KSZTAŁTB I SYMETRIA

9. Odbicie lustrzane i obrót

1. Znajdź w polskim alfabecie:

1. literę, która zawiera się w swojej osi symetrii;

2. takie trzy litery, które można tak napisać, by były dla siebie wzajemnie odbiciem lustrzanym.

2. Wyraz KAJAK można czytać od lewej i od prawej. Czy ma on oś symetrii?

3. Narysuj na płaszczyźnie 5 punktów i prostą k przechodzącą przez dowolne 2 z nich. Narysuj punkty symetryczne do wszystkich pięciu punktów względem prostej k.

4. Narysuj dowolny trójkąt ABC i jego obraz w symetrii względem:

1. prostej zawierającej bok AB;

2. prostej przecinającej boki AB i AC;

3. prostej przechodzącej przez wierzchołek C;

4. prostej, która nie ma punktów wspólnych z trójkątem.

5. Obwód trójkąta równobocznego wynosi 15 cm. Ile wynosi obwód trójkąta symetrycznego do niego względem prostej zawierającej jeden z boków?

6. Pole trójkąta prostokątnego wynosi 14 cm². Ile wynosi pole trójkąta symetrycznego do niego względem punktu należącego do przeciwprostokątnej.

7. Zaznacz na rysunku jednakowym kolorem pary odcinków symetrycznych względem prostej l:

8. Zaznacz na rysunku jednakowym kolorem pary odcinków symetrycznych względem punktu P:

9. Jak musi być położona prosta l, aby część wspólna prostokąta i jego obrazu w symetrii względem tej prostej była też prostokątem?

10. Dane są dwa odcinki o równej długości. Jak muszą być położone względem siebie te odcinki, aby utworzona przez nie figura miała środek symetrii? Jak go znaleźć?

11. Narysuj dwa trójkąty równoramienne tak, aby jeden był obrazem drugiego w symetrii osiowej i środkowej jednocześnie.

12. Narysuj obraz deltoidu ABCD w symetrii względem punktu O tak, aby obrazem punktu A był punkt B.

13. Dany jest trójkąt ABC. Czy istnieje taki punkt S , że część wspólna trójkąta ABC i jego obrazu w symetrii środkowej względem punktu S jest:

1. punktem;

2. odcinkiem;

3. trójkątem;

4. czworokątem.

14. Wyjaśnij zasadę, według której zostały zbudowane przedstawione na rysunku fryzy, deseń i rozeta.

15. Zaprojektuj fryz lub deseń złożony z kwadratu i trójkąta tak, aby powtarzał się co trzeci element.

Opracowała: Ligia Andruszkiewicz

---