M I N I S T E R S T W O E D U K A C J I
i N A U K I
E l |b i e t a M u r l i k i e w i c z
A n a l i z o w a n i e z j a w i s k w y s t p u j c y c h w p o l u e l e k t r y c z n y m
i m a g n e t y c z n y m 3 1 1 [ 0 8 ] . O 1 . 0 3
P o r a d n i k d l a u c z n i a
W y d a w c a
I n s t y t u t T e c h n o l o g i i E k s p l o a t a c j i P a Ds t w o w y I n s t y t u t B a d a w c z y
R a d o m 2 0 0 5
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
R e c e n z e n c i :
m g r i n |. M a r i a P i e r z c h a Ba
m g r i n |. J e r z y C h i c i Ds k i
O p r a c o w a n i e r e d a k c y j n e :
m g r i n |. K a t a r z y n a M a k o w s k a
K o n s u l t a c j a :
d r B o |e n a Z a j c
K o r e k t a :
m g r i n |. J a r o s Ba w S i t e k
P o r a d n i k s t a n o w i o b u d o w d y d a k t y c z n p r o g r a m u j e d n o s t k i m o d u Bo w e j A n a l i z o w a n i e
z j a w i s k w y s t p u j c y c h w p o l u e l e k t r y c z n y m i m a g n e t y c z n y m 3 1 1 [ 0 8 ] . O 1 . 0 3 , z a w a r t e g o
w m o d u Bo w y m p r o g r a m i e n a u c z a n i a d l a z a w o d u t e c h n i k e l e k t r y k .
W y d a w c a
I n s t y t u t T e c h n o l o g i i E k s p l o a t a c j i P a Ds t w o w y I n s t y t u t B a d a w c z y , R a d o m 2 0 0 5
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1
S P I S T R E ZC I
1 . W p r o w a d z e n i e 3
2 . W y m a g a n i a w s t p n e 4
3 . C e l e k s z t a Bc e n i a 5
4 . M a t e r i a B n a u c z a n i a 6
4 . 1 . P o l e e l e k t r y c z n e 6
4 . 1 . 1 . M a t e r i a B n a u c z a n i a 6
4 . 1 . 2 . P y t a n i a s p r a w d z a j c e 1 2
4 . 1 . 3 . w i c z e n i a 1 3
4 . 1 . 4 . S p r a w d z i a n p o s t p w 1 6
4 . 2 . P o l e m a g n e t y c z n e 1 7
4 . 2 . 1 . M a t e r i a B n a u c z a n i a 1 7
4 . 2 . 2 . P y t a n i a s p r a w d z a j c e 2 3
4 . 2 . 3 . w i c z e n i a 2 4
4 . 2 . 4 . S p r a w d z i a n p o s t p w 2 6
4 . 3 . O b w o d y m a g n e t y c z n e 2 7
4 . 3 . 1 . M a t e r i a B n a u c z a n i a 2 7
4 . 3 . 2 . P y t a n i a s p r a w d z a j c e 3 2
4 . 3 . 3 . w i c z e n i a 3 3
4 . 3 . 4 . S p r a w d z i a n p o s t p w 3 4
4 . 4 . Z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j 3 5
4 . 4 . 1 . M a t e r i a B n a u c z a n i a 3 5
4 . 4 . 2 . P y t a n i a s p r a w d z a j c e 3 8
4 . 4 . 3 . w i c z e n i a 3 8
4 . 4 . 4 . S p r a w d z i a n p o s t p w 4 2
5 . S p r a w d z i a n o s i g n i 4 3
6 . L i t e r a t u r a 4 8
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2
1 . W P R O W A D Z E N I E
P o r a d n i k b d z i e C i p o m o c n y w p r z y s w a j a n i u w i e d z y ( k s z t a Bt o w a n i u u m i e j t n o [c i )
z z a k r e s u a n a l i z y z j a w i s k w y s t p u j c y c h w p o l u e l e k t r y c z n y m i m a g n e t y c z n y m .
W p o r a d n i k u z a m i e s z c z o n o :
- m a t e r i a B n a u c z a n i a ,
- p y t a n i a s p r a w d z a j c e ,
- w i c z e n i a ,
- s p r a w d z i a n p o s t p w ,
- z e s t a w p y t a D t e s t o w y c h .
S z c z e g l n u w a g z w r n a :
- c e c h y c h a r a k t e r y s t y c z n e p o l a e l e k t r y c z n e g o i p o l a m a g n e t y c z n e g o ,
- d e f i n i c j e n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o , p o t e n c j a Bu e l e k t r y c z n e g o i n a p i c i a o r a z z a l e |n o [c i
m i d z y t y m i w i e l k o [c i a m i ,
- c e c h c h a r a k t e r y s t y c z n p o Bc z e n i a s z e r e g o w e g o i r w n o l e g Be g o k o n d e n s a t o r w ,
- z a l e |n o [c i m i d z y s t r u m i e n i e m m a g n e t y c z n y m , i n d u k c j m a g n e t y c z n i n a t |e n i e m p o l a
m a g n e t y c z n e g o ,
- z j a w i s k a e l e k t r o d y n a m i c z n e w y s t p u j c e w p o l u m a g n e t y c z n y m ,
- w Ba s n o [c i i r o d z a j e f e r r o m a g n e t y k w ,
- z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j z u w z g l d n i e n i e m p r z y p a d k w .
K o r z y s t a j c z p o r a d n i k a n i e u c z s i p a m i c i o w o , a l e s t a r a j s i k o j a r z y f a k t y . A n a l i z u j c
z j a w i s k a p a m i t a j o c e c h a c h c h a r a k t e r y s t y c z n y c h p o l a , w k t r y m t e z j a w i s k a w y s t p u j ,
a o k a | s i o n e b a r d z o o c z y w i s t e . S t a r a j s i s a m o d z i e l n i e w y c i g a w n i o s k i .
Z p o l e m e l e k t r y c z n y m i m a g n e t y c z n y m s p o t y k a m y s i n a c o d z i e D. Z j a w i s k a w y s t p u j c e
w p o l u m a g n e t y c z n y m , k t r e p o z n a s z w t y m m o d u l e s p o d s t a w d z i a Ba n i a m a s z y n
e l e k t r y c z n y c h , d l a t e g o t e | z r o z u m i e n i e i c h p o z w o l i C i a n a l i z o w a p r a c , n a p r z y k Ba d :
- s i l n i k w e l e k t r y c z n y c h s t o s o w a n y c h m i d z y i n n y m i w s p r z c i e g o s p o d a r s t w a d o m o w e g o ,
e l e k t r o n a r z d z i a c h , w p o j a z d a c h s a m o c h o d o w y c h ,
- t r a n s f o r m a t o r w z n a j d u j c y c h z a s t o s o w a n i e m i d z y i n n y m i w s p r z c i e e l e k t r o n i c z n y m ,
z a s i l a c z a c h , Ba d o w a r k a c h a k u m u l a t o r w ,
- p r d n i c b d c y c h e l e k t r o m e c h a n i c z n y m zr d Be m n a p i c i a w k a |d y m p o j e zd z i e
s a m o c h o d o w y m .
P o j a w i a j c y s i w t e k [c i e i w o p i s i e r y s u n k w z a p i s [ 1 ] , [ 2 ] , i t p . w s k a z u j e p o z y c j
l i t e r a t u r y z w y k a z u , z k t r e j p o c h o d z i f r a g m e n t t e k s t u l u b r y s u n e k .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3
2 . W Y M A G A N I A W S T P N E
P r z y s t p u j c d o r e a l i z a c j i p r o g r a m u j e d n o s t k i m o d u Bo w e j p o w i n i e n e [ u m i e :
- k o r z y s t a z l i t e r a t u r y , s Bo w n i k w i l e k s y k o n w n a u k o w o - t e c h n i c z n y c h ,
- w y k o n y w a d z i a Ba n i a n a w i e l o m i a n a c h ,
- p o s Bu g i w a s i f u n k c j a m i t r y g o n o m e t r y c z n y m i a s z c z e g l n i e a n a l i z o w a i c h p r z e b i e g ,
- a n a l i z o w a p r z e b i e g f u n k c j i l i n i o w e j ,
- r o z w i z y w a r w n a n i a p i e r w s z e g o i d r u g i e g o s t o p n i a ,
- n a p o d s t a w i e p r z e b i e g u f u n k c j i o p i s y w a j e j w Ba [c i w o [c i ,
- w y k o n y w a d z i a Ba n i a n a w e k t o r a c h ,
- i n t e r p r e t o w a p o d s t a w o w e p r a w a z z a k r e s u e l e k t r o s t a t y k i , p r d u e l e k t r y c z n e g o ,
m a g n e t y z m u i e l e k t r o m a g n e t y z m u ,
- i n t e r p r e t o w a b u d o w m a t e r i i ,
- a n a l i z o w a b u d o w a t o m u ,
- Bc z y u k Ba d y n a p o d s t a w i e s c h e m a t w i o d c z y t y w a w s k a z a n i a m i e r n i k w ,
- o b s Bu g i w a k o m p u t e r w p o d s t a w o w y m z a k r e s i e ,
- o k r e [l a w p By w d z i a Ba l n o [c i c z Bo w i e k a n a [r o d o w i s k o n a t u r a l n e .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4
3 . C E L E K S Z T A AC E N I A
W w y n i k u r e a l i z a c j i j e d n o s t k i m o d u Bo w e j p o w i n i e n e [ u m i e :
- s c h a r a k t e r y z o w a p o d s t a w o w e z j a w i s k a z a c h o d z c e w p o l u e l e k t r y c z n y m i m a g n e t y c z n y m ,
- r o z r |n i p o d s t a w o w e w i e l k o [c i p o l a e l e k t r y c z n e g o ,
- o b l i c z y p o j e m n o [, n a p i c i e i Ba d u n e k k o n d e n s a t o r a ,
- o b l i c z y p o j e m n o [ z a s t p c z u k Ba d u k o n d e n s a t o r w ,
- d o b r a k o n f i g u r a c j p o Bc z e D k o n d e n s a t o r w w c e l u u z y s k a n i a o d p o w i e d n i e j p o j e m n o [c i
z a s t p c z e j ,
- r o z r |n i p o d s t a w o w e w i e l k o [c i p o l a m a g n e t y c z n e g o ,
- s c h a r a k t e r y z o w a d z i a Ba n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o n a p r z e w d z p r d e m i w s k a z a p r z y k Ba d y
w y k o r z y s t a n i a t e g o z j a w i s k a ,
- s c h a r a k t e r y z o w a w Ba [c i w o [c i m a g n e t y c z n e m a t e r i a B w ,
- p o r w n a m a t e r i a By m a g n e t y c z n i e t w a r d e i m i k k i e ,
- w s k a z a z a k r e s z a s t o s o w a n i a m a t e r i a B w m a g n e t y c z n i e t w a r d y c h i m i k k i c h ,
- s c h a r a k t e r y z o w a z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j i w s k a z a p r z y k Ba d y j e g o
w y k o r z y s t a n i a ,
- w y z n a c z y n a p i c i e i n d u k o w a n e w p r z e w o d z i e p o r u s z a j c y m s i w p o l u m a g n e t y c z n y m ,
- o b l i c z y w a r t o [ n a p i c i a i n d u k c j i w Ba s n e j i w z a j e m n e j ,
- s k l a s y f i k o w a i r o z r |n i o b w o d y m a g n e t y c z n e ,
- r o z r |n i p o d s t a w o w e p o j c i a i w i e l k o [c i o b w o d u m a g n e t y c z n e g o ,
- z a s t o s o w a p o d s t a w o w e p r a w a o b w o d w m a g n e t y c z n y c h d o o b l i c z a n i a p a r a m e t r w
p r o s t e g o o b w o d u .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
5
4 . M A T E R I A A N A U C Z A N I A
4 . 1 . P o l e e l e k t r y c z n e
4 . 1 . 1 . M a t e r i a B n a u c z a n i a
A . P o w s t a w a n i e i o b r a z y g r a f i c z n e p o l a e l e k t r y c z n e g o
P o l e m e l e k t r y c z n y m n a z y w a m y o b s z a r , w k t r y m n a w p r o w a d z o n y d o D Ba d u n e k p r b n y
q d z i a Ba s i Ba . W a r t o [ t e j s i By o b l i c z a m y k o r z y s t a j c z p r a w a C o u l o m b a . P o l e e l e k t r y c z n e
w y s t p u j e w o k B Ba d u n k w e l e k t r y c z n y c h i c i a B n a e l e k t r y z o w a n y c h . P o l e w y t w o r z o n e p r z e z
n i e r u c h o m e i n i e z m i e n n e w c z a s i e Ba d u n k i n a z y w a s i p o l e m e l e k t r o s t a t y c z n y m . W w a r u n k a c h
n a t u r a l n y c h o t a c z a j c e n a s c i a Ba z n a j d u j s i w s t a n i e e l e k t r y c z n y m o b o j t n y m . C i a Bu
e l e k t r y c z n i e o b o j t n e m u m o |n a u d z i e l i Ba d u n k w e l e k t r y c z n y c h w p r o c e s i e e l e k t r y z a c j i :
- p r z e z p o c i e r a n i e ,
- d r o g i n d u k c j i e l e k t r o s t a t y c z n e j ,
- p r z e z z e t k n i c i e z c i a Be m w y k a z u j c y m n a d m i a r Ba d u n k w d o d a t n i c h l u b u j e m n y c h .
W p r z e w o d n i k u z n a j d u j c y m s i w p o l u e l e k t r y c z n y m p o l e e l e k t r y c z n e n i e i s t n i e j e ,
a p o w i e r z c h n i a p r z e w o d n i k a s t a j e s i p o w i e r z c h n i e k w i p o t e n c j a l n .
N a l e |y p a m i t a , |e w u k Ba d z i e o d o s o b n i o n y m s p e Bn i o n e j e s t p r a w o z a c h o w a n i a Ba d u n k u :
S u m a a l g e b r a i c z n a Ba d u n k w w u k Ba d z i e o d o s o b n i o n y m j e s t s t a Ba .
O b r a z e m g r a f i c z n y m p o l a e l e k t r y c z n e g o ( r y s . 1 ) j e s t z b i r l i n i i s i B p o l a e l e k t r y c z n e g o , c z y l i
k r z y w y c h w z d Bu | k t r y c h p o r u s z a Bb y s i Ba d u n e k p r b n y d o d a t n i u m i e s z c z o n y w t y m p o l u .
a )
b ) c ) d )
Q 1
Q 2
+ Q - Q
+
+
R y s . 1 . O b r a z y g r a f i c z n e p l e l e k t r y c z n y c h : a ) p o j e d y n c z e g o Ba d u n k u u j e m n e g o , b ) p o j e d y n c z e g o Ba d u n k u
d o d a t n i e g o , c ) d w c h Ba d u n k w r |n o i m i e n n y c h , d ) d w c h p By t e k r w n o l e g By c h n a Ba d o w a n y c h
r |n o i m i e n n i e . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
B . P r a w o C o u l o m b a
P r a w o C o u l o m b a : D w a p u n k t o w e Ba d u n k i e l e k t r y c z n e Q 1 i Q 2 d z i a Ba j n a s i e b i e s i B
F w p r o s t p r o p o r c j o n a l n d o i l o c z y n u w a r t o [c i Ba d u n k w , a o d w r o t n i e p r o p o r c j o n a l n d o
k w a d r a t u o d l e g Bo [c i m i d z y n i m i . W a r t o [ t e j s i By z a l e |y r w n i e | o d p r z e n i k a l n o [c i
e l e k t r y c z n e j b e z w z g l d n e j [r o d o w i s k a .
Q 1 Q 2
F
+ +
r
R y s . 2 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y p r a w o C o u l o m b a [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
6
Q 1 " Q 2
F =
2
4 " " " r
1 [ F ] = 1 N ( n i u t o n )
1 [ Q ] = 1 C ( k u l o m b )
= 0 "r
r p r z e n i k a l n o [ e l e k t r y c z n a w z g l d n a [r o d o w i s k a , k t r a i n f o r m u j e i l e r a z y p r z e n i k a l n o [
d a n e g o [r o d o w i s k a j e s t w i k s z a o d p r z e n i k a l n o [c i p r |n i .
1 F
0 = H" 8 , 8 5 4 "1 0 - 1 2 p r z e n i k a l n o [ e l e k t r y c z n a b e z w z g l d n a p r |n i
4 "9 "1 0 9 m
F f a r a d ( j e d n o s t k a p o j e m n o [c i e l e k t r y c z n e j ) , m m e t r
C . P o d s t a w o w e w i e l k o [c i p o l a e l e k t r y c z n e g o
N a t |e n i e p o l a e l e k t r y c z n e g o E w d o w o l n y m p u n k c i e p o l a j e s t w i e l k o [c i w e k t o r o w
( r y s . 3 ) , k t r e j w a r t o [ m i e r z y m y s t o s u n k i e m s i By F d z i a Ba j c e j n a u m i e s z c z o n y w d a n y m
p u n k c i e Ba d u n e k p r b n y q d o w a r t o [c i t e g o Ba d u n k u c o z a p i s u j e m y :
F V
E = [ E ] = 1
q m
Q
+ q
F
+
E
r
R y s . 3 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y p o j c i e n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
Q " q Q
Z g o d n i e z p r a w e m C o u l o m b a F = a E =
2 2
4 " " " r 4 " " " r
J e |e l i p o l e e l e k t r y c z n e j e s t w y t w a r z a n e p r z e z k i l k a Ba d u n k w p u n k t o w y c h , n p . Q 1 , Q 2 , Q 3
t o w y p a d k o w e n a t |e n i e p o l a e l e k t r y c z n e g o w r o z p a t r y w a n y m p u n k c i e j e s t r w n e s u m i e
g e o m e t r y c z n e j n a t |e D p l E 1 , E 2 , E 3 w t y m p u n k c i e p o c h o d z c y c h o d p o s z c z e g l n y c h
Ba d u n k w , c z y l i
E = E 1 + E 2 + E 3
J e |e l i w k a |d y m p u n k c i e p o l a e l e k t r y c z n e g o w e k t o r n a t |e n i a p o l a E m a t e n s a m z w r o t
i t s a m w a r t o [ t o t a k i e p o l e n a z y w a m y p o l e m r w n o m i e r n y m .
N a j w i k s z w a r t o [ n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o E m a x , k t r a n i e w y w o Bu j e j e s z c z e
p r z e b i c i a , n a z y w a m y w y t r z y m a Bo [c i e l e k t r y c z n d i e l e k t r y k a .
U
E m a x =
U n a p i c i e m i d z y e l e k t r o d a m i ; d o d l e g Bo [ e l e k t r o d
d
W y t r z y m a Bo [ e l e k t r y c z n a d i e l e k t r y k a p o d a w a n a j e s t w k V / c m .
P o t e n c j a Be m e l e k t r y c z n y m V ( ) w p u n k c i e A p o l a e l e k t r y c z n e g o n a z y w a m y s t o s u n e k
p r a c y W w y k o n a n e j p r z y p r z e m i e s z c z a n i u Ba d u n k u p r b n e g o d o d a t n i e g o q z p u n k t u A p o l a
d o p u n k t u p o Bo |o n e g o w n i e s k o Dc z o n o [c i d o w a r t o [c i t e g o Ba d u n k u . ( r y s . 4 )
Q
+ q
+ q
"
+
A V A
R y s . 4 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y p o j c i e p o t e n c j a Bu w p u n k c i e A p o l a e l e k t r y c z n e g o . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
7
W A ! "
V A = =
A
q
P o t e n c j a B j e s t d o d a t n i g d y p r a c a W A j e s t w y k o n a n a k o s z t e m s i B p o l a e l e k t r y c z n e g o .
N a p i c i e m e l e k t r y c z n y m U m i d z y p u n k t a m i A i B p o l a e l e k t r y c z n e g o ( r y s . 5 . ) n a z y w a m y
s t o s u n e k p r a c y W , k t r w y k o n a By b y s i By p o l a e l e k t r y c z n e g o p r z y p r z e m i e s z c z e n i u Ba d u n k u
p r b n e g o d o d a t n i e g o q z p u n k t u A d o p u n k t u B t e g o p o l a d o w a r t o [c i Ba d u n k u p r b n e g o .
Q
+ q
U A B + q
U A B
A B
"
+
_
A B
+
l
R y s . 5 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y p o j c i e n a p i c i a m i d z y p u n k t a m i A i B p o l a e l e k t r y c z n e g o [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
W A B
U =
A B
q
J e d n o s t k n a p i c i a e l e k t r y c z n e g o j e s t 1 w o l t [ U ] = 1 V ( v o l t ) .
W y s t p u j e [c i s Ba z a l e |n o [ m i d z y n a p i c i e m i n a t |e n i e m p o l a e l e k t r y c z n e g o :
W A B
W A B = F " l U = = E " l
A B
q
N a p i c i e m i d z y p u n k t a m i A i B p o l a e l e k t r y c z n e g o ( o b w o d u e l e k t r y c z n e g o ) , k t r y m
o d p o w i a d a j p o t e n c j a By V A i V B ( r y s . 6 . ) j e s t r w n e r |n i c y p o t e n c j a B w w t y c h p u n k t a c h .
U = V A - V B A U A B B U = V B - V A
U B A
A B B A
A B
V B
V A
V A
V B
R y s . 6 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y p o j c i e n a p i c i a j a k o r |n i c y p o t e n c j a B w m i d z y p u n k t a m i A i B p o l a
e l e k t r y c z n e g o . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
D . P o j e m n o [ e l e k t r y c z n a . K o n d e n s a t o r y
P o j e m n o [ e l e k t r y c z n a c h a r a k t e r y z u j e z d o l n o [ p r z e w o d n i k w d o g r o m a d z e n i a Ba d u n k w
e l e k t r y c z n y c h .
P o j e m n o [ e l e k t r y c z n a C j e s t t o w i e l k o [ f i z y c z n a w y r a |a j c a s i s t o s u n k i e m w a r t o [c i
Ba d u n k u e l e k t r y c z n e g o d o w y t w o r z o n e g o p r z e z t e n Ba d u n e k p o t e n c j a Bu .
Q
C =
V
J e d n o s t k p o j e m n o [c i j e s t 1 f a r a d 1 [ C ] = 1 F ( f a r a d ) .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
8
E l e m e n t o b w o d u e l e k t r y c z n e g o , k t r e g o p o d s t a w o w c e c h j e s t p o j e m n o [, s t a n o w i
k o n d e n s a t o r . K o n d e n s a t o r t o u k Ba d e l e k t r o d w y k o n a n y c h z p r z e w o d n i k w p r z e d z i e l o n y c h
d i e l e k t r y k i e m . N a j p r o s t s z y m k o n d e n s a t o r e m j e s t k o n d e n s a t o r p Ba s k i . ( r y s . 7 . a )
P o j e m n o [ k o n d e n s a t o r a z a l e |y w p r o s t p r o p o r c j o n a l n i e o d p o w i e r z c h n i e l e k t r o d
S i p r z e n i k a l n o [c i e l e k t r y c z n e j d i e l e k t r y k a a o d w r o t n i e p r o p o r c j o n a l n i e o d o d l e g Bo [c i
d m i d z y e l e k t r o d a m i c o d l a k o n d e n s a t o r a p Ba s k i e g o m o |e m y z a p i s a :
" S
C =
d
b ) c ) d )
a )
C
C
C
S
S
d
R y s . 7 . R y s u n e k o b r a z u j c y a ) b u d o w a k o n d e n s a t o r a p Ba s k i e g o , b ) , c ) i d ) s y m b o l e g r a f i c z n e k o n d e n s a t o r w :
b ) o s t a Be j p o j e m n o [c i , c ) o r e g u l o w a n e j p o j e m n o [c i , d ) e l e k t r o l i t y c z n y . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
P o d s t a w o w e p a r a m e t r y k o n d e n s a t o r w :
- p o j e m n o [ C ,
- n a p i c i e z n a m i o n o w e U N ,
- n a p i c i e p r z e b i c i a ,
- r e z y s t a n c j a i z o l a c j i l u b u p By w u ,
- t e m p e r a t u r o w y w s p Bc z y n n i k p o j e m n o [c i T W C .
P o j e m n o [ C k o n d e n s a t o r a j e s t o k r e [l o n a i l o [c i z g r o m a d z o n e g o n a o k Ba d z i n a c h Ba d u n k u
e l e k t r y c z n e g o Q w s t o s u n k u d o p r z y Bo |o n e g o n a p i c i a U .
Q
C =
U
K o n d e n s a t o r y d z i e l i m y :
- z e w z g l d u n a b u d o w : p Ba s k i e , z w i j k o w e , c y l i n d r y c z n e ( r u r k o w e ) i e l e k t r o l i t y c z n e ,
- z e w z g l d u n a m o |l i w o [ z m i a n y p o j e m n o [c i : k o n d e n s a t o r y o s t a Be j i z m i e n n e j
p o j e m n o [c i ,
- z e w z g l d u n a r o d z a j d i e l e k t r y k a : p o w i e t r z n e , p a p i e r o w e , c e r a m i c z n e , m i k o w e ,
p o l i s t y r e n o w e , p o l i e s t r o w e , p o l i w g l a n o w e .
E . Ac z e n i e k o n d e n s a t o r w
P o Bc z e n i e s z e r e g o w e r y s . 8 .
W p o Bc z e n i u s z e r e g o w y m t e n s a m p r d Ba d o w a n i a k o n d e n s a t o r w g r o m a d z i n a
o k Ba d z i n a c h k o n d e n s a t o r w t a k i s a m Ba d u n e k , c z y l i Q 1 = Q 2 = Q 3 = Q
C 1 C 2 C 3
Q Q Q
U 1 U 3
U 2
U
R y s . 8 . P o Bc z e n i e s z e r e g o w e k o n d e n s a t o r w . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
9
Z d e f i n i c j i p o j e m n o [c i m o |e m y n a p i s a :
Q Q Q
U 1 = ; U 2 = ; U 3 =
C 1 C 2 C 3
Z b i l a n s u n a p i o t r z y m u j e m y :
# #
Q Q Q 1 1 1
# #
U = U 1 + U + U 3 = + + = Q # + +
2
C 1 C 2 C 3 # C 1 C 2 C 3 #
#
U 1 1 1 U 1
= + + =
Q C 1 C 2 C 3 p o n i e w a | Q C z
o t r z y m u j e m y w z r n a p o j e m n o [ z a s t p c z u k Ba d u s z e r e g o w e g o k o n d e n s a t o r w :
1 1 1 1
= + +
C z C 1 C 2 C 3
O g l n i e d l a n k o n d e n s a t o r w p o j e m n o [ z a s t p c z w y z n a c z a m y z z a l e |n o [c i :
1 1 1 1
= + + """ +
C z C 1 C 2 C n
D l a n k o n d e n s a t o r w o j e d n a k o w y c h p o j e m n o [c i a c h C m o |e m y w z r u p r o [c i :
C
C z =
n
D l a d w c h k o n d e n s a t o r w p o Bc z o n y c h s z e r e g o w o o p o j e m n o [c i a c h C 1 i C 2
C 1 "C 2
C z =
C 1 + C 2
W n i o s e k z a p a m i t a j : p o j e m n o [ z a s t p c z a u k Ba d u s z e r e g o w e g o k o n d e n s a t o r w j e s t z a w s z e
m n i e j s z a o d n a j m n i e j s z e j p o j e m n o [c i u k Ba d u .
P o Bc z e n i e r w n o l e g Be r y s . 9 .
N a w s z y s t k i c h k o n d e n s a t o r a c h p o Bc z o n y c h r w n o l e g l e w y s t p u j e t o s a m o n a p i c i e ,
p o n i e w a | s p o d Bc z o n e p o d t s a m p a r z a c i s k w , c z y l i U 1 = U 2 = U 3 = U .
P o p o d Bc z e n i u n a p i c i a k o n d e n s a t o r y Ba d u j s i d o n a p i c i a U , a w a r t o [c i Ba d u n k w
z g r o m a d z o n y c h n a o k Ba d z i n a c h z a l e | o d p o j e m n o [c i k o n d e n s a t o r w .
Q 1
C 1
Q 2 C 2
Q 3
C 3
U
R y s . 9 . P o Bc z e n i e r w n o l e g Be k o n d e n s a t o r w [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
Z d e f i n i c j i p o j e m n o [c i k o n d e n s a t o r a m o |e m y n a p i s a :
Q 1 = U C 1 ; Q 2 = U C 2 ; Q 3 = U C 3
C a Bk o w i t y Ba d u n e k d o s t a r c z o n y z e zr d Ba i z g r o m a d z o n y n a o k Ba d z i n a c h k o n d e n s a t o r w
p o Bc z o n y c h r w n o l e g l e :
Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 = U C 1 + U C 2 + U C 3 = U ( C 1 + C 2 + C 3 )
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 0
P o p o d z i e l e n i u s t r o n a m i p r z e z U o t r z y m u j e m y :
Q Q
= C 1 + C 2 + C 3 = C z
U U
p o n i e w a |
o t r z y m u j e m y w z r n a p o j e m n o [ z a s t p c z u k Ba d u r w n o l e g Be g o t r z e c h k o n d e n s a t o r w :
C z = C 1 + C 2 + C 3
O g l n i e d l a n k o n d e n s a t o r w p o Bc z o n y c h r w n o l e g l e :
C z = C 1 + C 2 + " " " + C n
J e |e l i r w n o l e g l e Bc z y m y k o n d e n s a t o r y o j e d n a k o w y c h p o j e m n o [c i a c h :
C 1 = C 2 = C 3 = " " " = C n = C t o C z = n C
Ac z c k o n d e n s a t o r y r w n o l e g l e u z y s k u j e m y z w i k s z e n i e p o j e m n o [c i .
P o Bc z e n i e m i e s z a n e ( r y s . 1 0 a ) w c e l u w y z n a c z e n i a p o j e m n o [c i z a s t p c z e j u k Ba d u n a l e |y
r o z p o z n a p o Bc z e n i e j e d n o z n a c z n e ( s z e r e g o w e C 3 i C 4 l u b r w n o l e g Be C 1 i C 2 )
k o n d e n s a t o r w , o b l i c z y p o j e m n o [ z a s t p c z , z a s t p i p o Bc z e n i e j e d n y m k o n d e n s a t o r e m
o r w n o w a |n e j p o j e m n o [c i i p r o c e s p o w t a r z a d o u z y s k a n i a p o j e m n o [c i z a s t p c z e j u k Ba d u .
C 1
a ) b ) c )
C 1 2 C 3 4 C z
C 3 C 4
C 2
R y s . 1 0 . R y s u n e k p r z e d s t a w i a j c y s p o s b u p r a s z c z a n i a u k Ba d u p o Bc z e n i a m i e s z a n e g o k o n d e n s a t o r w :
a ) p o Bc z e n i e m i e s z a n e , b ) s c h e m a t u p r o s z c z o n y : p o Bc z e n i e r w n o l e g Be C 1 i C 2 z a s t p i o n e
k o n d e n s a t o r e m C 1 2 o r w n o w a |n e j p o j e m n o [c i , a s z e r e g o w e C 3 i C 4 r w n o w a |n y m C 3 4 ,
c ) k o n d e n s a t o r o p o j e m n o [c i r w n o w a |n e j p o j e m n o [c i z a s t p c z e j u k Ba d u z r y s . a ) [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
F . E n e r g i a p o l a e l e k t r y c z n e g o k o n d e n s a t o r a
U
U
U 1
Q
0 Q
Q
R y s . 1 1 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y p o j c i e e n e r g i i p o l a e l e k t r y c z n e g o k o n d e n s a t o r a . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
P o d c z a s Ba d o w a n i a k o n d e n s a t o r a n a p i c i e m i d z y o k Ba d z i n a m i w z r a s t a p r o p o r c j o n a l n i e d o
Ba d u n k u ( r y s . 1 1 ) . N a j e d n e j o k Ba d z i n i e g r o m a d z i s i Ba d u n e k d o d a t n i , a n a d r u g i e j o t a k i e j
s a m e j w a r t o [c i u j e m n y . M i d z y o k Ba d z i n a m i p o w s t a j e p o l e e l e k t r y c z n e . W p o l u e l e k t r y c z n y m
k o n d e n s a t o r a g r o m a d z i s i e n e r g i a . J e [l i n a p i c i e w d a n e j c h w i l i m a w a r t o [ U 1 i c h c e m y
d o p r o w a d z i m a B p o r c j Ba d u n k u Q , t o p o t r z e b n a d o t e g o b d z i e e n e r g i a :
W = U 1 Q
( p o l e z a k r e s k o w a n e n a r y s u n k u ) . K o l e j n e m u w z r o s t o w i Ba d u n k u o d p o w i a d a k o l e j n y w z r o s t
e n e r g i i , a p o t r z e b n a e n e r g i a b d z i e t y m w i k s z a i m w i k s z a j e s t w a r t o [ n a p i c i a .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 1
C a Bk o w i t a e n e r g i a z u |y t a n a n a Ba d o w a n i e k o n d e n s a t o r a d o n a p i c i a U j e s t p r o p o r c j o n a l n a d o
p o l a t r j k t a o b o k a c h Q o r a z U :
1
W e = Q "U
2
a p o n i e w a | Q = C U o t r z y m u j e m y :
1 Q 2
2
W e = C "U l u b W e =
2 2 C
K o n d e n s a t o r j e s t e l e m e n t e m o b w o d u e l e k t r y c z n e g o z d o l n y m d o g r o m a d z e n i a e n e r g i i
w p o l u e l e k t r y c z n y m . P o d o p r o w a d z e n i u n a p i c i a s t a Be g o p r d w o b w o d z i e z k o n d e n s a t o r e m
p By n i e d o m o m e n t u n a Ba d o w a n i a k o n d e n s a t o r a d o w a r t o [c i d o p r o w a d z o n e g o n a p i c i a .
K o n d e n s a t o r n i e p r z e w o d z i p r d u s t a Be g o n a t o m i a s t p r z e p By w p r d u z m i e n n e g o p o l e g a n a
c y k l i c z n y m Ba d o w a n i u i r o z Ba d o w a n i u k o n d e n s a t o r a .
4 . 1 . 2 . P y t a n i a s p r a w d z a j c e
O d p o w i a d a j c n a p y t a n i a , s p r a w d z i s z , c z y j e s t e [ p r z y g o t o w a n y d o w y k o n a n i a w i c z e D.
1 . W j a k i s p o s b m o |e m y u d z i e l i c i a Bu e l e k t r y c z n i e o b o j t n e m u Ba d u n k u e l e k t r y c z n e g o ?
2 . N a c z y m p o l e g a p r a w o z a c h o w a n i a Ba d u n k u ?
3 . J a k b r z m i t r e [ p r a w a C o u l o m b a ?
4 . C o t o j e s t p r z e n i k a l n o [ e l e k t r y c z n a w z g l d n a [r o d o w i s k a ?
5 . J a k b r z m i d e f i n i c j a n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o ?
6 . C o t o j e s t p o l e e l e k t r y c z n e r w n o m i e r n e ?
7 . C o t o j e s t w y t r z y m a Bo [ e l e k t r y c z n a d i e l e k t r y k a i j a k i e m a z n a c z e n i e p r a k t y c z n e ?
8 . C o t o j e s t p o t e n c j a B e l e k t r y c z n y p o l a e l e k t r y c z n e g o ?
9 . J a k b r z m i d e f i n i c j a n a p i c i a e l e k t r y c z n e g o ?
1 0 . J a k b r z m i d e f i n i c j a p o t e n c j a Bu e l e k t r y c z n e g o ?
1 1 . J a k i j e s t z w i z e k m i d z y n a p i c i e m i p o t e n c j a Be m e l e k t r y c z n y m ?
1 2 . J a k d e f i n i u j e m y p o j e m n o [ e l e k t r y c z n k o n d e n s a t o r a i w j a k i c h j e d n o s t k a c h m i e r z y m y
p o j e m n o [?
1 3 . O d j a k i c h w i e l k o [c i z a l e |y p o j e m n o [ k o n d e n s a t o r a ?
1 4 . D l a c z e g o w p o Bc z e n i u s z e r e g o w y m n a o k Ba d z i n a c h w s z y s t k i c h k o n d e n s a t o r w
z g r o m a d z o n y j e s t t a k i s a m Ba d u n e k ?
1 5 . J a k o b l i c z a m y p o j e m n o [ z a s t p c z u k Ba d u s z e r e g o w e g o , a j a k r w n o l e g Be g o
k o n d e n s a t o r w ?
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 2
4 . 1 . 3 . w i c z e n i a
w i c z e n i e 1
N a r y s u j o b r a z g r a f i c z n y p o l a e l e k t r y c z n e g o :
a ) p o j e d y n c z e g o Ba d u n k u d o d a t n i e g o ,
b ) p o j e d y n c z e g o Ba d u n k u u j e m n e g o ,
c ) d w c h w y b r a n y c h Ba d u n k w .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) p r z y p o m n i e s o b i e d e f i n i c j l i n i i s i B p o l a e l e k t r y c z n e g o ,
2 ) n a r y s o w a Ba d u n e k e l e k t r y c z n y p u n k t o w y ,
3 ) n a r y s o w a k r z y w e w y c h o d z c e z Ba d u n k u o b r a z u j c e l i n i e s i B p o l a e l e k t r y c z n e g o
( d l a p o j e d y n c z y c h Ba d u n k w b d t o l i n i e p r o s t e ) ,
4 ) z a z n a c z y z w r o t l i n i i s i B p o l a e l e k t r y c z n e g o p a m i t a j c , j a k o d d z i a Bu j n a s i e b i e Ba d u n k i
j e d n o i m i e n n e , a j a k r |n o i m i e n n e .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- p o r a d n i k d l a u c z n i a , i n n a l i t e r a t u r a ,
- p i s a k i ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 .
w i c z e n i e 2
O b l i c z s i B w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a c h m u r z n a j d u j c y c h s i w o d l e g Bo [c i r = 5 k m ,
n a k t r y c h z g r o m a d z o n e s Ba d u n k i o d p o w i e d n i o Q 1 = + 5 C i Q 2 = 1 0 C p r z y j m u j c ,
|e p r z e n i k a l n o [ e l e k t r y c z n a w z g l d n a p o w i e t r z a r = 1 .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a w i e l k o [c i d a n e i s z u k a n e ,
2 ) p r z y j m u j c , |e Ba d u n k i c h m u r s Ba d u n k a m i p u n k t o w y m i n a r y s o w a o b r a z g r a f i c z n y p o l a
e l e k t r y c z n e g o w y t w o r z o n y p r z e z Ba d u n k i r |n o i m i e n n e ,
3 ) z a z n a c z y z w r o t y s i B w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a c h m u r ,
4 ) z a p i s a w z r , z k t r e g o m o |e s z o b l i c z y s i B w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a Ba d u n k w ,
5 ) p o d s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e p a m i t a j c o j e d n o s t k a c h g B w n y c h . P o d w i e l o k r o t n o [c i
z a m i e D n a j e d n o s t k i g B w n e ,
6 ) w y k o n a d z i a Ba n i a o b l i c z a j c w a r t o [ s i By ,
7 ) w p i s a j e d n o s t k i p o d a o d p o w i e d z.
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- p o d r c z n i k P o d s t a w y e l e k t r o t e c h n i k i S t . B o l k o w s k i ,
- k a l k u l a t o r z p o d s t a w o w y m i d z i a Ba n i a m i ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 ,
- p r z y b o r y d o p i s a n i a .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 3
w i c z e n i e 3
O b l i c z , j a k z m i e n i s i p o j e m n o [ k o n d e n s a t o r a p Ba s k i e g o o w y m i a r a c h e l e k t r o d a = 2 0 c m ,
b = 2 5 c m i o d l e g Bo [c i m i d z y e l e k t r o d a m i d = 2 m m , j e [l i z a m i a s t d i e l e k t r y k a o p r z e n i k a l n o [c i
w z g l d n e j r 1 = 3 w s t a w i m y d i e l e k t r y k o p r z e n i k a l n o [c i r 2 = 2 . P r z e n i k a l n o [ b e z w z g l d n a
p r |n i 0 = 8 , 8 5 . 1 0 - 1 2 F / m .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a w i e l k o [c i d a n e i s z u k a n e ,
2 ) z a p i s a w z r , z k t r e g o m o |n a o b l i c z y p o j e m n o [ C k o n d e n s a t o r a ,
3 ) p o d s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e d o o b l i c z e n i a p o j e m n o [c i C 1 p a m i t a j c o j e d n o s t k a c h
g B w n y c h . P o d w i e l o k r o t n o [c i z a m i e n i n a j e d n o s t k i g B w n e ,
4 ) o b l i c z y w a r t o [ p o j e m n o [c i C 1 w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k k o Dc o w y ,
5 ) d o w z o r u n a p o j e m n o [ C w s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e d l a d r u g i e g o d i e l e k t r y k a p a m i t a j c
o j e d n o s t k a c h g B w n y c h ,
6 ) w y k o n a d z i a Ba n i a o b l i c z a j c p o j e m n o [ C 2 , w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k ,
7 ) p o r w n a w y n i k i i w y c i g n w n i o s k i .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r z p o d s t a w o w y m i d z i a Ba n i a m i ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 ,
- p r z y b o r y d o p i s a n i a .
w i c z e n i e 4
P o r w n a j j a k z m i e n i s i p o j e m n o [ w y p a d k o w a u k Ba d u k o n d e n s a t o r w o p o j e m n o [c i a c h
C 1 = 3 F , C 2 = 4 F , C 3 = 6 F p o Bc z o n y c h s z e r e g o w o , g d y z m i e n i m y i c h u k Ba d p o Bc z e n i a
n a r w n o l e g By .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a w i e l k o [c i d a n e i s z u k a n e ,
2 ) n a r y s o w a s c h e m a t u k Ba d u s z e r e g o w e g o i r w n o l e g Be g o k o n d e n s a t o r w ,
3 ) z a p i s a w z r , z k t r e g o m o |n a o b l i c z y p o j e m n o [ C z s u k Ba d u s z e r e g o w e g o
k o n d e n s a t o r w ,
4 ) p o d s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e d o o b l i c z e n i a p o j e m n o [c i C z s p a m i t a j c o j e d n o s t k a c h
g B w n y c h . P o d w i e l o k r o t n o [c i z a m i e n i n a j e d n o s t k i g B w n e ,
5 ) w y k o n a d z i a Ba n i a o b l i c z a j c w a r t o [ p o j e m n o [c i z a s t p c z e j C z s ,
6 ) w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k k o Dc o w y ,
7 ) z a p i s a w z r , z k t r e g o m o |n a o b l i c z y p o j e m n o [ C z r u k Ba d u r w n o l e g Be g o
k o n d e n s a t o r w
8 ) d o w z o r u n a p o j e m n o [ C z r w s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e p a m i t a j c o j e d n o s t k a c h
g B w n y c h ,
9 ) w y k o n a d z i a Ba n i a o b l i c z a j c p o j e m n o [ C z r , w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k ,
1 0 ) p o r w n a w y n i k i i w y c i g n w n i o s k i .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r z p o d s t a w o w y m i d z i a Ba n i a m i ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 ,
- p r z y b o r y d o p i s a n i a .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 4
w i c z e n i e 5
T r z y k o n d e n s a t o r y o p o j e m n o [c i a c h : C 1 = 3 F , C 2 = 2 F i C 3 = 1 F p o Bc z o n o j a k n a
r y s u n k u i d o Bc z o n o d o zr d Ba n a p i c i a U = 1 2 V . O b l i c z
C 1
Ba d u n k i z g r o m a d z o n e w k a |d y m z k o n d e n s a t o r w .
C 3
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a C 2
U 3
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
U 1
1 ) w y p i s a w i e l k o [c i d a n e i s z u k a n e ,
2 ) p r z e a n a l i z o w a k o n f i g u r a c j e p o Bc z e D i r o z p o z n a
U
p o Bc z e n i e r w n o l e g Be i s z e r e g o w e k o n d e n s a t o r w ,
3 ) n a r y s o w a s c h e m a t u p r o s z c z o n y u k Ba d u z a s t p u j c j e d n o z n a c z n e p o Bc z e n i e
k o n d e n s a t o r e m o p o j e m n o [c i r w n o w a |n e j ,
4 ) z a p i s a w z r , z k t r e g o m o |n a o b l i c z y p o j e m n o [ C z r u k Ba d u r w n o l e g Be g o
k o n d e n s a t o r w ,
5 ) p o d s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e d o o b l i c z e n i a p o j e m n o [c i C z r p a m i t a j c o j e d n o s t k a c h
g B w n y c h . P o d w i e l o k r o t n o [c i z a m i e n i n a j e d n o s t k i g B w n e ,
6 ) w y k o n a d z i a Ba n i a o b l i c z a j c w a r t o [ p o j e m n o [c i C z r i w p i s a j e d n o s t k ,
7 ) o b l i c z y p o j e m n o [ z a s t p c z C z c a Be g o u k Ba d u ,
8 ) k o r z y s t a j c z e w z o r u d e f i n i u j c e g o p o j e m n o [, o b l i c z y c a Bk o w i t y Ba d u n e k
Q z g r o m a d z o n y n a o k Ba d z i n a c h k o n d e n s a t o r w ,
9 ) k o r z y s t a j c z c e c h y c h a r a k t e r y s t y c z n e j p o Bc z e n i a s z e r e g o w e g o e l e m e n t w i z j a w i s k a
w y s t p u j c e g o p o d c z a s Ba d o w a n i a k o n d e n s a t o r w p o Bc z o n y c h s z e r e g o w o n a p i s a ,
i l e w y n o s i w a r t o [ Ba d u n k u Q 3 ,
1 0 ) o b l i c z y n a p i c i e U 3 z w z o r u d e f i n i c y j n e g o p o j e m n o [c i k o n d e n s a t o r a ,
1 1 ) z b i l a n s u n a p i o b l i c z y n a p i c i e U 1 ,
1 2 ) m a j c n a p i c i e n a k o n d e n s a t o r z e i p o j e m n o [ k o n d e n s a t o r a o b l i c z y Ba d u n k i Q 1 i Q 2 .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r z p o d s t a w o w y m i d z i a Ba n i a m i ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 ,
- p r z y b o r y d o p i s a n i a .
w i c z e n i e 6 *
O b l i c z p o j e m n o [ z a s t p c z b a t e r i i
C 3 C 5
C 1
k o n d e n s a t o r w p r z e d s t a w i o n e j n a r y s u n k u
p r z y j m u j c C 1 = 1 F , C 2 = 2 F , C 3 = 3 F ,
C 4 C 6
C 2
C 4 = 4 F , C 5 = 5 F , C 6 = 6 F .
S p o s b w y k o n y w a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a w i e l k o [c i d a n e i s z u k a n e ,
2 ) o b l i c z y p o j e m n o [ z a s t p c z b a t e r i i .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r z p o d s t a w o w y m i d z i a Ba n i a m i ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 ,
- p r z y b o r y d o p i s a n i a .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 5
4 . 1 . 4 . S p r a w d z i a n p o s t p w
C z y p o t r a f i s z : T a k N i e
1 ) z d e f i n i o w a p r a w o C o u l o m b a i o b l i c z y s i B w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a
Ba d u n k w ?
2 ) n a r y s o w a o b r a z g r a f i c z n y p o l a e l e k t r y c z n e g o w y t w o r z o n y p r z e z
Ba d u n e k e l e k t r y c z n y d o d a t n i i u j e m n y ?
3 ) n a r y s o w a o b r a z g r a f i c z n y p o l a e l e k t r y c z n e g o w y t w o r z o n y p r z e z u k Ba d y
Ba d u n k w ?
4 ) r o z r |n i a i d e f i n i o w a p o d s t a w o w e w i e l k o [c i p o l a e l e k t r y c z n e g o ?
5 ) o b l i c z y p o j e m n o [ k o n d e n s a t o r a p Ba s k i e g o ?
6 ) o b l i c z y Ba d u n e k k o n d e n s a t o r a k o r z y s t a j c z e w z o r u d e f i n i c y j n e g o n a
p o j e m n o [ k o n d e n s a t o r a ?
7 ) o b l i c z y r o z k Ba d n a p i n a k o n d e n s a t o r a c h p o Bc z o n y c h s z e r e g o w o
m a j c p o j e m n o [c i k o n d e n s a t o r w i n a p i c i e p o d Bc z o n e d o u k Ba d u ?
8 ) o b l i c z y Ba d u n k i k o n d e n s a t o r w p o Bc z o n y c h r w n o l e g l e , m a j c
n a p i c i e i p o j e m n o [c i k o n d e n s a t o r w ?
9 ) o b l i c z y p o j e m n o [ z a s t p c z b a t e r i i s z e r e g o w e j k o n d e n s a t o r w ?
1 0 ) o b l i c z y p o j e m n o [ z a s t p c z b a t e r i i r w n o l e g Be j k o n d e n s a t o r w ?
1 1 ) o b l i c z y p o j e m n o [ z a s t p c z b a t e r i i m i e s z a n e j k o n d e n s a t o r w ?
1 2 ) s c h a r a k t e r y z o w a p o d s t a w o w e z j a w i s k a z a c h o d z c e w p o l u
e l e k t r y c z n y m ?
1 3 ) o b l i c z y e n e r g i p o l a e l e k t r y c z n e g o k o n d e n s a t o r a ?
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 6
4 . 2 . P o l e m a g n e t y c z n e
4 . 2 . 1 . M a t e r i a B n a u c z a n i a
A . P o w s t a w a n i e i o b r a z y g r a f i c z n e
P o l e m a g n e t y c z n e p o w s t a j e w o k B m a g n e s u t r w a Be g o i p o r u s z a j c y c h s i Ba d u n k w
e l e k t r y c z n y c h . G r a f i c z n i e p o l e m a g n e t y c z n e p r z e d s t a w i a s i z a p o m o c l i n i i s i B p o l a
m a g n e t y c z n e g o , c z y l i k r z y w y c h , w z d Bu | k t r y c h u s t a w i a Ba b y s i i g Ba m a g n e t y c z n a
b ) c )
a )
d ) f )
e )
I
R y s . 1 2 . O b r a z y g r a f i c z n e p l m a g n e t y c z n y c h : a ) m a g n e s u p r t o w e g o , b ) s o l e n o i d u , c ) m a g n e s u p o d k o w i a s t e g o ,
d ) w o k B p r o s t o l i n i o w e g o p r z e w o d u z p r d e m , e ) r e g u Ba [r u b y p r a w o s k r t n e j , f ) r e g u Ba p r a w e j r k i [ 1 ]
[ d m a t e r i a B w Ba s n y ]
u m i e s z c z o n a w t y m p o l u ( r y s . 1 2 a , b , c , d ) . L i n i e s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o s k r z y w y m i
z a m k n i t y m i , t z n . , |e n i e m a j p o c z t k u a n i k o Dc a , a z w r o t i c h w s k a z u j e b i e g u n N i g By
m a g n e t y c z n e j .
B . P o d s t a w o w e w i e l k o [c i p o l a m a g n e t y c z n e g o
Z b i r l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o p r z e n i k a j c y c h p r z e z d o w o l n p o w i e r z c h n i n a z y w a m y
s t r u m i e n i e m m a g n e t y c z n y m ( s t r u m i e n i e m i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j ) .
J e d n o s t k s t r u m i e n i a 1 [ ] = 1 W b ( w e b e r ) . 1 W b = 1 V "s ( w o l t o s e k u n d a )
S t r u m i e D m a g n e t y c z n y w y t w o r z o n y p r z e z c e w k w i e l o z w o j n ( z e z w j ) i o b e j m u j c y
w s z y s t k i e z w o j e n a z y w a m y s t r u m i e n i e m g B w n y m . T a c z [ s t r u m i e n i a , k t r a o b e j m u j e t y l k o
c z [ z w o j w c e w k i ( z e z w o j u ) n a z y w a s i s t r u m i e n i e m r o z p r o s z e n i a .
Z w r o t l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o w o k B p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o w y z n a c z a m y
z a p o m o c r e g u By [r u b y p r a w o s k r t n e j ( r y s . 1 2 e ) : [r u b u s t a w i a m y w z d Bu | p r z e w o d u
i o b r a c a m y t a k , a b y r u c h p o s t p o w y b y B z g o d n y z e z w r o t e m p r d u p By n c e g o w p r z e w o d z i e
t o w w c z a s r u c h o b r o t o w y w s k a |e z w r o t l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o w o k B p r z e w o d u .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 7
Z w r o t l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o w e w n t r z s o l e n o i d u w y z n a c z a m y s t o s u j c :
- r e g u B p r a w e j r k i ( r y s . 1 2 f ) : j e |e l i p r a w r k p o Bo |y m y n a s o l e n o i d z i e t a k , a b y c z t e r y p a l c e
o b e j m o w a By s o l e n o i d i b y By z w r c o n e z g o d n i e z e z w r o t e m p r d u , t o o d c h y l o n y k c i u k
w s k a |e z w r o t l i n i i p o l a m a g n e t y c z n e g o w e w n t r z s o l e n o i d u ,
- [r u b y p r a w o s k r t n e j ( r y s . 1 2 f ) : [r u b p r a w o s k r t n u s t a w i a m y r w n o l e g l e d o s o l e n o i d u
i o b r a c a m y z g o d n i e z e z w r o t e m p r d u w w c z a s r u c h p o s t p o w y [r u b y w y z n a c z a z w r o t l i n i i
p o l a w e w n t r z s o l e n o i d u .
W i e l k o [ c h a r a k t e r y z u j c p o b u d z e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o n i e z a l e |n i e o d [r o d o w i s k a ,
w j a k i m p o w s t a j e n a z y w a m y n a t |e n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o H . N a t |e n i e p o l a
m a g n e t y c z n e g o j e s t w i e l k o [c i w e k t o r o w c h a r a k t e r y z u j c p o l e w d a n y m p u n k c i e i j e s t
w p r o s t p r o p o r c j o n a l n e d o n a t |e n i a p r d u w y t w a r z a j c e g o p o l e m a g n e t y c z n e .
J e d n o s t k a n a t |e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o 1 [ H ] = 1 A "m - 1 .
N a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w [r o d k u b a r d z o d Bu g i e g o ( j e |e l i l > 2 0 D ) s o l e n o i d u ( r y s . 1 3 a ) ,
r w n o m i e r n i e n a w i n i t e g o o p i s a n e j e s t z a l e |n o [c i :
I " N
H = g d z i e : I n a t |e n i e p r d u p By n c e g o w s o l e n o i d z i e
l
N l i c z b a z w o j w s o l e n o i d u
l d Bu g o [ s o l e n o i d u
D [r e d n i c a s o l e n o i d u
N a k o Dc a c h s o l e n o i d u n a t |e n i e H j e s t o p o Bo w m n i e j s z e .
a ) b )
c )
l [r
N
D z I
H
D w
a
H
I
l
H
I
R y s . 1 3 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y w y z n a c z a n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o : a ) w o s i s o l e n o i d u , b ) w z d Bu | [r e d n i e j
d r o g i s t r u m i e n i a w c e w c e t o r o i d a l n e j , c ) w o d l e g Bo [c i a o d p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o . [ m a t e r i a B
w Ba s n y ]
W c e w c e p i e r [c i e n i o w e j ( t o r o i d a l n e j ) ( r y s . 1 3 b ) p o l e m a g n e t y c z n e i s t n i e j e t y l k o w e w n t r z ,
a w a r t o [ n a t |e n i a p o l a w z d Bu | d r o g i [r e d n i e j :
l [r = D [r
s t r u m i e n i a w e w n t r z c e w k i m o |e m y o b l i c z y z z a l e |n o [c i :
I " N
H = g d z i e D [r = 0 , 5 ( D z + D w )
D [r
W a r t o [ n a t |e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o w o d l e g Bo [c i a o d p r o s t o l i n i o w e g o p r z e w o d u ,
w k t r y m p By n i e p r d o n a t |e n i u I ( r y s . 1 3 c ) o b l i c z a m y z z a l e |n o [c i :
I
H =
2 a
W i e l k o [c i c h a r a k t e r y z u j c s t a n p o l a m a g n e t y c z n e g o w d a n y m m i e j s c u j e s t i n d u k c j a
m a g n e t y c z n a B . I n d u k c j m a g n e t y c z n n a z y w a m y s t o s u n e k s t r u m i e n i a i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j
d o p o w i e r z c h n i S p Ba s k i e j , p r o s t o p a d Be j d o l i n i i s t r u m i e n i a , k t r s t r u m i e D p r z e n i k a .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 8
D
B =
S
W b V " s
J e d n o s t k i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j j e s t t e s l a [ T ] 1 [ B ] = 1 = = 1 T .
m 2 m 2
I n d u k c j m a g n e t y c z n m o |n a o b r a z o w a j a k o g s t o [ p o w i e r z c h n i o w l i n i i s i B p o l a
m a g n e t y c z n e g o . J e |e l i w e k t o r i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j B w k a |d y m p u n k c i e p o l a m a t e n s a m
z w r o t i t s a m m i a r t o p o l e n a z y w a m y r w n o m i e r n y m .
I n d u k c j a m a g n e t y c z n a B j e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n a d o n a t |e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o H ,
a w s p Bc z y n n i k i e m p r o p o r c j o n a l n o [c i j e s t p r z e n i k a l n o [ m a g n e t y c z n a b e z w z g l d n a
[r o d o w i s k a .
B = H
= r 0
g d z i e : r p r z e n i k a l n o [ m a g n e t y c z n a w z g l d n a [r o d o w i s k a , i n f o r m u j c a i l e r a z y
p r z e n i k a l n o [ d a n e g o [r o d o w i s k a j e s t w i k s z a l u b m n i e j s z a o d p r z e n i k a l n o [c i p r |n i ,
0 = 4 1 0 - 7 H "m - 1 p r z e n i k a l n o [ m a g n e t y c z n a p r |n i .
C . S i Ba d z i a Ba j c a n a p r z e w d z p r d e m w p o l u m a g n e t y c z n y m
P r d e l e k t r y c z n y t o u p o r z d k o w a n y p r z e p By w Ba d u n k w e l e k t r y c z n y c h p o d w p By w e m
z e w n t r z n e g o p o l a e l e k t r y c z n e g o . C e c h c h a r a k t e r y s t y c z n p o l a m a g n e t y c z n e g o j e s t t o ,
|e o d d z i a Bu j e s i B n a p o r u s z a j c e s i w p o l u Ba d u n k i e l e k t r y c z n e . J e [l i w p o l u m a g n e t y c z n y m
u m i e [c i m y p r z e w d w i o d c y p r d b d z i e m y m i e l i d o c z y n i e n i a z e l e k t r o d y n a m i c z n y m
o d d z i a By w a n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o n a p r d e l e k t r y c z n y i p r z e w d b d z i e w y p y c h a n y z p o l a
( r y s . 1 4 a ) .
a ) b )
R y s . 1 4 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y : a ) s i B d z i a Ba j c n a p r z e w d z p r d e m u m i e s z c z o n y w p o l u m a g n e t y c z n y m ,
b ) r e g u B l e w e j d Bo n i . [ 1 ]
J e |e l i p r z e w d o d Bu g o [c i l , w k t r y m p By n i e p r d o n a t |e n i u I u m i e [c i m y w p o l u
m a g n e t y c z n y m p r o s t o p a d l e d o w e k t o r a i n d u k c j i B t o w a r t o [ s i By e l e k t r o d y n a m i c z n e j F , z j a k
p o l e m a g n e t y c z n e o d d z i a Bu j e n a p r z e w d z p r d e m w y z n a c z a m y z z a l e |n o [c i :
F = B I l
g d z i e : B i n d u k c j a m a g n e t y c z n a , I n a t |e n i e p r d u p By n c e g o w p r z e w o d z i e ,
l d Bu g o [ c z y n n a p r z e w o d u .
J e |e l i k t m i d z y w e k t o r e m i n d u k c j i B a p r z e w o d e m n i e j e s t p r o s t y i w y n o s i , t o w z r
p r z y j m u j e p o s t a :
F = B I l s i n
Z w r o t s i By F e l e k t r o d y n a m i c z n e g o o d d z i a By w a n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o n a p r z e w d
z p r d e m w y z n a c z a m y z r e g u By l e w e j d Bo n i ( r y s . 1 4 b ) : l e w d Bo D u s t a w i a m y t a k , a b y l i n i e p o l a
m a g n e t y c z n e g o b y By s k i e r o w a n e d o d Bo n i , a c z t e r y w y p r o s t o w a n e p a l c e p o k r y w a By s i z e
z w r o t e m p r d u , t o o d c h y l o n y k c i u k w s k a |e z w r o t s i By e l e k t r o d y n a m i c z n e j F .
Z j a w i s k o e l e k t r o d y n a m i c z n e g o o d d z i a By w a n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o n a p r z e w d z p r d e m
w y k o r z y s t a n o w z a s a d z i e d z i a Ba n i a s i l n i k w e l e k t r y c z n y c h i m i e r n i k w .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
1 9
D . E l e k t r o d y n a m i c z n e o d d z i a By w a n i e p r z e w o d w z p r d e m
W k a |d y m p u n k c i e o d l e g By m o t a k i s a m o d c i n e k a o d p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o , b a r d z o
d Bu g i e g o , w k t r y m p By n i e p r d o n a t |e n i u I i n d u k c j a m a g n e t y c z n a B m a t a k s a m w a r t o [
a w e k t o r i n d u k c j i j e s t s t y c z n y d o o k r g u o p r o m i e n i u a ( r y s . 1 5 a ) .
D w a p r z e w o d y r w n o l e g Be , w k t r y c h p By n p r d y o n a t |e n i a c h I 1 i I 2 o d d z i a Bu j n a
s i e b i e s i B p r o p o r c j o n a l n d o i l o c z y n u n a t |e D, a o d w r o t n i e p r o p o r c j o n a l n d o o d l e g Bo [c i
a m i d z y p r z e w o d a m i . S i Ba t a z a l e |y r w n i e | o d p r z e n i k a l n o [c i m a g n e t y c z n e j [r o d o w i s k a ,
w k t r y m z n a j d u j s i p r z e w o d y i d Bu g o [c i c z y n n e j l p r z e w o d w .
" I 1 " I 2
F 1 2 = F 2 1 = " l
2 " " a
B 2
a
F 2 1 F 1 2
I
I 1 I 2
B 1
B
B
R y s . 1 5 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y a ) z w r o t w e k t o r a i n d u k c j i B w o d l e g Bo [c i a o d p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o ,
b ) z w r o t y s i B o d d z i a By w a n i a e l e k t r o d y n a m i c z n e g o p r z e w o d w z p r d e m p r z y j e d n a k o w y m z w r o c i e
p r d w w p r z e w o d a c h . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
W p r z y p a d k u z g o d n y c h z w r o t w p r d w p r z e w o d y s i p r z y c i g a j ( r y s . 1 5 b ) ,
a w p r z y p a d k u p r d w o z w r o t a c h p r z e c i w n y c h n a s t p u j e o d p y c h a n i e p r z e w o d w .
E . W Ba [c i w o [c i m a g n e t y c z n e m a t e r i a B w
W Ba s n o [c i m a g n e t y c z n e m a t e r i i z a l e | o d r u c h w e l e k t r o n w w a t o m a c h . O p r c z r u c h u
o r b i t a l n e g o d o k o Ba j d r a k a |d y e l e k t r o n w y k o n u j e j e s z c z e r u c h o b r o t o w y d o k o Ba w Ba s n e j o s i ,
t z w . s p i n e l e k t r o n u . E l e k t r o n w r u c h u s p i n o w y m z a c h o w u j e s i j a k m i k r o s k o p i j n y m a g n e s .
Z e w z g l d u n a w i r o w a n i e w p r z e c i w n e s t r o n y c z [ e l e k t r o n w w a t o m i e m a s p i n y d o d a t n i e ,
a c z [ u j e m n e t a k , |e m i k r o m a g n e s y w e w n t r z a t o m o w e k o m p e n s u j s i w p r z e w a |a j c e j
l i c z b i e a l b o c a Bk o w i c i e . Z e w n t r z n e p o l e m a g n e t y c z n e p o w o d u j e d o d a t k o w o r i e n t a c j
m a g n e s w e l e m e n t a r n y c h i w e w n t r z c i a Ba z n a j d u j c e g o s i p o d w p By w e m z e w n t r z n e g o p o l a
m a g n e t y c z n e g o w y t w a r z a s i w y p a d k o w e p o l e m a g n e t y c z n e .
- D i a m a g n e t y z m o b j a w i a s i n i e z n a c z n y m o s Ba b i e n i e m z e w n t r z n e g o p o l a m a g n e t y c z n e g o
p r z e z r u c h y o r b i t a l n e e l e k t r o n w p r z y c a Bk o w i t y m s k o m p e n s o w a n i u m i k r o m a g n e s w
w e w n t r z a t o m o w y c h . C i a Ba o t a k i c h w Ba [c i w o [c i a c h n a z y w a m y d i a m a g n e t y k a m i , a n a l e |
d o n i c h m . i n . m i e d z i b i z m u t .
D l a d i a m a g n e t y k w : r < 1 c z y l i B = H < 0 H
- P a r a m a g n e t y z m o b j a w i a s i n i e z n a c z n y m w z m o c n i e n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o
z e w n t r z n e g o w c i a Ba c h , w k t r y c h k a |d y a t o m m a j e d e n l u b w i c e j n i e s k o m p e s o w a n y c h
m i k r o m a g n e s w w e w n t r z a t o m o w y c h . C i a Ba o t a k i c h w Ba [c i w o [c i a c h n a z y w a m y
p a r a m a g n e t y k a m i , a n a l e | d o n i c h m . i n . p l a t y n a i a l u m i n i u m .
D l a p a r a m a g n e t y k w : r > 1 c z y l i B = H > 0 H
- F e r r o m a g n e t y z m o b j a w i a s i z n a c z n y m w z m o c n i e n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o z e w n t r z n e g o
w c i a Ba c h , w k t r y c h n i e s k o m p e s o w a n e m i k r o m a g n e s y w e w n t r z a t o m o w e , d z i k i
o d p o w i e d n i e j o d l e g Bo [c i m i d z y s s i e d n i m i a t o m a m i , u k Ba d a j s i r w n o l e g l e d o s i e b i e
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 0
a
w d u |y c h g r u p a c h l i c z c y c h o k . 1 0 4 a t o m w z w a n y c h d o m e n a m i . W z e w n t r z n y m p o l u
m a g n e t y c z n y m w y s t p u j e z j a w i s k o p o l a r y z a c j i c i a Ba f e r r o m a g n e t y c z n e g o n a s k u t e k
u s t a w i a n i a s i d o m e n w k i e r u n k u z g o d n y m z e z w r o t e m n a t |e n i a z e w n t r z n e g o p o l a
m a g n e t y c z n e g o . F e r r o m a g n e t y k a m i s : |e l a z o , n i k i e l i k o b a l t .
D l a f e r r o m a g n e t y k w : r > > 1 c z y l i B = H > > 0 H .
F . C h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a , h i s t e r e z a m a g n e t y c z n a
c h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a
C h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a p r z e d s t a w i a z a l e |n o [ i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j o d n a t |e n i a
p o l a m a g n e t y c z n e g o B = f ( H ) . D l a d i a m a g n e t y k w i p a r a m a g n e t y k w j e s t t o c h a r a k t e r y s t y k a
l i n i o w a ( r y s . 1 6 a ) p o n i e w a | m a s t a B w a r t o [, n a t o m i a s t d l a f e r r o m a g n e t y k w ( r y s . 1 6 b ) j e s t
c h a r a k t e r y s t y k n i e l i n i o w , g d y | j e s t z a l e |n e o d w a r t o [c i n a t |e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o .
h i s t e r e z a m a g n e t y c z n a
a ) b )
B B
3
1
2
H H
R y s . 1 6 . C h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a B = f ( H ) : a ) 1 d l a p r |n i , 2 d l a d i a m a g n e t y k a , 3 d l a p a r a m a g n e t y k a ,
b ) c h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a p i e r w o t n e g o d l a f e r r o m a g n e t y k a . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
C h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a f e r r o m a g n e t y k a j e s t c h a r a k t e r y s t y k n i e j e d n o z n a c z n
( r y s . 1 7 a ) , t z n . , |e i n d u k c j a m a g n e t y c z n a p r z y j m u j e i n n e w a r t o [c i p r z y z w i k s z a n i u w a r t o [c i
n a t |e n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o a i n n e p r z y z m n i e j s z a n i u . Z w i z a n e t o j e s t z e n e r g i n i e z b d n
d o z m i a n y o r i e n t a c j i m i k r o m a g n e s w w e w n t r z a t o m o w y c h . O b r a z e m m a g n e s o w a n i a
i p r z e m a g n e s o w a n i a f e r r o m a g n e t y k a j e s t k r z y w a z a m k n i t a n a z y w a n a p t l h i s t e r e z y
m a g n e t y c z n e j . P r o c e s m a g n e s o w a n i a f e r r o m a g n e t y k w j e s t p r o c e s e m n i e o d w r a c a l n y m .
a )
b )
R y s . 1 7 . a ) p t l a h i s t e r e z y m a g n e t y c z n e j z z a z n a c z e n i e m i n d u k c j i r e m a n e n c j i B r i n a t |e n i a k o e r c j i H c , b ) p t l e
h i s t e r e z y 1 m a t e r i a Bu m a g n e t y c z n i e m i k k i e g o , 2 m a t e r i a Bu m a g n e t y c z n i e t w a r d e g o . [ 1 ]
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 1
P o l e p o w i e r z c h n i p t l i h i s t e r e z y j e s t m i a r s t r a t e n e r g i i w y s t p u j c e j p o d c z a s
p r z e m a g n e s o w a n i a f e r r o m a g n e t y k a . M a t e r i a By o w s k i e j p t l i h i s t e r e z y , w k t r y c h p o w s t a j
m a Be s t r a t y m o c y p o d c z a s p r z e m a g n e s o w a n i a , n a z y w a m y m a t e r i a Ba m i m a g n e t y c z n i e m i k k i m i ,
n a t o m i a s t m a t e r i a By o s z e r o k i e j p t l i h i s t e r e z y m a g n e t y c z n e j , w k t r y c h p o w s t a j d u |e s t r a t y
m o c y p o d c z a s p r z e m a g n e s o w a n i a , m a g n e t y c z n i e t w a r d y m i . ( r y s . 1 7 b )
G . I n d u k c y j n o [ w Ba s n a i w z a j e m n a c e w e k
P o d c z a s p r z e p By w u p r d u p r z e z u z w o j e n i e c e w k i w j e j o t o c z e n i u p o w s t a j e s t r u m i e D
m a g n e t y c z n y . K a |d y z e z w o j w w y t w a r z a s t r u m i e D, k t r y o b e j m u j e p o z o s t a Be z w o j e . S u m
s t r u m i e n i w y t w o r z o n y c h p r z e z p o s z c z e g l n e z w o j e i o b e j m u j c y c h p o z o s t a Be z w o j e c e w k i
n a z y w a m y s t r u m i e n i e m s k o j a r z o n y m z c e w k , a p o n i e w a | k a |d y z w j w y t w a r z a t a k i s a m
s t r u m i e D t o p r z y N z w o j a c h s t r u m i e D s k o j a r z o n y w y n o s i :
= N
P r z y o k r e [l o n e j w a r t o [c i p r d u w a r t o [ s t r u m i e n i a z a l e |y o d r o z m i a r w c e w k i , l i c z b y
z w o j w o r a z [r o d o w i s k a , w j a k i m s i z a m y k a .
S t o s u n e k s t r u m i e n i a s k o j a r z o n e g o z c e w k d o p r d u I p By n c e g o p r z e z n i n a z y w a m y
i n d u k c y j n o [c i w Ba s n c e w k i . I n d u k c y j n o [ w Ba s n o z n a c z a m y p r z e z L
L =
I
W b V " s
J e d n o s t k i n d u k c y j n o [c i j e s t 1 [ L ] = 1 H 1 h e n r . 1 [ L ] = 1 = 1 = 1 H
A A
I n d u k c y j n o [ c e w k i m o |e m y t r a k t o w a j a k o j e j w Ba s n o [ o k r e [l a j c z d o l n o [ d o w y t w a r z a n i a
s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o s k o j a r z o n e g o .
B a r d z o c z s t o m a m y d o c z y n i e n i a z s y t u a c j , w k t r e j w p o b l i |u s i e b i e z n a j d u j s i
e l e m e n t y w y t w a r z a j c e s t r u m i e D m a g n e t y c z n y . J e |e l i e l e m e n t y u s y t u o w a n e s w z g l d e m
s i e b i e w t a k i s p o s b , |e s t r u m i e D m a g n e t y c z n y w y t w o r z o n y p r z e z p r d p By n c y w j e d n y m
e l e m e n c i e , c z [c i o w o p r z e n i k a d r u g i e l e m e n t , t o e l e m e n t y t a k i e n a z y w a m y e l e m e n t a m i
s p r z |o n y m i m a g n e t y c z n i e .
S t o s u n e k s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o w y t w o r z o n e g o p r z e z p r d p By n c y w j e d n e j c e w c e
( I 1 l u b I 2 ) s k o j a r z o n e g o z d r u g c e w k 1 2 ( 2 1 ) d o p r d u , k t r y t e n s t r u m i e D w y t w o r z y B
n a z y w a m y i n d u k c y j n o [c i w z a j e m n c e w e k .
1 2
I n d u k c y j n o [ w z a j e m n a c e w k i p i e r w s z e j z c e w k d r u g M = o r a z c e w k i d r u g i e j
1 2
I 1
2 1
z c e w k p i e r w s z M = i m o |n a u d o w o d n i , |e M 1 2 = M 2 1 = M .
2 1
I 2
J e d n o s t k i n d u k c y j n o [c i w z a j e m n e j j e s t 1 h e n r ( 1 H ) .
H . E n e r g i a p o l a m a g n e t y c z n e g o c e w k i
P o z a Bc z e n i u n a p i c i a d o c e w k i p r d p By n c y w c e w c e n a r a s t a i r o [n i e r w n i e | s t r u m i e D
m a g n e t y c z n y s k o j a r z o n y z c e w k . W w y n i k u p r a c y , j a k w y k o n u j e p r d e l e k t r y c z n y p r z y
w z r o [c i e s t r u m i e n i a w p o l u m a g n e t y c z n y m c e w k i g r o m a d z i s i e n e r g i a .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 2
1
I
I
I
R y s . 1 8 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y p o j c i e e n e r g i i p o l a m a g n e t y c z n e g o c e w k i . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
P r z y r o s t p r d u o w a r t o [ I p r z y z a Bo |e n i u , |e s t r u m i e D s k o j a r z o n y = 1 p o w o d u j e
p r z y r o s t e n e r g i i
W = I 1
p r z e d s t a w i o n y n a r y s . 1 8 j a k o o b s z a r z a k r e s k o w a n y .
K o l e j n e m u z w i k s z e n i u n a t |e n i a p r d u o d p o w i a d a k o l e j n y p r z y r o s t e n e r g i i . P r z y z m i a n i e
p r d u o d 0 d o I , s t r u m i e D s k o j a r z o n y z c e w k w z r o [n i e o d 0 d o i w p o l u m a g n e t y c z n y m
z o s t a n i e z g r o m a d z o n a e n e r g i a
W m = 0 , 5 I
W y z n a c z a j c = L I z e w z o r u d e f i n i c y j n e g o i n d u k c y j n o [c i w Ba s n e j , o t r z y m u j e m y :
W m = 0 , 5 L I 2
J e d n o s t k a e n e r g i i p o l a m a g n e t y c z n e g o 1 [ W ] = 1 J 1 d |u l .
C z s t o k o r z y s t a s i z p o j c i a g s t o [c i e n e r g i i , c z y l i i l o [c i e n e r g i i p o l a m a g n e t y c z n e g o
p r z y p a d a j c y n a j e d n o s t k o b j t o [c i [r o d o w i s k a , w k t r y m z a m y k a s i s t r u m i e D m a g n e t y c z n y .
2 2
W m L " I H H " B B 2
w m = = p o p r z e k s z t a Bc e n i a c h w m = = =
V 2 V 2 2 2 0
4 . 2 . 2 . P y t a n i a s p r a w d z a j c e
O d p o w i a d a j c n a p y t a n i a , s p r a w d z i s z , c z y j e s t e [ p r z y g o t o w a n y d o w y k o n a n i a w i c z e D.
1 . G d z i e w y s t p u j e p o l e m a g n e t y c z n e ?
2 . C o t o s l i n i e s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o ?
3 . N a r y s u j o b r a z y g r a f i c z n e p l m a g n e t y c z n y c h : m a g n e s u t r w a Be g o , s o l e n o i d u i w o k B
p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o .
4 . P o d a j c e c h c h a r a k t e r y s t y c z n p o l a m a g n e t y c z n e g o , w y r |n i a j c j s p o [r d i n n y c h
r o d z a j w p l .
5 . J a k w y z n a c z a m y z w r o t l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o ?
6 . J a k j e s t s f o r m u Bo w a n a r e g u Ba [r u b y p r a w o s k r t n e j ?
7 . J a k j e s t s f o r m u Bo w a n a r e g u Ba p r a w e j r k i ?
8 . W y m i e D i z d e f i n i u j p o d s t a w o w e w i e l k o [c i p o l a m a g n e t y c z n e g o ?
9 . J a k a j e s t z a l e |n o [ m i d z y n a t |e n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o i i n d u k c j m a g n e t y c z n ?
1 0 . C o t o j e s t p r z e n i k a l n o [ m a g n e t y c z n a w z g l d n a ?
1 1 . J a k w y z n a c z a m y z w r o t s i By e l e k t r o d y n a m i c z n e g o o d d z i a By w a n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o
n a p r z e w d z p r d e m ?
1 2 . O d j a k i c h w i e l k o [c i z a l e |y w a r t o [ s i By e l e k t r o d y n a m i c z n e j ?
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 3
1 3 . D l a c z e g o p r z e w o d y z p r d e m o d d z i a By w a j n a s i e b i e s i B i o d c z e g o z a l e |y w a r t o [ s i By
w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a p r z e w o d w z p r d e m ?
1 4 . C o t o j e s t s t r u m i e D m a g n e t y c z n y s k o j a r z o n y ?
1 5 . N a j a k i e t r z y g r u p y d z i e l i m y m a t e r i a By z p u n k t u w i d z e n i a i c h w Ba s n o [c i m a g n e t y c z n y c h
i c z y m s i c h a r a k t e r y z u j ?
1 6 . J a k i p r z e b i e g m a c h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a d i a - i p a r a m a g n e t y k w , a j a k i m a t e r i a B w
f e r r o m a g n e t y c z n y c h ?
1 7 . C o t o j e s t h i s t e r e z a m a g n e t y c z n a i j a k i e c h a r a k t e r y s t y c z n e p u n k t y m o |e m y w n i e j
z d e f i n i o w a ?
1 8 . P o d a j d e f i n i c j i n d u k c y j n o [c i w Ba s n e j ?
1 9 . P o d a j d e f i n i c j i n d u k c y j n o [c i w z a j e m n e j ?
2 0 . O d j a k i c h w i e l k o [c i z a l e |y w a r t o [ e n e r g i i p o l a m a g n e t y c z n e g o c e w k i ?
2 1 . W j a k i c h j e d n o s t k a c h m i e r z y m y i n d u k c j m a g n e t y c z n , s t r u m i e D m a g n e t y c z n y ,
i n d u k c y j n o [ w Ba s n i w z a j e m n , e n e r g i p o l a m a g n e t y c z n e g o c e w k i ?
4 . 2 . 3 . w i c z e n i a
w i c z e n i e 1
W y z n a c z z w r o t l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o w o k B p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) p r z y p o m n i e s o b i e t r e [ r e g u By [r u b y p r a w o s k r t n e j i j a k z a z n a c z a m y z w r o t p r d u
n a p r z e k r o j u p o p r z e c z n y m p r z e w o d u ,
2 ) n a r y s o w a p r z e k r o j e p r z e w o d w i z a z n a c z y z w r o t y p r d w w j e d n y m p r d p By n i e
w n a s z y m k i e r u n k u a w d r u g i m w p r z e c i w n y m ,
3 ) n a r y s o w a o k r g i o b r a z u j c e l i n i e s i B p o l a w o k B p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o ,
4 ) s t o s u j c r e g u B [r u b y p r a w o s k r t n e j z a z n a c z y z w r o t y l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o d l a o b u
k i e r u n k w p r d u .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- a r k u s z e p a p i e r u ,
- p r z y b o r y d o p i s a n i a m a z a k i .
w i c z e n i e 2
W y z n a c z z w r o t l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o w e w n t r z c e w k i .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) p r z y p o m n i e s o b i e t r e [ r e g u By [r u b y p r a w o s k r t n e j i p r a w e j r k i ,
2 ) n a r y s o w a d w i e c e w k i r |n i c e s i k i e r u n k i e m n a w i n i c i a i z a z n a c z y z w r o t y p r d w ,
3 ) n a r y s o w a k r z y w e c h a r a k t e r y s t y c z n e d l a l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o s o l e n o i d u ,
4 ) z a s t o s o w a r e g u B [r u b y p r a w o s k r t n e j i w y z n a c z y z w r o t y l i n i i s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o
d l a o b u k i e r u n k w n a w i n i c i a ,
5 ) s p r a w d z i p o p r a w n o [ z w r o t u p o l a m a g n e t y c z n e g o s t o s u j c r e g u B p r a w e j r k i ,
6 ) u z a s a d n i , k t r a z r e g u B, j e s t p r a k t y c z n i e j s z a w z a s t o s o w a n i u .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 4
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- a r k u s z e p a p i e r u ,
- p r z y b o r y d o p i s a n i a m a z a k i .
w i c z e n i e 3
S p r a w d z s Bu s z n o [ r e g u By l e w e j d Bo n i .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) p r z y p o m n i e s o b i e t r e [ r e g u By l e w e j d Bo n i ,
2 ) w y m i e n i m a t e r i a By i u r z d z e n i a n i e z b d n i e d o w y k o n a n i a w i c z e n i a ,
3 ) w y z n a c z y z w r o t s i By e l e k t r o d y n a m i c z n e j d l a z a Bo |o n e g o z w r o t u p r d u w p r z e w o d z i e ,
4 ) z a Bc z y n a p i c i e d o u k Ba d u i u s t a w i w a r t o [ p r d u t a k , a b y b y Bo w i d o c z n e
e l e k t r o d y n a m i c z n e o d d z i a By w a n i e p o l a n a p r z e w d z p r d e m ,
5 ) o d Bc z y n a p i c i e ,
6 ) z m i e n i b i e g u n o w o [ n a p i c i a i p o w t r z y c z y n n o [ 4 .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- m a g n e s t r w a By p o d k o w i a s t y ,
- p r z e w d u m i e s z c z o n y w s t o j a k u ,
- zr d Bo n a p i c i a s t a Be g o , m i e r n i k u n i w e r s a l n y .
w i c z e n i e 4
W p o l u m a g n e t y c z n y m o i n d u k c j i B = 0 , 5 T u m i e s z c z o n o p r z e w d p r o s t o l i n i o w y . O b l i c z
s i B e l e k t r o d y n a m i c z n , j e |e l i d Bu g o [ c z y n n a p r z e w o d u l = 0 , 2 m , n a t |e n i e p r d u I = 5 A
i p r z e w d z n a j d u j e s i w p Ba s z c z y zn i e p r o s t o p a d Be j d o w e k t o r a i n d u k c j i .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a d a n e i s z u k a n e ,
2 ) z a p i s a w z r n a s i B e l e k t r o d y n a m i c z n F ,
3 ) p o d s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e i w y k o n a o b l i c z e n i a ,
4 ) w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z e p a p i e r u A 4 ,
- p r z y b o r y d o p i s a n i a .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 5
4 . 2 . 4 . S p r a w d z i a n p o s t p w
C z y p o t r a f i s z : T a k N i e
1 ) r o z r |n i i z d e f i n i o w a p o d s t a w o w e w i e l k o [c i p o l a m a g n e t y c z n e g o ?
2 ) n a r y s o w a o b r a z g r a f i c z n y p o l a m a g n e t y c z n e g o m a g n e s u
p o d k o w i a s t e g o , s o l e n o i d u i w o k B p r z e w o d u p r o s t o l i n i o w e g o ?
3 ) s c h a r a k t e r y z o w a d z i a Ba n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o n a p r z e w d
z p r d e m ?
4 ) w s k a z a p r z y k Ba d y z a s t o s o w a n i a z j a w i s k a o d d z i a By w a n i a p o l a
m a g n e t y c z n e g o n a p r z e w d z p r d e m ?
5 ) s c h a r a k t e r y z o w a w Ba s n o [c i m a g n e t y c z n e m a t e r i a B w ?
6 ) p o r w n a m a t e r i a By m a g n e t y c z n i e m i k k i e i t w a r d e ?
7 ) o k r e [l i z a s t o s o w a n i e m a t e r i a B w m a g n e t y c z n i e t w a r d y c h i m i k k i c h ?
8 ) o b l i c z y s i B e l e k t r o d y n a m i c z n e g o o d d z i a By w a n i a p o l a m a g n e t y c z n e g o
n a p r z e w d z p r d e m ?
9 ) o b l i c z y e n e r g i p o l a m a g n e t y c z n e g o c e w k i ?
1 0 ) o b l i c z y i n d u k c j m a g n e t y c z n z n a j c n a t |e n i e p o l a ?
1 1 ) o b l i c z y i n d u k c j w r d z e n i u z n a j c s t r u m i e D i p r z e k r j r d z e n i a ?
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 6
4 . 3 . O b w o d y m a g n e t y c z n e
4 . 3 . 1 . M a t e r i a B n a u c z a n i a
A . R o d z a j e i k o n s t r u k c j a
O b w o d e m m a g n e t y c z n y m n a z y w a m y z e s p B e l e m e n t w s Bu |c y c h d o w y t w o r z e n i a
s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o i s k i e r o w a n i a g o w z d Bu | |d a n e j d r o g i l . Z e s p B e l e m e n t w
w z d Bu |, k t r y c h s t r u m i e D z a m y k a s i n a z y w a m y m a g n e t o w o d e m l u b r d z e n i e m o b w o d u
m a g n e t y c z n e g o . P r z y k Ba d o w e o b w o d y m a g n e t y c z n e p r z e d s t a w i a r y s . 1 9 .
R o d z a j e o b w o d w m a g n e t y c z n y c h
R o z r |n i a m y o b w o d y m a g n e t y c z n e :
- b e z r d z e n i o w e r d z e D w y k o n a n y z m a t e r i a Bu n i e m a g n e t y c z n e g o , n a j c z [c i e j p o w i e t r z n y ,
- r d z e n i o w e r d z e D w y k o n a n y z f e r r o m a g n e t y k a
- n i e r o z g a Bz i o n e s t r u m i e D c a By z a m y k a s i w z d Bu | j e d n e j d r o g i ,
- r o z g a Bz i o n e s t r u m i e D r o z g a Bz i a s i i z a m y k a s i w z d Bu | r |n y c h d r g ,
- j e d n o r o d n e w z d Bu | c a Be j d r o g i s t r u m i e n i a m a g n e t o w d w y k o n a n y j e s t z t e g o s a m e g o
m a t e r i a Bu , o t a k i c h s a m y c h w Ba s n o [c i a c h m a g n e t y c z n y c h ,
- n i e j e d n o r o d n e m a g n e t o w d w y k o n a n y j e s t z m a t e r i a B w o r |n y c h w Ba s n o [c i a c h
m a g n e t y c z n y c h .
K o n s t r u k c j e o b w o d w m a g n e t y c z n y c h
M a g n e t o w o d y o b w o d w m a g n e t y c z n y c h n a j c z [c i e j w y k o n u j e s i z m a t e r i a B w
f e r r o m a g n e t y c z n y c h , k t r e m a j z d o l n o [ s k u p i a n i a s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o . D z i k i t e m u
w y s t p u j e m a By s t r u m i e D r o z p r o s z e n i a . A b y z m n i e j s z y s t r u m i e D r o z p r o s z e n i a m o |n a
z a s t o s o w a r w n o m i e r n e n a w i n i c i e u z w o j e n i a n a c a Be j d Bu g o [c i m a g n e t o w o d u .
Z e w z g l d u n a o g r a n i c z e n i e s t r a t w i r o p r d o w y c h ( p a t r z p r d y w i r o w e ) r d z e n i e
o b w o d w m a g n e t y c z n y c h w y k o n u j e s i n a j c z [c i e j z b l a c h i w w c z a s p r z y o b l i c z a n i u
p r z e k r o j u c z y n n e g o r d z e n i a s t o s u j e s i m n o |n i k k H" 0 , 9 t z w . w s p Bc z y n n i k w y p e Bn i e n i a
p r z e k r o j u .
a )
b ) d )
c )
R y s . 1 9 . P r z y k Ba d y o b w o d w m a g n e t y c z n y c h : a ) o b w d m a g n e t y c z n y p r z e k s z t a Bt n i k a , b ) o b w d m a g n e t y c z n y
m a s z y n y e l e k t r y c z n e j , c ) o b w d m a g n e t y c z n y p r z y r z d u p o m i a r o w e g o , m a g n e t o e l e k t r y c z n e g o , [ 1 ]
d ) t r a n s f o r m a t o r a [ 2 ]
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 7
D . P r a w a o b w o d w m a g n e t y c z n y c h
P r z e p By w e m p r z e z p o w i e r z c h n i S n a z y w a m y s u m a l g e b r a i c z n p r d w
p r z e p By w a j c y c h p r z e z t p o w i e r z c h n i c z y l i :
= I k
l
I 2
I 1
I 3 I 4
S
I 5 I 6
R y s . 2 0 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y p o j c i e p r z e p By w u p r d u [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
n p . d l a p r z y k Ba d u n a r y s . 2 0 = I 1 I 2 + I 3 I 4 I 5 + I 6 .
Z n a k + p i s z e m y , g d y z w r o t p r d u I j e s t p o d p o r z d k o w a n y k i e r u n k o w i o b i e g u k r z y w e j
b r z e g o w e j p o w i e r z c h n i S z g o d n i e z r e g u B [r u b y p r a w o s k r t n e j .
W c e w c e w k a |d y m z w o j u p By n i e t e n s a m p r d I , d l a t e g o t e | d l a c e w k i o N z w o j a c h m o |e m y
n a p i s a :
= I N
J e d n y m z p o d s t a w o w y c h p r a w o b w o d w m a g n e t y c z n y c h j e s t p r a w o p r z e p By w u , k t r e
o k r e [l a z w i z e k m i d z y p r z e p By w e m i n a t |e n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o H :
S u m a i l o c z y n w n a t |e D p o l a m a g n e t y c z n e g o H k i o d c i n k w l i n i i p o l a l k , w z d Bu | k t r y c h
n a t |e n i e p o l a n i e u l e g a z m i a n i e b r a n y c h p o d r o d z e z a m k n i t e j l r w n a s i p r z e p By w o w i p r d u
o b e j m o w a n e m u p r z e z t d r o g z a m k n i t c o m o |e m y z a p i s a :
n
" l k =
"H k
k = 1
g d z i e : l k o d c i n e k d r o g i s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o , w z d Bu | k t r e g o w y s t p u j e n a t |e n i e p o l a
H k , a c a Ba d r o g a z a m k n i t a l = l 1 + l 2 + l 3 + " " " + l n
n
J e [l i n a t |e n i e p o l a n i e z m i e n i a s i w z d Bu | c a Be j d r o g i l t o " l k = H " l i p r a w o p r z e p By w u
"H k
k = 1
m o |e m y z a p i s a : H l =
D l a c e w k i t o r o i d a l n e j o N z w o j a c h p r z y p r z e p By w i e p r d u I m o |e m y n a p i s a :
H 2 . r = I N
W o b w o d a c h m a g n e t y c z n y c h s t o s u j e s i p o d o b n e o k r e [l a n i a w i e l k o [c i , j a k w o b w o d a c h
e l e k t r y c z n y c h i t a k , n a p r z y k Ba d :
H k l k = U n a p i c i e m a g n e t y c z n e ,
H k . l k = = F s i Ba m a g n e t o m o t o r y c z n a .
N a l e |y p a m i t a , |e o b w d m a g n e t y c z n y z r d z e n i e m z m a t e r i a B w f e r r o m a g n e t y c z n y c h
j e s t o b w o d e m n i e l i n i o w y m . P r z e n i k a l n o [ m a g n e t y c z n a m a t e r i a B w f e r r o m a g n e t y c z n y c h n i e
j e s t w i e l k o [c i s t a B i z a l e |y o d s t o p n i a n a s y c e n i a r d z e n i a .
D l a o b w o d u z r y s . 2 1 a ) m o |e m y z a p i s a I I p r a w o K i r c h h o f f a w y n i k a j c e z p r a w a
p r z e p By w u , a d o t y c z c e b i l a n s u n a p i m a g n e t y c z n y c h :
H F e l + H = c z y l i U F e + U = F
D l a o b w o d u z r y s . 2 1 b ) m o |e m y z a p i s a :
I p r a w o K i r c h h o f f a d l a o b w o d w m a g n e t y c z n y c h , k t r e d o t y c z y b i l a n s u s t r u m i e n i
m a g n e t y c z n y c h w w zl e o b w o d u m a g n e t y c z n e g o :
3 = 1 + 2 l u b 3 1 2 = 0
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 8
I I p r a w o K i r c h h o f f a d l a o b w o d w m a g n e t y c z n y c h , k t r e d o t y c z y b i l a n s u n a p i
m a g n e t y c z n y c h w o c z k u o b w o d u m a g n e t y c z n e g o :
D l a o c z k a I : U 1 + U 3 = F 2 F 1 l u b H 1 l 1 + H 3 l 3 = 2 1
D l a o c z k a I I : U 2 U 3 = F 1 F 2 l u b H 2 l 2 H 3 l 3 = 1 2
l 3
S 1 S 2
l 1 S 3
l 2
a ) b )
l
I I 1
1
N 1
1 N
3 I I
I
2
N 2
1 I 2
2
R y s . 2 1 . O b w d m a g n e t y c z n y : a ) n i e r o z g a Bz i o n y z e s z c z e l i n p o w i e t r z n , b ) r o z g a Bz i o n y . [ m a t e r i a B
w Ba s n y ]
U o g l n i a j c m o |e m y z a p i s a b i l a n s :
n
- s t r u m i e n i m a g n e t y c z n y c h w w zl e o b w o d u m a g n e t y c z n e g o : = 0
"k
k = 1
n n n n
- n a p i m a g n e t y c z n y c h : " l k =
"U = "F l u b "H k "k
k k
k = 1 k = 1 k = 1 k = 1
D . O b l i c z a n i e o b w o d w m a g n e t y c z n y c h
P r z e d s t a w i p r o p o z y c j e r o z w i z y w a n i a o b w o d w m a g n e t y c z n y c h d o t y c z c e t y p u z a d a D
n a j c z [c i e j s p o t y k a n y c h w p r a k t y c e , w k t r y c h m a m y z a d a n y s t r u m i e D m a g n e t y c z n y ,
a p o s z u k i w a n y j e s t p r z e p By w . P r z y r o z w i z y w a n i u z a d a D, w k t r y c h p o s z u k i w a n y j e s t s t r u m i e D
m a g n e t y c z n y p r z y z a d a n y m p r z e p By w i e s t o s o w a n a j e s t m e t o d a p r b l u b m e t o d a g r a f i c z n a
c h a r a k t e r y s t y k i z a s t p c z e j [ 1 ] .
O b w d m a g n e t y c z n y j e d n o r o d n y n i e r o z g a Bz i o n y
1 . D l a c e w k i p i e r [c i e n i o w e j , p o w i e t r z n e j , n a w i n i t e j r w n o m i e r n i e o [r e d n i c y z e w n t r z n e j
D z i w e w n t r z n e j D w o r a z p r z e k r o j u p r o s t o k t n y m r d z e n i a S = a b w y z n a c z y p r z e p By w
p r z y z a Bo |o n y m s t r u m i e n i u .
R o z w i z a n i e :
- O b l i c z a m y p o l e p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o r d z e n i a : S = a b
- O b l i c z a m y d Bu g o [ d r o g i [r e d n i e j s t r u m i e n i a w r d z e n i u : l [r = D [r = 0 , 5 ( D z + D w )
B =
S
- O b l i c z a m y w a r t o [ i n d u k c j i w r d z e n i u :
B
H =
- O b l i c z a m y n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w r d z e n i u :
- K o r z y s t a j c z p r a w a p r z e p By w u w y z n a c z a m y p r z e p By w : = H l [r
- Z a k Ba d a j c l i c z b z w o j w N o b l i c z a m y n a t |e n i e p r d u I n i e z b d n e d o w y t w o r z e n i a
s t r u m i e n i a l u b z a k Ba d a m y w a r t o [ p r d u I i o b l i c z a m y l i c z b z w o j w N .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
2 9
2 . D l a c e w k i p i e r [c i e n i o w e j z r d z e n i e m z |e l i w a , n a w i n i t e j r w n o m i e r n i e o [r e d n i c y
z e w n t r z n e j D z i w e w n t r z n e j D w o r a z p r z e k r o j u p r o s t o k t n y m r d z e n i a S = a b w y z n a c z y
p r z e p By w p r z y z a Bo |o n y m s t r u m i e n i u .
R o z w i z a n i e :
- O b l i c z a m y p o l e p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o r d z e n i a : S = a b
- O b l i c z a m y d Bu g o [ d r o g i [r e d n i e j s t r u m i e n i a w r d z e n i u : l [r = D [r = 0 , 5 ( D z + D w )
- O b l i c z a m y w a r t o [ i n d u k c j i w r d z e n i u : B =
S
- D l a o b l i c z o n e j w a r t o [c i i n d u k c j i B w y z n a c z a m y n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w r d z e n i u
k o r z y s t a j c z c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a d l a m a t e r i a Bu z j a k i e g o w y k o n a n y j e s t r d z e D:
B ! c h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a !H F e = ?
- K o r z y s t a j c z p r a w a p r z e p By w u w y z n a c z a m y p r z e p By w : = H l [r
- Z a k Ba d a j c l i c z b z w o j w N o b l i c z a m y n a t |e n i e p r d u I n i e z b d n e d o w y t w o r z e n i a
s t r u m i e n i a l u b z a k Ba d a m y w a r t o [ p r d u I i o b l i c z a m y l i c z b z w o j w N .
O b w d m a g n e t y c z n y n i e r o z g a Bz i o n y z e s z c z e l i n p o w i e t r z n
3 . W y z n a c z y p r z e p By w n i e z b d n y d o w y t w o r z e n i a s t r u m i e n i a w r d z e n i u o b w o d u
m a g n e t y c z n e g o p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s u n k u 2 1 a ) . D Bu g o [ d r o g i [r e d n i e j s t r u m i e n i a
w r d z e n i u w y n o s i l , d Bu g o [ s z c z e l i n y , s z e r o k o [ r d z e n i a o p r z e k r o j u p r o s t o k t n y m
w y n o s i a i g r u b o [ b . R d z e D w y k o n a n y z b l a c h t r a n s f o r m a t o r o w y c h , k = 0 , 9
R o z w i z a n i e :
- O b l i c z a m y c z y n n y p r z e k r j r d z e n i a : S F e = k a b
B F e =
S F e
- O b l i c z a m y w a r t o [ i n d u k c j i w r d z e n i u :
- D l a o b l i c z o n e j w a r t o [c i i n d u k c j i B w y z n a c z a m y n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w r d z e n i u
k o r z y s t a j c z c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a d l a m a t e r i a Bu , z j a k i e g o w y k o n a n y j e s t r d z e D:
B ! c h a r a k t e r y s t y k a m a g n e s o w a n i a !H F e = ?
- O b l i c z a m y w a r t o [ i n d u k c j i w s z c z e l i n i e : B =
S
- J e |e l i < 2 a t o S = a b n a t o m i a s t d l a > 2 a S = ( a + ) ( b + )
B
- O b l i c z a m y n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w s z c z e l i n i e p o w i e t r z n e j : H =
0
- K o r z y s t a j c z p r a w a p r z e p By w u w y z n a c z a m y p r z e p By w : = H F e l [r + H
O b w d m a g n e t y c z n y r o z g a Bz i o n y l 3
S 2
S 1
l 1 S 3 l 2
4 . D l a o b w o d u p r z e d s t a w i o n e g o n a
r y s u n k u m a j c d a n y p r z e p By w 1 o r a z
1 2
w y m i a r y r d z e n i a , d o b r a p r z e p By w 2
I 1
I 2
t a k , a b y w k o l u m n i e [r o d k o w e j w y s t p i B
1
3 N 2 2
N 1
s t r u m i e D 3 .
I
I I
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 0
R o z w i z a n i e :
- P i s z e m y r w n a n i a w y n i k a j c e z p r a w K i r c h h o f f a d l a o b w o d u m a g n e t y c z n e g o :
3 = 1 + 2 ( 1 )
H 1 l 1 + H 3 l 3 = 1 ( 2 )
H 2 l 2 + H 3 l 3 = 2 ( 3 )
3
- W y z n a c z a m y i n d u k c j B 3 m a j c d a n y s t r u m i e D 3 : B 3 =
S 3
- W y z n a c z a m y z c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o H 3 .
- K o r z y s t a j c z r w n a n i a ( 2 ) o b l i c z a m y n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o H 1 .
- D l a o b l i c z o n e j w a r t o [c i H 1 z c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a w y z n a c z a m y B 1 .
B 1
- O b l i c z a m y 1 : 1 =
S 1
- Z r w n a n i a ( 1 ) w y z n a c z a m y s t r u m i e D 2 .
2
- M a j c s t r u m i e D 2 o b l i c z a m y i n d u k c j B 2 : B 2 =
S 2
- D l a o b l i c z o n e j w a r t o [c i B 2 z c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a o d c z y t u j e m y H 2 .
- Z r w n a n i a ( 3 ) o b l i c z a m y p o s z u k i w a n y p r z e p By w 2 .
D . E l e k t r o m a g n e s y
E l e k t r o m a g n e s z b u d o w a n y j e s t z r d z e n i a w y k o n a n e g o z m a t e r i a Bu f e r r o m a g n e t y c z n e g o , n a
k t r y m n a w i n i t e j e s t u z w o j e n i e . ( r y s . 2 2 ) S t r u m i e D m a g n e t y c z n y w y t w o r z o n y p r z e z p r d
p By n c y w u z w o j e n i u z a m y k a s i p r z e z z w o r , a o d l e g Bo [ z w o r y o d b i e g u n a w y n o s i .
I n d u k c j a m a g n e t y c z n a w k a |d e j z e s z c z e l i n j e s t w p r z y b l i |e n i u r w n a i n d u k c j i w r d z e n i u .
c )
b )
a )
I
l 1
S 1
l 2
F
R y s . 2 2 . E l e k t r o m a g n e s : a ) i b ) d w u k o l u m n o w y , c ) t r j k o l u m n o w y . 1 r d z e D, 2 z w o r a , 3 u z w o j e n i e . [ 1 ]
[ a m a t e r i a B w Ba s n y ]
O b j t o [ j e d n e j s z c z e l i n y p o w i e t r z n e j :
V = S 1
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 1
G s t o [ e n e r g i i p o l a m a g n e t y c z n e g o s z c z e l i n y p o w i e t r z n e j :
H " B B 2
w m = =
2 2 0
E n e r g i a z g r o m a d z o n a w j e d n e j s z c z e l i n i e :
B 2
W = w m " V = S 1 "
2 0
K o s z t e m t e j e n e r g i i , p r z y p r z e m i e s z c z a n i u z w o r y , z o s t a n i e w y k o n a n a p r a c a
W = F .
S i Ba
W B 2
F ' = = S 1
2 0
W p r z y p a d k u d w c h s z c z e l i n p o w i e t r z n y c h S = 2 S 1 i o t r z y m u j e m y w z r n a s i B u d zw i g u
e l e k t r o m a g n e s u :
B 2
F = S
2 0
4 . 3 . 2 . P y t a n i a s p r a w d z a j c e
O d p o w i a d a j c n a p y t a n i a , s p r a w d z i s z , c z y j e s t e [ p r z y g o t o w a n y d o w y k o n a n i a w i c z e D.
1 . C o t o j e s t o b w d m a g n e t y c z n y ?
2 . J a k s k o n s t r u o w a n y j e s t o b w d m a g n e t y c z n y ?
3 . J a k k l a s y f i k u j e m y o b w o d y m a g n e t y c z n e ?
4 . C o t o j e s t p r z e p By w p r d u ?
5 . J a k b r z m i d e f i n i c j a p r a w a p r z e p By w u ?
6 . J a k d e f i n i u j e s i I p r a w o K i r c h h o f f a d l a o b w o d u m a g n e t y c z n e g o ?
7 . J a k d e f i n i u j e s i I I p r a w o K i r c h h o f f a d l a o b w o d u m a g n e t y c z n e g o ?
8 . J a k i j e s t t o k p o s t p o w a n i a p r z y o b l i c z a n i u o b w o d u j e d n o r o d n e g o n i e r o z g a Bz i o n e g o
b e z r d z e n i o w e g o ?
9 . J a k i j e s t t o k p o s t p o w a n i a p r z y o b l i c z a n i u o b w o d u j e d n o r o d n e g o n i e r o z g a Bz i o n e g o
z r d z e n i e m ?
1 0 . J a k i j e s t t o k p o s t p o w a n i a p r z y o b l i c z a n i u o b w o d u j e d n o r o d n e g o n i e r o z g a Bz i o n e g o
z e s z c z e l i n p o w i e t r z n ?
1 1 . J a k i j e s t t o k p o s t p o w a n i a p r z y o b l i c z a n i u o b w o d u r o z g a Bz i o n e g o ?
1 2 . C o t o j e s t e l e k t r o m a g n e s ?
1 3 . O d j a k i c h w i e l k o [c i z a l e |y s i Ba u d zw i g u e l e k t r o m a g n e s u ?
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 2
4 . 3 . 3 . w i c z e n i a
w i c z e n i e 1
O b l i c z , j a k a p o w i n n a b y w a r t o [ n a t |e n i a p r d u w u z w o j e n i u d Ba w i k a o l i c z b i e z w o j w
N = 1 8 5 0 , p o k a z a n e g o n a r y s u n k u , a b y u z y s k a w s z c z e l i n i e i n d u k c j B = 1 T . R d z e D
o p r z e k r o j u p o p r z e c z n y m S = 0 , 1 5 0 , 2 5 m w y k o n a n y j e s t z b l a c h e l e k t r o t e c h n i c z n y c h ( 4 % S i ) ,
w s p Bc z y n n i k w y k o r z y s t a n i a p r z e k r o j u k = 0 , 9 . Zr e d n i a d Bu g o [
d r o g i w r d z e n i u l = 0 , 2 5 m , a d Bu g o [ s z c z e l i n y p o w i e t r z n e j
l
I
= 1 m m .
N
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a d a n e i s z u k a n e ,
2 ) o b l i c z y c z y n n y p r z e k r j r d z e n i a ,
3 ) o b l i c z y s t r u m i e D m a g n e t y c z n y w s z c z e l i n i e p o w i e t r z n e j ,
4 ) o b l i c z y w a r t o [ i n d u k c j i w r d z e n i u ,
5 ) r o z p o z n a c h a r a k t e r y s t y k m a g n e s o w a n i a d l a s t a l i 4 % s i i w y z n a c z y , k o r z y s t a j c z n i e j ,
n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w r d z e n i u ,
6 ) o b l i c z y n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o w s z c z e l i n i e p o w i e t r z n e j ,
7 ) z a p i s a p r a w o p r z e p By w u d l a o b w o d u z e s z c z e l i n p o w i e t r z n ,
8 ) w y z n a c z y w a r t o [ p r z e p By w u ,
9 ) w y z n a c z y w a r t o [ n a t |e n i a p r d u .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 ,
- c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a f e r r o m a g n e t y k w .
w i c z e n i e 2
D l a o b w o d u p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s u n k u
l 3
S 2
S 1
l 1 S 3
m a j c d a n y p r z e p By w 1 = 2 0 0 A o r a z w y m i a r y l 2
r d z e n i a : S 1 = S 2 = 2 0 c m 2 , S 3 = 4 0 c m 2 , l 1 = l 2 = 6 3 c m ,
l 3 = 3 1 c m d o b r a p r z e p By w 2 t a k , a b y
1 2
I 1
I 2
w k o l u m n i e [r o d k o w e j w y s t p i B s t r u m i e D
3 = 0 , 0 0 4 W b . R d z e D w y k o n a n y z b l a c h z e s t a l i
1
3 N 2 2
N 1
k r z e m o w e j ( 4 % S i ) .
I
I I
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a d a n e i s z u k a n e ,
2 ) z a p i s a r w n a n i a w y n i k a j c e z p r a w K i r c h h o f f a d l a o b w o d u m a g n e t y c z n e g o ,
3 ) w y z n a c z y i n d u k c j B 3 ,
4 ) w y z n a c z y z c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o H 3 ,
5 ) w y b r a w Ba [c i w e r w n a n i e i p r z e k s z t a Bc i t a k , a b y o b l i c z y n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o H 1 ,
6 ) d l a o b l i c z o n e j w a r t o [c i H 1 z c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a w y z n a c z y i n d u k c j B 1 ,
7 ) o b l i c z y s t r u m i e D m a g n e t y c z n y 1 ,
8 ) w y z n a c z y z I p r a w a K i r c h h o f f a s t r u m i e D 2 ,
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 3
9 ) o b l i c z y w a r t o [ i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j B 2 ,
1 0 ) o d c z y t a z c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o H 2 ,
1 1 ) o b l i c z y p r z e p By w 2 z I I p r a w a K i r c h h o f f a d l a o c z k a I I .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 ,
- c h a r a k t e r y s t y k i m a g n e s o w a n i a f e r r o m a g n e t y k w .
w i c z e n i e 3 .
N a r d z e n i u e l e k t r o m a g n e s u w y k o n a n y m z b l a c h
I
t r a n s f o r m a t o r o w y c h o w y m i a r a c h : S 1 = 4 c m 2 , l 1 = 4 0 c m
u m i e s z c z o n o u z w o j e n i e o l i c z b i e z w o j w N = 1 0 0 0 . Z w o r a
o w y m i a r a c h S 2 = 4 c m 2 , l 2 = 1 0 c m w y k o n a n a j e s t z e s t a l i w a .
D Bu g o [ s z c z e l i n y p o w i e t r z n e j = 1 m m . O b l i c z m a k s y m a l n s i B
l 1
u d zw i g u e l e k t r o m a g n e s u j e [l i s t r u m i e D w r d z e n i u = 2 , 4 "1 0 - 4 W b .
S 1
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
l 2
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a d a n e i s z u k a n e ,
2 ) z a p i s a w z r n a s i B u d zw i g u e l e k t r o m a g n e s u ,
3 ) o b l i c z y w a r t o [ i n d u k c j i w s z c z e l i n i e p o w i e t r z n e j ,
4 ) p o d s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e d o w z o r u n a s i B u d zw i g u
F
e l e k t r o m a g n e s u p a m i t a j c , |e S = 2 S 1 ,
5 ) w y k o n a p o p r a w n i e o b l i c z e n i a ,
6 ) w p i s a j e d n o s t k i z a p i s a o d p o w i e d z.
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z p a p i e r u f o r m a t A 4 .
4 . 3 . 4 . S p r a w d z i a n p o s t p w
C z y p o t r a f i s z : T a k N i e
1 ) s k l a s y f i k o w a o b w o d y m a g n e t y c z n e ?
2 ) r o z r |n i a o b w o d y m a g n e t y c z n e ?
3 ) r o z r |n i a p o d s t a w o w e p o j c i a o b w o d w m a g n e t y c z n y c h ?
4 ) r o z r |n i a i d e f i n i o w a p o d s t a w o w e w i e l k o [c i o b w o d w
m a g n e t y c z n y c h ?
5 ) z a s t o s o w a p r a w o p r z e p By w u d o o b w o d u n i e j e d n o r o d n e g o ?
6 ) z a s t o s o w a I p r a w o K i r c h h o f f a d o z a p i s a n i a b i l a n s u s t r u m i e n i w w zl e ?
7 ) z a s t o s o w a I I p r a w o K i r c h h o f f a d o z a p i s a n i a b i l a n s u n a p i
m a g n e t y c z n y c h w o c z k u ?
8 ) z a s t o s o w a p o d s t a w o w e p r a w a o b w o d w m a g n e t y c z n y c h d o o b l i c z a n i a
o b w o d u r o z g a Bz i o n e g o ?
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 4
4 . 4 . Z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j
4 . 4 . 1 . M a t e r i a B n a u c z a n i a
A . Z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e
W 1 8 3 1 r . M i c h a e l F a r a d a y o d k r y B z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j i s f o r m u Bo w a B
p r a w o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j , k t r e p o z w o l i Bo m i d z y i n n y m i n a z b u d o w a n i e p r d n i c
i t r a n s f o r m a t o r w .
P r a w o t o m o |n a s f o r m u Bo w a n a s t p u j c o : Z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j p o l e g a
n a p o w s t a w a n i u n a p i c i a i n d u k o w a n e g o l u b i n a c z e j s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w u z w o j e n i u p r z y
j a k i e j k o l w i e k z m i a n i e s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o s k o j a r z o n e g o z u z w o j e n i e m i z a p i s a
m a t e m a t y c z n i e :
e = - = - N
t t
P r a w o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j p r z y u |y c i u p o j c i a p o c h o d n e j m a p o s t a :
d d
e = - = - N
d t d t
Z n a k m i n u s w r w n a n i a c h w y n i k a z r e g u By a k c j i i r e a k c j i L e n z a z w a n e j r e g u B p r z e k o r y ,
k t r a b r z m i : W o b w o d z i e z a m k n i t y m z w r o t s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k o w a n e j e o r a z
p r d u i n d u k o w a n e g o i j e s t t a k i , |e w i e l k o [c i t e p r z e c i w d z i a Ba j z m i a n o m s t r u m i e n i a
m a g n e t y c z n e g o b d c e g o i c h zr d Be m , a w i c z m n i e j s z a j s t r u m i e D, g d y j e s t o n w s t a n i e
n a r a s t a n i a , a p o w i k s z a j s t r u m i e D, g d y j e s t o n w s t a n i e z a n i k a n i a .
M o |e m y w y o d r b n i 3 p r z y p a d k i s z c z e g l n e z j a w i s k a i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j :
- i n d u k o w a n i e s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w p r z e w o d z i e p o r u s z a j c y m s i w p o l u
m a g n e t y c z n y m s i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a r o t a c j i ,
- i n d u k o w a n i e s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w c e w c e ( p r z e w o d z i e ) n a s k u t e k z m i a n p r d u w n i e j
p By n c e g o n a z y w a n e z j a w i s k i e m i n d u k c j i w Ba s n e j l u b s a m o i n d u k c j i s i Ba
e l e k t r o m o t o r y c z n a i n d u k c j i w Ba s n e j , s a m o i n d u k c j i ,
- i n d u k o w a n i e s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w c e w c e n a s k u t e k z m i a n p r d u w i n n e j c e w c e
s p r z |o n e j m a g n e t y c z n i e z c e w k r o z p a t r y w a n n a z y w a n e z j a w i s k i e m i n d u k c j i w z a j e m n e j
s i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a i n d u k c j i w z a j e m n e j l u b t r a n s f o r m a c j i .
B . N a p i c i e i n d u k o w a n e w p r z e w o d z i e p o r u s z a j c y m s i w p o l u m a g n e t y c z n y m
P r z e s u w a j c p r z e w d w p o l u m a g n e t y c z n y m z p r d k o [c i v p o w o d u j e m y , j e d n o c z e [n i e
r u c h e l e k t r o n w s w o b o d n y c h . N a e l e k t r o n y p o r u s z a j c e s i w r a z z p r z e w o d e m w p o l u
m a g n e t y c z n y m p o l e o d d z i a Bu j e s i B p r z e m i e s z c z a j c j e w p r z e w o d z i e w k i e r u n k u z g o d n y m
z r e g u B l e w e j d Bo n i i w e f e k c i e w j e d n y m k o Dc u p r z e w o d u m a m y n a d m i a r e l e k t r o n w
( p o t e n c j a B u j e m n y ) a w d r u g i m k o Dc u n i e d o b r ( p o t e n c j a B d o d a t n i + ) . M i d z y k o Dc a m i
p r z e w o d u p o w s t a Ba r |n i c a p o t e n c j a B w z w a n a s i B e l e k t r o m o t o r y c z n r o t a c j i .
J e [l i p r z e w d p o r u s z a s i w p Ba s z c z y zn i e p r o s t o p a d Be j ( r y s . 2 3 b ) d o k i e r u n k u l i n i i s i B p o l a
m a g n e t y c z n e g o , t o w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j r o t a c j i w y z n a c z a m y z z a l e |n o [c i :
e = B l
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 5
J e |e l i k i e r u n e k w e k t o r a p r d k o [c i i w e k t o r a i n d u k c j i B t w o r z k t ( r y s . 2 3 c ) ,
t o w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j r o t a c j i w y z n a c z a m y z e w z o r u :
e = B "l ""s i n
Z w r o t i n d u k o w a n e j s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w y z n a c z a m y z a p o m o c r e g u By p r a w e j d Bo n i
( r y s . 2 3 a ) :
J e |e l i w y p r o s t o w a n p r a w d Bo D u s t a w i m y t a k , |e l i n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o b d w c h o d z i By
w d Bo D, a o d c h y l o n y k c i u k b d z i e w s k a z y w a B k i e r u n e k r u c h u p r z e w o d u t o c z t e r y
w y p r o s t o w a n e p a l c e w s k a | z w r o t i n d u k o w a n e j s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j .
N a l e |y p a m i t a , |e o i n d u k o w a n i u s i s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j r o t a c j i d e c y d u j e w z g l d n a
z m i a n a s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o i t e n s a m r e z u l t a t o t r z y m a m y , g d y p r z e w d b d z i e
n i e r u c h o m y , a z p r d k o [c i v p o r u s z a b d z i e s i p o l e m a g n e t y c z n e n a s k u t e k r u c h u b i e g u n w
m a g n e t y c z n y c h .
a ) b ) c )
e
e
B B
e
e
B
B
R y s . 2 3 . P r z e w o d n i k p o r u s z a j c y s i w p o l u m a g n e t y c z n y m : a ) r y s u n e k o b j a [n i a j c y z w r o t n a p i c i a
i n d u k o w a n e g o w p r z e w o d z i e r e g u Ba p r a w e j d Bo n i [ 2 ] , b ) i c ) o b j a [n i a j c y k t . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
C . N a p i c i e i n d u k c j i w Ba s n e j
Z g o d n i e z p r a w e m F a r a d a y a e = - a p o n i e w a | = L "i , p o p o d s t a w i e n i u
t
o t r z y m u j e m y w z r n a s i B e l e k t r o m o t o r y c z n i n d u k c j i w Ba s n e j :
i
e L = - L
t
Z j a w i s k o i n d u k o w a n i a s i s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w c e w c e p o d w p By w e m z m i a n p r d u
p By n c e g o p r z e z t c e w k n a z y w a s i z j a w i s k i e m i n d u k c j i w Ba s n e j i n d u k c j w Ba s n a l b o
s a m o i n d u k c j .
a ) b ) c )
L L L
i i
e L u L
R y s . 2 4 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y z a l e |n o [ m i d z y z w r o t e m s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n a p i c i a i n d u k c j i
w Ba s n e j c e w k i : a ) s y m b o l g r a f i c z n y c e w k i b e z r d z e n i o w e j , b ) z w r o t s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j ,
c ) z w r o t n a p i c i a . [ m a t e r i a B w Ba s n y ]
i
N a p i c i e n a c e w c e u L = e L ( r y s . 2 4 b i c ) i p o p o d s t a w i e n i u o t r z y m u j e m y : u L = L
t
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 6
l
l
D . N a p i c i e i n d u k c j i w z a j e m n e j
J e |e l i w p o b l i |u c e w k i , w k t r e j p r d z m i e n i a s i z n a j d u j e s i d r u g a c e w k a , s p r z |o n a z n i
m a g n e t y c z n i e ( r y s . 2 5 ) t o z m i e n n y s t r u m i e D m a g n e t y c z n y c e w k i r o z p a t r y w a n e j i n d u k u j e
w d r u g i e j c e w c e s i B e l e k t r o m o t o r y c z n o w a r t o [c i z a l e |n e j o d z m i a n s t r u m i e n i a s k o j a r z o n e g o
w c z a s i e .
Z m i e n n y w c z a s i e p r d c e w k i 1 i n d u k u j e w c e w c e 2 s i B e l e k t r o m o t o r y c z n i n d u k c j i
w z a j e m n e j e 2 1
i 1
e 2 1 = - M ,
t
a z m i e n n y w c z a s i e p r d c e w k i 2 i n d u k u j e w c e w c e 1 s i B e l e k t r o m o t o r y c z n i n d u k c j i
w z a j e m n e j e 1 2 .
i 2
e 1 2 = - M
t
Z j a w i s k o i n d u k o w a n i a s i s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w c e w c e p o d w p By w e m z m i a n p r d u
w i n n e j c e w c e s p r z |o n e j z n i m a g n e t y c z n i e n a z y w a m y z j a w i s k i e m i n d u k c j i w z a j e m n e j l u b
k r t k o i n d u k c j w z a j e m n .
R y s . 2 5 . R y s u n e k o b j a [n i a j c y z j a w i s k o i n d u k c j i w z a j e m n e j d w c h c e w e k s p r z |o n y c h m a g n e t y c z n i e : a ) p r d
p By n c y w c e w c e 1 i n d u k u j e s i B e l e k t r o m o t o r y c z n w c e w c e 2 e 2 1 , b ) p r d p By n c y w c e w c e 2 i n d u k u j e
s i B e l e k t r o m o t o r y c z n w c e w c e 1 e 1 2 [ 2 ]
U o g l n i a j c p o j c i e i n d u k c j i w z a j e m n e j m o |e m y z a p i s a :
i
e M = - M
t
W y k o r z y s t u j c e l e m e n t y m a t e m a t y k i w y |s z e j s i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a i n d u k c j i w z a j e m n e j
d i
e M = - M
d t
Z j a w i s k o i n d u k c j i w z a j e m n e j w y k o r z y s t a n o w b u d o w i e t r a n s f o r m a t o r w i z a s a d z i e d z i a Ba n i a
s i l n i k w i n d u k c y j n y c h .
D . P r d y w i r o w e
S i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a i n d u k u j e s i w e w s z y s t k i c h m a t e r i a Ba c h p r z e w o d z c y c h
o b e j m o w a n y c h p r z e z z m i e n n y w c z a s i e s t r u m i e D m a g n e t y c z n y . W p r z e w o d n i k u m a s o w y m p o d
w p By w e m i n d u k o w a n e j s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w p Ba s z c z y zn i e p r o s t o p a d Be j d o s t r u m i e n i a
p o w s t a j p r d y , k t r e z e w z g l d u n a k o Bo w y k s z t a Bt i c h d r o g i n a z y w a n e s p r d a m i w i r o w y m i .
P r d z m i e n n y p By n c y w u z w o j e n i u ( r y s . 2 6 ) w y t w a r z a w b l o k u m e t a l o w y m z m i e n n y w c z a s i e
s t r u m i e D m a g n e t y c z n y , k t r y i n d u k u j e w p r d y w i r o w e w p Ba s z c z y zn i e p r o s t o p a d Be j d o l i n i i s i B
p o l a m a g n e t y c z n e g o . Z w r o t p r d w w i r o w y c h w y n i k a z r e g u By L e n z a .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 7
P r d y w i r o w e p o w o d u j n a g r z e w a n i e r d z e n i a
i w c e l u z m n i e j s z e n i a p r d w w i r o w y c h r d z e n i e
m a s z y n e l e k t r y c z n y c h , t r a n s f o r m a t o r w i i n n y c h
u r z d z e D z a s i l a n y c h z e zr d Ba n a p i c i a
p r z e m i e n n e g o w y k o n u j e s i z b l a c h .
R y s . 2 6 . I l u s t r a c j a p r d u w i r o w e g o
p o w s t a j c e g o w p r z e w o d n i k u m a s o w y m [ 1 ]
4 . 4 . 2 . P y t a n i a s p r a w d z a j c e
O d p o w i a d a j c n a p y t a n i a , s p r a w d z i s z , c z y j e s t e [ p r z y g o t o w a n y d o w y k o n a n i a w i c z e D.
1 . N a c z y m p o l e g a z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j ?
2 . J a k i j e s t z a p i s m a t e m a t y c z n y I p r a w a F a r a d a y a ?
3 . J a k i e t r z y p r z y p a d k i z j a w i s k a i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j m o |n a w y o d r b n i ?
4 . J a k i e w a r u n k i k o n i e c z n e m u s z b y s p e Bn i o n e , a b y i n d u k o w a Ba s i s i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a
r o t a c j i ?
5 . N a c z y m p o l e g a z j a w i s k o i n d u k c j i w Ba s n e j ?
6 . J a k m a t e m a t y c z n i e z a p i s u j e m y z j a w i s k o i n d u k c j i w Ba s n e j ?
7 . N a c z y m p o l e g a z j a w i s k o i n d u k c j i w z a j e m n e j ?
8 . J a k m a t e m a t y c z n i e z a p i s u j e m y z j a w i s k o i n d u k c j i w z a j e m n e j ?
9 . C o t o s p r d y w i r o w e ?
1 0 . J a k m o |n a o g r a n i c z y s t r a t y p o w o d o w a n e p r z e p By w e m p r d w w i r o w y c h ?
4 . 4 . 3 . w i c z e n i a
w i c z e n i e 1
Z a o b s e r w u j z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) p r z y g o t o w a n a s t a n o w i s k u : c e w k z r d z e n i e m , w s k a zn i k n a p i c i a z z e r e m p o [r o d k u s k a l i ,
m a g n e s t r w a By ,
2 ) p o d Bc z y m i e r n i k d o c e w k i ,
3 ) o b s e r w o w a z a c h o w a n i e s i w s k a zn i k a z b l i |a j c i o d d a l a j c m a g n e s o d c e w k i ,
4 ) o b s e r w o w a w p By w s z y b k o [c i z m i a n s t r u m i e n i a n a w a r t o [ w y c h y l e n i a w s k a zn i k a
z m i e n i a j c s z y b k o [ p r z e s u w a n i a m a g n e s u ,
5 ) s f o r m u Bo w a w n i o s k i w y n i k a j c e z o b s e r w a c j i ,
6 ) p o d z i e l i s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i z i n n y m i u c z n i a m i .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 8
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- z e s t a w e l e m e n t w d o s p r a w d z e n i a z j a w i s k a i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j :
c z u By w s k a zn i k n a p i c i a z z e r e m p o [r o d k u s k a l i ,
- c e w k a z r d z e n i e m o l i c z b i e z w o j w o k o Bo 5 0 0 ,
- m a g n e s t r w a By .
w i c z e n i e 2
Z a o b s e r w u j z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) p r z y g o t o w a n a s t a n o w i s k u : d w i e c e w k i z r d z e n i e m , w s k a zn i k n a p i c i a z z e r e m p o [r o d k u
s k a l i , z a s i l a c z ,
2 ) p o d Bc z y m i e r n i k d o j e d n e j c e w k i 2 ,
3 ) p o Bc z y u k Ba d c e w k i 1 w e d Bu g s c h e m a t u ,
4 ) z g Bo s i u k Ba d n a u c z y c i e l o w i d o s p r a w d z e n i a ,
5 ) u s t a w i w s k a z a n n a s c h e m a c i e w a r t o [ n a t |e n i a p r d u ,
6 ) o t w i e r a j c i z a m y k a j c Bc z n i k o b s e r w o w a z a c h o w a n i e w s k a z w k i w s k a zn i k a n a p i c i a ,
7 ) s f o r m u Bo w a w n i o s k i w y n i k a j c e z o b s e r w a c j i ,
8 ) p o d z i e l i s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i z i n n y m i u c z n i a m i .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- z e s t a w e l e m e n t w d o s p r a w d z e n i a z j a w i s k a i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j :
- c z u By w s k a zn i k n a p i c i a z z e r e m p o [r o d k u s k a l i ,
- d w i e c e w k i o l i c z b i e z w o j w o k o Bo 5 0 0 n a w s p l n y m r d z e n i u ,
- m a g n e s t r w a By ,
- z a s i l a c z n a p i c i a s t a Be g o ,
- Bc z n i k ,
- a m p e r o m i e r z ,
- s c h e m a t u k Ba d u z a s i l a n i a c e w k i 1 z p o d a n d o p u s z c z a l n w a r t o [c i p r d u w o b w o d z i e .
w i c z e n i e 3
P r z e z c e w k o 1 0 0 z w o j a c h p r z e n i k a s t r u m i e D
[ W b ]
m a g n e t y c z n y z m i e n i a j c y s i w e d Bu g z a l e |n o [c i
p o k a z a n e j n a r y s u n k u . O b l i c z w a r t o [ s i By
e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k o w a n e j w c e w c e .
0 , 1
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
t
0
0 , 2
[ s ]
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) p r z y p o m n i e s o b i e I p r a w o F a r a d a y a ,
2 ) z a p i s a m a t e m a t y c z n p o s t a p r a w a ,
3 ) o d c z y t a z w y k r e s u p r z y r o s t s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o ,
4 ) o d c z y t a z w y k r e s u p r z y r o s t c z a s u t d l a w y b r a n e g o p r z y r o s t u s t r u m i e n i a ,
5 ) p o d s t a w i o d c z y t a n e w a r t o [c i d o w z o r u i o b l i c z y w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j
i n d u k o w a n e j w c e w c e ,
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
3 9
6 ) w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k b d c y o d p o w i e d z i .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 .
w i c z e n i e 4
W p o l u m a g n e t y c z n y m j e d n o r o d n y m o i n d u k c j i B = 0 , 2 T p o r u s z a s i , p r o s t o p a d l e d o l i n i i
s i B p o l a m a g n e t y c z n e g o , z p r d k o [c i = 1 0 m / s p r z e w d p r o s t o l i n i o w y o d Bu g o [c i c z y n n e j
l = 0 , 3 m . O b l i c z w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k o w a n e j w p r z e w o d z i e .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a d a n e i s z u k a n e ,
2 ) z a p i s a w z r n a s i B e l e k t r o m o t o r y c z n i n d u k o w a n w p r z e w o d z i e p o r u s z a j c y m
s i w p o l u m a g n e t y c z n y m ,
3 ) p o d s t a w i d a n e l i c z b o w e ,
4 ) w y k o n a o b l i c z e n i a , w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 .
w i c z e n i e 5
O b l i c z i n d u k c y j n o [ w Ba s n c e w k i , w k t r e j p r z y z m i a n i e n a t |e n i a p r d u z s z y b k o [c i
1 0 A / s i n d u k u j e s i s i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a o w a r t o [c i e = 1 V .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a d a n e i s z u k a n e ,
2 ) z a p i s a w z r n a s i B e l e k t r o m o t o r y c z n i n d u k o w a n w p r z e w o d z i e p o r u s z a j c y m s i
w p o l u m a g n e t y c z n y m ,
3 ) p r z e k s z t a Bc i w z r w y z n a c z a j c i n d u k c y j n o [ w Ba s n L ,
4 ) p o d s t a w i d a n e l i c z b o w e ,
5 ) w y k o n a o b l i c z e n i a , w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 0
w i c z e n i e 6
O b l i c z i n a r y s u j p r z e b i e g s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j e i n d u k o w a n e j w z w o j u , p r z e z k t r y
p r z e n i k a s t r u m i e D z m i e n i a j c y s i j a k n a r y s u n k u .
[ W b ]
1 1 0 - 3
t [ s ]
0 , 0 1 0 , 0 3 0 , 0 5 0 , 0 7
- 1 1 0 - 3
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a d a n e i s z u k a n e ,
2 ) z a p i s a w z r n a s i B e l e k t r o m o t o r y c z n i n d u k c j i w Ba s n e j ,
3 ) p o d s t a w i d a n e l i c z b o w e d l a p o s z c z e g l n y c h p r z e d z i a B w c z a s o w y c h t 1 , t 2 , . . . ,
4 ) w y k o n a o b l i c z e n i a e 1 , e 2 , . . . , w p i s a j e d n o s t k i p o d k r e [l i w y n i k ,
5 ) p r z e r y s o w a p r z e b i e g c z a s o w y s t r u m i e n i a = f ( t ) i z a z n a c z y p r z e d z i a By c z a s o w e t 1 , t 2 , t 3 , t 4 , t 5 ,
6 ) p o d w y k r e s e m n a r y s o w a u k Ba d w s p Br z d n y c h d o n a r y s o w a n i a p r z e b i e g u
e = f ( t ) i z a z n a c z y p r z e d z i a By c z a s o w e i d e n t y c z n i e j a k n a w y k r e s i e = f ( t ) ,
7 ) n a n i e [ w a r t o [c i l i c z b o w e d l a p o s z c z e g l n y c h p r z e d z i a B w c z a s o w y c h r y s u j c p r z e b i e g
s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j .
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 ,
- l i n i j k a i p i s a k i .
w i c z e n i e 7
N a w s p l n y m r d z e n i u n a w i n i t o d w i e c e w k i o i n d u k c y j n o [c i a c h w Ba s n y c h o d p o w i e d n i o
L 1 = 0 , 3 H i L 2 = 0 , 4 H . W s p Bc z y n n i k s p r z |e n i a m a g n e t y c z n e g o k = 0 , 8 . O b l i c z w a r t o [ s i By
e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k c j i w Ba s n e j i w z a j e m n e j , j e |e l i w c e w c e 1 p r d n a r a s t a z p r d k o [c i
1 0 A / s .
S p o s b w y k o n a n i a w i c z e n i a
A b y w y k o n a w i c z e n i e p o w i n i e n e [:
1 ) w y p i s a d a n e i s z u k a n e ,
2 ) z a p i s a w z r n a s i B e l e k t r o m o t o r y c z n s a m o i n d u k c j i ,
3 ) p o d s t a w i d a n e l i c z b o w e , w y k o n a o b l i c z e n i a i w p i s a j e d n o s t k ,
4 ) z a p i s a w z r n a i n d u k c y j n o [ w z a j e m n , p o d s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e , w y k o n a o b l i c z e n i a
i w p i s a j e d n o s t k ,
5 ) z a p i s a w z r n a s i B e l e k t r o m o t o r y c z n i n d u k c j i w z a j e m n e j ,
6 ) p o d s t a w i w a r t o [c i l i c z b o w e i o b l i c z y w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j ,
7 ) z a p i s a o d p o w i e d z.
W y p o s a |e n i e s t a n o w i s k a p r a c y :
- k a l k u l a t o r ,
- a r k u s z e p a p i e r u f o r m a t A 4 .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 1
4 . 4 . 4 . S p r a w d z i a n p o s t p w
C z y p o t r a f i s z : T a k N i e
1 ) z d e f i n i o w a i z a p i s a p r a w o F a r a d a y a ?
2 ) r o z r |n i p r z y p a d k i z j a w i s k a i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j ?
3 ) r o z r |n i i z d e f i n i o w a z j a w i s k o i n d u k c j i w Ba s n e j ?
4 ) r o z r |n i i z d e f i n i o w a z j a w i s k o i n d u k c j i w z a j e m n e j ?
5 ) w y m i e n i w a r u n k i n i e z b d n e d o i n d u k o w a n i a s i s i By
e l e k t r o m o t o r y c z n e j r o t a c j i ?
6 ) z a s t o s o w a r e g u B p r a w e j d Bo n i d o w y z n a c z e n i a z w r o t u s i By
e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k o w a n e j w p r z e w o d z i e p o r u s z a j c y m
s i w p o l u m a g n e t y c z n y m ?
7 ) o b l i c z y w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k o w a n e j w p r z e w o d z i e
p o r u s z a j c y m s i w p o l u m a g n e t y c z n y m ?
8 ) o b l i c z y w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k c j i w Ba s n e j ?
9 ) o b l i c z y w a r t o [ s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j i n d u k c j i w z a j e m n e j ?
1 0 ) o b l i c z y w a r t o [ n a p i c i a i n d u k o w a n e g o w c e w c e p r z e z z m i e n n y
w c z a s i e s t r u m i e D m a g n e t y c z n y ?
1 1 ) w s k a z a p r z y k Ba d y w y k o r z y s t a n i a z j a w i s k a w p r a k t y c e ?
1 2 ) s c h a r a k t e r y z o w a z j a w i s k o i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j ?
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 2
5 . S P R A W D Z I A N O S I G N I
I N S T R U K C J A D L A U C Z N I A
1 . P r z e c z y t a j u w a |n i e i n s t r u k c j m a s z n a t c z y n n o [ 5 m i n u t , j e |e l i s w t p l i w o [c i z a p y t a j
n a u c z y c i e l a .
2 . P o d p i s z i m i e n i e m i n a z w i s k i e m k a r t o d p o w i e d z i .
3 . P r z e c z y t a j u w a |n i e k a |d e p o l e c e n i e z e s t a w u z a d a D t e s t o w y c h s t a r a j c s i d o b r z e z r o z u m i e
j e g o t r e [.
4 . T w o j e z a d a n i e p o l e g a n a p o p r a w n y m r o z w i z a n i u 2 0 z a d a D o r |n y m s t o p n i u t r u d n o [c i :
b e z o z n a c z e n i a p o z i o m p o d s t a w o w y , o z n a c z o n e * p o z i o m p o n a d p o d s t a w o w y .
N a r o z w i z a n i e t e s t u m a s z 3 5 m i n u t .
5 . R o z w i z u j n a j p i e r w z a d a n i a z p o z i o m u p o d s t a w o w e g o , p o t e m z p o z i o m u
p o n a d p o d s t a w o w e g o .
6 . Z a p o p r a w n e r o z w i z a n i e 1 2 z a d a D z p o z i o m u p o d s t a w o w e g o ( b e z o z n a c z e n i a ) o t r z y m a s z
o c e n d o s t a t e c z n . A b y o t r z y m a o c e n d o p u s z c z a j c p o w i n i e n e [ r o z w i z a p r z y n a j m n i e j
8 z a d a D z p o z i o m u p o d s t a w o w e g o .
7 . Z a p r a w i d Bo w e r o z w i z a n i e 1 9 z a d a D o t r z y m a s z o c e n b a r d z o d o b r .
8 . Z w r u w a g n a z a d a n i e 3 z s y m b o l e m , p r a w i d Bo w y c h o d p o w i e d z i j e s t w i c e j n i | 1 .
9 . O d p o w i e d z i u d z i e l a j n a k a r c i e o d p o w i e d z i . Z a c z e r n i p r o s t o k t z p o p r a w n o d p o w i e d z i .
J e [l i u z n a s z , |e p i e r w s z a o d p o w i e d z j e s t b Bd n a z a k r e [l k Bk i e m i z a z n a c z p r a w i d Bo w .
1 0 . P o z a k o Dc z e n i u t e s t u p o d n i e [ r k i z a c z e k a j a | n a u c z y c i e l o d b i e r z e o d C i e b i e p r a c .
R o z w i z a n i e z a d a n i a b d z i e u z n a n e z a p r a w i d Bo w e , j e |e l i u d z i e l i s z p e Bn e j i p o p r a w n e j
o d p o w i e d z i , u z y s k a s z w w c z a s 1 p u n k t z a z a d a n i e . R o z w i z a n i e n i e p e Bn e , n i e p o p r a w n e l u b
j e g o b r a k s p o w o d u j e n i e z a l i c z e n i e z a d a n i a , w w c z a s u z y s k a s z 0 p u n k t w .
J e |e l i s k o Dc z y s z t e s t z a n i m u p By n i e c z a s r o z w i z y w a n i a , s p r a w d z o d p o w i e d z i , j a k i c h
u d z i e l i Be [ w t e [c i e .
Z e s t a w z a d a D t e s t o w y c h
1 . O b r a z g r a f i c z n y p o l a e l e k t r y c z n e g o w y t w o r z o n e g o p r z e z p o j e d y n c z y , d o d a t n i Ba d u n e k
p u n k t o w y p r z e d s t a w i a r y s u n e k :
a ) b ) c ) d )
2 . W i e l k o [ w e k t o r o w , k t r e j w a r t o [ m i e r z y m y s t o s u n k i e m s i By F d z i a Ba j c e j
n a u m i e s z c z o n y w d o w o l n y m p u n k c i e p o l a e l e k t r y c z n e g o Ba d u n e k p r b n y
q d o w a r t o [c i t e g o Ba d u n k u n a z y w a m y :
a ) p o t e n c j a Be m e l e k t r y c z n y m w t y m p u n k c i e p o l a e l e k t r y c z n e g o ,
b ) n a p i c i e m e l e k t r y c z n y m U m i d z y p u n k t a m i A i B p o l a e l e k t r y c z n e g o ,
c ) n a t |e n i e m p o l a e l e k t r y c z n e g o E w t y m p u n k c i e p o l a e l e k t r y c z n e g o ,
d ) w y t r z y m a Bo [c i e l e k t r y c z n d i e l e k t r y k a w t y m p u n k c i e p o l a e l e k t r y c z n e g o .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 3
3 . P o d s t a w o w e w i e l k o [c i c h a r a k t e r y z u j c e p o l e e l e k t r y c z n e t o m i d z y i n n y m i :
a ) p o t e n c j a B e l e k t r y c z n y ,
b ) n a t |e n i e p o l a m a g n e t y c z n e g o ,
c ) n a t |e n i e p r d u e l e k t r y c z n e g o ,
d ) n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o .
4 . O b l i c z , j a k a m o |e b y m i n i m a l n a o d l e g Bo [ m i d z y o k Ba d z i n a m i k o n d e n s a t o r a p Ba s k i e g o
*
p o w i e t r z n e g o , a b y p o z a Bc z e n i u n a p i c i a 2 2 0 V w y t r z y m a Bo [ e l e k t r y c z n a d i e l e k t r y k a
w y n o s i Ba 1 1 k V / c m
a ) d = 2 0 c m ,
b ) d = 0 , 0 2 c m ,
c ) d = 0 , 2 c m ,
d ) d = 2 c m .
*
5 . O b l i c z Ba d u n k i z g r o m a d z o n e w k a |d y m z k o n d e n s a t o r w u k Ba d u p r z e d s t a w i o n e g o n a
r y s u n k u p o p o d Bc z e n i u n a p i c i a U = 2 0 V . D a n e u k Ba d u : C 1 = 1 F , C 2 = 2 F i C 3 = 3 F .
a ) Q 1 = 1 C , Q 2 = 2 C , Q 3 = 3 C ,
Q 1
C 1
b ) Q 1 = 2 0 C , Q 2 = 4 0 C , Q 3 = 6 0 C ,
c ) Q 1 = Q 2 = Q 3 = 2 0 C ,
Q 2 C 2
d ) Q 1 = 2 0 C , Q 2 = 1 0 C , Q 3 = 6 , 6 7 C .
Q 3
C 3
U
6 . P o j e m n o [ z a s t p c z u k Ba d u k o n d e n s a t o r w p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s u n k u w y z n a c z y s z
*
z z a l e |n o [c i :
C 1
a ) C = C 1 + C 2 + C 3 ,
C 3
1 1 1 1
b ) = + +
C 2
C C 1 C 2 C 3
,
" S
c ) C =
d
,
1 1 1
d ) = +
C C 1 + C 2 C 3
.
7 . yr d Be m p o l a m a g n e t y c z n e g o j e s t :
a ) o d d z i a By w a n i e s i B n a u m i e s z c z o n e w p o l u Ba d u n k i e l e k t r y c z n e ,
b ) m a g n e s t r w a By o r a z p o r u s z a j c e s i Ba d u n k i e l e k t r y c z n e ,
c ) r |n i c a p o t e n c j a B w m i d z y d w o m a p u n k t a m i o b w o d u e l e k t r y c z n e g o ,
d ) n i e r u c h o m e Ba d u n k i e l e k t r y c z n e .
*
8 . J e [l i p r z e t n i e m y m a g n e s w p o Bo w i e , j a k z a z n a c z o n o n a r y s u n k u o t r z y m a m y
N S
a ) d w a o d d z i e l n e b i e g u n y , j e d e n N a d r u g i S ,
b ) d w a m a g n e s y j e d e n o b i e g u n i e N d r u g i o b i e g u n i e S ,
c ) d w a k a w a Bk i f e r r o m a g n e t y k a , k t r e u t r a c i By w Ba s n o [c i m a g n e t y c z n e ,
d ) d w a m n i e j s z e m a g n e s y p o s i a d a j c e b i e g u n N i S .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 4
9 . W z r B = "H p r z e d s t a w i a z a l e |n o [ p o m i d z y :
a ) s t r u m i e n i e m m a g n e t y c z n y m i i n d u k c j m a g n e t y c z n ,
b ) i n d u k c y j n o [c i w Ba s n i n a t |e n i e m p o l a e l e k t r y c z n e g o ,
c ) s t r u m i e n i e m m a g n e t y c z n y m i n a t |e n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o ,
d ) i n d u k c j m a g n e t y c z n i n a t |e n i e m p o l a m a g n e t y c z n e g o .
1 0 . D o k o Dc z d e f i n i c j : C i a Ba , w k t r y c h p o d w p By w e m z e w n t r z n e g o p o l a m a g n e t y c z n e g o
n a s t p u j e z n a c z n y w z r o s t i n d u k c j i n a z y w a m y :
a ) d i a m a g n e t y k a m i ,
b ) p r z e w o d n i k a m i ,
c ) p a r a m a g n e t y k a m i ,
d ) f e r r o m a g n e t y k a m i .
1 1 . R d z e D t r a n s f o r m a t o r a i w i r n i k a m a s z y n e l e k t r y c z n y c h w y k o n u j e s i z :
a ) m a t e r i a B w m a g n e t y c z n i e t w a r d y c h ,
b ) m i e d z i e l e k t r o t e c h n i c z n e j m i k k i e j ,
c ) m a t e r i a B w m a g n e t y c z n i e m i k k i c h ,
d ) m a t e r i a B w e l e k t r o i z o l a c y j n y c h .
1 2 . W a r t o [ s i By e l e k t r o d y n a m i c z n e j , z j a k p o l e m a g n e t y c z n e o d d z i a Bu j e n a p r z e w d
z p r d e m o b l i c z a m y z z a l e |n o [c i :
a ) F = B S ,
b ) F = B l ,
c ) F = B I l ,
I
d ) F = .
2 a
1 3 . U z u p e Bn i j d e f i n i c j :
P o w s t a w a n i u n a p i c i a i n d u k o w a n e g o l u b i n a c z e j s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e j w u z w o j e n i u
p r z y j a k i e j k o l w i e k z m i a n i e s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o s k o j a r z o n e g o z u z w o j e n i e m
n a z y w a m y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a ) z j a w i s k i e m i n d u k c j i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j
b ) n a p i c i e m e l e k t r y c z n y m
c ) z j a w i s k i e m e l e k t r o d y n a m i c z n y m
d ) z j a w i s k i e m i n d u k c j i w z a j e m n e j
1 4 . O b l i c z s i B e l e k t r o m o t o r y c z n p o w s t a j c w p r z e w o d z i e p r o s t o l i n i o w y m o d Bu g o [c i
l = 0 , 1 m p r z e s u w a j c y m s i z p r d k o [c i = 5 m / s w r w n o m i e r n y m p o l u m a g n e t y c z n y m
o i n d u k c j i B = 1 , 2 T p r o s t o p a d l e d o w e k t o r a i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j .
a ) E = 6 V ,
b ) E = 0 , 5 V ,
c ) E = 0 , 6 V ,
d ) E = 1 , 2 V .
1 5 . * O b l i c z i n d u k c y j n o [ w Ba s n c e w k i w k t r e j p r z y z m i a n i e n a t |e n i a p r d u z s z y b k o [c i
1 0 A / s i n d u k u j e s i s i Ba e l e k t r o m o t o r y c z n a o w a r t o [c i e = 1 V .
a ) L = 1 0 H ,
b ) L = 0 , 1 H ,
c ) L = 1 H ,
d ) L = 1 0 V .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 5
1 6 .
* J e |e l i z a Bc z a m y n a p i c i e d o c e w k i 1 , a n a s t p n i e w y Bc z y m y , t o w c e w c e 2 n a p i c i e ,
a ) n i e p o w s t a j e ,
b ) p o w s t a j e p r z y z a Bc z a n i u n a p i c i a ,
c ) p o w s t a j e p r z y o d Bc z a n i u n a p i c i a ,
1
2
d ) p o w s t a j e p r z y w Bc z a n i u i w y Bc z a n i u n a p i c i a .
L 1
L 2
1 7 . Z e s p B e l e m e n t w s Bu |c y c h d o w y t w a r z a n i a s t r u m i e n i a m a g n e t y c z n e g o i s k i e r o w a n i a g o
w z d Bu | |d a n e j d r o g i n a z y w a m y :
a ) o b w o d e m e l e k t r y c z n y m ,
b ) m a g n e t o w o d e m ,
c ) p o l e m m a g n e t y c z n y m ,
d ) o b w o d e m m a g n e t y c z n y m .
l
1 8 . R y s u n e k p r z e d s t a w i a o b w d m a g n e t y c z n y :
I
a ) j e d n o r o d n y n i e r o z g a Bz i o n y ,
b ) j e d n o r o d n y r o z g a Bz i o n y ,
1 N
c ) n i e j e d n o r o d n y n i e r o z g a Bz i o n y ,
d ) n i e j e d n o r o d n y r o z g a Bz i o n y .
1 9 . U z u p e Bn i j t r e [ p r a w a p r z e p By w u :
a ) p o l u m a g n e t y c z n e m u
b ) p r z e p By w o w i p r d u
c ) n a t |e n i u p l e l e k t r y c z n y c h
d ) s u m i e n a t |e D p o l a m a g n e t y c z n e g o
S u m a i l o c z y n w n a t |e D p o l a e l e k t r y c z n e g o H k i o d c i n k w l i n i i p o l a l k , w z d Bu | k t r y c h
n a t |e n i e p o l a n i e u l e g a z m i a n i e b r a n y c h p o d r o d z e z a m k n i t e j l r w n a s i
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o b e j m o w a n e m u p r z e z t d r o g z a m k n i t .
2 0 . D o b i e r z p o w i e r z c h n i b i e g u n w e l e k t r o m a g n e s u ( d w a b i e g u n y o j e d n a k o w y c h
*
p o w i e r z c h n i a c h ) t a k , a b y p r z y i n d u k c j i B = 1 T s i Ba u d zw i g u e l e k t r o m a g n e s u w y n o s i Ba
F = 8 0 0 k N .
a ) 2 m 2 ,
b ) 1 m 2 ,
c ) 1 0 c m 2 ,
d ) 1 0 m 2 .
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 6
K A R T A O D P O W I E D Z I
I m i i n a z w i s k o & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
A n a l i z o w a n i e z j a w i s k w y s t p u j c y c h w p o l u e l e k t r y c z n y m i m a g n e t y c z n y m
Z a c z e r n i p r o s t o k t z p o p r a w n o d p o w i e d z i .
N r z a d a n i a O d p o w i e d z P u n k t a c j a
1 . a b c d
2 . a b c d
3 . a b c d
4 . a b c d
5 . a b c d
6 . a b c d
7 . a b c d
8 . a b c d
9 . a b c d
1 0 . a b c d
1 1 . a b c d
1 2 . a b c d
1 3 . a b c d
1 4 . a b c d
1 5 . a b c d
1 6 . a b c d
1 7 . a b c d
1 8 . a b c d
1 9 . a b c d
2 0 . a b c d
R a z e m :
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 7
6 . L I T E R A T U R A
1 . B o l k o w s k i S . : E l e k t r o t e c h n i k a , W S i P , W a r s z a w a 2 0 0 5
2 . K u r d z i e l R . : P o d s t a w y e l e k t r o t e c h n i k i , W S i P , W a r s z a w a 2 0 0 0
3 . M a r k i e w i c z A . : Z b i r z a d a D z e l e k t r o t e c h n i k i , W S i P , W a r s z a w a 2 0 0 0
4 . P r a c a z b i o r o w a : P r a k t y c z n a e l e k t r o t e c h n i k a o g l n a , R E A 2 0 0 3
P r o j e k t w s p Bf i n a n s o w a n y z e [r o d k w E u r o p e j s k i e g o F u n d u s z u S p o Be c z n e g o
4 8