POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych
Projekt zamienności selekcyjnej
Wykonał:
Mateusz Mocydlarz
Gr. 2.4
Warszawa 2008 r.
1. Projekt zamienności selekcyjnej przy podziale na 3 grupy selekcyjne.
Otwór " "50f6.
"50H6, wałek "
" "
" "
W celu uniknięcia ułamków mikrometra przyjąłem nierówne grupy selekcyjne otworu i wałka.
Otwór: 0,0060; 0,0040; 0,0060 [mm]
Wałek: 0,0035; 0,0090; 0,0035 [mm]
Wyniki obliczeń dla poszczególnych grup selekcyjnych przedstawiłem w tabeli (w mm):
I grupa II grupa III grupa
Przed selekcjÄ…
selekcyjna selekcyjna selekcyjna
Odchyłka górna ES +0,016 +0,0060 +0,0100 +0,0160
Otwór
Odchyłka dolna EI 0 0 +0,0060 +0,0100
Odchyłka górna es -0,025 -0,0375 -0,0285 -0,0250
Wałek
Odchyłka dolna ei -0,041 -0,0410 -0,0375 -0,0285
Pmin 0,025 0,0375 0,0345 0,035
Wskaz
nik
pasowania
Pmax 0,057 0,047 0,0475 0,0445
Charakter pasowania Luz
ne Luz
ne Luz
ne Luz
ne
0,0160 0,0060 0,0040 0,0060
Tolerancja otworu To
0,0160 0,0035 0,0090 0,0035
Tolerancja wałka Tw
0,032 0,010 0,013 0,010
Tolerancja pasowania Tp
Prawdopodobieństwo wystąpienia
99,7% 22,5% 54,7% 22,5%
otworu w grupie P
Prawdopodobieństwo wystąpienia
100,0% 21,9% 56,2% 21,9%
wałka w grupie P
Przykładowe obliczenia:
Do obliczenia tolerancji użyłem wzorów:
= -
= -
Przykładowo do obliczenia tolerancji otworu dla I grupy selekcyjnej:
To = 0,006  0
To = 0,006 [mm]
Do obliczenia wskaz
nika pasowania użyłem wzorów:
= -
= -
Przykładowo dla II grupy selekcyjnej:
Pmin = 0,0060  (-0,0285)
Pmax = 0,0100  (-0,0375)
Pmin = 0,0345 [mm]
Pmax = 0,0475 [mm]
Tolerancję pasowania obliczyłem ze wzoru:
= +
Przykładowo dla III grupy selekcyjnej:
Tp = 0,006 + 0,004
Tp = 0,010 [mm]
Do obliczenia prawdopodobieństwa wylosowania otworu o danych wymiarach, posłużyłem się daną
metodÄ…:
Szukamy prawdopodobieństwa wylosowania otworu o wymiarze 50 , , z przedziału <50; 50,016>.
,
Znajdujemy środek rozkładu, wynosi on 50,008. Obliczamy odchylenie standardowe, przy założeniu
tolerancji równej 6, czyli:
6 = 0,016
H" 0,002667
Nasz wymiar ma siÄ™ znalez
ć w przedziale <50,006; 50,010>, następnie obliczamy różnice między
wymiarem środka rozkładu, a wymiarami z przedziału, otrzymujemy (-0,002 d" d" 0,002).
NastÄ™pnym krokiem jest podzielenie wszystkich wartoÅ›ci przez odchylenie standardowe Ã,
otrzymujemy:
0,002 0,002
- d" d"
0,00267 0,00267 0,00267
)
(-0,76 d" d" 0,76
Wykorzystujemy tablice funkcji Laplace a, do odczytania wartości. Z tablicy odczytujemy, że dla
wartości 1,12 wynosi ta wartość 0,3686, więc:
) )
(-0,2734 d" d" 0,2734 = 0,2734 - (-0,2734 = 0,5468 H" 54,7%
Czyli prawdopodobieństwo wylosowania otworu o wymiarze 50 , wynosi 54,7%.
,
Pasowanie przed selekcją było luz
ne i pozostało takie w warunkach zamienności selekcyjnej (montaż
w grupach). Obliczone wartości graniczne wskaz
nika pasowania można więc bezpośrednio
interpretować jako luzy. Widać, że luzy graniczne w kolejnych grupach są różne, ale tolerancja
pasowania zasadniczo nie zmienia się, jedynie w grupie II jest nieco większa na skutek nierównego
podziału. Bez selekcji otrzymano by luzy graniczne Pmin = +0,025, Pmax = +0,057, a tolerancja
pasowania byłaby równa Tp = 0,032. Tak więc istotnym efektem selekcji jest trzykrotne zmniejszenie
luzu w montowanych zespołach, co oznacza większą jednorodność wyrobów, a więc ich lepszą jakość.
Interpretację graficzną pól tolerancji dla poszczególnych sprawdzianów przedstawiłem na rysunku 4.
Interpretacja graficzna prawdopodobieństw wylosowania otworu.
2. Projekt sprawdzianów
a) Obliczenie wymiarów i tolerancji sprawdziany dla otworu "
"50H6
"
"
Wymiar nominalny D = 50 mm
Wymiar dolny otworu Ao = 50 mm
Wymiar górny otworu Bo = 50,016 mm
Tolerancja otworu To = 0,016 mm
Wymiary sprawdzianu ustalam na podstawie normy PN-72/M-02140. zgodnie z zaleceniami tej normy
dla danego otworu przyjmuję następujące rodzaje sprawdzianów:
Smin  sprawdzian minimalny (przechodni), o powierzchni pomiarowej walcowej, sprawdzian
Å‚opatkowy walcowy
Smax  sprawdzian maksymalny (nieprzechodni), o powierzchni pomiarowej kulistej, sprawdzian
Å‚opatkowy kulisty
Oznaczenia z norm:
Gz  wymiar granicy zużycia sprawdzianu przechodniego Smin do otworu
H  tolerancja sprawdzianu do otworów o powierzchni pomiarowej walcowej
Hs  tolerancja sprawdzianu do otworów o powierzchni pomiarowej kulistej
Tk  tolerancja kształtu sprawdzianu
z  odległość pomiędzy osia symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego Smin do otworów i
liniÄ… odpowiadajÄ…ca wymiarowi dolnemu Ao otworu
y  różnica pomiędzy wymiarem dolnym Ao otworu i wymiarem granicy zużycia Gz sprawdzianu
przechodniego Smin do otworu
Z normy odczytuję następujące wartość dla otworu "50H6
z = 0,0025 mm
y = 0,002 mm
Dla sprawdzianu o powierzchni pomiarowej walcowej:
H = 0,0025 mm
Tk = 0,0015 mm (IT1)
Dla sprawdzianu o powierzchni pomiarowej kulistej:
Hs = 0,0025 mm
Tk = 0,0015 mm (IT1)
Wymiary sprawdzianów i granicy zużycia:
Smin = (Ao + z) Ä… 0,5H = (50 + 0,0025) Ä… 0,00125 = 50,0025 Ä… 0,00125 H" 50,0025 Ä… 0,0013
Smax = Bo Ä… 0,5Hs = 50,0160 Ä… 0,00125 H" 50,0160 Ä… 0,0013 [mm]
Gz = Ao - y = 50  0,002 = 49,998 [mm]
Tolerancje odbiorcze sprawdzianów nowych:
Tmin = (Smax - 0,5Hs) - (Smin + 0,5H) = (50,0160 - 0,0013) - (50,0025 + 0,0013) = 0,0109 mm
Tmax = (Smax + 0,5Hs) - (Smin - 0,5H) = (50,0160 + 0,0013) - (50,0025 - 0,0013) = 0,0161 mm
Tolerancje odbiorcze sprawdzianów zużytych:
T min = (Smax - 0,5Hs) - Gz = (50,0160 - 0,0013) - 49,998 = 0,0167 mm
T max = (Smax + 0,5Hs) - Gz = (50,0160 + 0,0013) - 49,998 = 0,0163 mm
Relacje między tolerancjami odbiorczymi, a tolerancją otworu:
Relacja między tolerancja odbiorczą minimalną Tmin sprawdzianu przechodniego nowego, a tolerancją
otworu:
,
= × % = × % H" , %
,
Relacja między tolerancja odbiorczą maksymalna Tmax sprawdzianu przechodniego nowego, a
tolerancjÄ… otworu:
,
= × % = × % H" , %
,
Relacja między tolerancja odbiorczą minimalną T min sprawdzianu przechodniego zużytego, a
tolerancjÄ… otworu:
2 ,
= × % = × % H" , %%
,
Relacja między tolerancja odbiorczą maksymalna T max sprawdzianu przechodniego zużytego, a
tolerancjÄ… otworu:
2 ,
= × % = × % H" , %
,
b) Obliczenie wymiarów i tolerancji sprawdziany dla wałka "
"50f6
"
"
Wymiar nominalny D = 50 mm
Wymiar dolny wałka Aw = 49,959 mm
Wymiar górny wałka Bw = 49,975 mm
Tolerancja wałka Tw = 0,016 mm
Wymiary sprawdzianu ustalam na podstawie normy PN-72/M-02140. zgodnie z zaleceniami tej normy
dla danego wałka przyjmuję następujące rodzaje sprawdzianów:
Smin  sprawdzian minimalny (nieprzechodni), o powierzchni pomiarowej walcowej, sprawdzian
szczękowy
Smax  sprawdzian maksymalny (przechodni), o powierzchni pomiarowej kulistej, sprawdzian
szczękowy
Oznaczenia z norm:
Gz  wymiar granicy zużycia sprawdzianu przechodniego Smin do otworu
H1  tolerancja sprawdzianu do wałków
Tk  tolerancja kształtu sprawdzianu
z1  odległość pomiędzy osia symetrii pola tolerancji sprawdzianu przechodniego Smax do wałków i
linią odpowiadająca wymiarowi górnemu Bw wałka
y1  różnica pomiędzy wymiarem górnym Bw wałka i wymiarem granicy zużycia Gz sprawdzianu
przechodniego Smax do wałka
Z normy odczytuję następujące wartość dla otworu "50H6
z1 = 0,0035 mm
y1 = 0,003 mm
Dla sprawdzianu szczękowego:
H1 =0,004 mm
Tk = 0,0025 mm (IT2)
Wymiary sprawdzianów i granicy zużycia:
Smin = Aw Ä… 0,5H1 = 49,959 Ä… 0,002 [mm]
Smax = (Bw - z1) Ä… 0,5H1 = (49,975  0,0035) Ä… 0,002 = 49,9715 Ä… 0,002 H" 49,972 Ä… 0,002 [mm]
Gz = Bw + y1 = 49,975 + 0,003 = 49,978 [mm]
Tolerancje odbiorcze sprawdzianów nowych:
Tmin = (Smax - 0,5H1) - (Smin + 0,5H1) = (49,972 - 0,002) - (49,959 + 0,002) = 0,009 mm
Tmax = (Smax + 0,5H1) - (Smin - 0,5H1) = (49,972 + 0,002) - (49,959 - 0,002) = 0,017 mm
Tolerancje odbiorcze sprawdzianów zużytych:
T min = Gz - (Smax + 0,5H1) = 49,978  (49,972 + 0,002) = 0,004 mm
T max = Gz - (Smax - 0,5H1) = 49,978  (49,972 - 0,002) = 0,008 mm
Relacje między tolerancjami odbiorczymi, a tolerancją wałka:
Relacja między tolerancja odbiorczą minimalną Tmin sprawdzianu przechodniego nowego, a tolerancją
wałka:
,
= × % = × % H" , %
,
Relacja między tolerancja odbiorczą maksymalna Tmax sprawdzianu przechodniego nowego, a
tolerancją wałka:
,
= × % = × % H" , %
,
Relacja między tolerancja odbiorczą minimalną T min sprawdzianu przechodniego zużytego, a
tolerancją wałka:
2 ,
= × % = × % = %
,
Relacja między tolerancja odbiorczą maksymalna T max sprawdzianu przechodniego zużytego, a
tolerancją wałka:
2 ,
= × % = × % = %
,
Zestawienie wyników:
Otwór Wałek
Symbolowe oznaczenie
H6 f6
tolerancji wyrobu
D = 50 mm D = 50 mm
Wymiar nominalny i odchyłki
ES = +0,016 mm es = -0,025 mm
graniczne wyrobu
EI = 0 mm ei = -0,041 mm
O powierzchni pomiarowej
Wymiar nowego sprawdzianu
walcowej Smax = 49,972 Ä… 0,002 [mm]
przechodniego
Smin = 50,0025 Ä… 0,0013 [mm]
Wymiar graniczny zużycia Gz Gz = 49,998 [mm] Gz = 49,978 [mm]
O powierzchni pomiarowej
Wymiar sprawdzianu
kulistej Smin = 49,959 Ä… 0,002 [mm]
nieprzechodniego
Smax = 50,0160 Ä… 0,0013 [mm]
Nazwa: tolerancja równoległości,
Nazwa: tolerancja walcowości powierzchnia pomiarowa płaska
Tolerancja geometryczna
Wartość: 0,0015 mm Wartość: 0,0025 mm (IT2)
powierzchni roboczych
Nazwa: tolerancja okrągłości Nazwa: tolerancja płaskości,
sprawdzianu
Wartość: 0,0015 mm powierzchnia pomiarowa płaska
Wartość: 0,0025 mm (IT2)
Chropowatość powierzchni
Ra = 0,4 Ra = 0,4
roboczych sprawdzianu
Pola tolerancji dla wałka i otworu przedstawione zostały na rysunku 1 i 2.
3. Rysunek konstrukcyjny sprawdzianu do wałka przedstawiony jest na rysunku 3.