Materiały dydaktyczne TMM
Analiza kinematyczna przekładni. Przykład rozwiązania zadania
Opracował: J. Felis
Dane: schemat kinematyczny, liczby zębów kół, średnica bębna wyciągarki,oraz prędkość kątowa członu napędzającego przekładni.
Wyznaczyć: ruchliwość przekładni, przełożenia przekładni, prędkości kątowe wałów przekładni oraz prędkość członu wyjściowego
Zadanie P - przekładnie
-ð1
Dane : wð1 =ð 120 s , z1 =ð 12 , z2 =ð 48,
z3 =ð 54 , z4 =ð 24 , z' =ð 20 , z5 =ð 50 , d =ð 0,4m
4
Oznaczenia: 1;2;3;4;4',5 koła zębate przekładni, j - jarzmo
Wyznaczyć : w, i12 , i3 , i15, wð2 =ð wðj , wð5, vG
j 5
Członem napędzającym jest koło 1 na wale silnika.
4' 4 3
5
1
wð1
d
2
j
wð5
Bęben wyciągarki
Przekładnia obiegowa Przekładnia
zwykła
vG
Rys. 1
RozwiÄ…zanie:
Przekładnia przedstawiona na rys. 1 jest przekładnią dwustopniową złożoną z połączonych szeregowo:
przekładni zwykłej i przekładni obiegowej dwurzędowej . Przekładnia zwykła składa się z kół 1 i 2, członem
napędzającym jest koło 1. Przekładnia obiegowa składa się z kół 3, 4, 4', 5 i jarzma j, koło 3 jest nieruchome,
członem napędzającym przekladni obiegowej jest jarzmo.
w =ð 3n -ð 2p5 -ð p4 , n =ð 4, p5 =ð 4, p4 =ð 3, w =ð 3 ×ð 4 -ð 2 ×ð 4 -ð 3 =ð 1
Ruchliwość przekładni obliczymy ze wzoru:
i15 =ð i12 ×ði3
Przełożenie przekładni dwustopniowej zapiszemy jako iloczyn przełożeń poszczególnych stopni:
j5
wð1 z2 48
wð1 120
i12 =ð =ð -ð =ð -ð =ð -ð4
wð2 =ð =ð =ð 30
Przełożenie przekładni zwykłej:
Prędkość kątowa wału 2:
wð2 z1 12
i12 4
Przełożenie przekładni obiegowej wyznaczymy ze wzoru Willisa:
wð5 -ð wðj wð5 -ð wðj 3 wð5 j z4' z3 20 54 1
1
j
i3 =ð ; i53 =ð =ð Þð i5 =ð =ð 1-ð i53 =ð 1-ð ×ð =ð 1-ð ×ð =ð , i3 =ð 10
j5 j5
3
i5 j wð3 -ð wðj 0 -ð wðj j wðj z5 z4 50 24 10
wð1 wð2 wð1
i15 =ð i12×ði3 =ð =ð =ð -ð4×ð10 =ð -ð40
Przełożenie przekładni złożonej wynosi:
j5
wð2 wð5 wð5
wð1 120
wð5 =ð =ð =ð 3
Prędkość kątowa wału 5 z bębnem wyciągarki wynosi:
i15 40
d
PrÄ™dkość podnoszenia (opuszczania) wyciÄ…garki wynosi: vG =ð wð5 ×ð =ð 3×ð 0,2 =ð1,5
2
Wyniki obliczeń
w =ð 1, i12 =ð -ð4, wð2 =ð 30s-ð1, i3 =ð 10, i15 =ð -ð40, wð5 =ð 3s-ð1, vG =ð 1,5m ×ðs-ð1
j5