Żakowski Łukasz ID- MP- 51 [e-mail]

Term-2009-I.1

Pomiar ciśnienia gazu w zbiorniku manometrem wskazał wartość p_s = 0,2 [MPa]. Ciśnienie otoczenia pomierzone barometrem równe jest h_o = 745 [mmHg]. Objętościowa gęstość zasobu masy rtęci równa jest ρ_Hg = 13,546 [kg/dm³]. Wyznaczyć a następnie obliczyć wartość ciśnienia absolutnego p_a gazu.

Dane:

p_s = 0,2 [MPa]

h_o = 745 [mmHg]

ρ_Hg = 13,546 [kg/dm³]

Obliczyć:

p_a =?

1) Wyznaczenie ciśnienia otoczenia określonego w milimetrach słupa rtęci w jednostkach ciśnienia układu SI.

ρ_Hg

h₀

A

G_Hg

Zgodnie z definicją objętościowej gęstości zasobu masy, dla rtęci można napisać:

gdzie:

m_Hg- zasób masy rtęci

V- zasób objętości rtęci

Zasób objętości rtęci jest równy:

V= A∙h₀

gdzie:

A- pole przekroju poprzecznego (podstawy) rurki zawierającej rtęć

h₀- wysokość słupa rtęci

Zatem, zasób masy rtęci w rurce jest równy:

m_Hg=ρ_Hg∙V=ρ_Hg∙A∙h₀

Stąd siła z jaką masa rtęci działa na podstawę przekroju poprzecznego rurki określona jest związkiem:

zaś ciśnienie określone jest zależnością:

2) Wyznaczenie ciśnienia absolutnego gazu w zbiorniku

p_a = p_s + p_o = p_s + h_o∙ρ_Hg∙ g

3) Rachunek mian

[p_a] = Pa + m∙
∙
= Pa +Pa = Pa

4) Obliczenie wartości ciśnienia absolutnego gazu w zbiorniku

p_o = 0,2∙10^-6 +0,745∙13546∙9,81 = 299000 [Pa] = 0,299 [MPa]

---