- przekrój IV-IV na skarpie północnej (rejon osuwiska z 1995 r.).
Obliczenia w ramach analizy wstecznej i obliczeń projektowych prowadzono
z wykorzystaniem klasycznych metod szwedzkiej i Bishopa (program GEO-SLOPE)
oraz metodą elementów skończonych (program Z-SOIL). Moduły odkształcenia do obliczeń
MES określono z analizy pomiarów osiadań i przemieszczeń poziomych skarp. Schemat
obliczenia skarpy w przekroju A-A (Radiowo) metodą Bishopa przedstawiono na rys. 15,
a z wykorzystaniem metody elementów skończonych na rys. 16. Przykładowe wyniki analizy
wstecznej dla wybranych przekrojów składowiska Radiowo zestawiono w tabl. 6, a dla
składowiska A
ubna w tabl. 7.
Rys. 13. Schemat osuwiska na skarpie składowiska Radiowo, przekrój A-A [23]
29
Rys. 14. Składowisko Radiowo przed wykonaniem zabiegów wzmacniających: przekroje
do analizy wstecznej i analizy stateczności oraz lokalizacja miejsc sondowań statycznych [7]
30
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
135 135
130 130
Description: RADIOWO - Skarpa w schodnia
125 125
Comments: Przekrój I-I (back analy sis)
File Name: Radiow 1o-ba.slp
120 120
Las t Saved Date: 99-02- 26
115 115
Last Saved Time: 10:04:11
110 Analysis Method: Bis hop 110
Direction of Slip Movement: Lef t to Right
105 105
Slip Surf ace Option: Grid and Radius
100 100
P.W.P. Option: Piezometric Lines / Ru
Tension Crack Option: (none)
95 95
Seismic Coefficient: (none)
90 90
85 85
80 80
75 75
0.982
70 70
65 65
Desc ription: Odpady stare
Soil Model: Mohr-Coulomb
60 60
Unit Weight: 14
Cohesion: 23
55 55
Ph i: 25
50 50
45 45
40 40
35 35
30 30
25 25
20 20
Desc ription: Podlo ze
15 Soil Model: Mohr-Coulomb 15
Unit Weight: 19.5
10 10
Cohesion: 40
Phi: 27
5 5
0 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
odleglosci
Rys. 15. Wynik analizy wstecznej osuwiska (przekrój A-A) na składowisku Radiowo
(metoda Bishopa  program GEO-SLOPE) [12]
0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 160. 180. 200.
0 0.
1 2.02e+000
2 4.04e+000
3 6.07e+000
4 8.09e+000
5 1.01e+001
6 1.21e+001
7 1.41e+001
8 1.61e+001
9 1.82e+001
Radiowo - osuwisko - "back analysis"
10 2.02e+001
t-ref.=0. t = 0. Safety=1.03 DISPLACEMENT-ABS
Z_SOIL v.4.23 PROJECT : rad-ba2d DATE : 1999-02-26 h. 11:39:17
Rys. 16. Wynik analizy wstecznej osuwiska (przekrój A-A) na składowisku Radiowo
z wykorzystaniem MES (program Z-SOIL) [12]
Parametry wytrzymałościowe dla odpadów balastowych deponowanych na składowisku
Radiowo wyznaczono na podstawie analizy wstecznej próbnych obciążeń wykonanych
na nasypach doświadczalnych (rys. 12). Przyjęte, do obliczeń projektowych stateczności
skarp, parametry geotechniczne odpadów zestawiono w tabl. 8.
31
100.
80.
60.
40.
20.
0.
-20.
rz edne [m np W )
Tablica 6. Przykład obliczeń współczynnika stateczności Fmin na podstawie analizy wstecznej
skarp składowiska Radiowo przy założonych parametrach: Ć=26o, c=20 kPa (odpady stare)
Przekrój Metoda
Fmin Uwagi
obliczeniowy obliczeń
0.989 Bishop
Osuwisko z 1991r.
A - A
0.967 szwedzka
na skarpie wschodniej
1.030 MES
1.029 Bishop
Pęknięcia na skarpie
B - B 0.984 szwedzka
wschodniej
1.080 MES
1.142 Bishop
Skarpa stateczna
C - C
1.092 szwedzka
zachodnia
1.190 MES
Tablica 7. Przykład obliczeń współczynnika stateczności Fmin na podstawie analizy wstecznej
skarp składowiska A
ubna przy założonych parametrach Ć=21o, c=15 kPa (odpady świeże)
Przekrój
Fmin Metoda Uwagi
obliczeniowy obliczeń
0.992 Bishop
Osuwisko z 1995r. na skarpie
IV - IV 0.975 szwedzka
północnej
1.020 MES
1.042 Bishop
II - II Pęknięcia na skarpie zachodniej
0.990 szwedzka
1.110 MES
Tablica 8. Parametry geotechniczne odpadów komunalnych przyjęte do analizy stateczności
składowisk Radiowo i A
ubna [12]
� Ć c
Kategoria Naprężenie
Obiekt Metoda badań i weryfikacji
odpadów � [kPa]
[Mg/m3] [o] [kPa]
Analiza wsteczna próbnego
Balastowe Radiowo 35 0.9 20 25
obciążenia, CPT i WST
Balastowe Analiza wsteczna próbnego
Radiowo 50 1.2 25 23
z piaskiem obciążenia, CPT i WST
Stare Radiowo Analiza wsteczna osuwiska i
65 1.4 26 20
odpady i A
ubna skarp stabilnych, CPT i WST
Świeże Analiza wsteczna osuwiska,
A
ubna 125 1.1 21 15
odpady sondowania CPT i WST
3. Metody oceny stateczności skarp składowisk odpadów
3.1. Wprowadzenie
Stateczność budowli ziemnych (skarp), zwana także ich trwałością, jest to zdolność
do zachowania jej kształtu i położenia pomimo działających sił, które dążą do zmiany
istniejącego stanu. Na zmiany, powodujące zmniejszenie stateczności składowisk w czasie,
ma wpływ obniżenie wytrzymałości, dlatego utratę stateczności można opisać funkcją zmian
32
parametrów wytrzymałościowych (D, c). Jednak ze względu na to, że parametry
wytrzymałościowe nie są ściśle określone, za warunek stateczności przyjęto aby siła, która
utrzymuje w równowadze bryłę gruntu wzdłuż założonej linii poślizgu, była zawsze
odpowiednio większa od siły która usiłuje tę bryłę zsunąć [11, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38].
Analiza stateczności skarpy (zbocza) obejmuje obliczenie min. współczynnika pewności
Fmin. Wyznaczony współczynnik Fmin powinien być z kolei większy niż współczynnik
dopuszczalny Fdop.:
Fmin. > Fdop. (1)
Określając wartość współczynnika dopuszczalnego należy wziąć pod uwagę rodzaj
budowli, dokładność przeprowadzonych badań geotechnicznych, zastosowaną do obliczeń
metodę oraz przyjęte założenia obliczeniowe. Wartość Fdop. szacuje się w granicach od 1.1
do 2.0, dla składowisk odpadów należy przyjmować 1.2 lub 1.3, w zależności od ważności
obiektu i zagrożeń dla terenów przyległych. Obliczenie stateczności jest porównaniem sił,
które działają zsuwająco na skarpę i podłoże z siłami utrzymującymi, które dążą
do zachowania skarpy i podłoża w stanie równowagi. Skarpę możemy uznać za stateczną,
gdy siły utrzymujące T, wynikające z wytrzymałości gruntu na ścinanie (tarcie, spójność,
elementy wzmocnienia) są większe od sił zsuwających S, które są funkcją obciążeń
działających na skarpę (ciężar własny gruntu, obciążenie filtrującą wodą, obciążenie
naziomu). Stosunek tych sił określa współczynnik stateczności (pewności) F:
F = T / S (2)
Do obliczeń stateczności przyjmuje się pewne założenia, które wpływają na wyniki
obliczeń. Głównym założeniem przy obliczeniach jest przyjmowanie potencjalnych
powierzchni zsuwu. Dla gruntów spoistych najczęściej przyjmuje się powierzchnię kołowo-
walcową, natomiast dla gruntów niespoistych przyjmuje się zazwyczaj powierzchnię płaską,
równoległą do płaszczyzny zbocza. W przypadku odpadów powierzchnia taka powinna mieć
kształt kołowy lub nieregularny. Do analizy stateczności skarp składowisk najczęściej
wykorzystuje się klasyczne metody stosowane w geotechnice.
3.2. Klasyczne metody analizy stateczności skarp stosowane w geotechnice
Skarpy można zaliczyć do najtrudniejszych do zbadania elementów budowli ziemnych.
Najczęściej stosowane w praktyce są metody analizy stateczności przyjmujące kryterium
równowagi granicznej (metody: szwedzka, Bishopa, Janbu, Morgensterna Price`a) są
metodami paskowymi. Osuwającą bryłę dzieli się na pionowe paski, które rozpatruje się
oddzielnie pod względem statycznym, natomiast wypadkowa ich działania wyznacza wynik
końcowy. Jako siły powodujące zsuw przyjmuje się: ciężar własny gruntu, obciążenie
naziomu bloku, ciśnienie spływowe wody itp. Do sił utrzymujących zaliczyć można: siły
tarcia i opór spójności oraz siły oporu wzmocnień. Obliczenia stateczności skarp opiera się
najczęściej na następujących założeniach:
- kryterium wytrzymałościowe Coulomba Mohra %�%= � �f = � �tgĆ + c
- płaski stan naprężenia i odkształcenia,
- niezależność parametrów Ć i c od czasu,
- jednakowe przemieszczenia wzdłuż całej powierzchni poślizgu.
Ze względu na sposób uwzględniania wytrzymałości na ścinanie wzdłuż potencjalnej
powierzchni poślizgu, jak również sposób obliczania współczynnika stateczności, obliczenia
mogą być przeprowadzane w odniesieniu do naprężeń całkowitych lub efektywnych (rys. 17).
33
Analiza stateczności w naprężeniach efektywnych opiera się na właściwym doborze
wytrzymałości na ścinanie w warunkach bez odpływu, uwzględniając zmiany stanu
naprężenia efektywnego. Zróżnicowanie geometrii i właściwości podłoża, zmienność stanu
i historii naprężeń powoduje niejednorodny wzrost wytrzymałości na ścinanie
w poszczególnych strefach podłoża. Warunki odpływu modelowane są za pomocą ciśnienia
wody w porach. Realizacja obciążenia zgodnie z założoną ścieżką połączoną z prognozą
nadwyżki ciśnienia wody w porach umożliwia właściwe modelowanie ścieżki naprężenia
efektywnego i prowadzenie analizy stateczności w warunkach częściowego odpływu.
Rys. 17. Porównanie analizy stateczności w naprężeniach całkowitych i efektywnych:
1-analiza w naprężeniach całkowitych w warunkach bez odpływu, 2-analiza w naprężeniach
efektywnych w warunkach z odpływem, 3-analiza w warunkach częściowego odpływu [39]
Metoda szwedzka (Felleniusa)
Metoda szwedzka polega na zrównoważeniu momentów sił względem środka kołowo-
walcowej (cylindrycznej) powierzchni poślizgu z uwzględnianiu współczynnika
bezpieczeństwa. Siła normalna na powierzchni poślizgu, pod danym paskiem, zależy
wyłącznie od obciążeń naziomu i ciężaru gruntu. Pomijane są oddziaływania sąsiednich
pasków. Przyjmuje się także, że wytrzymałość gruntu na ścinanie wzdłuż powierzchni
poślizgu zależy od naprężeń normalnych na tej powierzchni, będących następstwem działania
ciężaru własnego paska. Zakłada się, że dla danej skarpy istnieje tylko jedna najbardziej
niebezpieczna powierzchnia poślizgu, którą określa najmniejsza wartość współczynnika
pewności. Współczynnik pewności F to stosunek momentu sił utrzymujących do momentu sił
zsuwających względem środka obrotu powierzchni poślizgu. Schemat obliczeniowy
w metodzie szwedzkiej przedstawiono na rys. 18.
Mając dane dotyczące cech fizycznych i mechanicznych gruntu (�, Ć, c) współczynnik
pewności (bezpieczeństwa) w naprężeniach efektywnych wyznacza się korzystając ze wzoru:
i=n i=n
'
�" cosąi - ui �" li )tg�i' + �" li
"(Wi "ci
i=1 i=1
F = (3)
i=n
�" sinąi
"Wi
i=1
gdzie:
Wi  ciężar własny bloku (paska gruntu), ąi  kąt nachylenia do poziomu stycznych
do krzywej poślizgu w środku bloku, Ći � �  efektywny kąt tarcia wewnętrznego,
ci  efektywna spójność gruntu, li  długość podstawy paska, ui  efektywne ciśnienie
� � � � �
wody w porach.
34
Metoda szwedzka jest traktowana jako bezpieczna, z uwagi na nieuwzględnianie
niektórych sił działających po stronie sił utrzymujących. Z uwagi na specyfikę
i niejednorodność odpadów komunalnych deponowanych na składowiskach odpadów, metoda
ta może być stosowana jedynie do orientacyjnej prognozy stateczności skarp tych obiektów.
Rys. 18. Schemat obliczeniowy w metodzie szwedzkiej
Metoda Bishopa
W metodzie Bishopa [31] postępujemy analogicznie jak w metodzie szwedzkiej, różnica
polega na sposobie określenia reakcji w podstawie poszczególnych pasków. W metodzie
szwedzkiej reakcje wyznacza się jedynie na podstawie ciężaru paska, natomiast w metodzie
Bishopa należy dodatkowo uwzględnić wzajemnie, boczne oddziaływanie pasków.
W uproszczonym wariancje metody Bishopa uwzględnia się jedynie poziomą składową E
sił wzajemnego oddziaływania miedzy paskami, a składowa pionowa zostaje pominięta.
Przyjmuje się, że siły działające na boczną ścianę wydzielonych bloków są poziome, zatem
ich rzuty na kierunek pionowy są równe zero. Układ sił przyjęty w tej metodzie, działający
na pojedynczy pasek, pokazano na rys. 19.
Rys. 19. Układ sił działających na pasek w metodzie Bishopa [31]
35
Po uwzględnieniu momentów sił utrzymujących i obracających współczynnik
bezpieczeństwa w naprężeniach efektywnych wyznaczamy ze wzoru:
i=n
- ui �" bi ) �" tg�i' + ci' �" bi ]/ mąi
"[(Wi
i=1
F = (4)
i=n
�" sinąi
"Wi
i=1
gdzie:
Wi  ciężar własny bloku (paska), ui  efektywne ciśnienie wody w porach,
bi  szerokość paska, ci  efektywna spójność gruntu, ąi  kąt nachylenia podstawy
bloku (paska) do poziomu, Ći �  efektywny kąt tarcia wewn., mąi  współcz. wpływu,
obliczamy ze wzoru:
1
1 cosąi
= (5)
'
Mi(ą) Ą#
tgąi ń#
ó#1+ tgĆ �" Ą#
F
ó# Ą#
Ł# Ś#
Obliczenia metodą Bishopa wykonuje się drogą kolejnych przybliżeń. Założenia
przyjmowane w metodzie Bishopa sprawiają, że jest ona stosunkowo łatwa w zastosowaniu
i oddaje właściwie mechanizm wzajemnego oddziaływania odpadów komunalnych. Wyniki
obliczeń tą metodą w ramach analizy wstecznej wskazują na przydatność do oceny
stateczności skarp składowisk odpadów komunalnych.
Metoda Janbu
W metodzie tej przyjmuje się, że poślizg nastąpi wzdłuż powierzchni o dowolnym
kształcie. Sprawdzanie stateczności tą metodą polega na porównaniu sumy sił oporu
na ścinanie i sił powodujących zsuw, obliczonych dla każdego elementu potencjalnej bryły
zsuwu. Podstawowe założenia w metodzie Janbu umożliwiające uzyskanie rozwiązania to:
- uwzględnienie obu składowych sił wzajemnego oddziaływania bryły (pasków),
- przyjęcie położenia linii ciśnień, wyznaczającej punkty oddziaływania tych składowych
na granicy miedzy paskami.
Położenie linii ciśnień określa pionowa odległość od podstawy paska do tej linii,
tj. po lewej stronie paska ti i po prawej ti+1 oraz kąt nachylenia tej linii do poziomu.
t
Uogólniony układ sił, działających na pojedynczy pasek, przedstawiono na rys. 20.
Wartość współczynnika stateczności F w metodzie Janbu, określona z warunku
równowagi sum rzutów sił na kierunek poziomy. Współczynnik F oblicza się z zależności:
i=n
- ui �" li ) �" tg�i' + ci' �" li ]�" cosąi
"[(Ni
i=1
F = (6)
i=n
�" sinąi
"Ni
i=1
gdzie:
Ni  siła normalna, ci  efektywna spójność gruntu, ąi  kąt nachylenia podstawy bloku
(paska) do poziomu, Ći  efektywny kąt tarcia wewnętrznego, ui  efektywne ciśnienie
wody w porach, li  długość podstawy paska.
36
Przy początkowych obliczeniach siły normalnej Ni przyjmuje się zerowe wartości
składowych pionowych sił wzajemnego oddziaływania pasków Ti+1, Ti. W kolejnych
obliczeniach wartości składowych pionowych w kolejnych paskach wyznacza się z równania:
Ti+1 = Ei+1 � tg  (Ei+1  Ei) � ti+1/b (7)
i
Składowe poziome E sił wzajemnego oddziaływania między paskami oblicza się z równania:
(Ei+1  Ei) = Ni �cosąi  Smi �sinąi (8)
Analizę stateczności przeprowadza się podobnie jak w metodzie Bishopa drogą iteracyjną.
Rys. 20. Siły działające na pojedynczy pasek w metodzie Janbu [40]
Metoda Morgensterna  Price`a
W metodzie Morgensterna Price`a [41] rozpatruje się równowagę paska o nieskończenie
małej szerokości, wyciętego z całej bryły poślizgu, w postaci różniczki dx. Poślizg następuje
wzdłuż dowolnej powierzchni poślizgu. Dodatkowe założenie, które umożliwia uzyskanie
rozwiązania, to przyjęcie nachylenia wypadkowej sił wzajemnego oddziaływania pasków.
Zależność opisująca nachylenie wypadkowej do poziomu przyjmuje postać
T
=  �" f (x) (9)
f
E
gdzie:
T, E  pionowa i pozioma składowa sił wzajemnego oddziaływania pasków, f  stała,
f(x)  funkcja opisująca przebieg stosunku T/E wzdłuż powierzchni poślizgu.
Obliczenie współczynnika pewności za pomocą metody Morgensterna Price`a jest
skomplikowane i praktycznie niemożliwe do posługiwania się nią bez użycia komputera.
3.3. Analiza stateczności z wykorzystaniem metod numerycznych
Metoda elementów skończonych jest w chwili obecnej jedną z najszerzej stosowanych
metod rozwiązywania różnych problemów inżynierskich. Zaletą tej metody jest łatwość
schematyzacji różnych obszarów o skomplikowanej geometrii, jak również niejednorodnych
37
i anizotropowych. Bishop [31] wykazał, a póz
niejsze badania doświadczalne i obliczenia
numeryczne prowadzone przez innych naukowców [42] potwierdziły, że stan naprężeń
obliczony metodami równowagi granicznej nie jest zgodny z rzeczywistymi warunkami
panującymi wzdłuż potencjalnej powierzchni zsuwu.
W 1969 r. opracowano program, który pozwalał na niezależne określenie rozkładu
naprężeń normalnych i stycznych wzdłuż przyjętej powierzchni poślizgu [43]. Naprężenia te
wykorzystane zostały w obliczeniach współczynnika stateczności metodą równowagi
granicznej. Rozwiązanie to nazwano  udoskonaloną metodą równowagi granicznej .
W 1972 r. wykorzystano MES, w analizie stateczności jako udoskonaloną metodę
granicznego stanu naprężeń [44]. Do obliczenia współczynnika stateczności w tej metodzie
użyto maksymalną różnicę naprężeń głównych panujących w gruncie w momencie ścięcia.
Uzyskane z analizy opartej na nieliniowej zależności naprężenie-odkształcenie współczynniki
stateczności, przyjmowały wyższe wartości niż te obliczone konwencjonalnymi metodami
(Bishopa), różnica może dochodzić nawet do 30%.
W 1999 r. Fredlund i Scoular [45] zaproponowali podział metody analizy stateczności
wykorzystującej metodę elementów skończonych na  udoskonalone metody równowagi
granicznej i  metody bezpośrednie (rys. 21). Wykorzystanie MES do analizy stateczności
jako  udoskonaloną metodę granicznego stanu naprężenia , przy zdefiniowaniu współcz.
stateczności, w oparciu o różnicę naprężeń w gruncie w momencie ścięcia. W 1985 r. Adikari
i Cumminis [46] przeprowadzili obliczenia metodą elementów skończonych, łącząc metodę
wytrzym. i stan naprężeń zdefiniowane przez Kulhaw`ego [43] i Zienkiewicza i in. [47].
Metoda Elementów
Skończonych w Analizie
Stateczności
Metody bezpośrednie
(tylko MES)
Zwiększenie Zmniejszenie
obciążenia do wytrzymałości do
zniszczenia zniszczenia
Udoskonalona metoda równowagi granicznej
(MES wraz z metodą graniczną)
Wytrzymałość FK Poziom naprężenia FZ Poziom wytrzymałości i naprężenia FA
(Kulhawy 1969) (Zienkiewicz 1975) (Adikari i Cumminis 1985)
"(c`+� `�"tgĆ)"l1 FZ = "("l) FA = "((c`+� `tgĆ`)"l
FK =
1 3 1
"� �" "l
�"
"[((� `-� `) "l] "[((� `-�3`) (c`+� `tgĆ`)"l]
�1`-� `3) �1`-� `3)
f f
Rys. 21. Wykorzystanie MES w wyznaczaniu współczynnika stateczności [45]
38
Według Fariasa i Taylora [48] w metodzie bezpośredniej nie jest łatwe uzyskanie
dokładnej wartości współczynnika stateczności z tradycyjnej metody równowagi granicznej.
Należy zwrócić uwagę na:
- konieczność zastosowania drobnej siatki elementów,
- użycie odpowiedniego modułu oblicz., umożliwiającego uzyskanie wiarygodnych
wyników przy zastosowaniu modelu Columba-Mohra w stanie bliskim zniszczeniu,
- konieczność przeprowadzenia kilku serii obliczeń ze zredukowanymi wartościami
parametrów c i tgĆ, dla uzyskania współczynnika stateczności przy zniszczeniu.
Metoda elementów skończonych ma również zastosowanie w obliczeniach stateczności
przy założeniu modelu Columba  Mohra. Wyznaczony metodą elementów skończonych
rozkład naprężenia w skarpie ziemnej i w jej podłożu może być wykorzystany w obliczeniach
stateczności. Obliczone wartości naprężeń głównych i kierunki ich działania pozwalają
na wyznaczenie płaszczyzny, w których ze względu na warunki wytrzymałości na ścinanie
stan naprężeń jest najmniej korzystny. Jest to płaszczyzna, dla której stosunek � = �f /� osiąga
�
wartość minimalną. Minimalny stosunek �min można nazwać lokalnym, dla danego elementu,
współczynnikiem stateczności. Występuje on w płaszczyz
nie nachylonej pod kątem �
do płaszczyzny działania większego naprężenia głównego, przy czym kąt � spełnia równanie:
� -�1
3
cos 2� = (10)
�1 + � + 2c �" ctg�
3
Powierzchnia najbardziej narażona na ścięcie powinna spełniać następujące warunki:
- powinna przechodzić przez elementy, dla których wartości lokalnych współczynników
stateczności są najmniejsze,
- w obrębie danego elementu kierunek powierzchni poślizgu określa kąt � .
.�
Powierzchnie poślizgu przebiegają przez obszary o minimalnych wartościach lokalnych
współczynników stateczności. Zaczynając od dowolnie wybranego punktu, kreśli się odcinki
proste pod odpowiednim katem � obliczonym dla poszczególnych elementów. Krytyczna
�
powierzchnia ścinania stanowi linię łamaną, gdyż na granicy każdego elementu następuje
zmiana kierunku związana ze zmianą kąta � Ogólną wartość współcz. stateczności określa
�.�.�
stosunek rzutów poziomych sił granicznych do sumy rzutów poz. sił ścinających.
3.4. Podsumowanie
Najczęściej stosowane metody oceny stateczności to metody oparte na analizie
równowagi granicznej. Wymagają one jednak przyjęcia szeregu założeń dotyczących:
przebiegu powierzchni pościgu, podziału bryły osuwiska na paski, określenia kierunku
działania sił międzypaskowych i ich wartości. Ponadto, w metodach tych brak jest możliwości
uwzględnienia zmian właściwości położenia w zależności od obciążenia i związaną
z tym zmianą stanu naprężenia i odkształcenia.
Zalety obliczeń stateczności opartych na metodzie elementów skończonych to głównie
[49]:
" nie jest wymagane przyjęcie przebiegu i kształtu powierzchni poślizgu, ponieważ
zniszczenie następuje w sposób naturalny w strefie, gdzie naprężenia styczne
przekraczają wytrzymałość gruntu na ścinanie,
" nie jest wymagany podział bryły na paski  stąd nie ma konieczności wprowadzenia
założeń dotyczących sił międzypaskowych,
" uwzględnia się odkształcenia gruntu, w przeciwieństwie do metod równowagi granicznej,
" proces zniszczenia monitorowany jest w sposób ciągły.
39
Obliczenia stateczności przeprowadzone metodą elementów skończonych są bardziej
pracochłonne w porównaniu z metodami równowagi granicznej. Wprowadzenie geometrii
układu, danych wejściowych, przeprowadzenie obliczeń oraz analiza uzyskanych wyników
wymagają większego nakładu czasu. Szczególną uwagę należy zwrócić na dobór danych
wejściowych oraz prawidłowe ustalenie warunków brzegowych. Ze względu na uproszczenie
procesu obliczeniowego, zaleca się stosowanie modelu sprężysto-idealnie plastycznego
o stosunkowo małej ilości parametrów.
Zastosowanie programów komputerowych opartych na metodzie elementów
skończonych umożliwia przeprowadzenie analizy naprężeń i odkształceń pod kątem oceny
stateczności skarp składowisk. Analizy takie pozwalają na odwzorowanie wielu czynników,
m.in.: nieliniowe zależności naprężenie-odkształcenie, uwzględnienie stanu naprężenia, zmian
geometrii w czasie budowy oraz rozproszenia nadwyżki ciśnienia wody w porach
występującego po zakończeniu budowy.
4. Analiza stateczności wzmacnianych skarp składowisk odpadów
4.1. Sposoby wzmacniania stateczności skarp składowisk
Zalecane jest, aby skarpy składowisk miały nachylenie 1:3�1:2,5, co zapewni stateczność
ogólną, ułożenie warstw przykrycia powierzchni i stworzy możliwości dla wprowadzenia
roślinności na jego powierzchnię. W przypadku starych składowisk odpadów nachylenia
skarp zwykle nie były kontrolowane i często występują na nich osuwiska powodujące
ekspansję składowiska na tereny przyległe [8].
Jeżeli istnieje zagrożenie powstania osuwisk należy podjąć zabiegi poprawiające
stateczność [50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59]. Najczęściej stosowanymi metodami
poprawy stateczności skarp są:
" złagodzenie nachylenia skarpy (wymaga nieraz naruszenia masy odpadów co może
stwarzać zagrożenia sanitarne),
" konstrukcje oporowe, jak: mury oporowe, przypory kaszycowe i nasypy dociążające,
" wzmocnienia poziome, np.: geosyntetyki, materace z opon samochodowych,
" dogęszczenie masy odpadów z wykorzystaniem ciężkich ubijaków (w przypadku
składowisk wysokich może stwarzać zagrożenia stateczności wynikające z dużych
obciążeń dynamicznych).
Jednym z głównych założeń rekultywacji składowiska odpadów balastowych Radiowo
było zapewnienie stateczności skarp. Skarpę północną, z uwagi na sąsiedztwo ulicy, podparto
murem oporowym, lokalnie złagodzono nachylenie, skarpy a w górnej części wzmocniono
ją poziomymi wkładkami geosiatki (rys. 22).
Od strony zachodniej składowisko graniczy z bocznicą kolejową do Huty Warszawa.
Ponadto, w pobliżu podstawy skarpy przebiega gazociąg. Skarpa składowiska miała
nachylenie 1:1.28, przy wysokości ok. 60 m, narażało ją na powstanie osuwisk. Z uwagi
na ograniczony teren w sąsiedztwie, dolną część skarpy wzmocniono nasypem dociążającym,
a górną jej część wzmocniono jedną warstwą geosiatki PE oraz trzema warstwami materacy
z opon samochodowych (rys. 23). Dla zapewnienia wymaganej wytrzymałości, na jedno
połączenie opon zastosowano 8 zwojów taśmy PP. W podstawie nasypu dociążającego
zaprojektowano warstwę drenażową o uziarnieniu filtra odwrotnego dla odprowadzenia
odcieków z podstawy składowiska, a zewnętrzną warstwę nasypu wykonano z gruntu
spoistego spełniającego rolę mineralnego uszczelnienia przykrycia składowiska. Schemat
analizy stateczności wzmocnionej w ten sposób skarpy składowiska pokazano na rys. 24.
40
W przypadku składowiska A
ubna stateczność skarp jest wzmacniana z zastosowaniem
nasypów dociążających budowanych z odpadów (rys. 25).
Rys. 22. Wzmocnienie skarpy składowiska z wykorzystaniem muru oporowego, złagodzenia
nachylenia i wzmocnień poziomych [51]
Rys. 23. Przygotowanie materaca ze zużytych opon do wzmocnienia skarpy składowiska
Rys. 24. Wzmocnienie skarpy składowiska z wykorzystaniem nasypu dociążającego
i wzmocnień poziomych (geosyntetyki i materace z opon samochodowych) [51]
41
Rys. 25. Schemat wzmocnienia skarpy składowiska nasypem dociążającym [5]
4.2. Przykład analizy stateczności skarp składowiska z uwzględnieniem wzmocnień
W celu analizy stateczności skarp składowiska odpadów balastowych Radiowie
przeprowadzono sprawdzające numeryczne obliczenia stateczności w 7 wytypowanych
przekrojach obliczeniowych, tj.:
" przekrój I-I (skarpa zachodnia ze wzmocnieniami poziomymi i nasypem dociążającym),
" przekrój II-II (wschodnia skarpa nasypu dociążającego),
" przekrój III-III (zachodnia skarpa w części południowej),
" przekrój IV-IV (skarpa południowa  zamknięcie  starej drogi wjazdowej ),
" przekrój V-V (wschodnia skarpa nasypu dociążającego w południowej części),
" przekrój VI-VI (wschodnia skarpa nasypu dociążającego w środkowej części),
" przekrój VII-VII (zachodnia skarpa w środkowej części),
" przekrój VIII-VIII (wschodnia skarpa w środkowej części).
Geometrię do analizy stateczności ustalono na podstawie map geodezyjnych. Natomiast
poziom odcieków uzyskano z pomiarów w studniach gazowych i z obserwacji wysiąków
odcieków w rejonie zbiorników retencyjnych. Lokalizację przekrojów obliczeniowych
do analizy stateczności pokazano na rys. 26.
Analizę stateczności wykonano w oparciu o klasyczną (dla gruntów) metodę Bishopa
przy zastosowaniu programu komputerowego GEO-SLOPE oraz z wykorzystaniem metody
elementów skończonych (program Z-SOIL). Metoda Bishopa uwzględnia oddziaływanie sił
pomiędzy poszczególnymi paskami, co w przypadku tak niejednorodnego materiału, jakim są
odpady, pozwala na uzyskanie bardziej miarodajnych wyników. Do obliczeń stateczności
wykorzystano parametry geotechniczne odpadów zestawione w tablicy 8. Parametry
obliczeniowe dla warstw podłoża przyjęto na podstawie wyników sondowań CPT i DMT.
Do obliczeń stateczności zastosowano metody zakładające utratę stateczności wzdłuż
cylindrycznej powierzchni poślizgu. Bardziej miarodajne wyniki dla składowisk odpadów
uzyskuje się z metody Bishopa, z uwagi na skład morfologiczny odpadów sprzyjający
oddziaływaniom międzypaskowym. Obliczenia wykonane metodą elementów skończonych
wykorzystano do celów porównawczych.
42
Przykładowe schematy obliczeń dla wybranych przekrojów pokazano na rys. 27, 28, 29
i 30a obliczone wartości współczynnika stateczności F dla poszczególnych przekrojów
obliczeniowych dla stanu przed i po wzmocnieniu przedstawiono w tabl. 9.
Rys. 26. Składowisko Radiowo po wykonaniu wzmocnień skarp, z przekrojami do analizy
wstecznej i do obliczeń projektowych [36]
43
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
115 115
110 110
Description: RADIOW O - Przekrój drogi ze wzmocnieniami 1.358
105 Comments: Przekrój II-II 105
File Name: Radiowo-droga+wzmocnienie.slp
100 100
Last Saved Date: 99-02-26
95 Last Saved Time: 10:37:08 95
Analysis Method: Bishop
90 90
Direction of Slip Movement: Left to Right
85 Slip Surface Option: Grid and Radius 85
P.W.P. Option: Piezometric Lines / Ru
80 80
Tension Crack Option: (none)
Seismic Coefficient: (none)
75 75
70 70
droga technologiczna
65 65
30 kN/m2
60 60
55 55
materace z opon T=25 kN/m
materace z opon T=25 kN/m
50 50
45 45
geosiatka Tensar T=20 kN/m
Description: Odpady stare
40 40
Description: Odpady balastowe+kruszywo
Soil Model: Mohr-Coulomb
Soil Model: Mohr-Coulomb
35 Unit Weight: 14 35
Unit Weight: 12
Cohesion: 23
Cohesion: 25
Phi: 25
30 30
Phi: 20
25 25
20 20
Description: Podloze
15 15
Soil Model: Mohr-Coulomb
Unit Weight: 19.3
10 10
Cohesion: 0
Phi: 33
5 5
0 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Odleglosci
Rys. 27. Analiza stateczności metodą Bishopa (GEO-SLOPE), skarpy składowiska
zabezpieczonej nasypem dociążającym i ze wzmocnieniami poziomymi [12]
0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140.
.
0 0.
1
4.99e+001
.
2
9.99e+001
3
1.49e+002
.
4
1.99e+002
5
2.49e+002
.
6
2.99e+002
7
3.49e+002
8
3.99e+002
9
4.49e+002
.
10
4.99e+002
t-ref.=0. t = 0. Safety=1.41 DISPLACEMENT-ABS
Z_SOIL v.4.23 PROJECT : rad-dr2a DATE : 1999-02-26 h. 14:14:13
Rys. 28. Analiza stateczności MES (Z-SOIL), skarpy składowiska zabezpieczonej nasypem
dociążającym i ze wzmocnieniami poziomymi [12]
44
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
180 180
Desciption: Skladowisko Radiowo
170 170
Comments: Przekroj VI-VI, skarpa wschodnia, stan 12`2004
160 File Name: radiowo_2004_VI.slz 160
Last Saved Date: 05-01-11
150 Last Saved Time: 15:04:03 150
140 140
130 130
120 120
110 110
100 odpady balastowe (projektowane) 100
90 zbiornik szczelny 90
80 80
70 70
60 60
odpady balastowe
50 50
40 40
odpady "stare"
30 30
20 20
10 10
podloze
0 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
odleglosci [m]
Rys. 29. Geometria skarpy składowiska z nasypem dociążającym [60]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
190 190
Desciption: Skladowisko Radiowo
180 180
Comments: Przekroj VI-VI, skarpa wschodnia,
170 stan 12`2004 170
File Name: radiowo_2004_VI.slz
160 160
Last Saved Date: 05-01-11
Last Saved Time: 15:04:03
150 150
Analysis Method:Bishop
1.435
Direction of Slip Movement:Right to Left
140 140
Slip Surface Options: grig and Radius
130 130
120 120
Description: odpady balastowe (projektowane)
110 110
Soil Model: Mohr-Coulomb
Unit Weight: 11
Cohesion: 25
100 Phi: 20 100
90 90
80 80
70 70
60 60
Description: odpady balastowe
Soil Model: Mohr-Coulomb
Unit Weight: 11
50 50
Cohes ion: 25
Phi: 20
Description: odpady "stare"
40 Soil Model: Mohr-Coulomb 40
Unit Weight: 14
Cohes ion: 20
Phi: 26
30 30
20 20
Description: podloze
Soil Model: Mohr-Coulomb
Unit Weight: 18.5
10 10
Cohes ion: 0
Phi: 31
0 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
odleglosci [m]
Rys. 30. Analiza stateczności skarpy składowiska wzmocnionej nasypem dociążającym,
z uwzględnieniem stanu projektowanego i położenia krzywej depresji odcieków [60]
Wszystkie wartości współczynników stateczności wzmocnionych skarp są wyższe
od 1.2, co wskazuje na skuteczność stosowanych zabiegów. W przekroju VII-VII
współczynnik stateczności jest niższy od 1.2, jednakże jest to skarpa od wielu lat stabilna,
dlatego nie wykonywano na niej zabiegów wzmacniających. Obserwacje tej skarpy
wykorzystano również do analizy wstecznej (przekrój C-C) dla weryfikacji parametrów
obliczeniowych.
45
rzedne [mnpm]
rzedne [mnpm]
Tablica 9. Wyniki analizy stateczności skarp składowiska Radiowo dla stanu
przed i po wzmocnieniu, z wykorzystaniem metody Bishopa i MES.
Współczynnik stateczności F
Przekrój bez wzmocnień ze wzmocnieniami
Metoda Bishopa Metoda Bishopa MES
I - I 1,04 1,36 1,41
II - II 1,06 1,36 1,50
III - III 1,14 1,27 1,29
IV - IV 1,18 1,33 1,41
V - V 1,12 1,29 1,36
VI - VI 1,03 1,44 1,47
VII - VII 1,15 1,15 1,18
VIII - VIII 1,08 1,25 1,34
Konstrukcje nasypów dociążających z wykorzystaniem odpadów umożliwiają
wydłużenie czasu eksploatacji starych składowisk odpadów, co jest korzystne
przy przeciąganiu procesu inwestycyjnego dla nowych obiektów z zakresu gospodarki
odpadami.
5. Podsumowanie i zalecenia
Zapewnienie stateczności nadpoziomowych składowisk odpadów komunalnych jest
kluczowym zagadnieniem do rozwiązania na etapie rekultywacji tych obiektów.
Odpady komunalne są materiałem silnie zróżnicowanym i niejednorodnym, co stwarza
problemy w ocenie parametrów geotechnicznych. Wartości parametrów geotechnicznych
zależą głównie od składu morfologicznego, wieku odpadów i stanu naprężenia. Parametry
geotechniczne odpadów mogą być wyznaczane z zastosowaniem analizy wstecznej
uzupełnionej analizą składu i wieku odpadów oraz technikami badań in situ (sondowania
statyczne i dynamiczne, próbne obciążenia, pomiary monitoringowe). Parametry mogą być
weryfikowane na podstawie badań laboratoryjnych w aparatach wielkowymiarowych.
Do analizy stateczności składowisk odpadów mogą być stosowane zarówno metody
pasków, oparte na cylindrycznej powierzchni poślizgu, jak i metoda elementów skończonych.
Z uwagi na przyjmowane założenia i łatwość obliczeń, zalecane jest stosowanie do analizy
stateczności metody Bishopa. W analizie należy uwzględnić położenie krzywej depresji
odcieków w korpusie składowiska.
Wzmocnienie stateczności skarp składowisk może być realizowane z uwzględnieniem
zmiany geometrii skarpy, z zastosowaniem konstrukcji oporowych, wzmocnień poziomych
i zagęszczania ciężkimi ubijakami. Najkorzystniejszym sposobem wzmocnienia stateczności
skarp składowisk są nasypy dociążające, stwarzające możliwości uzyskania dodatkowej
kubatury do wbudowywania odpadów oraz uformowanie skarpy z uwzględnieniem
projektowanego przykrycia powierzchni i docelowego zagospodarowania obiektu.
Z obliczeń stateczności skarp składowiska Radiowo uzyskano współczynniki
stateczności wyższe od 1,2 z wyjątkiem starej skarpy od strony zachodniej (przekrój VII-VII),
dla której uzyskano współczynnik stateczności 1,15. Skarpę uznano za stateczna z uwagi na
utrzymanie istniejącego stanu od ok. 15 lat.
46
Literatura
[1] DANIEL D. E.: Geotechnical practice for waste disposal. London, Chapman&Hall.
1993.
[2] JESSBERGER H. J.: red. Geotechnics of Landfills Design and Remedial Works -
Technical Recommendations GLR. Berlin, Ernst&Sohn. 1993 (też tłum. Geoteko 1994).
[3] OWIES I. S. KHEIRA R. P.: Geotechnology of Waste Management. London,
Butterworths, 1992.
[4] WYSOKIC
SKI L.: Budowa, modernizacja i rekultywacja składowisk odpadów
komunalnych. Przegląd Komunalny, Dodatek, 1998, Nr 4 (79), s.3-34.
[5] KODA E.: Remediation of the old embankment sanitary landfills. Geoenvironmental
Engineering: Ground Contamination. Thomas Telford ed., London, 1999, p.29-38.
[6] ZADROGA B., OLAC
CZUK NEYMAN K.: Ochrona i rekultywacja podłoża grunt.
Aspekty geotechniczno-budowlane. Wyd. Politechniki Gdańskiej. 2001.
[7] JESSBERGER H.L., KOCKEL R.: Mechanical properties of waste materials. Proc.
XV Ciclo di Conference di Geotecnica di Torino, Torino, 1991.
[8] KODA E.: Stability conditions improvement of the old sanitary landfills. Proc. of the 3rd
Intern. Congress on Environmental Geotechnics, Lizbona. 1998, Vol. I, p.223-228.
[9] MANASSERO M., VAN IMPE W.F., BOUAZZA A.: Waste disposal and containment.
Proc. 2nd Intern. Congr. on Geotchn. Environ., Osaka, 1996, Vol. 3, p.1425-1474.
[10] ZADROGA B.: Metody określania właściwości mechanicznych odpadów. Inżynieria
Morska i Geotechnika, 1994, No 3, s.127-132.
[11] TOPOLNICKI M., M
KINIA B.: Ocena stateczności i deformacji wysokiej skarpy
odpadów komunalnych. XLIII Konferencja Naukowa nt. Problemy Naukowo-
Badawcze Budownictwa, Tom VIII, Poznań-Krynica, 1997.
[12] KODA E.: Wykorzystanie analizy wstecznej do oceny parametrów odpadów i analizy
stateczności starych nadpoziomowych wysypisk odpadów komunalnych. Zeszyty
Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria: Budownictwo. 2003, Zeszyt 97, s.91-100.
[13] GARBULEWSKI K.: Geotechnika Środowiskowa, Zeszyt 1: Skład i geotechniczne
właściwości odpadów komunalnych, Wyd. SGGW, W-wa 1999.
[14] SIUTA J., WASIAK G.: Wyd. Zasady gospodarki odpadami bytowymi w środowisku
przyrodniczym. Wyd. Instytutu Ochrony Środowiska, W-wa 1991.
[15] DINDORF L.: Gospodarka odpadami w małej gminie. Biuro Badań i Wdrożeń
Ekologicznych. Białystok, 1995.
[16] SKALMOWSKI K.: Monitoring odpadów komunalnych. Polsko-Brytyjska Konferencja
Naukowo-Techniczna, W-wa 1995.
[17] DEMBICKI E.: Składowiska odpadów jako budowle geotechniczne. Konferencja
Szkoleniowa nt. Budowa Bezpiecznych Składowisk Odpadów, Dębe, 1993.
[18] MITCHELL J.K., BRAY J.D., MITCHELL R.A.: Material interactions in solid waste
landfills. Geoenvironmental 2000, Geotechnical Special Publication, ASCE, 1995,
No 46, Vol. 2, p.568-590.
[19] FANG H.Y.: Engineering behaviour of urban refuse, compaction control and slope
stability analysis of landfill. General Report GREEN`93, International Symposium
on Geotechnics Related to the Environment, Bolton, 1993, Vol. 1.
[20] GABR M.A., VALERO S.N.: Geotechnical Properties of Municipal Solid Wastes.
Geotechnical Testing Journal, 1995, No 18(2).
[21] SANCHES-ALCITURRI J.M., PALMA J., SAGASETA C., CANIZAL J.: Mechanical
properties of wastes in a sanitary landfill. Proc. 1st Intern. Symp. on Geotchn. Related
to the Environ., Bolton. 1993.
47
[22] MANASSERO M., PASQUALINI E.: Surveying and Construction in Urban, Suburban
and Polluted Areas-Construct. General Report. Proc. Intern. Conf.  The Environment
and Geotechnics , Paryż, 1993.
[23] KODA E.: In situ tests of MSW geotechnical properties. Proc. of the 2nd Intern. Symp.
on Geot. and the Environment, Thomas Telford ed., Bolton. 1998, p.247-254.
[24] TURCZYNSKI U.: Geotechnische Aspekte beim Aufbau von Mehrkomponenten-
deponien. Dissertation. TU Dresden, 1988.
[25] JESSBERGER H.L., KOCKEL R.: Determination and assessment of the mechanical
properties of waste materials. Proc. 1st Inter. Symp. on Geot. Rel. to the Envir., Bolton,
1993.
[26] SIEGEL R.A., ROBERTSON R.J., ANDERSON D.G.: Slope Stability Investigation at
a Landfill in Southern California. Geotechnics of Waste Fills  Theory and Practice,
ASTM STP, 1990, No 1070, Philadelphia.
[27] HINKLE R.M.: Landfill Site Reclamation for Commercial Use as Container Storage
Facility. Geotechnics of Waste Fills  Theory and Practice, ASTM STP, 1990, No 1070,
Philadelphia.
[28] KODA E., PAPROCKI P.: Shear Strength of Municipal Wastes on the Radiowo
Landfill. Proc. 9th Young Geotechnical Engineering Conference, Ghent, 1995, Vol. 1,
p.89-94.
[29] TOPOLNICKI M.: Problemy oceny parametrów mechanicznych odpadów
komunalnych gromadzonych w składowiskach. Konf. Geotechniczne Aspekty
Składowania Odpadów, Gdańsk. 1994.
[30] KAWALEC J.: Określenie parametrów wytrzymałościowych gruntów antropogenicznych
na podstawie wstecznej analizy deformacji nasypu. Przegląd Naukowy Wydziału
Inżynierii I Kształtowania Środowiska SGGW, 2001, Zeszyt 20, s.161-166.
[31] BISHOP A.W.: The use of the slip circle in the stability analysis of slopes.
Geotechnique, 1954, No. 5, p.7-17.
[32] B
KOWSKI J.: Analiza stateczności nasypu na podłożu organicznym. Rozprawa
doktorska. SGGW. W-wa 2003.
[33] SOZAC
SKI J.: Stateczność wykopów hałd i nasypów. Wyd. ŚL
SK, Katowice 1977.
[34] STARK T.D., EID H.T., EVANS W.D., SHERRY P.E.: Municipal Solid Waste Slope
Failure. II: Stability Analyses. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. 2000.
[35] KODA E., SORBJAN P.: Problemy analizy stateczności wysokich wysypisk odpadów
komunalnych dla potrzeb rekultywacji. XI Konferencja Naukowa  Metody Numeryczne
do Projektowania i Analizy Konstrukcji Hydrotechn. . Korbielów, 1999, s.93-104.
[36] KODA E., PRZYSIADKA J.: Analiza stateczności wysokich skarp starego składowiska
odpadów. Przegląd Naukowy Wydziału Inżynierii i Kształtowania Środowiska
SGGW, 2005, Rocznik XIV, Zeszyt 2/32, s.28-39.
[37] PRZYSIADKA J.: Analiza stateczności skarp składowisk z wykorzystaniem metod
klasycznych i MES. Praca magisterska, Wydział IiKŚ SGGW, W-wa 2005.
[38] MADEJ J.: Metody sprawdzania stateczności zboczy. WKiA
, W-wa, 1981.
[39] LADD C.C.: Stability evaluation during staged construction. Journal of Geotechnical
Engineering Division, ASCE, 1991, No 117, GT4, p.540-615.
[40] JANBU N.: Application of composite slip surfaces for stability analysis. Europ.
Conf. on Stability Earth Slopes, Stockholm, 1954, Vol. 3, p.43-49.
[41] MORGENSTERN N.R., PRICE V.E.: The analysis of the stability of general slip
surfaces. Geotechnique, 1965, No. 15, p.79-93.
[42] VAUGHAN P.R.: Assumption, prediction and reality in geotechnical engineering.
Geotechnique, 1994, 44, No. 4, p.573-609.
48
[43] KULHAWY F.H.: Finite element analysis of the behavior of embankments.
Ph.D. Thesis, 1969, The University of California, Berkeley.
[44] RESENDIZ D., ROMO M.P.: Analysis of embankment deformations. Proc. Perform
of Earth and Earth-Supported Struct., ASCE, New York, 1972, Vol. I, p.817-836.
[45] FREDLUND D.G., SCOULAR R.E.S.: Using limit equilibrium concepts in finite
element slope stability analysis. Slope Stability Engineering, A.A.Balkema, 1985,
p.31-47.
[46] ADIKARI G.S.N., CUMMINS P.J.: An effective stress slope stability analysis method
for dams. Proc. 11th Intern. Conf. on Soil Mechan. And Found. Engin., San Francisco,
1985, Vol. 2, p.713-718.
[47] ZIENKIEWCZ O.C., HUMPHESON C., LEWIS R.W.: Associated and non-associated
visco-plasticity and plasticity in soil mechanics. Geotechnique, 1975, No 4, p.671-689.
[48] FARIAS M.M., NAYLOR D.J.: Safety analysis using finite elements. Infogeo 96.
Sao Paulo, 1996.
[49] GRIFFITHS D.V., LANE P.A.: Slope stability analysis by finite elements.
Geotechnique 1999, 49, No. 3, s.387-403.
[50] BOUAZZA A., VAN IMPE W.F., HAEGEMAN W.; Quality control of dynamic
compaction in waste fills. Proc. 2nd Intern. Congr. of Environ. Geotechn. Osaka. 1996,
Vol. 2, p.635-640.
[51] KODA E., PEJDA K., GOA

GOWSKI P.: Poprawa warunków stateczności starego
wysypiska odpadów komunalnych. Roczniki AR w Poznaniu. 1997, CCLXX, Vol. 2,
s.129-139.
[52] DEMBICKI E.: Opony samochodowe jako elementy budowli ziemnych . Konferencja
nt. Geotechniczne Aspekty Składowiska Odpadów, Gdańsk. 1994.
[53] ZADROGA B.: Polepszanie właściwości i stateczności odpadów komunalnych
gromadzonych na składowiskach. III Konferencja Naukowo-Techniczna  Aktualne
Problemy Naukowo-Badawcze Budownictwa . Olsztyn-Kortowo, 1999.
[54] VAN IMPE W.F.: Municipal and industrial waste improvement by heavy tamping.
Proc. Seminar on Geotechnical Aspects in the Design and Control of waste
Containment Systems, Milazzo, 1994.
[55] JAROMINIAK A.: Lekkie konstrukcje oporowe. WKiA
, W-wa 1999.
[56] SUROWIECKI A., ZAMIAR Z.: Specjalne konstr. inżynieryjne. Teoria i technologia.
Dom Wyd. BELLONA, W-wa 2001.
[57] HORODECKA R., KLABIC
SKA M., PIA
AT J., RADZISZEWSKI P., SYBILSKI D.:
Wykorzystanie zużytych opon samochodowych w budownictwie drogowym. Instytut
Badawczy Dróg i Mostów, Zesz. 54, W-wa 2002.
[58] SAWICKI A., LEŚNIEWSKA D.: Grunt zbrojony. Teoria i zastosowanie. PWN,
W-wa 1993.
[59] RÓŻYCKI J., KRÓLIKIEWICZ A., MOLISZ R., DMITRUK S., MADEJ J.: Osuwiska
i sposoby zapobiegania im. WKiA
, W-wa 1978.
[60] KODA E., PRZYSIADKA J.: Analiza stateczności wysokich skarp starego składowiska
odpadów. Inżynieria i Budownictwo, 2007, Nr 7-8, s.403-407.
49