miara

rodzaje szeregów

szczegółowy prosty

rozdzielczy punktowy

rozdzielczy przedziałowy

wskaźnik struktury

ωi = ωi =

MIARY KLASYCZNE

Klasyczne miary położenia

średnia arytmetyczna

= =

= =

= =

średnia harmoniczna

H =

H =

średnia geometryczna

G = =

Klasyczne miary zmienności (rozproszenia, dyspersji)

wariancja

s^2 =

s^2 =

s^2 =

odchylenie standardowe

s =

typowy obszar zmienności

- s < xtyp < + s

odchylenie przeciętne

d =

d =

d =

współczynnik zmienności

Vs =

Klasyczne miary asymetrii

współczynnik asymetrii

As =

MIARY POZYCYJNE

Pozycyjne miary położenia

dominanta

D = xD +

mediana

gdy N jest nieparzyste M = gdy N jest parzyste

M =

kwartyl 1

Q1 =

kwartyl 3

Q3 =

Pozycyjne miary zmienności

rozstęp

R = Xmax - Xmin

odchylenie ćwiartkowe

Q =

typowy obszar zmienności

M - Q < Xtyp < M + Q

współczynniki zmienności

VQ =

Pozycyjne miary asymetrii

współczynnik skośności

AQ =

równanie Pearsona

2 = 3 M - D

KORELACJA

miara

rodzaje szeregów

szereg szczegółowy

tablica korelacyjna

współczynnik korelacji rang Spearmana

rs = 1 -

współczynnik korelacji Pearsona

rxy = =

rxy = =

kowariancja

C (X, Y) =

C (X, Y) =

równanie regresji

ay = rxy ∙ by = - ay ∙ ax = rxy ∙ bx = - ax ∙

współczynnik determinacji

R^2 = r

współczynnik zbieżności

φ^2 = 1 - R^2

KORELACJA CECH JAKOŚCIOWYCH

współczynnik asocjacji φ Julle'a

φ =

ANALIZA DYNAMIKI ZJAWISK

PRZYROSTY ABSOLUTNE obliczane w stosunku do

jednego okresu:

t* = 1 Y2 - Y1, ......., Yn-1 - Y1, Yn - Y1 t* = k Y1 - Yk, Y2 - Yk......., Yn-1 - Yk, Yn - Yk Δt/k = Yt - Yk t = 1, ...,n

stale zmieniającego się okresu bazowego

Y2 - Y1, ......., Yn-1 - Yn-2, Yn - Yn-1 Δt/t-1 = Yt - Yt-1 t = 2,3, ...,n

PRZYROSTY WZGLĘDNE

postać jednopodstawowa

dt/k = t = 1,2, ......., n

postać łańcuchowa

dt/t-1 = t = 2, 3, ......., n

INDYWIDUALNE INDEKSY DYNAMIKI

jednopodstawowe

in/1 = = dn/1 + 1

łańcuchowe

in/1 = dn/n-1 + 1

średnie tempo zmian zjawiska w czasie

iG =

średnie okresowe tempo zmian zjawiska w czasie

Tn = iG - 1 lub w procentach Tn [%] = iG - 100 t* = 1 = Yn = Yo in/o = T =

zamiana indeksów jednopodstawowych na łańcuchowe

: in/n-1 = in/1 : in-1/1 in/n-1 = in/k : in-1/k

zamiana indeksów łańcuchowych na jednopodstawowe

n>k

INDYWIDUALNE INDEKSY CEN, ILOŚCI I WARTOŚCI

p - ceny

q - ilości

w - wartości

w = wn = wo = iw =

AGREGATOWE INDEKSY DYNAMIKI
agregatowy indeks cen formuły Laspeyresa	agregatowy indeks ilości formuły Laspeyresa	agregatowy indeks wartości
agregatowy indeks cen formuły Paaschego	agregatowy indeks ilości formuły Paaschego
		indeksy Fischera

Statystyka - wzory

4

www.wkuwanko.pl

Równość indeksowa

równość indeksowa

---