Zadania z fizyki. Studia zaoczne.
1. Mechanika. Część pierwsza.
Zadanie 1.1. Pierwszą połowę drogi samochód przejechał z prędkością 80 km/h, a drugą połowę drogi - z prędkością 40 km/h. Jaka była średnia prędkość ruchu samochodu?
Zadanie 1.2. Statek parowy płynie po rzece od punktu A do punktu B z prędkością v1=10 km/h, a z powrotem - z prędkością v2= 16 km/h. Obliczyć: (1) średnią prędkość parostatku, (2) prędkość prądu rzeki.
Zadanie 1.3. Samolot leci z punktu A do punktu B położonego w odległości 300 km na wschód. Określić czas przelotu, jeśli (1) wiatr nie wieje (2) wiatr wieje z południa na północ, (3) wiatr wieje z zachodu na wschód. Prędkość wiatru v1= 20 m/s, prędkość samolotu względem powietrza v2= 600 km/h.
Zadanie 1.4. Łódka płynie prostopadle do brzegu z prędkością 7.2 km/h. Prąd znosi ją o 150 m w dół rzeki. Znaleźć: (1) prędkość prądu rzeki, (2) czas przeprawy przez rzekę. Szerokość rzeki wynosi 0.5 km.
Zadanie 1.5. Ciało rzucone pionowo do góry powróciło na Ziemię po, upływie 3 s. (1) Jaka była prędkość początkowa ciała? (2) Na jaką wysokość wzniosło się ciało? Oporu powietrza nie uwzględniać.
Zadanie 1.6. Ciało swobodnie spadające przebywa połowę całej drogi w ciągu ostatniej sekundy swego ruchu. Znaleźć: (1) z jakiej wysokości H spada ciało, (2) czas spadania ciała.
Zadanie 1.7. Pociąg jedzie z prędkością 36 km/h. Gdy ustaje dopływ pary, to pociąg zatrzymuje się po upływie 20 s, jadąc ruchem jednostajnie opóźnionym. Znaleźć: (1) przyspieszenie ujemne pociągu, (2) odległość miejsca, w którym należy przerwać dopływ pary, od miejsca zatrzymania się.
Zadanie 1.8. Z wierzy o wysokości H=25 m rzucono poziomo kamień z prędkością v0=15 m/s. Znaleźć: (1) czas lotu kamienia, (2) odległość sx miejsca upadku kamienia na ziemię od podstawy wieży, (3) prędkość v, z jaką upadnie on na ziemię, (4) kąt φ, jaki utworzy tor kamienia z poziomem w punkcie upadku na ziemię.
Zadanie 1.9. Kamień rzucono w kierunku poziomym. Po upływie 0.5 s od rozpoczęcia ruchu prędkość kamienia była 1.5 razy większa od prędkości początkowej. Znaleźć prędkość początkową kamienia. Oporu powietrza nie uwzględniać.
Zadanie 1.10. Ciało rzucono z prędkością v0 nachyloną pod kątem α do poziomu. Znaleźć przyspieszenie styczne i normalne ciała po upływie czasu t0 od rozpoczęcia ruchu. Oporu powietrza nie uwzględniać.
Zadanie 1.11. Znaleźć promień obracającego się koła jeśli wiadomo, że prędkość liniowa v1 punktu znajdującego się na obwodzie jest 2.5 razy większa od prędkości liniowej v2 punktu położonego o 5 cm bliżej osi koła.
Zadanie 1.12. Koło obracające się ruchem jednostajnie opóźnionym podczas hamowania zmniejszyło swoją prędkość w ciągu 1 min. W granicach od 300 obr/min. Do 180 obr/min. Znaleźć przyspieszenie kątowe i liczbę obrotów wykonanych w tym czasie przez koło.
Zadanie 1.13. Koło wiruje ze stałym przyspieszeniem kątowym ε=2 rad/s2. Po upływie czasu t=0.5 s od rozpoczęcia ruchu przyspieszenie całkowite koła stało się równe a=13.6 cm/s2. Znaleźć promień koła.
Zadanie 1.14. Ciężar windy z pasażerami wynosi 800 kG. Znaleźć, z jakim przyspieszeniem i w jakim kierunku porusza się winda, jeśli wiadomo, że naciąg liny podtrzymującej windę wynosi: (1) 1200 kG, (2) 600 kG.
Zadanie 1.15. Pociąg o masie 500 t jedzie ruchem jednostajnie opóźnionym podczas hamowania, przy czym jego prędkość zmniejsza się w przeciągu czasu 1 min. Od 40 do 28 km/h. Znaleźć siłę hamowania.
Zadanie 1.16. Ciężar samochodu wynosi 9.8*103 N. Podczas jazdy na samochód działa siła tarcia równa 0.1 jego ciężaru. Jaką siłę pociągową powinien uzyskiwać silnik, aby samochód jechał: (1) ruchem jednostajnym, (2) z przyspieszeniem 2 m/s.
Zadanie 1.17. Znaleźć siłę napędową uzyskiwaną przez silnik samochodu wjeżdżającego z przyspieszeniem 1 m/s2 na wzniesienie. Nachylenie wzniesienia wynosi 1 m na każde 25 m drogi. Ciężar samochodu wynosi 1500 kG, a współczynnik tarcia równa się 0.1.
Zadanie 1.18. Ciało zsuwa się po równi pochyłej, tworzącej z poziomem kąt ϑ=450. Po przebyciu drogi s = 36.4 cm osiąga ono prędkość v=2 m/s. Jaką wartość ma współczynnik tarcia ciała o równię?
Zadanie 1.19. Dwa odważniki o ciężarach Q1=2 kG i Q2=1 kG są połączone nicią przerzuconą przez nieważki krążek. Znaleźć: (a) przyspieszenie, z jakim poruszają się odważniki, (b) nacią nici. Tarce pominąć.
Zadanie 1.20. Nieważki krążek jest umieszczony jest u wierzchołka podwójnej równi pochyłej (połączonych pionowymi bokami) o kątach nachylenia odpowiednio α i β. Odważniki o ciężarach P1 i P2 są połączone nicią przerzuconą przez krążek. Współczynniki tarcia o równię wynoszą odpowiednio μ1 i μ2. Tarcie w krążku pomijamy. Znaleźć: (1) przyspieszenie, z jakim poruszają się odważniki, (2) nacią nici.
Zadanie 1.21. Jaką pracę należy wykonać, aby ciało o masie 2 kg pozostające w ruch (a) zwiększyło swą prędkość od 2 m/s do 5 m/s, (2) zatrzymało się, jeśli jego prędkość początkowa v0=8 m/s.
Zadanie 1.22. Kamień rzucony po powierzchni lodu z prędkością v=2 m/s przebył do chwili całkowitego zatrzymania się odległość s = 20.4 m. Znaleźć współczynnik tarcia o lód, uważając go za stały.
Zadanie 1.23. Wagon o ciężarze 20 T, jadący ruchem jednostajnie opóźnionym, po upływie pewnego czasu zatrzymuje się wskutek działania siły tarcia 6000 N. Prędkość początkowa wagonu wynosi 54 km/h. Znaleźć: (1) pracę sił tarcia, (2) drogę, jaką wagon przebędzie d9o chwili zatrzymania się.
Zadanie 1.24.Kamień o ciężarze 2 kG spadł z pewnej wysokości, przy czym spadanie trwało 1.43 s. Znaleźć kinetyczną i potencjalną energię kamienia w środkowym punkcie drogi. Opór powietrza pominąć.
Zadanie 1.25. Po równi pochyłej o wysokości 1 m i długości zbocza 10 m ześlizguje się ciało o masie 1 kg. Znaleźć: (1) energię ciała u podnóża równi, (2) prędkość ciała u podnóża równi, (3) odległość przebytą przez ciało wzdłuż poziomego odcinka drogi do chwili zatrzymania się. Współczynnik tarcia wzdłuż całej drogi uważać za stały i równy 0.05.
Zadanie 1.26. Znaleźć, jaką moc uzyskuje silnik samochodu o masie 1 t, jeśli samochód jedzie ze stałą prędkością 36 km/h: (1) po drodze poziomej, (2) pod górę o nachyleniu 5 m na każde 100 m drogi, (3) z góry o takim samym nachyleniu. Współczynnik tarcia wynosi 0.07.
Zadanie 1.27. Samochód o ciężarze 1 T zjeżdża ze wzniesienia ze stałą prędkością 54 km/h, mając wyłączony silnik. Nachylenie wzniesienia wynosi 4 m na 100 m drogi. Jaką moc powinien uzyskiwać silnik, aby samochód poruszał się z taką samą prędkością, wjeżdżając na wzniesienie o identycznym nachyleniu?
Zadanie 1.28. Łyżwiarz o ciężarze 10 kG, stojąc na łyżwach na lodzie, rzuca w kierunku poziomym kamień o ciężarze 3 kG z prędkością 8 m/s. Obliczyć, na jaką odległość przemieści się przy tym łyżwiarz, jeśli współczynnik tarcia o lód wynosi 0.02.
Zadanie 1.29. Z działa o masie 5*103 kg wylatuje pocisk o ciężarze 100 kG. Energia kinetyczna wylatującego pocisku wynosi 7.5*106 J. Jaką energię kinetyczną uzyskuje działo wskutek odrzutu?
Zadanie 1.30. Ciało o ciężarze 3 kG porusza się z prędkością 4 m/s i zderza się z nieruchomym ciałem o takim samym ciężarze. Rozpatrując zderzenie jako środkowe i niesprężyste, znaleźć ilość ciepła wydzielającego się podczas zderzenia.