3. Rzuty

14. Przy powierzchni ziemi rzucono poziomo ciało z prędkością v₀. Znaleźć przyspieszenie styczne i normalne po czasie t.

15. Lotnik, który leci na wysokości h w kierunku poziomym z prędkością v_x, puszcza ładunek, który ma upaść na ziemię w punkcie A. Pod jakim kątem lotnik powinien widzieć cel w chwili puszczania ładunku, aby ten spadł w punkcie A ?

Za kąt widzenia celu przyjmij kąt pomiędzy kierunkiem poziomym a linią łączącą samolot z celem.

16. Ciało rzucone pod kątem  względem powierzchni ziemi z prędkością początkową v₀ porusza się po torze parabolicznym, opisanym równaniami parametrycznymi:

.

Wyznaczyć współrzędne wektora prędkości oraz przyspieszenie styczne i normalne w dowolnej chwili czasu.

17. Piłka została rzucona ukośnie w powietrze. Na wysokości h = 9,1 m jej prędkość wynosi
[m/s] (oś OX - poziom, oś OY - pion). Podać zależności czasowe
oraz
a także określić:

a) do jakiej maksymalnej wysokości H wzniesie się piłka,

b) ile wynosi całkowity czas t_c przebywania piłki w powietrzu,

c) pod jakim kątem piłka została wyrzucona,

d) przyspieszenie styczne a_s i normalne a_n w chwili , gdy piłka jest na wysokości h.

18. U podnóża zbocza wznoszącego się pod kątem  do poziomu wystrzelono
z armaty. Kula wyleciała z lufy z prędkością
pod kątem  do poziomu. Wyznaczyć współrzędne punktu, w którym kula trafi w zbocze.

---