L.P.T.O. Cwiczenie 05 - Rezonans napiec i pradow , Wiadomości ogólne


Wiadomości ogólne.

Celem ćwiczenia jest zbadanie własności szeregowego i równoległego obwodu rezonansowego złożonego z elementów rzeczywistych R,L,C i wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych napięć i prądów.

Stan obwodu R,L,C zasilanego przebiegiem sinusoidalnym , przy którym pulsacja zasilania jest równa pulsacji drgań swobodnych obwodu nosi nazwę rezonansu, a pulsacja ω pulsacji rezonansowej.

W obwodzie R,L,C zjawisko rezonansu może być wywołane przy stałych parametrach R,L,C poprzez zmianę częstotliwości zasilania lub poprzez zmianę wartości elementów R,L,C.

W zależności od sposobu połączenia elementów R,L,C w obwodzie może wystąpić zjawisko rezonansu napięć (rezonans szeregowy ) lub zjawisko rezonansu prądów (rezonans równoległy).

POMIARY

A. Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych w układzie zeregowym RLC

Schemat pomiarowy:

0x08 graphic

0x01 graphic

Oznaczenia :

G - generator napięcia zmiennego o regulowanej częstotliwości

R1 - opornik dekadowy

L,R - cewka powietrzna o indukcyjności L i rezystancji R

  1. kondensator o pojemności C

V- woltomierze cyfrowe

  1. amperomierz magnetoelektryczny

U=

8

R1=

200

L=

0,2015

R=

118

C=

2,2E-07

z pomiaru

z obliczeń

Lp.

f

omega

I

Url

Uc

Ul

Ur

Z

fi

Hz

rad/s

mA

V

V

V

V

Om

deg

1

100

628

1,5

0,25

8

0,190

0,177

7118,55

-87,44

2

200

1256

2,75

0,75

8,5

0,696

0,325

3380,90

-84,60

3

300

1884

4,5

1,75

9,5

1,708

0,531

2057,76

-81,11

4

400

2512

7

7

11

3,543

0,826

1341,56

-76,29

5

550

3454

13,5

9,5

16,75

9,396

1,593

696,81

-62,85

6

600

3768

16,5

13

18

12,528

1,947

548,64

-54,58

7

650

4082

20

18

20

16,450

2,360

431,06

-42,46

8

690

4333

24,5

19,5

21,5

21,392

2,891

363,38

-28,94

9

750

4710

21

20,5

18,2

19,930

2,478

318,40

-2,88

10

800

5024

18,5

19,4

15

18,728

2,183

335,71

18,69

11

900

5652

14

15,5

10

15,944

1,652

461,65

46,46

12

1000

6280

10,5

13,5

6,8

13,287

1,239

628,07

59,58

13

1200

7536

7

9,2

2,95

10,630

0,826

969,00

70,84

14

1500

9420

5

9

1,9

9,491

0,590

1450,88

77,34

15

1600

10048

4,7

8,9

1,75

9,516

0,555

1604,13

78,57

pulsacja rez.[rad/s]

4749,54

szer. pasma przep.

1578,16

Q

3,01

W obliczeniach skorzystałem z następujących wzorów.

0x08 graphic

Obliczenia na wartościach:

Wszystkie obliczenia przeprowadziłem dla pulsacji z punktów 1, 5, 10 w tabeli A.

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

Porównuję wartości pulsacji i szerokość pasma przepustowego wyznaczoną na podstawie pomiarów i wartości elementów obwodu.

0x08 graphic

W momencie rezonansu wartość prądu jest maksymalna impedancja osiąga wartość minimalną a kąt fazowy φ osiąga wartość zero. Na podstawie tych wykresów można z dużym przybliżeniem określić wartość pulsacji rezonansowej. Wartość ta dla danych odczytanych z wykresów wynosi 4772 [rad/s], wartość pulsacji wyznaczona na podstawie pomiarów wynosi 4333 [rad/s] a na podstawie wartości elementów wynosi 4749 [rad/s]. 0x08 graphic
Ewentualne rozbieżności wynikają stąd iż wzory te są prawdziwe jedynie dla idealnych elementów R,L,C.

Trudno jest także na podstawie takich pomiarów jakich dokonaliśmy na pracowni określić te wartości z dużą dokładnością, a ponadto podczas przeprowadzania pomiarów wyraźnie był widoczny wpływ przyrządów pomiarowych na badany układ (szczególnie dobrze jest ot widoczne na wykresach przedstawiających charakterystyki częstotliwościowe w funkcji prądu). Dlatego mogliśmy jedynie określić wartości przybliżone. Pomimo tego różnice pomiędzy wartościami obliczonymi a zmierzonymi są niewielkie.

B. Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych w układzie równoległym RLC

0x08 graphic
0x08 graphic

Schemat pomiarowy:

0x01 graphic

Oznaczenia :

G - generator napięcia zmiennego o regulowanej częstotliwości

R1 - opornik dekadowy

L,R - cewka powietrzna o indukcyjności L i rezystancji R

  1. kondensator o pojemności C

V- woltomierze cyfrowe

  1. amperomierz magnetoelektryczny

U=8

R1=200

L=0,2015

R=118

C=2,2E-7

Lp.

f

omega

I

I1

I2

Z

Hz

rad/s

mA

mA

mA

om

1

100

628

22

22,5

1,25

326,80

2

200

1256

17

18,25

2,5

365,38

3

300

1884

12,5

15

3,5

410,88

4

400

2512

8,6

12

4,5

449,33

5

550

3454

4,6

9,5

6,5

483,85

6

600

3768

3,7

8,75

7

489,29

7

650

4082

3

8

7,5

492,12

8

700

4396

2,7

8

8,25

492,69

9

750

4710

2,8

7,25

8,75

491,33

10

800

5024

3,4

5,7

9,5

488,35

11

900

5652

4,9

6

10,5

478,66

12

1000

6280

6,4

5,5

11,75

465,54

13

1200

7536

9,5

4,5

14

434,31

14

1500

9420

13,5

3,75

17,75

385,80

15

1600

10048

15

3,5

19

370,58

pulsacja rez.[rad/s]

4479,67

Przykładowe obliczenia :

W stanie rezonansu wartość impedancji jest największa co można zauważyć na załączonym wykresie.

0x08 graphic

Pulsacja otrzymana na drodze pomiarowej (minimalna wartość prądu I i minimalna wartość admitancji (maksymalna impedancji) ) wynosi 4396 [rad/s], wartość pulsacji wyznaczona na podstawie wartości elementów wynosi 4479,6 [rad/s].

Jak widać istnieje pewna rozbieżność wyników. Pulsacja rezonansowa obliczona na podstawie podanego wyżej wzoru jest większa niż pulsacja wyznaczona przez nas na podstawie pomiarów. Rozbieżności te spowodowane są tym, że podane wyżej wzory są prawdziwe dla idealnych elementów RLC, ponadto różnice powiększać może niedokładność pomiarów, oraz niezbyt dobrą precyzją urządzeń pomiarowych. Podobnie tak jak w poprzednim układzie wyraźnie jest widoczny wpływ mierników na rozpływ prądów w obwodzie. Szczególnie dobrze jest to widoczne na wykresie przedstawiającym charakterystyki prądowe. Dla prądu I1 w gałęzi zawierającej amperomierz A1 przy prądzie około 8 mA musieliśmy zmienić zakres aby móc prowadzić pomiary. W wyniku tego zmalała impedancja obwodu co na wykresie obserwujemy jako skok prądu w okolicy częstotliwości 650 Hz.

Wnioski

Ponieważ różna jest inpedancja wewnętrzna mierników na poszczególnych zakresach pomiarowych. Chcąc uniknąć przynajmniej częściowo rozbieżności pomiędzy wynikami pomiaru a wartościami obliczonymi, w rozważaniach teoretycznych należałoby uwzględnić impedancję dołączonych mierników, lub użyć woltomierzy o odpowiednio dużej rezystancji wewnętrznej (10-20 M i amperomierzy o odpowiednio małej rezystancji aby zminimalizować ich wpływ na badany obwód.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Cwiczenie 05 - Rezonans napiec i pradow , Ćwiczenie nr 5
L P T O Cwiczenie 05 Rezonans napiec i pradow
TOB 05 - Rezonans napiec i pradow , 1
Rezonans napiec i pradow. , Ćwiczenie nr 5
04 Rezonans napiec i pradow
Cwiczenie 1 seria 3 rezonas napiec
Analiza dwójników szeregowych i równoległych RLC, rezonans napięć i prądów
04 Rezonans napiec i pradow
Rezonans napięć (szeregowy) i rezonans prądów (równoległy)
Cwiczenie 2 seria 3 rezonas prądów
Źródła napięciowe i prądowe, Energetyka I stopień PŚk, sem1 Elektrotechnika, ćwiczenia elektrotechni
RE i ETPC wiadomosci ogolne
Ćwiczenia 3 Łączenie źródeł napięcia
Wiadomosci ogolne
Wiadomości ogólne, studium rolnicze, Mechanizacja, Układ chłodzenia silnika
Elementy RLC ?danie rezonansu napięć

więcej podobnych podstron