POLSKI KOMITET NORMALIZACJI, MIAR I JAKOŚCI	POLSKA NORMA		PN-81/B-03020
		Grunty budowlane		Zamiast PN-74/B-03020
						Grupa katalogowa 0702
		Posadowienie bezpośrednie budowli
		Obliczenia statyczne i projektowanie
Building soils Foundation bases Static calculation and design		Sols de construction Fondations directes Calcul statique et project

UKD 624.131.5:624.15

Zgłoszona przez Ministerstwo Budownictwa i Przemysłu Materiałów Budowlanych

Ustanowiona przez Polski Komitet Normalizacji, Miar i Jakości dnia 17 czerwca 1981 r. jako norma obowiązująca od dnia 1 stycznia 1982 r. (Dz. Norm. i Miar nr 14/1981 poz. 62)

SPIS TREŚCI

1. WSTĘP

1.1. Przedmiot normy.

1.2. Zakres stosowania normy.

1.3. Określenia

1.4. Podstawowe oznaczenia

2. ZASADY PROJEKTOWANIA POSADOWIENIA BEZPOŚREDNIEGO

2.1. Dane do projektowania

2.2. Głębokość posadowienia fundamentów

2.3. Wymiary podstawy fundamentu

2.4. Ochrona podłoża gruntowego i pomieszczeń podziemnych.

3. OBLICZENIA STATYCZNE

3.1. Metoda obliczeń.

3.2. Schemat obliczeniowy podłoża i parametry geotechniczne.

3.3. Sprawdzanie stanów granicznych nośności podłoża (I stan graniczny)

3.4. Sprawdzanie stanów granicznych użytkowania budowli (II stan graniczny)

3.5. Obliczanie osiadania

4. BADANIA GRUNTÓW

ZAŁĄCZNIK 1

ZAŁĄCZNIK 2

INFORMACJE DODATKOWE

1. WSTĘP

1.1. Przedmiot normy.

Przedmiotem normy są zasady projektowania posadowienia bezpośredniego obiektów budowlanych na podłożu gruntowym i wykonywania związanych z tym obliczeń statycznych.

1.2. Zakres stosowania normy.

Norma dotyczy wszystkich rodzajów budownictwa, z wyjątkiem przypadków objętych innymi normami; należy przy tym uwzględniać dodatkowe wymagania dotyczące:

- terenów, na których występują niekorzystne warunki: grunty wietrzelinowe, pęczniejące lub zapadowe, procesy osuwiskowe lub erozyjne oraz terenów podlegających wpływom eksploatacji górniczej,

- poszczególnych rodzajów budowli i ich konstrukcji,

- warunków eksploatacji obiektów, powodujących niekorzystne zjawiska i procesy: filtracje i dynamiczne działanie wód w podłożu, wysuszanie, nawilgocenie lub przemarzanie podłoża, przenikanie w podłoże substancji chemicznych.

Norma nie dotyczy projektowania skarp i zboczy.

1.3. Określenia

1.3.1. posadowienie bezpośrednie

- posadowienie budowli na fundamentach przekazujących obciążenie na podłoże gruntowe wyłącznie przez powierzchnie podstawy.

1.3.2. podłoże gruntowe

- strefa, w której właściwości gruntów mają wpływ na projektowanie, wykonywanie i eksploatacje budowli.

1.3.3. parametry geotechniczne

- wielkości określające cechy gruntów budowlanych.

1.3.4. warstwa geotechniczna

- strefa w podłożu gruntowym, dla której ustala się jednakowe wartości parametrów geotechnicznych.

1.3.5. wartości charakterystyczne

- średnie wartości ustalone na podstawie badań lub podane w normach.

Symbole charakterystycznych obciążeń uzupełnia się indeksem n umieszczonym u dołu, a symbole charakterystycznych wartości parametrów geotechnicznych - indeksem (n) u góry.

1.3.6. wartości obliczeniowe

- wartości uwzględniające możliwe odchylenia od wartości charakterystycznych; w przypadku parametrów geotechnicznych uwzględniające niejednorodność gruntów oraz niedokładność ich badania. Symbole obliczeniowych wartości obciążeń uzupełnia się indeksem r umieszczonym u dołu, a symbole obliczeniowych wartości parametrów geotechnicznych - indeksem (r) u góry.

Wartość obliczeniową obciążeń ustala się przez przemnożenie wartości charakterystycznej przez współczynnik obciążenia γ_f, a wartość obliczeniową parametru geotechnicznego - przez przemnożenie przez współczynnik materiałowy γ_m.

1.3.7. stan graniczny

- stan podłoża gruntowego lub budowli posadowionej na tym podłożu, po osiągnięciu którego uważa się, że budowla (lub jej element) zagraża bezpieczeństwu albo nie spełnia określonych wymagań użytkowych.

1.3.8. stan graniczny naprężenia w podłożu gruntowym

- stan, w którym w każdym punkcie danego obszaru występują naprężenia styczne równe wytrzymałości na ścinanie.

1.3.9. powierzchnia poślizgu

- powierzchnia, na której w każdym jej punkcie występują naprężenia styczne równe wytrzymałości gruntu na ścinanie.

1.3.10. opór graniczny podłoża gruntowego

- opór jaki stawia działającemu obciążeniu grunt w stanie granicznym.

1.3.11. obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

- wartość oporu granicznego podłoża ustalona dla obliczeniowych wartości parametrów geotechnicznych.

1.3.12. podłoże jednorodne

- podłoże stanowiące jedną warstwę geotechniczną do głębokości równej co najmniej 2B (B - szerokość największego fundamentu budowli) poniżej poziomu posadowienia.

1.3.13. podłoże warstwowane

- podłoże, w którym do głębokości równej 2B poniżej poziomu posadowienia występuje więcej niż jedna warstwa geotechniczna.

1.3.14. Pozostałe określenia

- wg PN-86/B-02480.

1.4. Podstawowe oznaczenia

1.4.1. Cechy gruntów

x⁽ⁿ⁾ - wartość charakterystyczna parametru geotechnicznego,

x^(r) - wartość obliczeniowa parametru geotechnicznego,

ρ_s - gęstość właściwa szkieletu gruntu t x m^-3,

ρ - gęstość objętościowa gruntu, t x m^-3,

ρ_sr - gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą, t x m^-3,

ρ_w - gęstość wody w porach gruntu, t x m^-3,

c_u - spójność gruntu, kPa,

c' - spójność efektywna gruntu, kPa,

_u - kąt tarcia wewnętrznego gruntu, ^o,

' - efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu, ^o,

 - naprężenie styczne, kPa,

_j - wytrzymałość gruntu na ścinanie, kPa,

σ - naprężenie normalne, kPa,

u - ciśnienie porowe, kPa,

γ - współczynnik Poissona,

E₀ - moduł pierwotnego (ogólnego) odkształcenia gruntu, kPa,

E - moduł wtórnego (sprężystego) odkształcenia gruntu, kPa,

M₀ - edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej), kPa,

M - edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej), kPa,

I_D - stopień zagęszczenia gruntu niespoistego,

I_L - stopień plastyczności gruntu spoistego.

(Definicje cech gruntów podano w PN-86/B-02480).

1.4.2. Obciążenia, naprężenia, przemieszczenia

Q_r - symbol obliczeniowej wartości obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże gruntowe, kN,

N_r - obliczeniowa siła pionowa, kN,

T_r - obliczeniowa siła pozioma, kN,

R_r - obliczeniowa siła wypadkowa, kN,

q_n, q_r - charakterystyczne i obliczeniowe jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem, kPa,

p - próbne jednostkowe obciążenie podłoża, kPa,

Q_f - obliczeniowy opór graniczny podłoża, kN,

q_f - jednostkowy obliczeniowy opór graniczny podłoża, kPa,

σ_ze - naprężenie pierwotne w podłożu na głębokości z poniżej poziomu posadowienia fundamentu, kPa,

σ_oe - naprężenie pierwotne w poziomie posadowienia fundamentu, kPa,

σ_zq - naprężenie w podłożu od obciążenia zewnętrznego, kPa,

σ_ze - odprężenie podłoża, kPa,

σ_zs - naprężenie wtórne, kPa,

σ_zd - naprężenie dodatkowe, kPa,

σ_zt - naprężenie całkowite, kPa,

[S] - symbol przemieszczenia lub odkształcenia budowli,

s - osiadanie fundamentu, cm,

 - przechylenie budowli,

f_o - strzałka wygięcia budowli, cm,

_s - różnica osiadań fundamentów, cm.

1.4.3. Cechy geometryczne

B - szerokość prostokątnej podstawy fundamentu (wymiar krótszego boku), m,

L - długość prostokątnej podstawy fundamentu (wymiar dłuższego boku), m,

R - promień kołowej podstawy fundamentu, m,

D - głębokość posadowienia mierzona od poziomu terenu, m,

D_min - głębokość posadowienia mierzona od najniższego poziomu przyległego terenu (np. podłoga piwnicy, dno kanału instalacyjnego), m,

e - mimośród działania obciążenia, m,

δ - kąt pochylenia wypadkowej obciążenia, ^o,

z - zagłębienie mierzone od poziomu posadowienia, m,

h_i - grubość warstwy i gruntu, m,

F - pole podstawy fundamentu, m².

1.4.4. Współczynniki

γ_m - współczynnik materiałowy dla gruntu,

γ_f - współczynnik obciążenia,

m - współczynnik korekcyjny,

 - współczynnik rozkładu naprężenia w podłożu,

 - współczynnik uwzględniający czas trwania robót budowlanych,

 - współczynnik kształtu sztywnej płyty próbnej,

N_C, N_D, N_B - współczynniki nośności,

i_c, i_D, i_B - współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia.

1.4.5. Symbole dla gruntów niespoistych

Ż - żwiry,

Po - pospółki,

Pr - piaski grube,

Ps - piaski średnie,

Pd - piaski drobne,

P - piaski pylaste.

1.4.6. Symbole dla gruntów spoistych

A - grunty spoiste morenowe skonsolidowane,

B - inne grunty spoiste skonsolidowane oraz grunty spoiste morenowe nieskonsolidowane,

C - inne grunty spoiste nieskonsolidowane,

D - iły, niezależnie od pochodzenia geologicznego.

1.4.7. Inne oznaczenia

PPW - piezometryczny poziom wody gruntowej,

SL, SC, SPT - oznaczenie sondy wbijanej, odpowiednio: lekkiej, ciężkiej i cylindrycznej,

h_z - głębokość przemarzania gruntu,

g - przyśpieszenie ziemskie, m x s^-2,

i - spadek hydrauliczny,

j - ciśnienie spływowe
.

2. ZASADY PROJEKTOWANIA POSADOWIENIA BEZPOŚREDNIEGO

2.1. Dane do projektowania

powinny zawierać aktualne informacje techniczne o projektowanej budowli oraz następujące dane o gruntach:

a) przekroje geotechniczne i ewentualnie mapy (geotechniczne, geologiczne), sporządzone na podstawie wierceń i wykopów badawczych, sondowań I ewentualnie badań metodami geofizycznymi; przekroje i mapy powinny przedstawiać przestrzenny układ warstw gruntów (p. 1.3.4) różniących się genezą, rodzajem i stanem gruntów oraz warstwy wodonośne z ich poziomami piezometrycznymi wód gruntowych (PPW),

b) wyniki badań gruntów i wód gruntowych, przeprowadzonych wg odpowiednich norm oraz zgodnie z wymaganiami dotyczącymi danego rodzaju budownictwa i danego terenu wg 1.2, a także z wymaganiami wg rozdz. 4,

c) dane o niekorzystnych warunkach wg 1.2,

d) ocenę okresowych zmian stanu gruntów i wód gruntowych.

2.2. Głębokość posadowienia fundamentów

2.2.1. Zasady ogólne.

Przy ustalaniu głębokości posadowienia należy uwzględniać następujące czynniki:

a) głębokość występowania poszczególnych warstw geotechnicznych,

b) wody gruntowe i przewidywane zmiany ich stanów,

c) występowanie gruntów pęczniejących, zapadowych, wysadzinowych,

d) projektowaną niweletę powierzchni terenu w sąsiedztwie fundamentów, poziom posadzek pomieszczeń podziemnych, poziom rozmycia dna rzeki,

e) głębokość posadowienia sąsiednich budowli,

f) umowna głębokość przemarzania gruntów.

2.2.2. Zalecenia szczegółowe.

Głębokość posadowienia powinna spełniać następujące warunki:

a) zagłębienie podstawy fundamentu w stosunku do powierzchni przyległego terenu nie powinno być mniejsze niż 0,5 m; projektowanie zagłębienia mniejszego niż 0,5 m wymaga uzasadnienia,

b) w gruntach wysadzinowych głębokość posadowienia nie powinna być mniejsza od umownej głębokości przemarzania h_z, którą należy przyjmować zgodnie z rys. 1, dla danej części kraju; głębokość przemarzania należy mierzyć od poziomu projektowanego terenu lub posadzki piwnic w nieogrzewanych budynkach; Do gruntów wysadzinowych zalicza się wszystkie grunty zawierające więcej niż 10% cząstek o średnicy zastępczej mniejszej niż 0,02 mm oraz wszystkie grunty organiczne,

Rys. 1

c) przy posadowieniu poniżej poziomu piezometrycznego wód gruntowych składowa pionowa (skierowana do góry) ciśnienia spływowego j nie powinna przekraczać
; wymaganie to obowiązuje również w okresie wykonywania robót fundamentowych,

d) przy występowaniu w podłożu gruntów pęczniejących lub warunków sprzyjających wysychaniu, nawilgacaniu lub zamarzaniu gruntów spoistych, należy stosować odpowiednie środki zabezpieczające.

2.3. Wymiary podstawy fundamentu

należy ustalać z zachowaniem następujących warunków:

a) rozkład obliczeniowego obciążenia jednostkowego w podstawie fundamentu należy przyjmować liniowy wg rys. 2; nie wolno uwzględniać sił rozciągających między podłożem i podstawą fundamentu zgodnie z rys. 2b),

b) wypadkowa sił od obliczeniowego obciążenia stałego i zmiennego długotrwałego nie powinna wychodzić poza rdzeń podstawy fundamentu,

Rys. 2

c) przy uwzględnieniu wszystkich obciążeń obliczeniowych dopuszcza się powstanie szczeliny między podłożem i podstawą fundamentu, wg rys. 2b), której zasięg C nie może być większy niż do połowy odległości C' między prostą, przechodzącą równolegle do osi obojętnej przez środek ciężkości całej podstawy, a skrajnym punktem podstawy przeciwległym do punktu, w którym występuje q_max zgodnie z rys. 2b) i 2c); dla fundamentów o podstawie prostokątnej, przy

d) przy wspólnych fundamentach płytowych lub pierścieniowych budowli wysokich (gdy wypadkowa zaczepiona jest na wysokości większej niż 3B) oraz fundamentach słupów hal obciążonych suwnicami, wypadkowa sił od obliczeniowych obciążeń stałych oraz zmiennych długo- i krótkotrwałych nie może wychodzić poza rdzeń podstawy fundamentu,

e) obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża w podstawie fundamentu powinno spełniać warunki wynikające z obliczeń przeprowadzonych zgodnie z rozdz. 3.

2.4. Ochrona podłoża gruntowego i pomieszczeń podziemnych.

Przy projektowaniu posadowień bezpośrednich należy przewidzieć środki zabezpieczające przed:

a) rozmoczeniem, wysuszeniem lub przemarznięciem podłoża fundamentów w czasie wykonywania robót budowlanych,

b) zalaniem wykopu fundamentowego przez wody gruntowe, powierzchniowe lub opadowe,

c) przenikaniem do pomieszczeń podziemnych wód gruntowych oraz wód opadowych, spływających powierzchniowo lub infiltrujących w podłoże gruntowe,

d) korozyjnym działaniem wód gruntowych, opadowych i technologicznych na materiały i konstrukcje podziemnej części budowli i na urządzenia podziemne, a takie wód technologicznych na grunty podłoża.

3. OBLICZENIA STATYCZNE

3.1. Metoda obliczeń.

Posadowienie budowli należy sprawdzać ze względu na możliwość wystąpienia dwóch grup stanów granicznych podłoża gruntowego fundamentów:

- grupy stanów granicznych nośności podłoża gruntowego (I stan graniczny),

- grupy stanów granicznych użytkowania budowli (II stan graniczny).

W obliczeniach należy uwzględnić warunki występujące w stadium realizacji oraz w stadium eksploatacji budowli.

3.2. Schemat obliczeniowy podłoża i parametry geotechniczne.

Na podstawie wyników badań i charakterystyki geologicznej gruntów należy podzielić podłoże na warstwy geotechniczne. Dla każdej warstwy należy ustalić niezbędne do obliczeń statycznych wartości parametrów geotechnicznych. Zaleca się przyjmować wydzielenia geologiczne jako podstawę podziału na warstwy geotechniczne.

Stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych.

Metoda A polega na bezpośrednim oznaczaniu wartości parametru za pomocą polowych lub laboratoryjnych badań gruntów, wykonywanych zgodnie z PN-74/B-04452 i PN-88/B-04481 oraz innymi wymaganiami wg 1.2.

Metoda B polega na oznaczaniu wartości parametru na podstawie ustalonych, zależności korelacyjnych między parametrami fizycznymi lub wytrzymałościowymi a innym parametrem (np. I_L lub I_D) wyznaczanym metodą A.

Metoda C polega na przyjęciu wartości parametrów określonych na podstawie praktycznych doświadczeń budownictwa na innych podobnych terenach, uzyskanych dla budowli o podobnej konstrukcji i zbliżonych obciążeniach.

Wartość charakterystyczne parametru geotechnicznego wyznaczanego metodą A należy obliczać wg wzoru

(1)

w którym:

x_i - wyniki oznaczenia danej cechy,

N - liczba oznaczeń.

Liczba oznaczeń każdej cechy gruntu, w każdej warstwie geotechnicznej, powinna wynosić co najmniej 5.

Metodą B wyznacza się wartości charakterystyczne parametrów, w zależności od charakterystycznej wartości parametru wyznaczonego metodą A.

Wartość obliczeniową parametru geotechnicznego należy wyznaczać wg wzoru

(2)

w którym γ_m - współczynnik materiałowy.

Współczynnik γ_m dla parametru oznaczanego metodą A, należy obliczać według wzoru

(3)

przyjmując bardziej niekorzystny z obliczonych wartości, przy czym nie należy przyjmować wartości γ_m bliższych jedności niż γ_m = 0,9 i γ_m = 1,1.

Jeżeli współczynnik materiałowy wg (3) jest dalszy od jedności niż γ_m = 0,80 lub γ_m = 1,25, to należy przeanalizować przestrzenną zmienność wyników badań w celu sprawdzenia możliwości wydzielenia dodatkowych warstw geotechnicznych.

Współczynnik γ_m dla parametru oznaczanego metodą B lub C wynosi γ_m = 0,9 lub γ_m = 1,1 przy czym należy przyjmować wartość bardziej niekorzystną.

3.3. Sprawdzanie stanów granicznych nośności podłoża (I stan graniczny)

3.3.1. Zastosowanie obliczeń.

Sprawdzenie I stanu granicznego należy wykonywać dla wszystkich przypadków posadowienia.

3.3.2. Rodzaje I stanu granicznego

są następujące:

a) wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez cała budowlę,

b) usuwisko albo zsuw fundamentów lub podłoża wraz z budowlą,

c) przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych warstwach podłoża.

3.3.3. Warunek obliczeniowy.

Przy sprawdzaniu I stanu granicznego wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r (kN) wg 1.3.6 powinna spełniać warunek

(4)

w którym:

Q_f - obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego przeciwdziałający obciążeniu Q_r, kN,

m - współczynnik korekcyjny wg 3.3.4.

W przypadku sprawdzenia I stanu granicznego fundamentów pasmowych (ław fundamentowych) posadowionych na gruncie niespoistym, którego parametry geotechniczne ustala się metodą B, do warunku (4) należy podstawić wartość Q_r obliczoną wg wzoru:

(4a)

w którym:

Q_r⁽ⁿ⁾ - charakterystyczna wartość oporu granicznego podłoża, patrz Załącznik 1 p. 4,

γ_m - współczynnik materiałowy γ_m = 0,75.

3.3.4. Współczynnik korekcyjny m

należy przyjmować, w zależności od metody obliczania Q_f, równy:

0,9 - gdy stosuje się rozwiązanie teorii granicznych stanów naprężeń, w tym również wzory podane w Załączniku 1,

0,8 - gdy przyjmuje się kołowe linie poślizgu w gruncie,

0,7 - gdy stosuje się inne bardziej uproszczone metody obliczeń,

0,6 - przy obliczaniu oporu na przesunięcie w poziomie posadowienia lub w podłożu gruntowym.

Przy stosowaniu metody B lub C oznaczania parametrów geotechnicznych, wartość współczynnika m należy zmniejszyć mnożąc przez 0,9.

3.3.5. Obciążenie.

W obliczeniach Q_r (kN) należy uwzględniać najniekorzystniejsze zestawienia oddziaływań budowli od obliczeniowego obciążenia stałego i imiennego oraz obliczeniowe wartości ciężaru własnego i parcia gruntu, wyporu i ciśnienia spływowego wód gruntowych, obciążenia od sąsiednich fundamentów i budowli oraz odciążenia spowodowanego wykopami w sąsiedztwie fundamentu. Działanie wód gruntowych uwzględnia się przy najniekorzystniejszym poziomie piezometrycznym.

3.3.6. Parametry geotechniczne

należy ustalać metodą A w przypadku, gdy:

a) brak jest ustalonych zależności korelacyjnych między parametrami, np. dla gruntów spoistych w stanie miękkoplastycznym przy I_L > 0,75 i niespoistych w stanie luźnym przy I_D < 0,20, dla gruntów organicznych, oraz przy ustalaniu efektywnych parametrów ' i c',

b) w najniekorzystniejszym układzie obciążeń ich składowa pozioma jest większa niż 10% składowej pionowej,

c) budowla jest usytuowana na zboczu lub w jego pobliżu,

d) obok budowli projektuje się wykopy lub dodatkowe obciążenie.

W pozostałych przypadkach dopuszcza się stosowanie metody B lub C.

Tablica 1. Charakterystyczne wartości gęstości właściwej ρ_si, wilgotności naturalnej w_n i gęstości objętościowej ρ dla gruntów niespoistych

Nazwa gruntów		Stan wilgotności		wn, %	Stan gruntu
									zagęszczony	średnio zagęszczony	luźny
										ID = 1,0-0,68	ID = 0,67-0,24	ID = 0,33-0,0
Rodzime mineralne	żwiry i pospółki			mało wilgotne	2,65	wn	3	4	5
								ρ	1,85	1,75	1,70
						wilgotne		wn	10	12	15
								ρ	2,00	1,90	1,85
						mokre		wn	14	18	23
								ρ	2,10	2,05	2,00
					piaski grube i średnie	mało wilgotne	2,65	wn	4	5	6
								ρ	1,80	1,70	1,65
						wilgotne		wn	12	14	16
								ρ	1,90	1,85	1,80
						mokre		wn	18	22	25
								ρ	2,05	2,00	1,95
					piaski drobne i pylaste	mało wilgotne	2,65	wn	5	6	7
								ρ	1,70	1,65	1,60
						wilgotne		wn	14	16	19
								ρ	1,85	1,75	1,70
						mokre		wn	22	24	28
								ρ	2,00	1,90	1,85
				Rodzime organiczne	piaski próchnicze	mało wilgotne	2,64^	wn	5	6	7
								ρ	1,60	1,55	1,50
						wilgotne		wn	16	18	21
								ρ	1,75	1,70	1,65
						mokre		wn	24	28	30
								ρ	1,90	1,85	1,75

Tablica 2. Charakterystyczne wartości gęstości właściwej ρ_si, wilgotności naturalnej w_n i gęstości objętościowej ρ dla gruntów spoistych

Nazwy gruntów			ρs t x m^-3	wn, %	Stan gruntu
								ρ t x m^-3	półzwarty	twardoplastyczny	plastyczny	miękkoplastyczny
										IL,< 0	IL = 0,0 0,25	IL = 0,25 0,50	IL = 0,50 1,00
Rodzime mineralne	mało spoiste^	żwiry, pospółki gliniaste		2,65	wn	6	9	15	18
								ρ	2,25	2,20	2,10	2,05
						piaski gliniaste	2,65	wn	10	13	16	19
								ρ	2,20	2,15	2,10	2,05
						pyły piaszczyste	2,66	wn	14	18	20	22
								ρ	2,15	2,10	2,05	2,00
						pyły	2,67	wn	18	22	24	26
								ρ	2,10	2,05	2,00	1,95
					średnio spoiste	gliny piaszczyste	2,67^	wn	9	12	17	24
								ρ	2,25	2,20	2,10	2,00
						gliny	2,67	wn	13	16	21	27
								ρ	2,20	2,15	2,05	1,95
						gliny pylaste	2,68	wn	17	20	25	32
								ρ	2,15	2,10	2,00	1,90
					zwięzłospoiste	gliny piaszczyste zwięzłe	2,68	wn	11	14	20	30
								ρ	2,25	2,15	2,05	1,95
						gliny zwięzłe	2,69	wn	15	18	24	35
								ρ	2,20	2,10	2,00	1,90
						gliny pylaste zwięzłe	2,71	wn	18	22	28	42
								ρ	2,15	2,00	1,90	1,80
					bardzo spoiste	iły piaszczyste	2,70	wn	14	18	25	40
								ρ	2,20	2,10	1,95	1,80
						iły	2,72	wn	19	27	34	50
								ρ	2,15	2,00	1,85	1,75
						iły pylaste	2,75	wn	25	33	42	50
								ρ	2,05	1,90	1,80	1,70

Przy stosowaniu metody B można posługiwać się zależnościami korelacyjnymi przedstawionymi w tabl. 1 i 2 oraz na nys. 3, 4 i 5, przy czym znaczenie symboli A, B, C i D podano w 1.4.6.

Stosuje się obliczeniowe wartości parametrów geotechnicznych, wyznaczane zgodnie z 3.2.

Rys. 3

Rys. 4

Rys. 5

3.3.7. Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego Q_f

wyznacza się przy założeniach:

a) najniekorzystniejszego położenia potencjalnej powierzchni poślizgu w gruncie,

b) granicznego stanu naprężeń (na całej powierzchni poślizgu) określonego wg wzoru

(5)

w którym:

(6)

zgodnie z PN-86/B-02480 załącznik p. 52, 55, 76 i 77.

Gdy obciążenie zmienne budowli wynosi więcej niż 70% obciążenia stałego, a przy tym w podłożu zalegają grunty spoiste nieskonsolidowane lub iły i stan tych gruntów jest gorszy niż:

- plastyczny - dla gruntów mineralnych (I_L > 0,5)

- twardoplastyczny - dla gruntów organicznych (I_L > 0,25) wtedy obliczeniową wytrzymałość gruntu na ścinanie do wzoru (5) należy wyznaczyć wg wzoru

(7)

zgodnie z PN-86/B-02480 załącznik p. 52, 53, 78 i 79, przy czym efektywne parametry geotechniczne '^(r) i c'^(r), należy ustalać metodą A wg 3.2. Wartość ciśnienia porowego u na powierzchni poślizgu w gruncie należy wyznaczyć metodami opartymi na teorii konsolidacji, z uwzględnieniem prędkości wzrastania obciążeń.

Zaleca się stosować metody wyznaczania obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego Q_f wg Załącznika 1 dla przypadków przedstawionych w tym załączniku.

3.4. Sprawdzanie stanów granicznych użytkowania budowli (II stan graniczny)

3.4.1. Zastosowanie obliczeń.

Sprawdzenie II stanu granicznego należy wykonywać dla wszystkich obiektów, które nie są posadowione na skałach litych. Obliczeń tych można nie przeprowadzać w przypadku, gdy:

a) budowle są następujące:

- 1-kondygnacyjne hale przemysłowe z suwnicami o udźwigu do 500 kN, o konstrukcji niewrażliwej na nierównomierne osiadanie,

- budynki przemysłowe i magazynowe o wysokości do 3 kondygnacji,

- budynki mieszkalne i powszechnego użytku o wysokości do 11 kondygnacji włącznie i o siatce słupów nie przekraczającej 6,0x6,0 m lub o rozstawie ścian nośnych nie większym niż 6,0 m, pod warunkiem, że:

- obciążenie poszczególnych części budowli nie jest zróżnicowane,

- nie przewiduje się dodatkowego obciążenia podłoża obok rozpatrywanej budowli (np. składowiskami),

- nie stawia się specjalnych wymagań (np. eksploatacyjnych), ograniczających wartość dopuszczalnych przemieszczeń,

b) oraz gdy równocześnie w podłożu, do głębokości równej 3-krotnej szerokości największego fundamentu, występują wyłącznie:

- grunty niespoiste, z wyjątkiem piasków pylastych w stanie luźnym,

- grunty spoiste w stanie nie gorszym niż twardoplastyczny.

W przypadku gdy budowla jest obliczana jako konstrukcja ciągła statycznie na podłożu odkształcalnym, można nie sprawdzać jej wygięcia lub ugięcia.

3.4.2. Rodzaje II stanu granicznego

są następujące:

a) średnie osiadanie fundamentów budowli,

b) przechylenie budowli jako całości lub jej części wydzielonej dylatacjami,

c)odkształcenie konstrukcji: wygięcie (ugięcie) budowli jako całości lub jej części między dylatacjami, lub różnica osiadań fundamentów.

3.4.3. Warunek obliczeniowy.

Przy sprawdzaniu II stanu granicznego musi być spełniony warunek

(8)

w którym:

[S] - symbol umownej wartości przemieszczenia lub odkształcenia miarodajnego dla oceny stanu użytkowego danej budowli: średniego osiadania fundamentów budowli s_śr, przechylenia budowli  strzałki wygięcia budowli f₀ lub względnej różnicy osiadania fundamentów budowli s:l wyznaczanych zgodnie z 3.4.6,

[S]_dop - symbol odpowiedniej wartości dopuszczalnej ustalonej wg 3.4.7.

3.4.4. Obciążenia.

W obliczeniach [S] należy uwzględniać ciężar własny gruntów podłoża, wypór i ciśnienie spływowe wód gruntowych, zewnętrzne obciążenie podłoża rozpatrywanym fundamentem, sąsiednimi fundamentami, budowlami i innymi obciążeniami (np. składowiskami, nasypami), oraz odciążenie spowodowane wykonaniem wykopów. Działanie wód gruntowych uwzględnia się przy średnim poziomie piezometrycznym. Uwzględnia się charakterystyczne wartości obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych, przy czym w celu uproszczenia obliczeń można wyznaczać obciążenia charakterystyczne na podstawie obciążeń obliczeniowych, dzieląc je przez uogólniony współczynnik obciążenia γ_f = 1,2.

3.4.5. Parametry geotechniczne

należy wyznaczać metodą A w przypadkach wymienionych w 3.3.7 (w których wymagane jest ustalenie metodą A wartości efektywnych parametrów ' i c'), a także wówczas, gdy brak jest ustalonych zależności korelacyjnych. W pozostałych przypadkach można stosować metodę B lub C.

Przy ustalaniu parametrów metodą B można posługiwać się tabl. 1, 2 i 3 oraz rys. 6 i 7, przy czym znaczenie symboli A, B, C, D podano w 1.4.6.

Tablica 3. Wartości parametrów zależnych od rodzaju gruntu

Typ gruntu	Grunty niespoiste			Grunty spoiste+
		Ż, Po	Pr, Ps	Pd, P	A	B	C	D
	0,20	0,25	0,30	0,25	0,29	0,?2	0,37
δ	0,90	0,83	0,74	0,83	0,76	0,70	0,565
	1,0	0,90	0,80	0,90	0,75	0,60	0,80
 - współczynnik Poissona
δ =
 = - wskaźnik skonsolidowania gruntu

Rys. 6

Rys. 7

Stosuje się charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych.

3.4.6. Przemieszczenia

lub odkształcania [S] należy wyznaczać na podstawie osiadań fundamentów lub ich wydzielonych części, obliczonych wg 3.5, przy założeniu, że podłoże stanowi półprzestrzeń liniowo-odkształcalną, a budowla nie ma sztywności własnej.

Ze względu na przyjęte założenia obliczane osiadania i przemieszczenia są wielkościami umownymi.

Wyznaczając przemieszczenia lub odkształcenia [S] można przyjąć, że do chwili zakończenia procesu wznoszenia budowli zachodzi:

- dla warstw gruntów niespoistych oraz spoistych w stanie półzwartym (I_L  0,00) - 100%,

- dla warstw gruntów spoistych w stanie gorszym niż półzwartym (I_L > 0,00) - 50%,

- dla warstw gruntów organicznych - 25% osiadania całkowitego.

Osiadanie średnie budowli s_śr wyznacza się wg wzoru

(9)

w którym:

s_j - osiadania poszczególnych fundamentów,

F_j - pola podstaw poszczególnych fundamentów.

Przechylenie budowli  wyznacza się wyrównując (aproksymując) metodę najmniejszych kwadratów osiadania s_j poszczególnych fundamentów (lub wydzielonych części wspólnego fundamentu budowli) za pomocą płaszczyzny określonej równaniem

s = ax + by + c

(10)

w którym:

a, b, c - niewiadome współczynniki równania,

x, y - bieżące współrzędne poziome.

Parametry a, b, c wyznacza się z układu równań

(11)

(12)

(13)

w których:

x_j y_j - poziome współrzędne poszczególnych fundamentów (rys. 8),

s_j - osiadanie poszczególnych fundamentów,

n - liczba fundamentów.

Rys. 8

Przechylenie () wyznacza się wg wzoru

(14)

Strzałkę ugięcia budowli f₀ wyznacza się uwzględniając trzy najniekorzystniej osiadające fundamenty, leżące w planie na linii prostej, wg wzoru

(15)

w którym wszystkie wielkości są przedstawione na rys. 9.

Rys. 9

3.4.7. Przemieszczenia dopuszczalne [S]_dop

ustala się dla danej budowli na podstawie analizy stanów granicznych jej konstrukcji, wymagań użytkowych i eksploatacji urządzeń, a także działania połączeń instalacyjnych.

W przypadku braku innych danych lub ograniczeń należy stosować wartości dopuszczalnych odkształceń wg tabl. 4.

Tablica 4. Dopuszczalne wartości umownych przemieszczeń i odkształceń zachodzących w fazie eksploatacji budowli

Lp.	Rodzaj budowli	sśr, cm		f0, cm	s^1):l
1	2	3	4	5	6
1	Hale przemysłowe	5	-	-	0,003
2	Budynki do 11 kondygnacji nadziemnych	7	0,003	1,0	-
3	Budynki powyżej 1 kondygnacji	8	0,002	1,0	-
4	Budynki smukłe o wysokości powyżej 100 m	15	0,001	-	-
^1) s oznacza różnicę osiadań fundamentów których odległość wynosi l.

3.5. Obliczanie osiadania

3.5.1. Naprężenia w gruncie

3.5.1.1. Naprężenia pierwotne

d_ze spowodowane pionowym naciskiem jednostkowym gruntów zalegających w podłożu ponad poziomem z należy wyznaczyć wg wzoru

(16)

w którym:

d_ze - naprężenie pierwotne, kPa,

ρ_sri - gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą w warstwie i, t-x m^-3.

g - przyśpieszenie ziemskie (można przyjmować g = 10 m x s^-2)

ρ_w - gęstość objętościowa wody, t x m^-3,

i_i - spadek hydrauliczny w warstwie i,

 - kąt odchylenia kierunku przepływu wody od pionu,

h_i - grubość warstwy i gruntu, m.

Gdy nie działa ciśnienie spływowe, wówczas i = 0, a gdy nie działa również wypór wody, wtedy ρ_w = 0.

Sumowanie przeprowadza się począwszy od projektowanego poziomu terenu (przy projektowaniu robót niwelacyjnych - od poziomu obniżonego).

3.5.1.2. Naprężenia od obciążenia zewnętrznego podłoża

σ_zg, wyznacza się uwzględniając naprężenie spowodowane zarówno obciążeniem rozpatrywanego fundamentu (lub wydzielonej części fundamentu), jak i obciążeniem sąsiednich fundamentów i budowli oraz innymi obciążeniami znajdującymi się w pobliżu (np. składowiska, nasypu itp.).

Przy wyznaczaniu σ_zg przyjmuje się, że nadfundamentowa konstrukcja budowli jest doskonale wiotka.

Stopy fundamentowe pod pojedynczymi słupami oraz ławy pod ścianami konstrukcyjnymi traktuje się jako doskonale sztywne.

Naprężenie σ_zq należy wyznaczać zgodnie z zasadami podanymi w Załączniku 2.

3.5.1.3. Odprężenie podłoża σ_zq

spowodowane wykonaniem wykopów, wyznacza się jako naprężenie od ujemnego obciążenia zewnętrznego, równego co do wartości ciężarowi usuniętego gruntu, stosując zasady podane dla obliczenia σ_zq w 3.5.1.2 i w załączniku 2.

3.5.1.4. Naprężenie wtórne σ_zs i dodatkowe σ_zd

wyznacza się wg wzorów

(17)

(18)

3.5.2. Ogólne zasady obliczania osiadania fundamentów

a) Podłoże gruntowe traktuje się jako jednorodna półprzestrzeń liniowo-odkształcalna, tzn. stosuje się metody obliczeniowe teorii sprężystości, lecz przy różnych wartościach geotechnicznych parametrów odkształcalności gruntów: γ oraz M₀ lub E₀ dla obciążeń pierwotnych i M lub E dla odciążeń i obciążeń wtórnych.

b) Przyjmując schemat obliczeniowy podłoża w postaci wydzielonych warstw geotechnicznych wg 3.2 całkowite osiadanie fundamentu s oblicza się jako sumę osiadań s_i poszczególnych warstw, przy czym osiadania s_i poszczególnych warstw wyznacza się jak w półprzestrzeni jednorodnej, z parametrami odkształcalności rozpatrywanych warstw.

c) Należy uwzględniać podstawowe stany odkształcenia podłoża pod fundamentem:

- stan pierwotny, przed rozpoczęciem robót budowlanych, kiedy w podłożu występują naprężenia 0 wg rys. 10a),

- stan odprężenia podłoża, po wykonaniu wykopów fundamentowych, kiedy w podłożu występują najmniejsze naprężenia wg rys. 10b),

- stan po zakończeniu budowy, kiedy w podłożu występują naprężenia całkowite σ_zt wg rys. 10c)

d) Osiadanie s warstwy należy wyznaczać jako sumę osiadania wtórnego s_i” w zakresie naprężenia wtórnego σ_zs z zastosowaniem modułu ściśliwości wtórnej gruntu M (lub modułu wtórnego odkształcenia E, w zależności od metody obliczania), oraz osiadania pierwotnego s'_i w zakresie naprężenia dodatkowego σ_zd z zastosowaniem modułu ściśliwości pierwotnej gruntu M₀ (lub E₀).

e) Osiadanie s”_i i s'_i należy wyznaczać zgodnie z 3.5.3.

Rys. 10

3.5.3. Obliczanie osiadania fundamentów.

Obliczanie osiadania zaleca się przeprowadzać metoda naprężeń.

Osiadanie s_i warstwy podłoża o grubości h_i oblicza się wg wzorów

(19)

(20)

(21)

w których:

s”_i - osiadanie wtórne warstwy i, cm,

s'_i - osiadanie pierwotne warstwy i, cm,

σ_zsi, σ_zdi - odpowiednio wtórne i pierwotne naprężenie w podłożu pod fundamentem, w połowie grubości warstwy i (rys. 11) wyznaczone zgodnie z 3.5.1.4, kPa,

M_i, M_0i - edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i pierwotnej, ustalony, dla gruntu warstwy i, kPa,

h_i - grubość warstwy i, cm,

 - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu, którego wartość należy przyjmować:

 = 0 - gdy czas wznoszenia budowli (od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego, z montażem urządzeń stanowiących obciążenie stałe) nie trwa dłużej niż 1 rok,

 = 1,0 - gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok.

Rys. 11

Warstwy o grubości większej niż połowa szerokości B fundamentu należy dzielić dodatkowo na części o grubości nie przekraczającej 0,5B.

Sumowanie osiadań s_i poszczególnych warstw geotechnicznych w celu wyznaczenia osiadania fundamentu s należy przeprowadzać do głębokości z_max, na której jest spełniony warunek, zgodnie z rys. 12, wg wzoru

(22)

Rys. 12

Jeśli jednak głębokość ta wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module ściśliwości pierwotnej M₀ co najmniej dwukrotnie mniejszym niż w bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to z_max należy zwiększyć do spągu tej warstwy.

4. BADANIA GRUNTÓW

część normy zalecana do dobrowolnego stosowania

KONIEC

ZAŁĄCZNIK 1

SPRAWDZANIE I STANU GRANICZNEGO. METODY OBLICZANIA OPORU GRANICZNEGO PODŁOŻA W POWSZECHNIE SPOTYKANYCH PRZYPADKACH

1. Podłoże jednorodne. Dla przypadku fundamentu o podstawie prostokątnej, obciążonego mimośrodowo siłą pionową N_r oraz siłą poziomą T_rB działającą równolegle do krótszego boku podstawy B (rys. 2 normy), posadowionego na podłożu jednorodnym do głębokości równej 2B poniżej poziomu podstawy, jeżeli nie zachodzi przypadek c) lub d) p. 3.3.6 normy, warunek (4) normy przyjmuje postać:

(Z1-1)

gdzie:

N_r - obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia, kN,

m - współczynnik korekcyjny, wg p. 3.3.7 normy,

Q_fNB - pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego, kN, obliczona ze wzoru

(Z1-2)

w którym:

e_B, e_L - mimośród działania obciążenia, odpowiednio w kierunku równoległym do szerokości B i długości L podstawy,
, m,

D_min - głębokość posadowienia, mierzona od najniższego poziomu terenu, np. od podłogi piwnicy lub kanału instalacyjnego (rys. Z1-1), m,

N_c, N_D, N_B - współczynniki nośności, wyznaczone w zależności od wartości
z nomogramu na rys. Z1-1, lub z tabl. Z1-1, lub według wzorów

(Z1-3)

(Z1-4)

(Z1-5)

Rys. Z1-1

Tablica Z1-1. Wartości współczynników nośności

°	ND	NC	NB	°	ND	NC	NB
0	1,00	5,14	0,00	21	7,07	15,81	1,75
1	1,09	5,38	0,00	22	7,82	16,88	2,07
2	1,20	5,63	0,00	23	8,66	18,05	2,44
3	1,31	5,90	0,01	24	9,60	19,32	2,87
4	1,43	6,19	0,02	25	10,66	20,72	3,38
5	1,57	6,49	0,04	26	11,85	22,25	3,97
6	1,72	6,81	0,06	27	13,20	23,94	4,66
7	1,88	7,16	0,08	28	14,72	25,80	5,47
8	2,06	7,53	0,11	29	16,44	27,86	6,42
9	2,25	7,92	0,15	30	18,40	30,14	7,53
10	2,47	8,34	0,19	31	20,63	32,67	8,85
11	2,63	8,41	0,24	32	23,18	35,49	10,39
12	2,97	9,28	0,31	33	26,09	38,64	12,22
13	3,26	9,81	0,39	34	29,44	42,16	14,39
14	3,59	10,37	0,48	35	33,30	46,12	16,96
15	3,94	10,98	0,59	36	37,75	50,59	20,03
16	4,34	11,63	0,72	37	42,92	55,63	23,69
17	4,77	12,34	0,86	38	48,93	61,35	28,08
18	5,26	13,10	1,04	39	55,96	67,87	33,38
19	5,80	13,93	1,24	40	64,20	75,31	39,77
20	6,40	14,83	1,47

- obliczeniowa wartość kąta tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia, ^o,

- obliczeniowa wartość spójności gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia, kPa,

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów (i ew. posadzki) powyżej poziomu posadowienia, zgodnie z rys. Z1-1, t x m^-3,

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia do głębokości równej B, zgodnie z rys. Z1-1, t x m^-3,

g - przyśpieszenie ziemskie, m x s^-2 (można przyjmować g = 10 m x s^-2),

i_c, i_D, i_B - współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia, wyznaczane z nomogramów na rys. Z1-2, w zależności od
i od
(lub
)

σ_B - kąt nachylenia wypadkowej obciążenia, ^o,

(Z1-6)

gdzie:

T_rB - siła pozioma działająca równolegle do krótszego boku B podstawy fundamentu, kN, (rys. Z1-3).

Rys. Z1-2

Rys. Z1-3

W przypadku gdy fundament jest obciążony również siłą poziomą T_rL, działającą równolegle do dłuższego boku podstawy (rys. Z1-3), należy dodatkowo sprawdzić, czy spełniony jest poza warunkiem (Z1-1), warunek

(Z1-7)

w którym:

(Z1-8)

gdzie:

i_c, i_D, i_B - współczynniki wpływu nachylenia obciążenia, wyznaczone w zależności od
z nomogramu na rys. Z1-2,

, zgodnie z rys. Z1-3

- pozostałe oznaczenia, jak we wzorze (Z1-2)

Dla fundamentów o podstawie kołowej o promieniu R można przyjmować: B = L= 1,77R.

Dla fundamentów pasmowych (L > 5B) można przyjmować:
.

2. Podłoże warstwowane. Gdy w podłożu występuje słabsza warstwa geotechniczna na głębokości mniejszej niż 2B poniżej poziomu posadowienia fundamentu, wtedy warunek (4) normy należy sprawdzić również w podstawie zastępczego fundamentu cd, wg rys. Z1-4.

Rys. Z1-4

We wzorach: (Z1-1) i (Z1-2) należy uwzględnić:

- obciążenie

- wielkości geometryczne

- parametry geotechniczne

- dla słabej warstwy

- średnia gęstość objętościowa gruntu ponad podstawą zastępczego fundamentu,

gdzie:

- średnia gęstość objętościowa gruntu między podstawami fundamentów rzeczywistego i zastępczego,

B' = B + b, L' = L + b

przy czym:

- dla gruntów spoistych przy

przy h > B

- dla gruntów niespoistych przy

przy h > B

h - zagłębienie stropu słabszej warstwy, mierzone od poziomu posadowienia rzeczywistego fundamentu, m.

3. Ustalanie jednostkowego oporu obliczeniowego podłoża. Dla prostych przypadków posadowienia, gdy nie występują warunki wymienione w p. 3.3.6b.), c), d) normy, oraz gdy mimośród obciążenia wynosi e_B  0,035, dopuszcza się sprawdzenie I stanu granicznego według wzorów:

(Z1-9)

w których:

q_rs - średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem, kPa,

q_rmax - maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem, kPa,

q_f - obliczeniowy opór jednostkowy jednowarstwowego podłoża pod fundamentem, kPa, obliczany według wzoru

(Z1-10)

w którym oznaczenie, jak we wzorze (Z1-2).

Przy obliczaniu q_rs i q_rmax uwzględnia się składową pionową obciążenia N_r, z pominięciem składowej poziomej T_r.

4. Ustalanie charakterystycznej wartości oporu granicznego podłoża Q_f⁽ⁿ⁾ pod fundamentem pasmowym posadowionym na gruncie niespoistym.

Charakterystyczną wartość oporu granicznego podłoża pod fundamentem pasmowym należy ustalać według wzorów (Z1-2) lub (Z1-10), podstawiając charakterystyczne wartości parametrów
, w miejsce występujących w tych wzorach wartości obliczeniowych
oraz przyjmując
= 0.

ZAŁĄCZNIK 2

WYZNACZANIE NAPRĘŻENIA σ_zq W PODŁOŻU GRUNTOWYM OD OBCIĄŻENIA ZEWNĘTRZNEGO

1. Zasady wyznaczania naprężeń σ_zq. Zgodnie z p. 3.5 normy podłoże gruntowe traktuje się jako półprzestrzeń sprężystą i do wyznaczania naprężenia σ_zq stosuje się wzory oparte na teorii sprężystości.

Podstawowy wzór, wyprowadzony dla przypadku obciążenia podłoża siłą skupioną Q, prostopadłą do płaszczyzny granicznej półprzestrzeni, służący do wyznaczania naprężenia σ_z w punkcie M (rys. Z2-1), ma postać

(Z2-1)

w którym:

Rys. Z2-1

Przy obliczaniu naprężenia σ_zq w innych przypadkach obciążenia podłoża stosuje się zasadę superpozycji.

Naprężenie σ_zq w punkcie M podłoża, wywołane siłami Q₁, Q₂ .... Q_n działającymi w odległości r₁, r₂ .... r_n od punktu M (rys. Z2-2) oblicza się według wzoru

(Z2-2)

Rys. Z2-2

Wartości współczynnika K_r można przyjmować z nomogramu na rys. Z2-10.

Naprężenie σ_zq w punkcie M podłoża, wywołane obciążeniem ciągłym równomiernie lub nierównomiernie rozłożonym na obszarze A (rys. Z2-3), oblicza się według ogólnego wzoru

σ_zq = q₀

(Z2-3)

Rys. Z2-3

w którym:

q₀ - przyjęta dowolnie (np. średnia) wartość obciążenia jednostkowego q, działającego na obszarze A,

 - współczynnik rozkładu naprężenia w podłożu, zależny od kształtu obszaru obciążonego A, sposobu nierównomierności obciążenia ciągłego q(K) w tym obszarze oraz od położenia punktu M, obliczany ze wzoru

(Z2-4)

Naprężenie σ_zq w punkcie M, wywołane działaniem układu n obszarów obciążonych (pojedynczych fundamentów, wydzielonych części fundamentów lub innych obciążeń ciągłych) oblicza się według wzoru

(Z2-5)

w którym oznaczenia jak we wzorze (Z2-3), przy czym dopuszcza się zastępowanie obciążenia nierównomiernie rozłożonego na obszarze A_i równoważnym obciążeniem równomiernie rozłożonym na tym obszarze.

Jeżeli obszar obciążony znajduje się w odległości R₀ ≥ 2a od punktu M (rys. Z2-4), zgodnie z zasadą Saint-Venanta, można obciążenie ciągłe działające na tym obszarze zastąpić wypadkowym obciążeniem skupionym Q.

Rys. Z2-4

Naprężenie σ_zq w punkcie M dla dowolnego układu obciążenia, przy uwzględnieniu zasady superpozycji i zasady Saint-Venanta, oblicza się według ogólnego wzoru

(Z2-6)

Można przyjmować, że wszystkie obciążenia działają w jednej płaszczyźnie, w poziomie posadowienia rozpatrywanego fundamentu.

Inny niż prostokątny kształt obszaru obciążonego można zastępować prostokątem lub układem prostokątów o równoważnym polu powierzchni, przy zachowaniu układu osi głównych i stosunku średniej długości do średniej szerokości (rys. Z2-5).

Rys. Z2-5

2. Wyznaczanie naprężenia σ_zq w podstawowych przypadkach obciążenia podłoża. Naprężenie σ_zq od obciążenia q równomiernie rozłożonego na obszarze prostokątnym o wymiarach
(L - dłuższy bok prostokąta), oblicza się ze wzorów:

- w punkcie M położonym pod narożem prostokąta (rys. Z2-6)

(Z2-7)

Rys. Z2-6

Wartości współczynnika _n można przyjmować z nomogramu na rys. Z2-11.

- w punkcie M położonym pod środkiem prostokąta (rys. Z2-7)

(Z2-8)

Rys. Z2-7

Wartości współczynnika _m można przyjmować z nomogramu na rys. Z2-12.

- naprężenie średnie pod obszarem prostokątnym

(Z2-9)

Wzór (Z2-9) można wykorzystać jako wzór przybliżony do obliczania naprężenia pod doskonale sztywnym fundamentem prostokątnym, przy czym

Wartości współczynnika _s można przyjmować z nomogramów na rys. Z2-13.

Naprężenie σ_zq pod środkiem obszaru kołowego o promieniu R oblicza się według wzorów:

- obciążenie równomiernie rozłożone q

(Z2-10)

- obciążenie sztywnym fundamentem kołowym

(Z2-11)

gdzie

Wartości współczynników ₀ i _sz można przyjmować z nomogramu na rys. Z2-14.

3. Wyznaczanie naprężenia σ_zq metodą punktów narożnych. Metodę punktów narożnych stosuje się do wyznaczania naprężenia σ_zq w punkcie M, spowodowanego działaniem obciążenia q równomiernie rozłożonego na obszarze prostokątnym ABCD, gdy punkt M jest położony wewnątrz (rys. Z2-8a) lub na zewnątrz (rys. 22-8b) tego obszaru.

Rys. Z2-8

Wykorzystując wzór (Z2-7) i zasadę superpozycji, naprężenie σ_zq w punkcie M oblicza się jako sumę naprężeń wywołanych działaniem obciążenia q na obszarach prostokątnych mających wspólne naroże w punkcie M: HAEM, EBFM, FCGM i GDHM dla przypadku według rys. Z2-8a) oraz EBFM i HDGM ze znakiem “+” oraz EAGM i HCFM ze znakiem “-” dla przypadku według rys. Z2-8b).

Obliczenia te można przeprowadzić przy zastosowaniu ogólnego wzoru, pozwalającego wyznaczyć σ_zq w dowolnie położonym punkcie M, spowodowane działaniem obciążenia równomiernie rozłożonego na obszarze prostokątnym P_i (rys. Z2-9)

(Z2-12)

(Z2-13)

x, y - współrzędne punktu M, w którym wyznacza się σ_zq,

x_i, y_i - współrzędne naroża N (lewe, dolne) prostokąta P_i,

b_i, a_i - długość boków obciążonego prostokąta P_i, przy czym

_nj - współczynnik rozkładu naprężenia obliczany według wzoru (Z2-7) dla każdego z czterech prostokątów P_j, (j = I, II, III, IV), mających wspólne naroże w punkcie M (na rys. Z2-9, P_I - DNFM, P_II - ABFM, P_III - DEGM oraz P_IV - ACGM). Długości boków prostokątów P_i są równe wartości czynników iloczynu w mianowniku ilorazu przy _nj (np. długość boków prostokąta P_III na rys. Z2-9 wynosi (x - x_i - b_i), (y - y_i), przy czym za L we wzorze (Z2-7) należy podstawiać wymiar dłuższego boku rozpatrywanego prostokąta P_j.

Rys. Z2-9

Naprężenie σ_zq w dowolnym punkcie M, wywołane działaniem układu n prostokątnych obszarów obciążonych P_i oblicza się według wzoru

(Z2-14)

W przypadku nierównomiernego rozkładu obciążenia (np. fundament obciążony mimośrodowo), za q_i można przyjmować średnią wartość obciążenia jednostkowego działającego na rozpatrywanym obszarze prostokątnym.

Rys. Z2-10

Rys. Z2-11

Rys. Z2-12

Rys. Z2-13

Rys. Z2-14

INFORMACJE DODATKOWE

1. Instytucja opracowująca normę

- Instytut Techniki Budowlanej.

2. Istotne zmiany w stosunku do PN-74/B-03020.

Uaktualniono, uzupełniono i rozszerzono zakres normy, wprowadzono jednostki Si (i inne uznane za legalne) oraz wydzielono z tekstu normy i zgrupowano w załącznikach materiały pomocnicze (wzory, nomogramy) do obliczeń statycznych.

3. Normy związane

PN-86/B-02480 Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów

PN-74/8-04452 Grunty budowlane. Badania polowe

PN-88/B-04481 Grunty budowlane. Badania próbek gruntu

4. Normy zagraniczne

CSRS ĆSN 73 1001 Zakladova puda pod plosnymi zaklady

NRD TGL 11464 Bl. I GR. 200 00 Erdstatische Berechnungsverfahren Setzungen 1972

TGL 11464 Bl. 2 Erdstatische Berechnungsverfahren. Tragkraft von Flächenfundamenten 1972

TGL 11466 Gr. 700 Bauwerksgründungen. Mindestgründungstiefen

RFN DIN 4017 Bl. 1 Baugrund. Grundbruchberechnungen von lotrecht mittig belasteten Flächgründungen 1974

DIN 4017 Bl. 2. Baugrund. Grundbruchberechnungen von ausermittig und schräg belasteten Flächgündungen Empfechlungen 1970

ZSRR

5. Autorzy projektu normy

- doc. mgr inż. Zdzisław Kowalewski i mgr inż. Joanna Pogorzelska.

6. Wydanie 4

- stan aktualny: grudzień 1993 - uaktualniono normy związane i wprowadzono zmiany:

zmiana 1 - Biuletyn PKNMiJ nr 2/1988.

---