Symulacja komputerowa

egzamin - termin pierwszy

Zadanie 1

Wygenerować liczbę pseudolosową zgodnie z rozkładem przedstawionym w formie graficznej:

Zadanie 2

Wyznaczyć dystrybuantę empiryczną pewnej zmiennej losowej x dla której wykonano w eksperymencie symulacyjnym pomiar:

nr pom	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	3	2	0	4	1	3	2	4	2	0

oraz wygenerować realizację tej zmiennej losowej metodą odwracania dystrybuanty dla r =0,3

Zadanie 3

Czy wariancja estymatora parametru rozkładu zmiennej losowej wzrośnie, czy zmaleje, gdy obetniemy n' - pierwszych pomiarów z próby n - elementowej. Czy obciążenie tego estymatora się zmieni. Odpowiedź uzasadnić, podać warunki jakie musi spełnić próba losowa, aby uzasadnienie podane przez autora wypowiedzi miała sens.

Zadanie 4 - z materiałami

Napisać krótki program symulacyjny pozwalający badać system i wyznaczyć charakterystyki:

1. oczekiwany graniczny czas obsługi klientów (sumacyjnie)

2. prawdopodobieństwo odrzucenia klienta typu 1, typu 2

Rozkłady są wykładnicze.

p - prawdopodobieństwo trafienia do punktu obsługi 1

p-1 - prawdopodobieństwo trafienia do punktu obsługi 2

pytania testowe:

1)jakie sa fazy symulacji

2)Na czym polega symulacja Monte Carlo

3)Jakie elementy sa istotne z punktu widzenia SK

4)Na czym polega procedura uplywu czasu

5)Co to jest generator liczb pseudolosowych

6)Kiedy stosujemy model konceptualny

7)Co to znaczy zbadac adekwatnosc modelu symulacyjnego

8)Co to jest symulacja

9)Czym sie rozni symulacja ciagla od dyskretnej

10)Jak mozna scharakteryzowac model formalny

11)Co to jest zdazenie systemowe

12)Czym rozni sie metoda uplywu czasu krokowa od zdarzeniowej

13)Czym rozni sie fizyczny od programowego generatora liczb pseudolosowych.

----------pytania zaoczni-------------

1. Co to jest algorytm konkurencyjny ?

2. Co się pojawi w SimTime gdy pojawi się zdarzenie?

3. Czym się różni metoda upływu czasu krokowa od zdarzeniowej ?

4. Co to jest generator liczb pseudolosowych?

5. Czym się różni obiekt grupowy QueueObj od StackObj ? (FIFO LIFO)

6. Co to jest prototypowanie?

7. Dla gęstosci f(x)=ex/(x-1) 0<=x<=1 określić liczbę pseudolosową ?..

8. Serwer 4 procesorowy, procesory niezależne, bufor na 6 miejsc, czas obsługi wykładniczy u. Jaki będzie najkrótszy, średni i najdłuższy czas obsługi, narysować model.

9. Na czym polega symulacja komputerowa?

10. Czym się różni symulacja ciągła od dyskretnej?

11. Co to jest zdarzenie systemowe w symulacji dyskretnej?

12. Czym się różnie strategia interakcji procesów od szeregowania działań i interakcji obiektów?

13. Czy obiekty w Modsimie mogą mieć wiele aktywności? (TAK)

--------------------------

Poniewaz zaoczni mieli juz egzamin z SK oto co sie od nich dowiedzialem:

--------------------------

to wygladalo tak:

5 pytań testowych

o bardzo roznym zakresie, wielokrotnego wyboru, dotyczylo to modsima i ogolnie symulacji, troche statystyki, bylo tutaj od groma mozliwosci bo bylo duzo grup

6. zadanie to bylo zadanie do policzenia wyliczyc dystrybuante empiryczna odwrocic i cos tam wygenerowac, ogolnie banal tylko ze jak sie trafila calka i trzeba bylo jechac przez czesci to juz proste nie bylo

7. zadanie - napisac program w modsimie, ja mialem dwa rownolegle uklady i prawdopodobienstwo ze sie zepsuja czas naprawy itp. wyliczyc po jakim czasie zepsuja sie oba na raz

za pierwsze 5 po 1 pkt za 6 i 7 po 3pkt

MONTE CARLO

Modelowanie Monte Carlo polega na konstruowaniu (generowaniu) odpowiedniej próby losowej danej populacji i obliczaniu pewnych jej parametrów: wartość oczekiwana, wariancja, wyższe momenty, funkcje korelacji, rozkłady różnych wielkości itd.

Np. zagadnienia masowej obsługi formułowane są w języku teorii prawdopodobieństwa, więc naturalnymi sposobami ich rozwiązywania stają się metody symulacji Monte Carlo.

Rozwiązanie tego typu zadań matematycznych metodami Monte Carlo wymaga sformułowania dla nich odpowiednich modeli probabilistycznych, skonstruowania odpowiednich zmiennych losowych lub procesów stochastycznych, których obserwacja pozwala na oszacowanie interesujących nas rozwiązań zadań numerycznych.

₁

₂

L = 4

L = 5

FIFO

1-p

p

₁

₂

-1/2 0 1 2 3

1

1/2

---