|
|
Numer ćwiczenia:
|
Ocena: |
Laboratorium Miernictwa Elektrycznego
|
|
|
|
Temat: Wybrane metody pomiaru składowych impedancji |
|
Data wykonania ćwiczenia:
|
Data oddania sprawozdania:
|
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru składowych impedancji. Ćwiczenie ma zapoznać z wpływem przyrzadów pomiarowych i ukladów pomiarowych na niedokładność pomiaru.
1.Spis aparatury pomiarowej
-mostek RC typ MRC-3
-mostek RLC typ 316
-mostek typ E-302
-woltomierz typ V543
-watomierz LW-1
-woltomierz LW-3
-amperomierz LW-3
2. Pomiar impedancji metodą trzech woltomierzy
Schemat pomiarowy
połączenie |
U1[V] |
U2[V] |
U3[V] |
|
30,83 |
100,55 |
125,8 |
szeregowe RL |
30,85 |
100,59 |
125,8 |
|
30,83 |
100,54 |
125,8 |
|
30,84 |
100,56 |
125,8 |
|
30,89 |
100,7 |
126 |
|
|
|
|
|
29,00 |
100,54 |
121,8 |
|
28,99 |
100,54 |
121,8 |
szeregowe RC |
29,00 |
100,56 |
121,8 |
|
28,96 |
100,47 |
121,8 |
|
29,01 |
100,60 |
121,8 |
|
|
|
|
|
59,00 |
100,84 |
149,7 |
|
59,02 |
100,87 |
149,7 |
równoległe RC |
59,03 |
100,88 |
149,7 |
|
59,02 |
100,87 |
149,7 |
|
59,02 |
100,86 |
149,7 |
|
|
|
|
|
68,60 |
99,96 |
155,8 |
|
68,65 |
100,03 |
156 |
równoległe RL |
68,66 |
100,04 |
156 |
|
68,72 |
100,13 |
156 |
|
68,67 |
100,03 |
156 |
połączenie |
U1śr[V] |
U2śr[V] |
U3śr[V] |
Z[Ω] |
R[Ω] |
cosϕ |
X |
B |
L[H] |
C[μF] |
szer RL |
30,85 |
100,65 |
125,84 |
326,28 |
249,93 |
0,766 |
209,75 |
- |
0,668 |
- |
szer RC |
28,99 |
100,54 |
121,81 |
346,79 |
231,31 |
0,667 |
258,38 |
- |
- |
12,32 |
równ RL |
68,66 |
100,04 |
155,96 |
145,7 |
211,16 |
0,69 |
- |
0,00479 |
0,641 |
- |
równ RC |
59,02 |
100,86 |
149,72 |
170,9 |
233,47 |
0,735 |
- |
0,00399 |
- |
12,69 |
połączenie |
δU1śr[%] |
δU2śr[%] |
δU3śr[%] |
δZ |
ΔZ |
Δcosϕ |
ΔR[Ω |
ΔX[Ω] |
ΔL[mH] |
ΔC[μF] |
±ΔB[S] |
szer RL |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,62 |
2 |
0,01 |
±3,6 |
±7,5 |
±0,024 |
- |
- |
szer RC |
0,07 |
0,06 |
0,07 |
0,63 |
2 |
0,007 |
±4,1 |
±6,3 |
- |
±0,047 |
- |
równ RL |
0,06 |
0,06 |
0,05 |
0,62 |
1 |
0,03 |
±6,7 |
- |
±0,029 |
- |
0,000086 |
równ RC |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
0,61 |
1 |
0,03 |
±6,5 |
- |
- |
±0,01 |
0,000051 |
połączenie |
ΔU1śr[V] |
ΔU2śr[V] |
ΔU3śr[V] |
szeregowe RL |
±0,02 |
±0,06 |
±0,07 |
równoległe RL |
±0,04 |
±0,06 |
±0,09 |
szeregowe RC |
±0,02 |
±0,06 |
±0,08 |
równoległe RC |
±0,04 |
±0,06 |
±0,08 |
Przykładowe obliczenia
Z = U2 / U1*Rw moduł impedancji
Z =100,65[V] / 30,85[V]*100[Ω]
Z =326,28[Ω]
R = Z *cosϕ składowa czynna badanego elementu połączenia szeregowego
R = 326,28*0,766 = 249,93[Ω]
R = Z / cosϕ składowa czynna badanego elementu połączenia równoległego
R = 233,47[Ω]
cosϕ = ( U32- U12- U22) / 2*U1U2
cosϕ = 0,766
X=√Z2-R2 składowa bierna połączenia szeregowego
X=326,28-249,28
X=209,75[Ω]
B=√Y2-G2 składowa bierna połączenia równoległego
G=1 / R
Y=1 / Z
B = 1 / x
B= 0,00399
x= 250,84
L=X / 2Πf
L=209,75 / 2*3,14*50
L=0,668[H]
C=1/2Πfx*Xc
C=1/2*3,14*50*250,84
C=12,69*10-6[F]
Błąd niedokładności mierników mierzących składowe napięcia określone są wzorem
ΔU =±0,05%Ux±1cyfra
ΔU1 =±0,05%*30,85±1cyfra
ΔU =±0,02
3 .Pomiar mostkiem RLC typ 316
Rn[Ω] |
Rm[Ω] |
δRm[%] |
ΔR[Ω] |
Lm[mH] |
δLm[%] |
ΔLm[mH] |
Cn |
Cm |
δCm[%] |
ΔCm |
90,9 |
90,4 |
3,9 |
3,5 |
800 |
3 |
25 |
330[nF] |
308[nF] |
3,2 |
10[nF] |
2000 |
2110 |
3 |
64 |
40 |
5 |
2 |
100[nF] |
115[nF] |
3,5 |
4[nF] |
|
|
|
|
|
|
|
360[pF] |
365[pF] |
3,0 |
11[pF] |
|
|
|
|
|
|
|
180[pF] |
192[pF] |
3,1 |
6[pF] |
|
|
|
|
|
|
|
100[pF] |
110[pF] |
3,6 |
4[pF] |
Przykladowe obliczenia
niedokladność pomiaru rezystancji , indukcyjności , pojemności wynosi ±3%±1działka
C = ±3%*365[pF]±1działka = 11[pF]
R =±3%*90,4[Ω]±1działka = 3,5[Ω]
δCm=ΔCm/Cm*100%
δCm=10[nF]/308[nF]*100%
δCm=3,2%
Pomiar mostkiem typu E-302
Cn |
Cm |
δCm[%] |
ΔCm |
tgδ |
arctgδ |
Δtgδ |
δ[%] |
360[pF] |
353,9[pF] |
0,56 |
2[pF] |
0,4*10-3 |
0,046 |
0,003 |
6,5 |
180[pF] |
177[pF] |
0,56 |
1[pF] |
0,8*10-3 |
0,231 |
0,013 |
5,6 |
100[pF] |
95,7[pF] |
0,62 |
0,6[pF] |
0,6*10-3 |
0,171 |
0,009 |
5,2 |
330[nF] |
300,5[nF] |
0,51 |
1,5[nF] |
4*10-3 |
0,034 |
0,003 |
8,8 |
100[nF] |
103,22[nF] |
0,5 |
0,53[nF] |
3*10-3 |
0,023 |
0,002 |
8,7 |
δCm=ΔCm/Cm*100%
δCm=1,5[nF]/300,5[nF]*100%
δCm=0,51%
dla pojemności powyżej 100[pF] należy uwzględnić poprawkę
tgδ = tgδ odczyt. - 1*10-3*Cx[μF]
dokładność kąta stratności
od 100[pF] do 0,1[μF] ±(5%*arctgδ+1*10-3)
od 0,1[μF] do 10[μF] ±(5%*arctgδ+1*10-3)przy uwzględnieniu poprawki
Pomiar mostkiem RC
Rn |
Rm |
δRm[%] |
ΔRm |
Cn |
Cm |
δCm[%] |
ΔCm |
90,9[Ω] |
84,9[Ω] |
1,5 |
1,3[Ω] |
360[pF] |
330[pF] |
3,9 |
14[pF] |
2000[Ω] |
1850[Ω] |
1,5 |
28[Ω] |
180[pF] |
164[pF] |
6,1 |
10[pF] |
|
|
|
|
100[pF] |
97,5[pF] |
7,8 |
8[pF] |
|
|
|
|
330[nF] |
283[nF] |
2,7 |
9[nF] |
|
|
|
|
100[nF] |
95[nF] |
3,2 |
3[nF] |
Przykładowe obliczenia
niedokładności pomiaru
dla R=84,9[Ω] oraz R=1850[Ω] niedokładność pomiaru wynosi ±1,5%Rx±0,02 [Ω]
R = ±1,5%*84,9[Ω]±0,02[Ω]=1,3[Ω]
dla C=164[pF] i C=330[pF] i C=283[nF] i C=95[nF] niedokładność pomiaru wynosi ±2,5%Cx±5[pF]
C = ±2,5*164[pF]±5[pF] = ±10[pF]
δCm=ΔCm/Cm*100%
δCm=9[nF]/283[nF]*100%
δCm=2,7%
WNIOSKI
1.Dokonując pomiarów pojemności mostakami , największą dokladność pomiaru uzyskaliśmy podczas pomiaru mostkiem E-302. Największy błąd pomiaru dla tego mostka uzyskano przy pomiarzekondensatora o wartości nominalnej 100[pF] i wynosił on 0,62[%]. Drugi pod względem dokladności był mostek E-316, tutaj przy tej samej wartości pojemności błąd wynosił 3,6[%]. Najgorsze efekty uzyskano przy pomiarze mostkiem MRC-3 i dla tej samej wartości pojemności błąd pomiaru osiągnął aż 8,2[%].
2 Przy pomiarach indukcyjności i rezystancji mostkiem E-316 uzyskano: maksymalny błąd dla pomiaru indukcyjności 5[%], a dla rezystancji 3,9[%]
3.W pomiarze impedancji metodą trzech woltomierzy uwzględniliśmy jedynie błąd od klasy użytych mierników , natomiast błąd metody został pominięty ze względu na dużą rezystancję wejściową woltomierzy.
4.Wyniki i pomiary przedstawione w tabelach zostały podane z uwzględnieniem odpowiedniego zaokrąglenia.