1. Literatura podstawowa:

1. Brigham E. F.:Podstawy zarządzania finansami, t.2, PWE, Warszawa 1997.

2. Projekty inwestycyjne- finansowanie, metody i procedury oceny, praca zbiorowa pod red. Teresy Gostkowskiej- Drzewickiej, Gdańsk 1996.

3. Rogowski W.: Rachunek efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych, Oficyna Ekonomiczna Kraków 2004

1.Wartość przyszła i skapitalizowana

Wartość przyszła (FV) jest to kwota, do jakiej wzrośnie wartość inwestycji po pewnym okresie przy danym poziomie stopy procentowej.

Zadanie 1

jaka jest wartość przyszła kapitału o wartości 100 zainwestowanego na okres jednego roku, jeżeli stopa procentowa wynosi 10%?

FV= K_o*(1+r)

gdzie:

FV- wartość przyszła

K_o- kapitał początkowy

r- stopa procentowa

Oprocentowanie proste

W wypadku oprocentowania prostego odsetki nie są ponownie inwestowane, tak więc zarabiany procent jest obliczany w każdym okresie wyłącznie z kapitału początkowego innymi słowy odsetki są do niego dodawane w każdym okresie.

Zadanie 2.

Jaka jest wartość przyszła kapitału o wartości 100, przy stopie procentowej 10%, zainwestowanego na okres:

1. dwóch lat

2. trzech lat

3. pięciu lat

Zakłada się, że odsetki nie będą ponownie reinwestowane.

FV= K_o*(1+n*r)

Oprocentowanie składane(kapitalizacja)

Proces kumulowania w czasie odsetek z inwestycji w celu zarobienia wyższego oprocentowania jest to kapitalizacja(składanie). Kumulacja odsetek oznacza zarabianie procentu z procentu. W tym wypadku zarabia się procent z kapitału początkowego, a także z reinwestowanych odsetek uzyskanych we wcześniejszych okresach.

Zadanie 3

Jaka jest wartość przyszła kapitału o wartości 100, przy stopie procentowej 10%, zainwestowanego na okres:

A)dwóch lat

B)trzech lat

C)pięciu lat

Zakłada się, że uzyskane odsetki będą reinwestowane, czyli podlegają kapitalizacji.

FV= K_o* (1+r)ⁿ

gdzie:

n- liczba okresów

Wyrażenie (1+r)ⁿ jest nazywane czynnikiem wartości przyszłej.

Zadanie 4

Jaka jest wartość kapitału uzyskanego z kapitału początkowego K₀=300 pln po trzech latach, przy rocznej stopie procentowej 12% przy oprocentowaniu prostym oraz składanym:

A) rocznym

B) półrocznym

C) kwartalnym

D) miesięcznym

Jeżeli model obrazujący wielkość kapitału przyszłego FV uzyskanego z kapitału początkowego K₀ po n okresach, przy stopie procentowej r i oprocentowaniu prostym ma postać:

FV= K₀(1+n*r),

natomiast model kapitału przyszłego FV uzyskanego z kapitału początkowego K₀ po n okresach, przy stopie procentowej r i oprocentowaniu składanym ma postać:

FV=K₀(1+r)ⁿ,

to:

,

,

,

gdzie K₀, r, n przyjmują te same wartości

2. Wartość teraźniejsza (aktualna, bieżąca)

Wartość teraźniejsza jest odwrotnością wartości przyszłej. Jej wielkość odzwierciedla dzisiejszą wartość pewnej przyszłej kwoty. Zamiast kapitalizować pieniądz w przyszłych okresach, dyskontujemy go do teraźniejszości.

Wartość teraźniejsza ( PV ) jest to bieżąca wartość przyszłych przepływów pieniężnych zdyskontowanych odpowiednią stopą dyskontową.

Dyskontowaniem nazywamy wyliczanie wartości pewnej przyszłej kwoty.

Przykład 1

Właściciel hotelu planuje rozwój przedsiębiorstwa w okresie trzech kolejnych lat. W tym celu postanowił wtedy rozbudować hotel o nowe skrzydło, którego budowa będzie kosztowała 500 000 pln. W chwili obecnej dysponuje 350 000 pln, którą to sumę może zdeponować w banku, zarabiając 9% rocznie.

Ile właściciel hotelu musi zainwestować dzisiaj, aby za trzy lata mógł zrealizować projekt rozbudowy swojego hotelu? Czy posiada dziś wystarczającą sumę?

PV= 500 000*[1/(1+0,09)³]=500 000*0,7942=397 140,5

W chwili obecnej właściciel hotelu musi zainwestować 397 140,5 pln.

Wartość teraźniejsza obliczana jest w następujący sposób:

PV= FV*[1/(1+r)ⁿ]

gdzie:

Wyrażenie 1/(1+r)ⁿ nazywane jest współczynnikiem dyskontowym lub procentowym czynnikiem wartości teraźniejszej przy stopie procentowej r oraz dla n okresów.

Stopa procentowa stosowana do obliczenia wartości teraźniejszej przyszłych przepływów pieniężnych nazywana jest stopą dyskontową.

Obliczanie wartości teraźniejszej przyszłych przepływów pieniężnych jest nazywane wyceną inwestycji za pomocą przepływów pieniężnych.

3. Obliczanie wartości netto przepływów środków pieniężnych projektu

Zadanie

Inwestor zamierza zrealizować projekt budowy zakładu produkcyjnego. Okres budowy będzie wynosił 2 lata. Przed przystąpieniem do realizacji projektu inwestor poniósł następujące wydatki:

• na opracowanie ostatecznej wersji projektu- 50 tys.

• na organizację i rejestrację przedsiębiorstwa- 10 tys.

• gromadzenie kapitału (emisja akcji)- 500 tys.

• razem: 560 tys.

Na realizację projektu zostały poniesione następujące wydatki:

• w pierwszym roku- 2000 tys.

• w drugim roku- 10 000 tys.

W trzecim roku eksploatacji projektu poniesione zostaną wydatki związane z odtworzeniem majątku trwałego. Wyniosą one 500 tys.

Okres eksploatacji projektu wynosi pięć lat.

Roczne wpływy ze sprzedaży wyniosą 20 000 tys.

Roczne koszty uzyskania przychodów - 18 000 tys.

Pierwsze wyposażenie w majątek obrotowy netto- 700 tys.

Roczna rata amortyzacji wynosi -1 400 tys.

Stopa podatku dochodowego - 19%.

Po zakończeniu okresu eksploatacji w drodze przetargu sprzedano majątek obrotowy netto oraz środki trwałe. Przychody ze spredaży środków trwałych wyniosły 6000 tys., a majątku obrotowego netto- 1000 tys.

Polecenie 1: oszacować przepływy pieniężne związane z początkowymi nakładami (wydatkami) inwestycyjnymi.

Polecenie 2 : oszacować przepływy pieniężne operacyjne netto.

Polecenie 3 : oszacować przepływy pieniężne z likwidacji projektu (wartość rezydualna )

Polecenie 4 : oszacować wartość przepływów środków pieniężnych projektu.

4. Szacowanie właściwej dla projektu stopy dyskontowej

Zadanie 1

Inwestor nabył akcję zwykłą, którą zamierza trzymać bezterminowo. Wymagana stopa zwrotu wynosi 17%. Dywidenda za ostatni okres wynosiła 50 PLN. Dokonać wyceny tej akcji przy założeniu, że:

1. dywidenda jest stała,

2. dywidenda rośnie według stałej stopy 10% rocznie.

Zadanie 2

Jaki jest koszt kapitału z akcji zwykłej o wartości rynkowej 1000 PLN, jeżeli właściciel kapitału w nią zaangażowanego otrzymuje dywidendę w wysokości 20 PLN, a oczekiwana stała stopa wzrostu dywidendy wynosi 10%?

Zadanie 3

Inwestor zakupił obligacje po cenie rynkowej, która wynosi 500 PLN. Obligacje są oprocentowane na 12% w skali roku, a odsetki wypłacane są kwartalnie. Od ostatniej wypłaty upłynęło 3 miesiące. Wartość nominalna obligacji wynosi 480 PLN. Podatek dochodowy wynosi 19%. Oblicz:

1. Skorygowaną wartość rynkową obligacji

2. Koszt kapitału pozyskanego w drodze pożyczki obligacyjnej.

Zadanie 4

Opracowany został projekt inwestycyjny związany z budową fabryki. Inwestycja ta wymaga pozyskania środków finansowych o łącznej kwocie 1220 mln PLN, w tym:

• 9200 akcji zwykłych o wartości nominalnej po 100 tys. PLN Aktualna cena rynkowa jednej akcji wynosi 190 tys. PLN. Dywidenda wypłacona w ostatnim roku wynosiła 50 tys. PLN za jedną akcję, a jej wzrost kształtowałsię w latach poprzednich na poziomie 3%. Przedsiębiorstwo płaci podatek dochodowy według stopy 40%.

• 800 akcji uprzywilejowanych o wartości nominalnej po 100 tys. PLN. Dywidenda wynosi 20% wartości nominalnej w ciągu roku.

• 4000 obligacji o wartości nominalnej po 10 tys. PLN. Odsetki stanowią 20% wartości nominalnej, a okres wykupu wynosi 20 lat. Ostatnia wypłata odsetek nastąpiła przed 3 miesiącami. Aktualna wartość rynkowa obligacji wynosi 420 mln.

• Długoterminowy kredyt bankowy w kwocie 180 mln. PLN oprocentowany 15% w skali roku.

Zadanie 5

Struktura kapitału w spółce X jest następująca:

40%-kapitał obcy,

15%-kapitał własny uprzywilejowany,

45%-kapitał własny zwykły.

Koszt kapitału własnego zwykłego został oszacowany na 22%, koszt kapitału własnego uprzywilejowanego, ze względu na mniejsze ryzyko, jakie ponosi ta spółka kapitałowa, jest nieco niższy i wynosi 20%. Stopa rentowności obligacji kształtuje się na poziomie 16%, a stawka podatku dochodowego wynosi 19%.

1. jaki jest koszt kapitału obcego?

2. jaki jest średnioważony koszt kapitału tej spółki?

5. Preliminowanie wydatków inwestycyjnych

Zadanie 1

Opracowano studium wykonalności dla pewnego projektu inwestycyjnego. Koszt kapitału został ustalony na poziomie 7%. Wielkość nakładów inwestycyjnych, amortyzację, zysk netto oraz wydatki na majątek obrotowy netto podano w poniższej tablicy.

rok	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Zysk netto(+)	0	4 352	5 798	11 911	33 776	67 802	67 647	67 526
Amortyzacja(+)	0	3 000	3 000	3 000	3 000	3 000	3 000	3 000
Nakłady inwestycyjne(-)	-120 000	0	0	0	0	0	0	0
Wydatki na MON(+/-)	0	-1714	73	-261	-1145	-1734	46	0
Nadwyżka finansowa netto projektu
Skumulowana NFP
Współczynnik dyskontujący
Zdyskontowana nadwyżka finansowa
Zdyskontowana skumulowana NFP
Oblicz: nadwyżkę finansową netto projektu, współczynniki dyskontujące, zdyskontowaną nadwyżkę finansową, NPV projektu, prosty okres zwrotu, księgową stopę zwrotu, zdyskontowany okres zwrotu.

Zadanie 2.

Oblicz dla tego samego projektu inwestycyjnego wewnętrzną stopę zwrotu, przyjmując mniejszą stopę dyskontową na poziomie 17%, a większą na poziomie 18%.

Zadanie 3

Firma, której koszt kapitału wynosi 15%, rozważa realizację projektu inwestycyjnego o następujących przepływach:

T	0	1	2	3	4
Projekt X	- 5 000	1 000	1 000	1 500	2 000

Wykorzystując kryterium NPV ocenić, czy przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne.

Zadanie 4

Inwestor rozważa realizację projektu inwestycyjnego o następujących przepływach pieniężnych netto:

T	0	1	2	3	4
Projekt A	- 5 000	2 000	2 500	3 000	4 000

Inwestorzy oczekują minimalnej stopy zwrotu w wysokości 15%. Oceń opłacalność tego przedsięwzięcia wykorzystując indeks rentowności.

Zadanie 5

Firma, której koszt kapitału wynosi 20%, rozważa projekty inwestycyjne o następujących przepływach pieniężnych netto:

T	0	1	2	3	4
Projekt A	- 6 000	1 000	2 000	4 000	5 000
Projekt B	- 9 000	2 000	3 000	4 000	6 000

Posługując się kryterium NPV oraz PI dokonaj wyboru projektu inwestycyjnego.

7

---