Płaszczyzna fazowa

Badamy układ liniowy opisany równaniem różniczkowym drugiego rzędu.

Obliczamy wartości własne układu, które są pierwiastkami równania charakterystycznego

,

pierwiastki obliczamy ze wzorów
;

Mamy sześć typów punktów osobliwych:

Węzeł stabilny		Węzeł niestabilny
Siodło		Ognisko stabilne
Ognisko niestabilne		Środek

Obliczenie parametrów a₀ i a₁

a0	a1	λ1	λ2	λ1/λ2	punkt osobliwy
-1	-2	-1	-1	1	węzeł stabilny
-1	-7	-6,85	-0,15	45,6
-1	2	1	1	1		węzeł niestabilny
-1	7	0,15	6,85	0,02
1	0	-1	1	-1		siodło
1	-7	-7,14	0,14	-51
1	7	-0,14	7,14	-0,02
-7	-1	-0,5-j2,6	-0,5+j2,6			ognisko stabilne
-7	-5	-2,5-j0,87	-2,5+j0,87
-7	1	0,5-j2,6	0,5+j2,6			ognisko niestabilne
-7	5	2,5-j0,87	2,5+j0,87
-1	0	-j1	+j1			środek
-7	0	-j2,6	+j2,6

---