LABORATORIUM MECHANIKI DOŚWIADCZALNEJ				KRZYSZTOF STĘPIEŃ
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA INTENSYWNOŚCI NAPRĘŻEŃ METODĄ CAUSTICS				DATA	PODPIS	OCENA
GRUPA 22C				96.03.14

CEL ĆWICZENIA :

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z cieniowo optyczną metodą Caustics oraz wyznaczeniem wymiaru krzywej Caustics, oraz znalezienie dzięki temu współczynnika intensywności naprężeń K_i .

SCHEMAT STANOWISKA

1 - LASER LHN-15

2 - BEAM-EXPANDER

3 - PRÓBKA

4 - EKRAN

5 - ŁAWA OPTYCZNA

SCHEMAT UKŁADU OBCIĄŻAJĄCEGO

Próbka została wykonana z polimetakrynalu metylu (PMMA). Jest to materriał przepuszczający światło oraz posiadający właściwości izotropowe.

WYMIARY GEOMETRYCZNE PRÓBKI

Długość szczeliny a = 18,75 [mm]

Gróbość próki t = 5,7 [mm]

Odległość linii działania siły P od brzegu próbki W = 49,65 [mm]

ZESTAWIENIE WYNIKÓW POMIARÓW

Masa obciąż.	Pomiar I		Pomiar II		Pomiar III
[kg]	Zo [m]	D [mm]	Zo [m]	D [mm]	Zo [m]	D [mm]
5,4	1	5,9	1.3	7,1	1.6	8,2
7,37	1	6,4	1.3	7,3	1.6	9,0
9,355	1	6,8	1.3	8,8	1.6	10,1

WYNIKI OBLICZEŃ

Obliczenie K₁ doświadczalnego

2⋅√2π

K_I = ________ D^5/2 10^-6

3(3.17)^5/2|Ζ_o| |c| deff

Z_o - odległość

C - stała cieniowo - optyczna (-1,08 10^-10 [m²/N])

deff = t

D - średnica krzywej Caustics

Obliczenie K₁ teoretycznego

P⋅f₁(α)

K₁ = _____

t⋅√W

∝ = a/W

Siła	Wartość doświadczalna KI [MPa √m]
obciąż. [N]	Pomiar I	Pomiar II	Pomiar III	Wartość średnia
52,97	0,004	0.005	0,006	0,005
72,3	0,005	0,005	0,007	0,0056
91,77	0,006	0,008	0,01	0,008

WNIOSKI

W metodzie Caustics wykorzystuje się fakt, że pod wpływem naprężeń wywołanych przez obciążenia zewnętrzne zmieniają się własności optyczne ciał materialnych oraz grubości ciała. Zmiany te są pomocne przy wyznaczaniu rozkładu naprężeń w otoczeniu wierzchołka szczeliny. W doświadczeniu próbka nasza została poddana pierwszemu sposobowi obciążenia, czyli rozciąganiu.

Współczynnik intensywności naprężeń wyznaczony przy użyciu metody Caustics zależy następująco:

a) jest wprost proporcjonalny do:

- średnicy krzywej Caustics

- działającej siły obciążającej

b) jest odwrotnie proporcjonalny do:

- wartości bezwzględnej Z_o - odległość ekranu od próbki

- wartości bezwzględnej c - cieniowej stałej optycznej

- deff - efektywnej grubości próbki

- odległości linii działania siły P od próbki

Ważną rzeczą w pomiarze jest fakt, aby wierzchołek szczeliny znajdował się w środku równoległej wiązki światła. Odległość Z_o powinna być możliwie największa, obraz jest wtedy bardziej wyraźny i można łatwiej znaleść granicę pomiędzy ciemną plamką, a otaczającą ją silną koncentracją światła. Łatwiej jest wtedy zmierzyś średnicę D.

W samym sąsiedztwie wierzchołka szczeliny dominuje płaski stan odkształcenia. W dalszej odległości pojawia się trójosiowy stan naprężenia. Po przekroczeniu pewnej krytycznej odległości większej od połowy gróbości próbki od wierzchołka szczeliny dominuje płaski stan naprężenia.

Promień wierzchołka szczeliny nie ma wpływu na wartość K_I . Im większe obciążenie, tym większy współczynnik K_I . Obrazowo wtedy na ekranie zwiększa się ciemna plamka, która powstaje na skutek koncentracji naprężeń w postaci dołka przy wierzchołku szczeliny.

Obliczone wartości teoretyczne i praktyczne różnią się od siebie. Błędy wynikają głównie z niedokładności pomiaru średnicy D krzywej Caustics suwmiarką. Odległość Z_o powinna być większa, gdyż rosła wtedy średnica krzywej i łatwiej ją było zmierzyć.

---