POA

CZENIA
SPR
ŻYSTE
RUCHOWE
NIEROZA

CZNE
ROZA

CZNE
kształtowe SPOCZYNKOWE
spójnoś-
ciowe
cierne
cierno-
kształtowe
kształtowo
kształtowe
-cierne
Połączenia
Połączenia klinowe:
kształtowe
Wzdłużne
Poprzeczne
Nastawcze
Połączenia
Klin poprzeczny:
kształtowe
Klin o jednym kącie
a�1 =� a� a�2 =� 0
zerowym
a�
Klin o równych kątach
a�1 =� a�2 =�
2
pochylenia
Zbieżność klina:
h2 -� h1
D� =� =� tga�
l
Warunek samohamowności:
a�1 +�a�2 Ł� r�1 +� r�2
(m� =� tgr�)
1 1
Najczęściej:
D� =� ��
Zastosowanie klina do wybijania wiertła
20 100
Połączenia
Obliczenia wytrzymałościowe
1. Obliczenie klina
kształtowe
P D -� d d
ć� ��
P/2 P/2
+�
�� ��
M
g 2 4 4 3 PD
Ł� ł�
s� =� =� =� Ł� kg (kgj )
g
2 2
Wx 4
b
P
bh0 bh0
P
6
d
D
1
h0 =� h -� b, b � 0,25d, h =� ?
3
2. Rozerwanie drąga
P/2
P/2
P
s� =� Ł� kr (krj ,krc )
r
2
lt
lc h
p�d
-� bd
4
3. Rozerwanie tulei
P
P
4. Naciski między
p =� Ł� pdop
s� =� Ł� kr (krj , krc )
r
bd
p�
drągiem i klinem
2
(�D2 -� d )�-� b(D -� d)
4
5. Naciski między
P
p =� Ł� pdop
tuleją i klinem
b(D -� d)
6. Ścinanie materiału między
P
P
t�t =� Ł� kt ( ktj ) t�t =� Ł� kt ( ktj )
otworem na klin i czołem
2(D -� d)lt
2dlc
drąga oraz tulei
Połączenia
Kliny wzdłużne:
kształtowe
Klin noskowy
Przenoszenie obciążenia
Kliny wzdłużne  montaż i demontaż:
Połączenia
kształtowe
Połączenia sworzniowe - przykłady:
Połączenia
kształtowe
Połączenia
Rodzaje sworzni:
kształtowe
Drążony z łbem
Gładki
Z łbem
Gładki
drążony
Połączenia
Połączenia sworzniowe
kształtowe
Model
obliczeniowy:
Uproszczony
rozkład
naprężeń
Obciążenie
Dwucięty sworzeń pasowany:
Sworzeń z luzem:
Naciski na
elementy:
Połączenia
kształtowe
Połączenia sworzniowe i kołkowe 
naprężenia dopuszczalne
(obciążenia jednostronnie zmienne):
Dla obciążeń obustronnie zmiennych  pomnożyć przez 0.7;
dla obciążeń statycznych  pomnożyć przez 1.5;
przy istnieniu karbu  pdop pomnożyć przez 0.7.
Połączenia kołkowe  przykłady:
Walcowe:
Stożkowe:
Połączenia
kształtowe
Połączenia kołkowe  przykłady:
Specjalne
Karbowane
Karbowane śrubowe
Połączenia
kształtowe
Połączenia
Kołki  przykłady:
kształtowe
Gładkie
Stożkowy
z gwintem
Specjalny
Rurowy
sprężynujący
Walcowy Stożkowy
Karbowane
Połączenia
Połączenia kołkowe  obliczenia:
kształtowe
Kołkowe czopowe wzdłużne:
Kołkowe poprzeczne:
Kołek na ścinanie:
4F
d � (0.13 �� 0.16)D
t� =� Ł� kt
pmax F
2
lo � (1��1.5)D
p�d
Naciski powierzchniowe:
Naciski powierzchniowe:
4F
pmax
pmax =� Ł� pdop F 4Ms
F
pmax =� =� Ł� pdop
dl1
1
dlo Ddlo
2
Połączenie kołkowe promieniowe:
Kołek na ścinanie:
Naciski
powierzchniowe:
Wskaz
nik wytrzymałości na skręcanie czopa z kołkiem  80% pełnego!
Połączenia
Sworznie jednostronnie utwierdzone
kształtowe
g
��
6Pć�h +�
�� ��
pg g 2 pg g2d
2
g 2
�� Ł� ł�
pg =�
Mg =� Pć�h +� =� P' g =� d g =�
�� ��
��
2 3 2 2 3 6 g2d
Ł� ł�
P
ć� ��
h
pc =�
�� ��
P��6 +� 4��
gd
g
Ł� ł�
pmax =� pg +� pc =� Ł� pdop
gd
Połączenia
Części ustalające osiowo 
kształtowe
przykłady:
Połączenia
Połączenia wpustowe
kształtowe
Spoczynkowe: Przesuwne:
Wpust
pryzmatyczny
Wpust czółenkowy
Odmiany wpustów pryzmatycznych:
C
A
B
D
E
AB
AW
F
FW
EW
Połączenia
kształtowe
Połączenia
Mocowanie wpustu:
kształtowe
W czopie:
W piaście:
Połączenia
Połączenia wpustowe 
kształtowe
rysowanie, wymiary:
Połączenia
Połączenia wpustowe 
kształtowe
pasowania:
wg PN Wałek Piasta
Połączenia ruchowe: H9/h9, (N9/h9) G9/h9, (F9/h9)
dwa wpusty: D9/h9, (C10/h9)
Połączenia zwykłe spoczynkowe: N9/h9 N9/h9, (Js9/h9)
Połączenia spoczynkowe: P9/h9 P9/h9
Pasowania połączeń wpustowych wg ISO:
Połączenia
Połączenia wpustowe 
kształtowe
obliczenia:
b
A
B
2Ms
F =�
d
Wpusty znormalizowane:
dobór przekroju poprzecznego do średnicy czopa,
p Ł� pdop
sprawdzenie nacisków dopuszczalnych (dobór długości):
Wpusty nieznormalizowane:
t�t Ł� kt
dodatkowo sprawdzenie naprężeń ścinających:
h
l
l
s
Połączenia
Połączenia wpustowe 
kształtowe
obliczenia:
b
A
B
h
l
l
s
Połączenia
Połączenia wpustowe 
kształtowe
obliczenia:
l
2Ms
F =�
d
Wpusty czółenkowe przenoszące moment skręcający:
F
dobór wpustu do średnicy czopa,
p =� Ł� pdop
sprawdzenie nacisków dopuszczalnych: l �� hp
Wpusty czółenkowe ustalające 
wyłącznie dobór wpustu do średnicy czopa.
p
h
h
Połączenia
Połączenia wpustowe 
kształtowe
obliczenia:
b
F 2Ms
t� =� =� Ł� kt �� b�� l
t
bls dbls
F 4Ms 4Ms
p =� =� Ł� pdop �� ls ł�
1
hls dlsh pdopdh
2
Więcej wpustów niż jeden  naciski dopuszczalne niższe nawet o 20 %.
h
l
s
Połączenia
Przykład:
kształtowe
Ustalić optymalne proporcje przekroju wpustu pryzmatycznego.
Rozwiązanie:
Wytrzymałość wpustu na ścinanie powinna być identyczna
jak na naciski powierzchniowe.
2Ms 2Ms
t� =� Ł� kt �� ls1 =�
t
min
dbls ktdb
4Ms 4Ms
p =� Ł� pdop �� ls2 =�
min
dlsh pdopdh
pdop
ć� ��
b
kd
�� ��
��
ls1 =� ls2
=�
min min �� ��
2kt
h 2kt j
Ł� ł�
Dla stali typowo b/h = 0.5�06.
Połączenia
Połączenia wielowypustowe
kształtowe
Równoległe: Ewolwentowe:
Wieloząbkowe
Wielokarbowe:
czołowe
Połączenia wielowypustowe
Połączenia
kształtowe
Wielowypusty  pasowania:
ISO-14
Połączenia
Luz promieniowy
kształtowe
Wielowypusty  obliczenia:
Fo 2Mo
p =� =� Ł� pdop
0.75ihlo 0.75dihlo
i  liczba wypustów;
h  wysokość wypustu we współpracy;
lo  długość obliczeniowa (czynna
długość styku wypustu z rowkiem).
Połączenia
kształtowe
Połączenia
Wielowypusty
kształtowe
Połączenia wieloząbkowe (wielokarbkowe)
czołowe
Jako wskaz
nik porównawczy dla ustalonych doświadczalnie wartości ks:
Ms 16Ms
t� =� =� Ł� ks
s
4
W0 �� ł�
d
ć� ��
p� D3ę�1 -�
Połączenia �� ��
ś�
D
Ł� ł�
ę� ś�
�� ��
kształtowe
Połączenia
Połączenia wieloząbkowe czołowe
kształtowe
Liczba zębów najczęściej z =12, 24, 48 i 96.
Kąt zarysu wierzchołka ąZ = 600
Siłę obliczoną dla uniknięcia luzów powiększamy dwukrotnie:
a�Z
Siła obwodowa:
P0 =� Ms / (R �� z)
Siła wzdłużna: Pw =� 2P0 �� tg
2
Moment gnący ząbka u podstawy:
Mg =� P0�� �� b
Mg
12P0 �� b
s� =� =� Ł� kg
g
2
Wg
a1 +� a2
ć� ��
Warunek wytrzymałości na zginanie:
(�D -� d)�
�� ��
2
Ł� ł�
Warunek wytrzymałości na naciski:
4Pw
p =� Ł� pdop =� 80 MPa (�stale CrNi, CrMo)�
p�(�D2 -� d2)�
Połączenia wieloboczne (przykład)
Połączenia
kształtowe
Połączenia wieloboczne czworokątne
l0
b0
P
Pmax
1/3b0
p
S C
l0 /2
P
P
S C
l0 /2
pmax
P
e
1
P =� pmax �� b0 ��l0
6Ms
2
pmax =� Ł� pdop
2
Ms Ms b0 l0
P =� =�
oraz
1
e
b0
3
3Ms
Staranne wykonanie i pmax =� Ł� pdop
Połączenia
2
b0 l0
skasowanie luzów
kształtowe