19-10-2009

EF-DI-1 Informatyka

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr: 5

Temat:

Wyznaczanie wartości
dla powietrza metodą Clementa-Desormesa

Daniel Marczydło

L 10

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia nr 5 jest wyznaczenie wartości współczynnika adiabatycznego κ czyli stosunku ciepła właściwego C_p przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego C_v przy stałej objętości.

2. Zagadnienia teoretyczne.

1. Gazami nazywamy substancje charakteryzujące się dużą ściśliwością oraz dużą rozprężliwością .

2. Ciepłem właściwym lub pojemnością cieplną właściwą nazywamy stosunek ilości ciepła Q pobranego do iloczynu masy m układu oraz zmiany temperatury wywołanej pobraniem ciepła.

Ilość ciepła zależy od rodzaju zachodzącej przemiany termodynamicznej i w związku z tym rozróżnia się ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu C_p oraz ciepło właściwe przy stałej objętości C_v.

Dla gazów zachodzi związek :

dla p i v = const.

gdzie:

κ - wykładnik abiotyczny.

3. Przemiana adiabatyczna (proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca. Przemianę tę można zrealizować dzięki użyciu osłon adiabatycznych lub wówczas, gdy proces zachodzi na tyle szybko, że przepływ ciepła nie zdąży nastąpić. Przebieg przemiany adiabatycznej określa się prawem Poissona:

Dla gazu doskonałego parametrów gazu nie można zmieniać dowolnie. Jeśli masa gazu jest stała są one ze sobą związane tzw. równaniem stanu:

4. Przemiany gazowe.

Izotermiczna - zachodzi przy stałej temperaturze. Zależność ciśnienia od objętości podaje prawo Boyle´a i Mariotte´a:

Izobaryczna - zachodzi przy stałym ciśnieniu. Zależność objętości od temperatury podaje prawo Gay- Lussaca:

Izochoryczna - zachodzi przy stałej objętości. Zależność ciśnienia od temperatury podaje prawo Charlesa

3. Metodologia wykonania pomiarów

W celu wyznaczenia współczynnika adiabatycznego
należy wykonywać następujące czynności:

1. 
   Zamknąć kurek
   i zagęszczać w butli powietrze za pomocą pompki do momentu, gdy różnica poziomów cieczy manometrycznej (barwionej wody) wyniesie kilka podziałek.

2. Odczekać kilka minut, by różnica poziomów w manometrze ustaliła się, odczytać ją i oznaczyć
   .

3. Otworzyć kurek
   , na krótko, ale tak, aby ciśnienie w butli zdążyło wyrównać się z ciśnieniem atmosferycznym.

4. Odczekać kilka minut, aż wskazania manometru ustalą się. Zapisać różnicę poziomów
   . Obliczyć wartość
   .

5. W celu osiągnięcia lepszej dokładności należy pomiary wykonać wielokrotnie (co najmniej 10), za każdym razem ponawiając sprężenie gazu.

6. Zmierzone wartości
   oraz
   umieścić w tabeli:

4. Tabela pomiarów.

5. Obliczenia:

Δh₁ = 0,2 cm

Δh₂ = 0,2 cm

Różnica wysokości h₁ - h₂:

1. h₁-h₂ = 4,4 - 1 = 3,4

2. h₁-h₂ = 4 - 0,8 = 3,2

3. h₁-h₂ = 5,8 - 1,2 = 4,6

4. h₁-h₂ = 6,8 - 1,2 = 5,6

5. h₁-h₂ = 3,4 - 0,8 = 2,6

6. h₁-h₂ = 5,6 - 1,4 = 4,2

7. h₁-h₂ = 8,6 - 1,8 = 6,8

8. h₁-h₂ = 6,4 - 1,2 = 5,2

9. h₁-h₂ = 11,6 - 2,2 = 9,4

10. h₁-h₂ = 4,4 - 2,4 = 9,4

Obliczanie współczynnika κ:

1. 1,2941

2. 1,25

3. 1,2609

4. 1,2143

5. 1,3077

6. 1,3333

7. 1,2647

8. 1,2308

9. 1,2340

10. 1,2553

Obliczanie błędu Δκ:

1. Δκ ± 0,093

2. Δκ ± 0,094

3. Δκ ± 0,066

4. Δκ ± 0,051

5. Δκ ± 0,124

6. Δκ ± 0,079

7. Δκ ± 0,045

8. Δκ ± 0,056

9. Δκ ± 0,031

10. Δκ ± 0,032

Poprawa sprawozdania.

Współczynnik κ wraz z błędem Δκ:

1. κ = (1,294 ± 0,09)

2. κ = (1,250 ± 0,09)

3. κ = (1,261 ± 0,07)

4. κ = (1,214 ± 0,05)

5. κ = (1,308 ± 0,12)

6. κ = (1,333 ± 0,08)

7. κ = (1,265 ± 0,05)

8. κ = (1,230 ± 0,06)

9. κ = (1,234 ± 0,03)

10. κ = (1,255 ± 0,03)
    

Średnia wartość κ wraz z maksymalnym błędem Δκ:

Wnioski:

Korzystając ze wzoru
otrzymaliśmy wartość wykładnika adiabatycznego. Jego wartość średnia wyniosła 1,265 natomiast błąd z pomiarów wynosi 0,12 .

Rzeczywista wartość κ dla powietrza wynosi 1.4. Wskazuje to na dobre przeprowadzenie ćwiczenia. Na nieprawidłową wartość wyniku wpływ mogły wywrzeć następujące czynniki:

1. nieszczelność aparatury pomiarowej mogła powodować powolne ulatnianie się sprężonego gazu z butli , tym samym ciśnienie gazu w butli (h2) spadało , powodując błędne ustalenie się słupa cieczy w manometrze (odczytywano zbyt niską wartość ciśnienia h2 ),

2. zbyt krótki czas na ustalenie się poziomu cieczy po sprężeniu i po rozprężeniu gazu mógł być powodem błędnych wskazań,

3. osłona adiabatyczna butli mogła okazać się niedoskonałym izolatorem cieplnym co mogło prowadzić do wymiany ciepła z otoczeniem,

4. zalecany czas otwarcia kurka był zbyt krótki na wyrównanie się ciśnienia w butli z ciśnieniem atmosferycznym,

6

---