Wyznaczanie długości fali światła za pomocą siatki dyfrakcyjnej, Monika Wojakowska


dnia 14.05.02r.

WTŻ gr.10

67.Wyznaczanie długości fali światła za pomocą siatki dyfrakcyjnej.

1.Cel.

Celem mojego ćwiczenia jest wyznaczenie stałej siatki d, długości fali świetlnej λ za pomocą siatki dyfrakcyjnej.

2.Wprowadzenie.

Światło widzialne - jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie pola elektromagnetycznego rozchodzące się w przestrzeni), na które reaguje oko ludzkie. Zakres długości fal tego promieniowania wynosi (w próżni) od 3,8.10-7m (początek fioletu, częstotliwość ok. 8.1014Hz) do 7,7.10-7m (koniec czerwieni, częstotliwość ok. 4.1014Hz). W ogólności do światła zalicza się również promieniowanie podczerwone i nadfioletowe. Warto przypomnieć tutaj, że długość fali λ równa jest odległości pomiędzy punktami przestrzeni, w których fala jest w tej samej fazie (w przypadku fal elektromagnetycznych oznacza to, że wektory natężenia pola elektrycznego E (bądź magnetycznego H) w punktach oddalonych o długość fali mają ten sam kierunek, wartość i zwrot, czyli są identyczne). Czas T, jaki potrzebuje fala na przebycie drogi równej długości fali, nazywany jest okresem fali;

λ = c . T + c/f,

gdzie: c-prędkość światła (w próżni 300000km/s), f-częstotliwość fali (wielkość określona liczbą długości fal mieszczących się na drodze przebywanej przez falę w jednostce czasu).

0x08 graphic
Postrzeganie zjawisk świetlnych związane jest ze zmianą pola elektrycznego. Zmiana wartości natężenia pola elektrycznego E w czasie, w punkcie odległym o r od źródła światła, dla fali o częstotliwości f może być przedstawiona równaniem:

gdzie: E0- jest amplitudą, a δ - fazą początkową fali.

Światło ma naturę dualną, falowo-korpuskularną; przyjmuje się, że światło to swego rodzaju strumienie osobliwych cząsteczek (korpuskuł), zwanych fotonami, które wykazują własności falowe, na falową naturę światła wskazują takie fakty doświadczalne, jak dyfrakcja i interferencja promieni świetlnych. Światło przechodzące przez siatkę dyfrakcyjna ugina się na szczelinach, bowiem zgodnie z zasadą Huygensa każda szczelina staje się źródłem nowej fali i wysyła promienie we wszystkich kierunkach.

Dyfrakcją nazywamy zjawisko uginania się fali na otworach bądź krawędziach przesłon czyli uginaniem prostoliniowego biegu promieni. Ugięte wiązki padające w to samo miejsce ekranu ulegają interferencji.

Interferencją fal nazywamy nakładanie się fal o tej samej częstotliwości, powodujące wzmocnienie lub osłabienie natężenie fali wypadkowej. W tych miejscach ekranu, w których ugięte promienie spotykają się w zgodnych fazach, następuje ich wzmocnienie i powstają jasne prążki interferencyjne.

Zjawisko dyfrakcji i interferencji światła możemy zaobserwować wykorzystując siatkę dyfrakcyjną. Najprostszą siatkę dyfrakcyjną stanowi przezroczysta płytka szklana z gęsto ponacinanymi, równoodległymi rysami. Rysy odgrywają rolę przesłon, a przestrzenie między rysami to szczeliny. Odległość między rysami nazywana jest stałą siatki dyfrakcyjnej d. Siatka dyfrakcyjna jest używana do analizy widmowej i pomiarów długości fali światła.

Z warunku zgodności faz wynika, że interferujące promienie będą się wzmacniać, jeżeli różnica dróg dwóch sąsiednich promieni, a-b=d sinαn, będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali padającego światła. Przedstawia to rysunek 1.

Rys.1

Czego dowodem jest następujący wzór:

d sinαn = nλ,

gdzie: d-odległość między szczelinami (stała siatki), αn-kąt ugięcia, n-liczba całkowita (rząd prążka), λ - długość fali światła. Powyższe równanie wskazuje na prążki odpowiadające różnym długościom będą powstawać w różnych miejscach ekranu. Mierząc kąt ugięcia αn dla prążka rzędu n, możemy wyznaczyć długość fali, znamy stałą siatki.

Promienie spotykające się w tym samym miejscu ekranu w fazach przeciwnych ulegną wzajemnemu wygaszeniu i na ekranie otrzymamy ciemny prążek. Warunkiem uzyskania minimum dyfrakcyjnego jest aby różnica dróg dwóch sąsiednich promieni była równa nieparzystej wielokrotności długości fali:

d sinαn = (2n+1)λ/2.

Wyraźny obraz dyfrakcyjny (ostre prążki jasne i ciemne) otrzymuje się tylko wówczas, gdy stała siatki jest porównywalna z długością fali uginanego światła.

3.Wykonanie ćwiczenia.

1) Na rysunku 2 został przedstawiony schemat układu pomiarowego. I tak światło wysyłane przez źródło Z przechodzi przez szczelinę w ekranie i dociera do siatki dyfrakcyjnej, umieszczonej na statywie w odległości l (w moim przypadku równym 0,81m) od ekranu. Płaszczyznę siatki dyfrakcyjnej ustawiam równolegle do ekranu, a rysy powinny znajdować się na wysokości szczeliny. Znajdująca się za siatką soczewka oka obserwatora wytworzy na siatkówce obraz z promieni ugiętych. Na ekranie obserwowałam szereg barwnych prążków z lewej i prawej strony szczeliny. Było to widmo pozorne, widziane na ekranie na przedłużeniu wiązek ugiętych wchodzących do oka.

Rys.2

2) W celu wyznaczenia stałej siatki d wykonuję następując czynności:

Uzyskane wyniki:

Rząd widma

Odległość od szczeliny [m]

na prawo

na lewo

średnie

n

xp

xl

xn

1

5,1

5,3

5,2

2

10,3

10,5

10,4

3

15,6

15,8

15,7

0x01 graphic

gdzie: xn - średnia odległość od szczeliny, l- odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu równa 0,81m.

Uzyskane wyniki dla:

Rząd I sinα1 =0,0638; α1=3*

Rząd II sinα2=0,1268; α2=7*

Rząd III sinα3=0,1895; α3=11*

0x01 graphic

gdzie: λs- długość fali światła lasera He-Ne równe 632,8nm.

d1=

d =

d =

d=(d1+d2+d3)/3

d =

3) Wyznaczenie długości fali świetlnej λ:

an=(al+ap)/2

gdzie: al -odległość od szczeliny na lewo, ap - odległość od szczeliny na prawo.

Otrzymane wyniki zestawione są w tabelce:

Barwa linii widmowych

Niebieska

λtab = 435,1 nm

Zielona

λtab = 435,1 nm

Żółta

λtab = 435,1 nm

Rząd widma n

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Odl. Od szczeliny

Na prawo ap

0,025

0,06

0,098

0,035

0,072

0,12

0,038

0,082

0,127

Na lewo a1

0,035

0,068

0,108

0,042

0,082

0,125

0,045

0,086

0,128

Średnia an

0,03

0,064

0,103

0,0385

0,077

0,1225

0,0415

0,084

0,1275

0x01 graphic

gdzie: an- średnia odległość od szczeliny

Dla barwy niebieskiej:

sin

sin

sin

Dla barwy zielonej:

sin

sin

sin

Dla barwy żółtej

sin

sin

sin

0x01 graphic

Dla barwy niebieskiej:

λ

λ

λ

Dla barwy zielonej:

λ

λ

λ

Dla barwy żółtej:

λ

λ

λ

λ=(λ123)/3

Dla barwy niebieskiej:

λ

Dla barwy zielonej:

λ

Dla barwy żółtej:

λ

WNIOSKI:

Celem mojego doświadczenia było wyznaczenie długości fal światła za pomocą siatki dyfrakcyjnej. Błąd, który uzyskałam podczas obliczeń wynosi może być spowodowany:

1

1

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Lab 24, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 24-Wyznaczanie długości fali światła za pomocą siatk
CW 79, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 24-Wyznaczanie długości fali światła za pomocą siatki
POPRAWA, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 24-Wyznaczanie długości fali światła za pomocą siat
24 Wyznaczanie długości fali światła za pomocą siatki dyfrakcyjnej i spektrometru
Wyznaczanie długości fali światlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej, Uczelnia, sem I, fiza, LABORATORI
Ćw 85-Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej
fizy2 sprawozdanie15 wersja2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 24-Wyznaczanie długości fali ś
Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej”, Szkoła, Fizyka
Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej, Wrocław, dn. 16.11.94
Ćw 85 Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej
Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej 3 DOC

więcej podobnych podstron