POLITECHNIKA ŚLĄSKA
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
semestr II, grupa T2
WYZNACZANIE ŁADUNKU WŁAŚCIWEGO e/m
METODĄ MAGNETRONOWĄ
Sekcja 3:
Janulek Jarosław
Blechinger Sebastian
1.WPROWADZENIE TEORETYCZNE
Do wyznaczania ładunku właściwego e/m stosowaliśmy metodę magnetronową.Wzięliśmy diodę prostowniczą EZ 81 z cylindrycznymi elektrodami , między którymi występuje niejednorodne pole elektryczne o natężeniu :
gdzie :Ua - napięcie anodowe,
ra i rk - promienie anody i katody
Lampa umieszczona jest współosiowo wewnątrz cewki. Pole magnetyczne ma kierunek prostopadły do kierunku elektronów emitowanych z katody i podążających do dodatniej anody. Ze strony pól elektrycznego i magnetycznego na poruszające elektrony działa siła Lorentza :
Pod wpływem tej siły tor elektronu ulega zakrzywieniu i zmienia się pęd, a promień krzywizny obliczmy porównując siłę Lorentza z siłą odśrodkową :
Krzywoliniowe tory elektronów nazywają się kardioidami , przypominają cykloidy, a uproszczeniem jest aproksymacja okręgami .Jeśli przez cewkę nie płynie prąd, to indukcja magnetyczna B=0 i elektrony biegną promieniście do anody . Ze wzrostem wartości indukcji magnetycznej elektrony poruszają się po spiralach o coraz mniejszym promieniu krzywizny . Przy pewnej , odpowiednio dużej indukcji magnetycznej tory elektronów nie osiągają anody i natężenie prądu anodowego zaczyna się stopniowo zmniejszać . Teoretycznie dla
powinniśmy obserwować zanik prądu anodowego . Elektrony termoemisji posiadają różne prędkości , a więc w sytuacji krytycznej tylko część elektronów będzie zawracać w kierunku katody , a elektrony
wolniejsze będą po torach rozwijających się spiral docierać do anody .W dowolnym punkcie toru elektron posiada moment pędu względem osi elektrod :
gdzie : r - odległości od osi .
Pod działaniem sił pól elektrycznego i magnetycznego zmienia się pęd
Moment sił
wywołuje zmianę momentu pędu :
Ponieważ wektory promienia wodzącego r i natężenia pola elektrycznego E mają ten sam kierunek
, a
oraz uwzględniając wzajemną prostopadłość wektorów ,
liczbowa zmiana momentu pędu wyniesie :
.
Przyjmuje się , że prędkość początkowa elektronu
. Całkując równanie otrzymamy wyrażenie określające moment pędu elektronu w punkcie zetknięcia z anodą :
.
Zakładając, że w warunkach „krytycznych” krzywizna toru wynosi
, a tor jest styczny do powierzchni anody otrzymamy :
Prędkość elektronu w momencie zetknięcia z anodą obliczymy stosując zasadę
zachowania energii :
, skąd :
Wstawiając powyższe wyrażenie do wzoru otrzymamy ostatecznie :
gdzie :
- indukcja magnetyczna , przy której elektrony nie dolatują do anody
(natężenie prądu anodowego zmniejsza się do połowy w stosunku
do wartości przy B= 0 )
2.CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest nabycie umiejętności wyznaczania ładunku właściwego e/m metodą magnetronową.
3.PRZEBIEG ĆWICZENIA
1. Łączymy obwód wg. schematu
2. Ustalamy napięcie anodowe np.
i odczytujemy jego dokładną wartość na woltomierzu .
3. Zmieniając natężenie prądu płynącego przez solenoid Im w granicach od 0 do 1500 mA co 100mA notujemy zmiany natężenia prądu anodowego ia.
4. Podobne pomiary przeprowadzamy przy trzech różnych wartościach napięcia anodowego np. 6,8,10 V
5. Rysujemy rodziny charakterystyk ia=f(Im.).
5. Z wykresów określamy wartości krytyczne prądu płynącego przez solenoid odpowiadające dwukrotnemu spadkowi prądu anodowego (w porównaniu z wartością początkową ).
6. Obliczmy ładunek właściwy elektronu e/m.:
gdzie :
- promień anody
- promień katody
- stała aparaturowa zależna od geometrii cewki
(rozmiarów , liczby zwojów , liczby warstw uzwojenia)
7. Obliczmy średnią ważoną ładunku właściwego e/m.
8. Przeprowadzamy rachunek błędów .
Parametry mierników
Miernik |
Klasa |
Zakres |
Dokł.odczytu |
Woltomierz Ua |
0.2 |
30 |
0.1 |
Miliamperomierz ia |
0.2 |
150/75 |
0.5 |
Miliamperomierz Im. |
0.2 |
1500 |
5 |
4.TABELE POMIAROWE
Im[mA] |
Natężenie prądu anodowego ia [mA] |
||
|
Ua=6[V] |
Ua=8[V] |
Ua=10[V] |
|
|
|
|
30 |
23.5 |
32.75 |
44.75 |
110 |
23.5 |
32.75 |
44.75 |
200 |
23 |
32.75 |
44.5 |
310 |
22.75 |
32 |
43.75 |
400 |
22.5 |
31.75 |
43 |
510 |
22 |
31.25 |
42.75 |
600 |
21.5 |
30.5 |
42 |
710 |
19.25 |
29 |
40.5 |
805 |
14 |
24 |
36 |
900 |
10 |
16.75 |
27.5 |
1000 |
7.5 |
12 |
22.25 |
1100 |
6 |
10 |
15.5 |
1190 |
5 |
8 |
12.5 |
1300 |
4 |
6 |
10 |
1410 |
3.25 |
5 |
8 |
1500 |
2.5 |
4 |
7 |
5.OBLICZENIA
Obliczanie ładunku właściwego elektronu
Z charakterystyki odczytujemy wartości krytyczne
Dla
dla
i
dla
i
dla
i
Wyznaczenie błędu wartości ładunku właściwego
:
- dla
i
- dla
i
- dla
i
Ostatecznie otrzymujemy:
Obliczmy średnią ważoną ładunku:
Średnia ważona :
- wagi pomiarów
, gdzie:
c - dowolna liczba różna od zera , przyjmujemy
Lp. |
|
|
|
|
|
1 2 3 |
1,79 2,73 2,79 |
0,16 0,24 0,58 |
39,1 17,4 2,9 |
69,9 47,5 8,1 |
6,3 4,2 1,7 |
|
59,4 |
125,5 |
12,2 |
Średnia ważona :
Błąd maksymalny :
Ostatecznie wartość wyznaczonego ładunku właściwego wynosi :
6.WYKRESY
7.WNIOSKI I UWAGI
Na podstawie pomiarów otrzymaliśmy wartość ładunku właściwego e/m. równą:
Na podstawie danych odczytanych z tablic fizycznych :
,
otrzymujemy:
Różnice wynikające z błędów pomiarowych jak również dokładności wykonania charakterystyki i odczytu z niej interesujących nas wielkości mieszczą się w graniach błędu .
-
+
-
+
0-50V
6-15V
ZST-1
6V
mA
mA
V