LABORATORIUM : MECHANIKA PŁYNÓW
Temat: Wyznaczenie strat energii w przepływie płynu rzeczywistego	Ćw. nr: 2
Nazwisko i imię: Brożek Grzegorz	IMiR II r. Grupa : 9
		Podgrupa 1

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika oporów liniowych i współczynnika oporów miejscowych oraz strat energii w przepływie powietrza w rurociągu tłocznym wentylatora promieniowego.

II. Identyfikacja stanowiska pomiarowego

III. Wyniki pomiarów

1. Dane stałe

KRYZA d80 / D100

b = 737,2 mmHg

t_o = 20 C

 = 65 %

ρ_Hg = 13595 kg / m³

ρ_M = 825 kg / m³

D₁ = 100 mm

D₂ = 180 mm

2. Tabela wyników pomiarów

h_ni = h_o - h_i

p_b = b * ρ_Hg * g * 10^-3

p_i = p_b + h_ni * ρ_M * g * 10^-3

Zakładając stały strumień objętości na całej długości rurociągu prędkość średnią przepływu oblicza się ze wzoru:

gdzie: w_i - prędkość średnia przepływu czynnika o strumieniu objętości q_v przez dany przekrój A_i

Strumień objętości q_v obliczam na podstawie normy PN - 93 / M - 53950 / 01:

gdzie:

 - przewężenie zwężki pomiarowej,  = 0,75

p - ciśnienie różnicowe na zwężce

p = p₈ - p₉ = 99285 - 97391 = 1894 [Pa]

c - współczynnik przepływu (lepkość)

 - liczba ekspansji (ściśliwość)

ρ - gęstość powietrza, ρ = 1,18 [kg / m³] (wartość podana)

Zasada obliczania q_v wg PN na przykładzie badanego rurociągu:

1. Dla przyjętej wartości początkowej liczby Reynoldsa odczytuję z tablic wartość współczynnika przepływu dla danego rodzaju zwężki pomiarowej

(c' = f (, Re'))

Re' = 10⁶

dla kryzy ISA z przytarczowym odbiorem ciśnienia i dla  = 0,75 - c' = 0,5959

2. Obliczam wartość liczby ekspansji

gdzie: χ - wykładnik adiabaty, χ=1,4

ε=0,9972

3.Obliczam przybliżenie q_v1

q_v1=
gdzie: d=75[mm]=0,075[m]

q_v1=

q_v1=0,179 [] (q_v=c`*0,301)

4.Obliczam przybliżoną wartość prędkości średniej przepływu:

W_I= gdzie:Δ=d₈=100[mm]=0,1[m]

w_I=
(w=127,32336*q_v)

5.Określam rzeczywistą wartość liczby Reynoldsa:

Re_r= gdzie:

po odczytaniu z tablic: μ=18*10^-6[Pa*s]

dla

6.Określam rzeczywisty współczynnik przepływu:

c = f (β, Re_r), z tablic - c = 0,6025 (dla Re=10⁵)

oraz dla tej wartości c strumień objętości i prędkości

q_vII = 0,6025 * 0,301 = 0,1813

w_II = 127,32336 * 0,1813 = 23,08

stąd Re_r` = 6562,5 * w_II = 1,51 * 10⁵

stąd określam kolejny raz współczynnik c, który przyjmuję za rzeczywisty: c=0,60025 (komentarz: wartość c odczytywana z tablic (wg normy PN-93/M.-53950/01) została w tym przypadku uśredniona między wartością dla Re=10⁵ a Re=3*10⁵z powodu braku możliwości określenia dokładnego c (brak wzoru empirycznego)

7. Określam rzeczywistą wartość strumienia objętości

q_v = (wg zależności wyprowadzonej poprzednio) = 0,301 * c

q_v = 0,301 * 0,60025 = 0,1806

8.Obliczam wartość prędkości średniej w poszczególnych punktach badanego rurociągu.

w_i=

Wartości prędkości średniej umieszczono w tabeli 1.

9. Obliczam wartości strat liniowych przepływu

_1-2 = 0,489

_2-3 = -2,762

_3-4 = -0,151

_4-5 = 0,882

_5-6 = -0,161

_6-7 = 0.049

_7-8 = 0,614

_9-10 = -0,981

_10-11 = 0,048

Ponieważ wyniki, które otrzymaliśmy nie pokrywają się z wartościami tablicowymi wybieramy dwa najbardziej wiarygodne wyniki i liczymy z nich średnią wartość, którą wykorzystujemy do obliczenia strat liniowych.

Wpływ na błędne wyniki miały m.in. zbyt krótkie odległości odcinków pomiarowych, zaburzenia przepływu itp.

Średnia wartość   , uzyskana została z _6-7 = 0.049 i _10-11 = 0.048

p_ln1-2 = 26,391

p_ln2-3 = 2,705

p_ln3-4 = 3,818

p_ln4-5 = 23,448

p_ln5-6 = 37,608

p_ln6-7 = 48,139

p_ln7-8 = 276,798

p_ln9-10 = 52,652

p_ln10-11 = 182,025

Całkowite straty liniowe wynoszą p_ln = p_lni = 653,574

gdzie: i - ilość uwzględnionych odcinków

10. Obliczam straty miejscowe

Występują one dla nagłego zwiększenia przekroju 1 - 2, zwężenia w punktach 4,5 i kryzy 8,9.

_1-2 = 1,933

p_{m 1-2} = 256,651

_4-5 = 2,398

p_{m 4-5} = 318,35

_8-9 = 6.087

p_{m 8-9} = 1888

Całkowite straty liniowe wynoszą p_m = 2463

gdzie: i - ilość uwzględnionych odcinków

Całkowite straty wynoszą h_st = p_ln + p_m = 653,574 + 2463 = 3116,574

11. Obliczenie strat energii w poszczególnych przedziałach

h_n = h_n-1 + p_ln +p_m

h₁ = 0

h₂ = 283,042

h₃ = 285,747

h₄ = 289,565

h₅ = 631,363

h₆ = 668,971

h₇ = 717,11

h₈ = 993,908

h₉ = 2881,908

h₁₀ = 2934,56

h₁₁ = 3116,585

E_n = E - h_n

E₁ = E = 9928,7

E₂ = 9645,658

E₃ = 9642,953

E₄ = 9639,135

E₅ = 9297,337

E₆ = 9259,729

E₇ = 9211,59

E₈ = 8934,792

E₉ = 7046,792

E₁₀ = 6994,14

E₁₁ = 6812,115

12. Wykresy

---