nr ćwicz. 121	data 6.05.1996		Wydział Elektryczny	Semestr IV	grupa A2
			przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

TEMAT: BADANIE ZDERZEŃ CENTRALNYCH

1. Wiadomości wstępne:

Zderzenie to ogół zjawisk powstających podczas poruszających się ciał stałych oraz oddziaływania ciała stałego z cieczą lub gazem. Czas trwania takiego zderzenia jest zazwyczaj bardzo krótki, a siły powstające na powierzchni zetknięcia, nazywane zderzeniowymi lub chwilowymi są bardzo duże.

Podczas zderzenia ciał można wyróżnić dwa etapy. Pierwszy zaczyna się w chwili zetknięcia punktów A i B ciał (rys.), mających wówczas względną prędkość zbliżania się w przestrzeni jednowymiarowej V₁ + V₂.

Na końcu pierwszego etapu zderzenia ciała przestają się zbliżać i część ich energii kinetycznej zostaje zmieniona na energię potencjalną odkształcenia.

W drugim etapie energia potencjalna odkształcenia sprężystego zostaje zamieniona ponownie na energię kinetyczną obu ciał. Ciała zaczynają się przy tym oddalać

i na końcu drugiego etapu A i B będą miały względną prędkość oddalania

się V`<sub>1</sub>+ V`₂. Dla ciał doskonale sprężystych końcowa całkowita energia kinetyczna

byłaby równa początkowej i zgodnie z zasadą zachowania energii i pędu.

m₁ ( V₁ + V₂ ) = m₁ ( V`<sub>1</sub>+ V`₂ )

m₁ ( V₁ + V`<sub>1</sub>) = m<sub>1</sub> (V`₂ + V₂ )

Po podzieleniu stronami otrzymamy :

V₁ + V₂ = V`<sub>1</sub>+ V`₂

W przypadku zderzeń ciał rzeczywistych energia mechaniczna na końcu zderzenia jest tylko częścią energii początkowej ze względu na straty związane z powstawaniem odkształceń trwałych, ogrzanie ciał drganiami akustycznymi i innymi i wtedy mamy :

V`<sub>1</sub>+ V`₂ < V₁ + V₂

Straty te uwzględnia się wprowadzając tzw. współczynnik restytucji k.

Przyjmuje się że k zależy tylko od właściwości materiałów, z których wykonane są ciała i spełnia równość:

k = V`<sub>1</sub>+ V`₂ / V₁ + V₂

2. Tabela pomiarowa:

3. Obliczenia:

Prędkość kul przed i po zderzeniu:

V1	0,439096	0,458118	0,448608	0,458118
V2'	0,449559	0,357207	0,349582	0,284735

Współczynnik restytucji k:

k

1,02383

0,779726

0,77926

0,621531

Energia utracona podczas zderzenia ΔE_k:

ΔEk

-0,00031

0,002232

0,002655

0,005527

Parametry deformacji h i r:

h	6,93*10^-6	6,87*10^-6	1,52*10^-5	1,59*10^-5
r	0,000489	0,000385	0,000572	0,000744

Maksymalna siła nacisku F_m :

Fm

4817,68

4912,123

2100,749

1917,506

Moduł Younga po przyjęciu dla obu materiałów współczynnika ν = 0,3:

E

9,67*10^11

1,26*10^12

1,65*10^11

1,1*10^11

4. Wnioski:

Przeprowadzone pomiary zderzeń kulek dały wyniki dodatnie i ujemne co było uzależnione od doboru kulek (mała z dużą lub duża z małą). Niedokładności w pomiarach mogą być spowodowane niedokładnym stabilizowaniem kuli, oraz zniszczenie tych kuli.

---