Paweł Tecmer
2004-12-17
ĆWICZENIE NUMER 16
WYZNACZANIE IZOTERMY ADSORPCJI FREUNDLICHA
6. Opis wykonania ćwiczenia:
Odważam do ciemnych butelek z korkami po około 1 gramie węgla aktywnego. Najpierw ważę pusty krokodydylek na wadze technicznej, następnie na analitycznej, wsypuję około 1 grama węgla aktywowanego i ponownie ważę na wadze analitycznej. W ten sposób przygotowuję 5 butelek. Wyniki ważenia przedstawiam poniżej w tabeli 1:
Tabela 1
numer butelki |
masa krokodylka z węglem [g] |
masa pustego krokodylka [g] |
masa węgla [g] |
|
|
|
|
1 |
29,9081 |
28,9080 |
1,0001 |
2 |
29,9089 |
28,9083 |
1,0006 |
3 |
29,9089 |
28,9087 |
1,0003 |
4 |
29,9089 |
28,9090 |
0,9999 |
5 |
29,9089 |
28,9087 |
1,0002 |
Sporządzam 5 roztworów kwasu octowego przez rozcieńczenie roztworu wyjściowego w kolbach miarowych na 100 cm3. W celu przygotowania roztworów biorę następujące objętości roztworu wyjściowego CH3COOH o stężeniu 0,5 mol/dm3:
-roztwór pierwszy: 50,0 cm3
-roztwór drugi: 25,0 cm3
-roztwór trzeci: 13,0 cm3
-roztwór czwarty:7,0 cm3
-roztwór piąty: 3,5 cm3
Pobieram po 3 próbki każdego roztworu a następnie miareczkuję je roztworem NaOH o stężeniu 0,1066 mol/dm3 w celu określenia dokładnego stężenia sporządzonych roztworów. Z roztworów 1 i 2 pobieram po 5cm3, natomiast z roztworów 3, 4 i 5 po 10 cm3. Wyniki miareczkowań zestawiam w tabeli 2:
Tabela 2
objętość titranta[cm3] |
Roztwór |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
V1 |
11,40 |
5,90 |
5,60 |
3,20 |
1,70 |
V2 |
11,60 |
5,80 |
5,60 |
3,15 |
1,70 |
V3 |
11,60 |
5,90 |
5,40 |
3,20 |
1,80 |
Vśr |
11,53 |
5,87 |
5,53 |
3,18 |
1,73 |
Wlewam analitycznie do ciemnych butelek z węglem po 40 cm3 roztworów od 1 do 5, zamykam korki, po czym te roztwory wytrząsam na wytrząsarce elektrycznej( powyżej 30 minut)
Po wytrząsaniu roztwory sączę przez suche sączki, do odpowiednich, suchych, czystych i ciemnych butelek.
Po przesączeniu pobieram (roztworu przesączonego) z każdej butelki po 3 próbki do miareczkowania. Wyniki miareczkowania zestawiam w tabeli 3.
Tabela 3
objętość titranta[cm3] |
Roztwór |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
V1 |
8,80 |
4,15 |
3,05 |
1,10 |
0,20 |
V2 |
9,00 |
4,20 |
3,10 |
1,00 |
0,15 |
V3 |
8,90 |
4,20 |
3,15 |
1,05 |
0,20 |
Vśr |
8,90 |
4,18 |
3,10 |
1,05 |
0,18 |
7. Obliczenia:
-stężenie NaOH, które było użyte do miareczkowania - 1.0066 mol/ dm3
-masa molowa CH3COOH - 60,0524 g/mol
I. Obliczam stężenia roztworów kwasu octowego przed adsorpcją. Mając daną objętość zużytego podczas miareczkowania NaOH i jego stężenie mogę obliczyć liczbę moli zasady, przekształcając wzór na stężenie:
, gdzie n - liczba moli, V - objętość [dm3], C - stężenie [mol/dm3]
n=c*V
Ponieważ w punkcie równoważnikowym liczba moli kwasu jest równa liczbie moli zasady nz=nk. Mając daną liczbę moli kwasu octowego nk i jego objętości można obliczyć jego stężenie dla poszczególnych roztworów przed adsorpcją:
roztwór |
n[mol] |
V[dm3] |
1 |
0,001229453 |
0,005 |
2 |
0,000589853 |
0,005 |
3 |
0,000625387 |
0,01 |
4 |
0,000339343 |
0,01 |
5 |
0,000184773 |
0,01 |
|
|
|
|
stężenie[mol/dm3] |
|
c01 |
0,2459 |
|
c02 |
0,1180 |
|
c03 |
0,0625 |
|
c04 |
0,0339 |
|
c05 |
0,0185 |
II. Obliczam stężenia kwasu octowego po adsorpcji. Obliczenia wykonuję w ten sam sposób jak poprzednio, z tym ,że do obliczeń biorę objętości NaOH zużyte podczas miareczkowania po adsorpcji.
roztwór |
n[mol] |
V[dm3] |
1 |
0,00094874 |
0,005 |
2 |
0,000445943 |
0,005 |
3 |
0,00033046 |
0,01 |
4 |
0,00011193 |
0,01 |
5 |
1,95433E-05 |
0,01 |
|
|
|
|
stężenie[mol/dm3] |
|
c1 |
0,1897 |
|
c2 |
0,0892 |
|
c3 |
0,0330 |
|
c4 |
0,0112 |
|
c5 |
0,0020 |
III.Obliczam adsorpcję kwasu octowego z poszczególnych roztworów, roztworów przeliczeniu na jednostkę masy węgla, zgodnie z ze wzorem:
, gdzie x -liczba gramów zaadsorbowanego kwasu, masa węgla aktywnego, V - objętość roztworu [dm3], c0 - stężenie początkowe CH3COOH, c - stężenie CH3COOH po adsorpcji, M - masa molowa CH3COOH.
Wyniki przedstawione są w tabeli 4:
Tabela 4
nr roztworu |
stężenie kwasu [mol/dm3] |
masa węgla aktywnego [g] |
adośw [g/g] |
log adośw |
log crówn |
ateotet [g/g] |
|
|
c0 |
crówn |
|
|
|
|
|
1 |
0,2459 |
0,2459 |
1,0001 |
0,1350 |
-0,8697 |
-0,7219 |
0,1071 |
2 |
0,1180 |
0,1180 |
1,0006 |
0,0691 |
-1,1603 |
-1,0496 |
0,0899 |
3 |
0,0625 |
0,0625 |
1,0003 |
0,0708 |
-1,1497 |
-1,4815 |
0,0714 |
4 |
0,0339 |
0,0339 |
0,9999 |
0,0545 |
-1,2633 |
-1,9508 |
0,0556 |
5 |
0,0185 |
0,0185 |
1,0002 |
0,0396 |
-1,4020 |
-2,6990 |
0,0373 |
IV. Metodą najmniejszych kwadratów obliczam wartości stałych k i n z równania izotermy Freundlicha. Korzystam w tym celu z postaci logarytmicznej równania:
, przy czym log
log(k)= |
-0,8034
|
|
k= |
0,1572
|
1/n= |
0,2313 |
|
n= |
4,3232 |
Obliczeń dokonałem przy pomocy arkusza kalkulacyjnego.
IV. Obliczam współczynnik korelacji prostoliniowej, odchylenie standardowe oraz przedziały ufności dla stałych k i n.
Wsp. Korel. Prostolin.= |
0,9187 |
||
|
|||
ocena statystyczna dla k |
|
||
Średnia |
0,1592 |
||
Błąd standardowy |
0,0124 |
||
Mediana |
0,1559 |
||
Odchylenie standardowe |
0,0278 |
||
Wariancja próbki |
0,0008 |
||
Kurtoza |
1,4086 |
||
Skośność |
0,0713 |
||
Zakres |
0,0774 |
||
Minimum |
0,1209 |
||
Maksimum |
0,1983 |
||
Suma |
0,7961 |
||
Licznik |
5,0000 |
||
Największy(1) |
0,1983 |
||
Najmniejszy(1) |
0,1209 |
||
Poziom ufności(95,0%) |
0,0345 |
ocena statystyczna dla n |
|
|
|
Średnia |
3,992366182 |
Błąd standardowy |
0,355334851 |
Mediana |
4,259713833 |
Odchylenie standardowe |
0,710669703 |
Wariancja próbki |
0,505051426 |
Kurtoza |
3,518602317 |
Skośność |
-1,829257163 |
Zakres |
1,567539503 |
Minimum |
2,94124878 |
Maksimum |
4,508788283 |
Suma |
15,96946473 |
Licznik |
4 |
Największy(1) |
4,508788283 |
Najmniejszy(1) |
2,94124878 |
Poziom ufności(95,0%) |
1,130835146 |
8. Wnioski
Wyznaczanie izotermy Freundlicha na postawie ilości gram kwasu zaadsorbowanego przez jednostkę adsorbentu(węgla aktywnego) jest metodą stosunkowo dokładną. Wyznaczona teoretycznie krzywa jest zbliżona do punktów doświadczalnych, a jej kształt przypomina empirycznemu równaniu izotermy adsorpcji Freundlicha. Jak widać na wykresie numer 2 tylko dwa ostatnie punkty doświadczalne nie leżą bezpośrednio na krzywej. Na wykresie tym punkty doświadczalne zostały oznaczone ,,małym krzyżykiem'', a przez punkty teoretyczne przechodzi krzywa.
Na wykresie numer 1 została wykreślona prosta, przedstawiająca zależność: log a = f(log crówn.). Otrzymana prosta znajduję się w III ćwiartce układu współrzędnych, ponieważ wartości pod logarytmem są mniejsze od jedności. Gdyby pomiary zostały wykonywane dla większych stężeń, wówczas otrzymana krzywa była w I ćwiartce układu współrzędnych, czyli w takiej postaci jak jest w podręcznikach do chemii fizycznej. Prosta ta została wykreślona z punktów doświadczalnych przy użyciu metody najmniejszych kwadratów. Wartość stałej k wynosi 0,1572
0,0345, natomiast stałej n wynosi 4,3232
1,1308 (po odpowiednich przekształceniach matematycznych). Współczynnik korelacji prostoliniowej wynosi 0,9187 co świadczy o tym, że pomiary zostały dokonane poprawnie.
Za pomocą ćwiczenia 16 można w prosty i łatwy sposób wyznaczyć izotermę adsorpcji Freundlicha z dużą dokładnością.
Obliczenia zostały przeprowadzone w arkuszu kalkulacyjnym. Znajdują się one na dyskietce zamieszczonej do sprawozdania.
Obliczenia statystyczne zostały wykonane w arkuszu kalkulacyjnym.
5