II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1. Karty
i R (kontynuacja) - Interpretacja dla Zdolności Procesu

UWAGA: Każda z technik analizy zdolności, niezależnie jaka jest dokładna, może dać tylko przybliżone wyniki. Dzieje się tak dlatego (1), że zawsze występuje zmienność w próbach, (2) żaden proces nie jest w „pełni” sterowany statystycznie i (3) żadne rzeczywiste wyjście nie zapewnia „całkowitego” rozkładu normalnego (lub każdego innego prostego rozkładu). Końcowe rezultaty powinny być zawsze stosowane ostrożnie i interpretowane z rozwagą.

D.1. Wylicz Odchylenie Standardowe Procesu

Ponieważ zmienność procesu między podgrupami znajduje swoje odzwierciedlenie w rozstępach tych podgrup, oszacowanie standardowego odchylenia procesu
(sigma z daszkiem) może opierać się na średnim rozstępie
. Wylicz:

=
₂ =

₂

gdzie
jest średnim rozstępem dla podgrupy (dla czasu gdy rozstępy są w sterowaniu), a d₂ jest wartością stałą zależną od wielkości próby, wartości te są podane w tabeli poniżej, która jest częścią tabeli znajdującej się w Załączniku E:

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d2	1.13	1.69	2.06	2.33	2.53	2.70	2.85	2.97	3.08

Oszacowanie standardowego odchylenia procesu (

₂ ) może być przydatne przy ocenianiu zdolności procesu tak długo jak i rozstępy i średnie są w sterowaniu statystycznym.

D.2. Wylicz Zdolność Procesu (Patrz Rys. 21)

Zdolność może być przedstawiona jako odległość średniej procesu od granicy specyfikacji w jedno ostkach odchylenia standardowego, Z. Przy rysowaniu wykresu, który będzie przedstawiał krzywą rozkładu, pomocne będą wartości
,
, granice specyfikacji i wartość Z.

• Dla tolerancji jednostronnej wylicz:
  lub
  , które jest odpowiednie

gdzie SL = granica specyfikacji,
= zmierzona średnia procesu i
= oszacowane odchylenie standardowe procesu.

• Dla tolerancji dwustronnych, wylicz:

Z_min = Minimum Z_USL lub Z_LSL

gdzie USL, LSL = górne lub dolne granice specyfikacji; ujemna wartość Z pokazuje, że średnia procesu znajduje się poza specyfikacją.

Wartości Z wraz z tabelą standardowego rozkładu normalnego (Załącznik F) mogą być użyte do oszacowania proporcji wyjścia, które będzie poza którąś specyfikacją (przybliżona wartość, przy założeniu, że proces znajduje się w sterowaniu statystycznym i ma normalny rozkład).

• Dla tolerancji jednostronnej, wartość Z należy ulokować wzdłuż brzegów tablicy znajdującej się w Załączniku C. Jednostki i liczby dziesiętne znajdują się po lewej stronie a liczby setne na górze. Liczby znajdujące się na przecięciu kolumny i rzędu to p_Z, proporcje znajdujące się poza specyfikacją. Na przykład dla Z = 1.56 przecięcie się rzędu 1.5 i kolumny x.x6 daje p_Z=.0594, lub około 6 --> [Author:K] %.

Rys. 22 Przebieg zdolności procesu.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1. Karty
i R (kontynuacja) - Interpretacja dla Zdolności Procesu

• Dla tolerancji dwustronnej wylicz osobno proporcje znajdujące się poza górną i dolną granicą specyfikacji. Na przykład, jeżeli Z_USL = 2.21 i Z_LSL = -2.58, całkowita ilość poza specyfikacją wynosi

, lub około 1,6%.

Wartość Z_min może także być przekształcona we wskaźnik zdolności, C_pk, zidentyfikowany jako:

minimum z CPU
lub CPL

gdzie USL i LSL są górną i dolną granicą specyfikacji inżynieryjnych,
jest średnią z procesu i
jest odchyleniem standardowym procesu, wyliczonym przy zastosowaniu wzoru
.

Proces z Z_min = 3 będzie miał wskaźnik zdolności C_pk = 1.00. Jeżeli Z_min = 4, proces będzie miał

C_pk= 1.33.

D.3. Oceń Zdolność Procesu (Patrz Rysunek 22)

W tym miejscu proces został doprowadzony do stanu sterowania statystycznego a jego wskaźnik zdolności został opisany w postaci Z_min lub C_pk. Następnym krokiem jest ocenianie zdolności procesu z punktu widzenia spełnienia wymagań klienta.

Fundamentalnym celem jest nigdy nie kończące się doskonalenie procesu. Jednakże priorytety muszą być tak ustalone, aby po ustaleniu, które procesy wymagają najszybszych zmian, im poświęcić najwięcej uwagi. Jest to decyzja podstawowa i ekonomiczna. Okoliczności zmieniają się od przypadku do przypadku, zależnie od rodzaju rozpatrywanego procesu oraz osiągów innych procesów, które także mogą zasługiwać na objęcie ich natychmiastowymi działaniami doskonalącymi.

Podczas gdy każda decyzja może być rozważana indywidualnie, często pomocnym jest używanie szerszych wytycznych dla ustalania priorytetów i promowania spójności w wysiłkach związanych z doskonaleniem. Na przykład, niektóre procedury odwołują się do wymagań zdolności procesu poprzez granice Z_min
3 lub C_pk
1.00, a dalej ustalają wymagania dotyczące wskaźnika zmienności Z_min
4 lub C_pk
1.33 dla nowych procesów, oddziałujących na wybrane istotne charakterystyki wyrobu. Wymagania te mają na celu zapewnienie minimalnego poziomu, który jest spójny dla charakterystyk, wyrobów i środków wytwarzania. Jednak, dla lepszego zrozumienia i interpretacji C_pk i innych miar procesu, odnoszących się do ustalenia wymagań dla pomiarów, prosimy o zapoznanie się z Rozdziałem 5 tego działu.

Zarówno, w odpowiedzi na nie spełnienie kryterium wskaźnika zdolności jak i dla ciągłej potrzeby optymalizacji kosztów oraz osiągów jakościowych, ponad poziom wymagań dla minimalnego wskaźnika zdolności, wymagane działania są takie same:

• Doskonalenie osiągów procesu przez zredukowanie zmienności, która pochodzi od zwykłych przyczyn, lub przesunięcie średniej procesu bliżej celu. Zazwyczaj oznacza to podjęcie działania przez kierownictwo dla doskonalenia systemu.

W tych przypadkach gdzie potrzebne jest szybsze działanie dla spełnienia krótko - terminowych potrzeb, mogą być zastosowane dwa rozwiązania:

• Sortuj wyjście i złomuj lub naprawiaj stosownie do potrzeb (w ten sposób zwiększając koszty i tolerując straty)

• Zmień specyfikacje dla dostosowania ich do osiągów procesu (nie poprawia to ani procesu, ani nie zwiększa satysfakcji klienta)

Oba te rozwiązania są oczywiście gorsze od doskonalenia procesu.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1. Karty
i R (kontynuacja) - Interpretacja dla Zdolności Procesu

D. 4. Popraw zdolność procesu

W celu poprawienia zdolności procesu, musi być poświęcona większa uwaga redukowaniu zwykłych przyczyn. Działania muszą być ukierunkowane na system, uwaga powinna być poświęcona tym podstawowym czynnikom procesu, które liczą się w zmienności procesu, takim jak: maszyny, jednorodność materiałów na wejściu, podstawowe metody według których działa proces, metody szkolenia lub środowisko pracy. Zazwyczaj, przyczyny te, związane z procesem, powodujące niewystarczającą jego zdolność, mogą leżeć poza możliwością skorygowania ich przez operatorów lub bezpośredni dozór. Odwrotnie, mogą one wymagać interwencji kierownictwa w celu dokonania zasadniczych zmian, rozdzielenie zasobów oraz przeprowadzeniu działań koordynacyjnych, koniecznych przy doskonaleniu ogólnych osiągów procesu. Próby skorygowania systemu poprzez lokalne działania w małym zakresie, nie będą skuteczne.

Rozważania dotyczące technik analizy zmienności systemu są ujęte w szeregu odsyłaczy wyszczególnionych w Załączniku H. Użyteczne mogą tu być podstawowe techniki rozwiązywania problemów, takie jak analizy Pareto lub przyczynowo - skutkowe (Patrz Załącznik H, Odsyłacz 11). Jednakże, dla uzyskania istotnego obniżenia zmienności może być konieczne użycie bardziej zaawansowanych metod analizy procesu, takich jak np. techniki statystyczne czy też planowanie eksperymentów.

D.5. Karta i Analiza Poprawionego Procesu

Po przeprowadzeniu systematycznych działań dotyczących procesu, ich efekt powinien być uwidoczniony na kartach kontrolnych. Karty staną się sposobem służącym do weryfikacji efektywności działania.

Gdy wdrożone zostaną zmiany w procesie, karty kontrolne powinny być uważnie monitorowane. Ten okres zmian może powodować zakłócenia w operacjach , potencjalnie powodując nowe problemy w sterowaniu, które mogą zaciemniać efekt zmian w systemie.

Po usunięciu wszelkich niestabilności okresu zmian, należy ocenić nową zdolność procesu i stosować ją jako podstawę dla nowych granic kontrolnych w przyszłych operacjach. Zazwyczaj 25 podgrup danych zebranych po wprowadzeniu zmian jest wystarczającą ilością dla ustalenia nowych granic kontrolnych.

ZBIERANIE DANYCH GRUBOŚĆ PODKŁADU (Mils) WIELKOŚĆ PRÓBY - 10 KOLEJNYCH SZTUK DWA RAZY DZIENNIE
	1-11 1	2	1-12 1	2	1-13 1	2	1-14 1	2	1-15 1	2	1-18 1	2	1-19 1	2
1	1.30	1.01	1.22	1.08	.98	1.12	.92	1.04	1.08	1.20	1.25	1.24	1.13	1.08
2	1.10	1.10	1.05	1.12	1.30	1.30	1.10	1.14	.92	1.13	.91	1.34	1.16	1.31
3	1.20	1.15	.93	1.11	1.31	1.01	1.13	1.18	1.14	1.19	.96	1.40	1.12	1.12
4	1.25	.97	1.08	1.28	1.12	1.20	1.02	1.12	1.20	1.16	1.04	1.26	1.22	1.18
5	1.05	1.25	1.15	1.00	1.08	1.11	.93	1.00	1.02	1.03	.93	1.13	1.12	1.15
6	.95	1.12	1.27	.95	1.10	.93	1.17	1.02	1.04	1.25	1.08	1.15	1.07	1.17
7	1.10	1.10	.95	1.15	1.15	1.02	1.24	1.05	.94	1.20	1.29	1.08	1.04	.98
8	1.16	.90	1.11	1.14	1.35	1.25	.98	1.34	1.05	1.24	1.42	1.02	1.28	1.05
9	1.37	1.04	1.12	1.28	1.12	1.05	1.34	1.12	1.12	1.10	1.10	1.05	1.12	1.00
10	.98	1.08	1.10	1.31	1.26	1.10	1.12	1.05	1.06	1.03	1.00	1.18	1.10	1.26
	1.15	1.07	1.10	1.14	1.18	1.11	1.10	1.11	1.06	1.15	1.10	1.19	1.14	1.13
S	.136	.098	.106	.120	.121	.115	.136	.101	.086	.079	.170	.125	.070	.107
	1-20		1-21		1-22
	1	2	1	2	1	2
1	1.08	1.14	1.06	1.14	1.07	1.13
2	1.26	1.02	1.12	1.22	1.05	.90
3	1.13	1.14	.98	1.18	.97	1.12
4	.94	.94	1.12	1.27	1.05	1.04
5	1.30	1.30	1.20	1.17	1.16	1.40
6	1.15	1.08	1.02	1.26	1.02	1.12
7	1.07	.94	1.19	1.15	1.02	1.15
8	1.02	1.12	1.03	1.07	1.14	1.01
9	1.22	1.15	1.02	1.02	1.07	1.30
10	1.18	1.36	1.09	1.36	1.00	1.14
	1.14	1.12	1.08	1.18	1.06	1.13
S	.111	.137	.074	.099	.059	.141

Rysunek 23. Zbieranie danych.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 2

KARTY DLA ŚREDNICH I ODCHYLENIA STANDARDOWEGO (
i s)

Karty
i s, podobnie jak karty
i R, są opracowywane z danych mierzonych na wyjściu procesu i zawsze występują parami. Karty dla rozstępów są opracowywane jako miary zmienności procesu, gdyż rozstęp można łatwo wyliczyć i jest on stosunkowo skuteczny przy podgrupach zawierających niewielką liczbę prób (najczęściej poniżej 9). Odchylenie standardowe próby s, jest bardziej skutecznym wskaźnikiem zmienności procesu, szczególnie dla większych podgrup. Jednak, jako wyliczenie jest bardziej skomplikowane i nie jest tak czułe przy wykrywaniu zmienności spowodowanej takimi przyczynami specjalnymi, które powodują, że tylko jedna wartość w podgrupie jest wartością odbiegającą (nietypową). Zazwyczaj, karty s są używane zamiast kart R, gdy w procesie występuje jeden lub więcej następujących czynników:

• Dane są zapisywane i / lub nanoszone przez komputer w czasie rzeczywistym tak, że rutynowe wyliczanie s może być łatwo zintegrowane.

• Łatwa dostępność kalkulatorów kieszonkowych pozwala na stwierdzeni, że wyliczenie s stało się zadaniem rutynowym.

• Stosowane są podgrupy o dużych rozmiarach i dlatego koniecznym staje się używanie bardziej efektywnej miary zmienności.

Szczegółowe wytyczne dotyczące kart
i s są bardzo podobne do tych, które stosowane są przy kartach
i R; poniżej opisane zostały różnice w tych instrukcjach:

1. ZBIERANIE DANYCH

(Patrz Rozdział 1, Część A w tym dziale, odstępstwa są wymienione poniżej)

• Jeżeli liczba danych źródłowych jest duża, zazwyczaj są one zapisywane na osobnej karcie danych (patrz Rysunek 23), a na samej karcie naniesione zostają tylko wartości
  i s dla każdej podgrupy.

• Dla każdej podgrupy prób należy wyliczyć odchylenie standardowe korzystając z jednego z podanych poniżej wzorów:

lub

gdzie X_i ,
i n reprezentują indywidualne wartości w podgrupie, ich średnią i wielkość próby.

UWAGA: Nie należy zaokrąglać wartości
przy wyliczaniu bez użycia maszyny liczącej.

• Odległości na skali karty s powinny być takie same, jak na odpowiadającej jej karcie
  .

Rysunek 24. Karty
i s.

II. KARTY KONTROLI DLA ZMIENNYCH

Rozdział 2. Karty
i s (kontynuacja)

2. WYLICZANIE GRANIC KONTRLONYCH (Patrz rysunek 24)

(Patrz Rozdział 1, Część B w tym dziale, wyjątki są przedstawione poniżej)

• Wylicz górne i dolne granice kontrolne dla odchyleń standardowych i średnich (UCL_S, LCL_S,
  ):

gdzie
jest średnim odchyleniem standardowym indywidualnych podgrup, a B₄, B₃ i A₃ są współczynnikami, zmieniającymi się z wielkością próby, dla prób o wielkości 2 do 10 są one podane w tabeli poniżej, wziętej z tabeli podane w Załączniku E.

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B4	3.27	2.57	2.27	2.09	1.97	1.88	1.82	1.76	1.72
B3	*	*	*	*	.03	.12	.19	.24	.28
A3	2.66	1.95	1.63	1.43	1.29	1.18	1.10	1.03	.98

*Nie ma dolnej granicy kontrolnej dla odchylenia standardowego w przypadku prób o wielkości poniżej 6.

3. INTERPRETACJA DLA STEROWANIA PROCESEM

(Patrz Rozdział 1, Część C w tym dziale)

4. INTERPRETACJA DLA ZDOLNOŚCI PROCESU

(Patrz Rozdział 1, Część D, w tym dziale, wyjątki są przedstawione poniżej)

• Oszacuj odchylenie standardowe procesu:

gdzie
jest średnim odchyleniem standardowym próby (dla okresów gdy odchylenie standardowe jest w sterowaniu) a c₄ jest współczynnikiem zmieniającym się razem z wielkością próby; dla prób o wielkości 2 do 10 są one podane w tabelce niżej, wziętej z tabeli podanej w Załączniku E.

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C4	0.798	0.886	0.921	0.940	0.952	0.959	0.965	0.969	0.973

• Jeżeli rozkład procesu przebiega normalnie, to oszacowana wartość
  może być użyta bezpośrednio do oceniania zdolności procesu, jak długo zarówno średnie jak i odchylenia standardowe są w sterowaniu statystycznym.

Rysunek 25. Karta kontrolna median.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 3

KARTY MEDIAN (
I R)

Karty median (patrz rysunek 25) są alternatywnymi dla kart
i R dla sterowania procesami z mierzonymi danymi; poza faktem że mediany mogą nie być tak statystycznie potrzebne jak średnie, z kart median można wyciągnąć podobne wnioski mają również pewne korzyści.

• Karty median są łatwe w użyciu i nie wymagają wielu wyliczeń. Może to ułatwić akceptację i przyjęcie kart kontrolnych na poziomie hali produkcyjnej.

• Jako że wartości jednostkowe (jak również mediany) są nanoszone, karta median pokazuje rozstęp na wyjściu z procesu i daje bieżący obraz jego zmienności.

• Pojedyncza karta pokazuje zarówno medianę jak i jej rozstęp, może więc być używana dla porównania wyjścia z kilku procesów lub z tego samego procesu, na kolejnych jego etapach.

Instrukcje dla kart median są podobne do instrukcji dla kart
i R.

1. ZBIERANIE DANYCH

(Patrz Rozdział 1, Część A w tym dziale, wyjątki opisane są poniżej)

• Zazwyczaj karty median używane są wtedy, gdy podgrupy zawierają 10 lub mniej prób; nieparzyste wielkości prób są najbardziej odpowiednie. Gdy stosuje się podgrupy o parzystej liczbie prób, medianą jest średnia z dwóch środkowych jednostek.

• Może być nanoszony pojedynczy wykres; skalę należy ustalić tak, aby obejmowała większą wartość (a) tolerancji w specyfikacji dla wyrobu plus naddatek na odczyty wychodzące poza tolerancję lub (b) 1-1/2 do 2 krotność różnicy pomiędzy najwyższym i najniższym pomiarem jednostkowym. Skala na wykresie powinna zgadzać się ze skalą na urządzeniu pomiarowym.

• Nanieś pojedyncze wyniki pomiarów dla każdej podgrupy na linii poziomej. Zakreśl medianę dla każdej podgrupy (wartość środkową, a jeżeli próba jest parzysta, to mediana będzie w połowie pomiędzy wewnętrznymi punktami). Dla ułatwienia interpretacji trendów połącz linią mediany podgrup.

• Wprowadź wszystkie mediany podgrup (
  ) i rozstępy ( R ) do tablicy danych. Zaleca się nanoszenie także karty rozstępów w celu obserwacji trendów lub przebiegów w odniesieniu do rozstępów.

2. WYLICZANIE GRANIC KONTROLNYCH

(Patrz Rozdział 1, Część B tego działu, wyjątki są podane poniżej)

• Znajdź średnią z median dla podgrup i wykreśl ją jako centralną linie na karcie; zapisz ją jako
  .

• Znajdź średnią dla rozstępów, zapisz ją jako
  .

• Wylicz górną i dolną granicę kontrolną dla rozstępów i median (UCL_R, LSL_R,
  ):

Rysunek 26. Karta kontrolna Median - interpretacja.

II. KARTY KONTROLI DLA ZMIENNYCH

Rozdział 3. Karty median (kontynuacja)

Gdzie D₄, D₃ i
są współczynnikami, zmieniającymi się razem z wielkością próby, o wartościach dla prób w liczbie 2 do 10, podanymi w tabeli poniżej, która w całości podana jest w Załączniku E.

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D4	3.27	2.57	2.28	2.11	2.00	1.92	1.86	1.82	1.78
D3	*	*	*	*	*	.08	.14	.18	.22
	1.88	1.19	.80	.69	.55	.51	.43	.41	.36
* Nie ma dolnej granicy kontrolnej dla rozstępów, dla prób o wielkości poniżej 7.

• Nanieś granice kontrolne dla median na wykres.

3. INTERPRETACJA DLA STEROWANIA PROCESEM

(Patrz Rozdziała 1, Część C w tym dziale, wyjątki opisane zostały poniżej)

• Porównaj UCL_R i LCL_R z każdym wyliczonym rozstępem. Alternatywnie zaznacz na brzegu karty punkty odpowiadające granicom kontrolnym dla rozstępów i porównaj te oznaczenia z odległością pomiędzy największą i najmniejszą wartością każdej podgrupy. Narysuj wąski pionowy prostokąt dla objęcia nim każdej podgrupy, która ma nadmierny rozstęp.

• Zaznacz każdą medianę podgrupy, która wchodzi poza granice kontrolne dla median i odnotuj rozrzut median leżących pomiędzy granicami kontrolnymi (2/3 punktów w zakresie środkowej jednej trzeciej pomiędzy granicami) względnie odbiegające konfiguracje lub trendy (Patrz Rysunek 26).

• Podejmij odpowiednie działania w procesie w odniesieniu do specjalnych przyczyn oddziałujących na rozstępy lub mediany.

4. INTREPRETACJA DLA ZDOLNOŚCI PROCESU

(Patrz Rozdział 1, Część D w tym dziale, wyjątki są podane poniżej)

• Oszacuj odchylenie standardowe procesu:

gdzie
jest średnią dla rozstępów prób (dla okresów, w których rozstępy są w sterowaniu) a d₂ jest współczynnikiem zmieniającym się z wielkością próby, o wartościach dla próbek o wielkości 2 do 10, podanych poniżej w tabeli, wziętej z Załącznika E.

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d2	1.13	1.69	2.06	2.33	2.53	2.70	2.85	2.97	3.08

• Jeżeli proces ma rozkład normalny to oszacowana wartość
  może być stosowana bezpośrednio do oceniania zdolności procesu tak długo jak mediany i rozstępy pozostają w stanie sterowania statystycznego.

5. ALTERNATYWNY SPOSÓB UŻYCIA KARTY MEDIAN

Dla bieżącego sterowania procesem, gdy granice kontrolne oparte są na wcześniejszych danych, metoda prowadzenia kart może być uproszczona w następujący sposób:

• Używa się pojedynczej karty, ze skalami ustalonymi o takich samych działkach, jak stosowany przyrząd pomiarowy (co najmniej 20 działek w zakresie specyfikacji dla wyrobu) i z naniesioną już linią centralną i granicami kontrolnymi.

• Dostarcza się kartę (o ile to możliwe z tworzywa), z zaznaczonymi granicami kontrolnymi dla rozstępów. Zakłada to, że przyczyny specjalne działające na rozstęp powodują pojawienie się punktów poza sterowaniem, a także trendów.

• Operator zaznacza na karcie każdy pojedynczy odczyt, ale wartości numeryczne nie wymagają zapisywania.

• Dla każdej podgrupy, operator porównuje kartę rozstępów z najwyższymi i najniższymi znakami w podgrupie, każda podgrupa, która ma rozstęp poza granicami kontrolnymi na karcie jest obramowywana wąskim, pionowym prostokątem.

• Operator wylicza mediany dla wszystkich podgrup i zakreśla je; zaznaczana jest każda mediana leżąca poza którąś z granic kontrolnych .

• Dla rozstępów lub median leżących poza granicami kontrolnymi, operator podejmuje stosowane działania w celu uregulowania lub skorygowania procesu, względnie powiadamia dozór lub służbę pomocniczą.

Rysunek 27. Karta wartości jednakowych i ruchomego rozstępu.

II. KARTY KONTROLI DLA ZMIENNYCH

Rozdział 4

KARTY DLA WARTOŚCI JEDNOSTKOWYCH I RUCHOMEGO ROZSTĘPU (X - MR)

W niektórych przypadkach koniecznym jest aby sterowanie procesem opierało się raczej na jednostkowych odczytach niż na podgrupach. W takich przypadkach, zmienność w podgrupach w efekcie wynosi zero. Zazwyczaj będzie to miało miejsce wtedy, gdy pomiary są drogie (np. badania niszczące) lub gdy wyjście w jakimś miejscu i czasie jest względnie jednorodne (np. pH roztworu chemicznego). W takich przypadkach, karty kontrolne dla wartościowych jednostkowych mogą być konstruowane w taki sposób, jak opisano poniżej. Jednakże należy zwrócić uwagę na cztery sprawy:

• Karty dla wartości jednostkowych nie są tak czułe na zmiany procesu jak karty
  i R.

• Należy być ostrożnym przy interpretacji kart dla wartości jednostkowej, jeżeli rozkład procesu nie jest symetryczny.

• Karty dla wartości jednostkowych nie wyodrębniają powtarzalności procesu od sztuki do sztuki. Dlatego w wielu zastosowaniach lepiej będzie użyć konwencjonalnych kart
  i R z podgrupami o małej wielkości prób (2 do 4) nawet jeżeli wymaga to dłuższych odstępów czasowych między podgrupami.

• Jako że każda podgrupa ma tylko jedną wartość jednostkową, wartość
  i
  mogą mieć istotną zmienność (nawet gdy proces jest stabilny) aż do czasu, gdy podgrup jest 100 lub więcej.

Szczegóły i instrukcje dotyczące kart dla wartości jednostkowych są trochę podobne do tych, jakie dotyczą kart
i R; wyjątki są podane poniżej.

1. ZBIERANIE DANYCH (Patrz Rysunek 27)

(Patrz Rozdział 1, Część A tego działu, wyjątki podane są poniżej)

• Jednostkowe odczyty (X) zapisywane są w karcie danych od lewej strony do prawej.

• Wylicz ruchomy rozstęp (MR) pomiędzy wartościami jednostkowymi. Ogólnie, najlepiej jest zapisywać różnice pomiędzy każdą parą kolejnych odczytów (tj. różnice pomiędzy pierwszym a drugim odczytem, drugim a trzecim, itd.). Będzie o jeden ruchomy rozstęp mniej niż wynosi liczba pojedynczych odczytów (25 odczytów daje 24 ruchome rozstępy). W rzadkich przypadkach, ruchomy rozstęp może być oparty na większej grupie (np. trójkach , czwórkach) lub na stałych podgrupach (np. wszystkie odczyty zebrane na jednej zmianie roboczej). Należy zwrócić uwagę, ze nawet gdy pomiary dokonywane są indywidualnie, to pewna liczba odczytów jest zgrupowana w postaci ruchomego rozstępu (np. 2, 3 lub 4), który określa nominalną wielkość próby n. należy to brać pod uwagę, gdy korzysta się z tablicy współczynników.

• Wybierz skalę na kartach dla wartości jednostkowych (X) równe większej (a) tolerancji w specyfikacji dla wyrobu plus odczyty poza tolerancją lub (b) 1 - ½ - 2 krotnej różnicy pomiędzy najwyższymi i najniższymi jednostkowymi odczytami. Podziałka na skali dla ruchomych rozstępów (MR) powinna być taka sama jak na karcie X.

2. WYLICZANIE GRANIC KONTROLNYCH (Patrz Rysunek 28)

(Patrz Punkt B, Rozdziała 1 w tym dziale, wyjątki podane są niżej)

• Wylicz i nanieś średnią procesu (sumę indywidualnych odczytów, podzieloną przez liczbę odczytów, zwyczajowo oznaczaną
  ; patrz Słownik w Załączniku G), wylicz średni rozstęp (
  ); zwróć uwagę, że dla ruchomego rozstępu o wielkości próby 2, jest o jeden ruchomy rozstęp (MR) mniej, niż liczba jednostkowych odczytów (X).

Rysunek 28. Interpretacja karty wartości jednostkowych i ruchomego rozstępu.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 4. Karty dla Wartości Jednostkowych i Ruchomego Rozstępu (X - MR) (kontynuacja) - Wyliczanie Granic Kontrolnych

• Wylicz granice kontrolne:

gdzie
jest średnią dla ruchomego rozstępu,
jest średnią dla procesu, D₄, D₃ i E₂ są współczynnikami, które zmieniają się z wielkością próby n, stosowanymi przy grupowaniu ruchomych rozstępów, jak to pokazano w tabeli, stanowiącej część tablicy z Załącznika E.

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D4	3.27	2.57	2.28	2.11	2.00	1.92	1.86	1.82	1.78
D3	*	*	*	*	*	.08	.14	.18	.22
E2	2.66	1.77	1.46	1.29	1.18	1.11	1.05	1.01	.98
* Nie ma dolnej granicy kontrolnej dla rozstępów, dla prób o wielkości mniejszej niż 7.

Uwaga: Alternatywnym sposobem podejścia do policzenia granic kontrolnych gdy
jest większe niż rozstęp median
(jak to zazwyczaj ma miejsce) jest zastosowanie rozstępu median dla ruchomych rozstępów 2 sztuk i wyliczenie granic kontrolnych w następujący sposób (Patrz Załącznik H, Odnośnik 23):

3. INTERPRETACJA DLA STEROWANIA PROCESEM (Patrz Rysunek 28)

(Patrz Rozdział 1, Część C w tym dziale, wyjątki podane są poniżej)

• Przejrzyj kartę ruchomych rozstępów aby uzyskać informacje o punktach leżących poza granicami kontrolnymi jako oznak występowania specjalnych przyczyn. Zwróć uwagę, że kolejne ruchome rozstępy są skorelowane, gdyż mają co najmniej jeden punkt wspólny; z tego powodu należy być ostrożnym przy interpretacji trendów. Przy interpretacji trendów pomocne mogą być rady statystyków.

• Karta dla wartości jednostkowych może być analizowana pod względem punktów leżących poza granicami kontrolnymi, rozrzutu punktów pomiędzy granicami kontrolnymi oraz trendów i konfiguracji. Należy zauważyć, że jeżeli rozkład procesu nie jest symetryczny zasady podane wcześniej dla karty
  mogą dawać sygnały o specjalnych przyczynach, podczas gdy takie wcale nie występują.

4. INTERPRETACJA DLA ZDOLNOŚCI PROCESU (Patrz Rysunek 28)

(Patrz Rozdział 1, Część D w tym dziale, wyjątki podane są poniżej)

• Tak jak przy kartach
  i R, odchylenie standardowe procesu może być oszacowane jako:

gdzie
jest średnią z ruchomych rozstępów, a d₂ jest współczynnikiem zmieniającym się z wielkością próby n, zastosowana przy grupowaniu ruchomych rozstępów, jak to podano w tabeli, która jest częścią tablicy z Załącznika E.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 4. Karty dla Wartości Jednostkowych i Ruchomego Rozstępu (X - MR) (kontynuacja) - Wyliczanie Granic Kontrolnych

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d2	1.13	1.69	2.06	2.33	2.53	2.70	2.85	2.97	3.08

• Jeżeli proces ma rozkład normalny, to oszacowana wartość
  może być używana bezpośrednio przy ocenianiu zdolności procesu, jak długo proces pozostaje w stanie sterowania statystycznego.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 5

ROZUMIENIE ZDOLNOŚCI PROCESU I OSIĄGÓW PROCESU PRZY WYKORZYSTANIU DANYCH ZMIENNYCH

Wyjście dla procesu wytwarzania, który jest statystycznie stabilny (w stanie sterowania) może być opisane przez jego rozkład. Charakterystyki rozkładu są używane dla oceny procesu. Np. charakterystyką będącą często punktem zainteresowania jest położenie środka rozkładu. Jeżeli rozkład nie jest właściwie usytuowany, proces wytwarzania może „produkować” części, które nie są wystarczająco blisko pożądanej docelowej wartości. W takich przypadkach niektóre części mogą być nawet poza specyfikacją. Proces o takim rozkładzie może wtedy być oceniany jako niezdolny do spełnienia potrzeb klienta. Podobne problemy mogą się pojawić jeżeli rozkład ma za duży rozrzut, niezależnie od tego, jakie jest jego położenie. Ponieważ charakterystyki rozkładu nie są dokładnie znane, muszą być zbierane dane aby je oszacować.

Ten rozdział omawia niektóre techniki stosowane do określania odniesień niektórych charakterystyk rozkładu do wymagań specyfikacji. Powinien tu być ponownie podkreślony wstępny warunek, że proces z którego pochodzą dane wykazuje statystyczną stabilność. Rozważanie zmienności procesu i związanych z nim wskaźników zdolności jest mało przydatne dla procesów nieprzewidywalnych. Należy jednak wiedzieć, że opracowano rozsądne rozwiązania dotyczące oceny zdolności procesów wykazujących systematyczne specjalne przyczyny zmienności, takie jak np.: zużywanie się narządzi (patrz Załącznik H, Odsyłacz 17). Ponadto ogólnie zakłada się, że pojedyncze odczyty z omawianych procesów mają rozkład, który w przybliżeniu jest normalny. Po zdefiniowaniu zdolności procesu i związanych z tym pojęć w rozdziale tym będą określone i omawiany, tylko bardziej popularne wskaźniki i stosunki, a mianowicie:

Wskaźniki dotyczące tylko zmienności procesu odnoszące się do specyfikacji C_P i P_P.

Połączone wskaźniki zmienności procesu i centrowania w stosunku do specyfikacji: CPU, CPL, C_pk, i P_pk. Stosunki dotyczące tylko zmienności procesu odnoszące się do specyfikacji: CR i PR.

Uwaga: Chociaż inne wskaźniki nie są omawiane w tym podręczniku Załącznik D i H, Odsyłacz 16, przedstawiają informacje o jednym z nich - C_pm, stosunkowo nowym wskaźniku, na który ostatnio zwrócono uwagę.

W rozdziale tym opisano warunki i założenia związane z tymi miarami procesu i zawarto konkluzje zawierające sugestie dotyczące zastosowania tych pomiarów , co znacznie ułatwi zrozumienie działanie procedur ciągłego doskonalenia procesu.

W podręczniku tym zostały zauważone niezrozumienie i kontrowersje wynikłe z zastosowania takich podstawowych pojąć i definicji odnoszących się do kwestii „Sterowania”, „Zdolności” i „ Osiągów” procesu. Należy tu zauważyć, że celem tego podręcznik nie jest rozwiązanie tych kwestii, lecz przedstawienie ich w takim zakresie, który daje każdemu czytelnikowi możliwość lepszego ich zrozumienia, aby dostarczyć odpowiednią wiedzę i ułatwić ocenę ciągłego doskonalenia procesu.

1. DEFINICJE POJĘĆ ZWIĄZANYCH Z PROCESEM

• Naturalna zmienność procesu - jest to część zmienności procesu, której powodem są tylko zwykłe przyczyny. Zmienność ta może być oszacowana między innymi z kart kontrolnych przy pomocy wzoru
  , i innych wzorów (np.
  ).

• Całkowita zmienność procesu - jest to zmienność, której przyczyną są zarówno zwykłe jak i specjalne przyczyny. Zmienność ta może być szacunkowo wyliczona przy pomocy S, przy użyciu jednostkowych odczytów uzyskanych albo z karty kontrolnej albo z badania procesu tj.:
  , gdzie X_i jest pojedynczym odczytem,
  jest średnią odczytów jednostkowych, n jest całkowitą liczbą wszystkich jednostkowych odczytów.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 5. Zrozumienie zdolności (kontynuacja) - Definicje Pomiarów Procesu

• Zdolność procesu - rozstęp 6σ naturalnej zmienności, tylko dla procesu statystycznie stabilnego gdzie σ zazwyczaj jest szacunkowo wyliczana z wzoru
  (
  ).

• Osiągi procesu - rozstęp 6σ całkowitej zmienności procesu, gdzie σ jest zazwyczaj szacunkowo wyliczane przez odchylenie standardowe próby S (
  ).

2. DEFINICJE MIAR PROCESU

B.1. Wskaźniki

C_p: wskaźnik zdolności, który jest definiowany jako szerokość tolerancji podzielona przez zdolność procesu, bez uwzględnienia centrowania procesu. Zazwyczaj jest on wyrażany jako

P_p: wskaźnik zdolności, który jest definiowany jako szerokość tolerancji podzielona przez osiągi procesu, bez uwzględnienia centrowania procesu. Zazwyczaj jest on wyrażany jako
(powinien być on używany tylko do porównywania do lub z C_p i C_pk oraz do mierzenia i ustalania priorytetów dotyczących doskonalenia na przestrzeni czasu).

CPU: jest to górny wskaźnik zdolności i definiowany jest jako górny rozrzut tolerancji podzielonej przez aktualny górny rozrzut procesu. Zazwyczaj jest on wyrażony jako

CPL: jest to górny wskaźnik zdolności i definiowany jest jako górny rozrzut tolerancji podzielonej przez aktualny górny rozrzut procesu. Zazwyczaj jest on wyrażony jako

C_pk: jest to wskaźnik zdolności procesu, który bierze pod uwagę centrowanie procesu i jest definiowany jako minimum z CPU lub CPL. Odnosi się on od wyskalowanej odległości pomiędzy przeciętna dla procesu i bliższą granicą specyfikacji do połowy rozrzutu procesu.

P_pk: jest to wskaźnik zdolności procesu, który bierze pod uwagę centrowanie procesu i jest definiowany jako minimum z
lub
(powinien on być używany tylko do porównywania z C_p i C_pk oraz do mierzenia i ustalania priorytetów doskonalenia w czasie).

B.2. Stosunki

CR: jest to stosunek zdolności i jest on odwrotnością C_p , tj.

PR: jest to stosunek osiągów i jest on odwrotnością P_p , tj.

Uwaga: Przykłady wyliczenia wszystkich tych miar są pokazane na stronie 58.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 5. Zrozumienie zdolności (kontynuacja) - Definicje Pomiarów Procesu

B.3. Objaśnienie Odchylenia Standardowego Próby - s w przeciwieństwie do s.

Zarówno s (używane w częściach A i B tego rozdziału) jak i s (używane w kartach
i s, strona 65) są wyliczane przy zastosowaniu dokładnie takiego samego wzoru dla odchylenia standardowego próby, tj.:
S i s
. Jednakże „n” we wzorze symbolizuje dwa różne rodzaje próby, które są opisane poniżej:

• Dla S (strona 79), n odnosi się do całkowitej liczby wszystkich zbadanych jednostkowych wartości prób - na przykład, liczba tych jednostkowych wartości może pochodzić z całkowitej liczby wszystkich jednostkowych wartości w podgrupach na kartach kontrolnych (wszystkie szumowane razem), lub pochodzi ona z szerokiego zakresu pobranych prób z całej populacji.

• Dla s (strona 65), n odnosi się do liczby jednostkowych wartości w dowolnej podgrupie - zazwyczaj, n jest stałą i jednakową liczbą dla każdej podgrupy.

• 
  oszacowuje odchylenie standardowe całego procesu („populacji”) przy pomocy S, podczas gdy
  oszacowuje odchylenie standardowe określonej podgrupy o stałej wielkości przy pomocy s (patrz strony 65 - 67).

C. OPIS WARUNKÓW I ZAŁOŻEŃ

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że zmienność procesu i jego centrowanie to dwie różne charakterystyki procesu. Charakterystyki te muszą być oddzielnie właściwie rozumiane. Jednakże dla ograniczenia ich odrębnego analizowania, wygodnym stało się połączenie tych dwóch charakterystyk w jeden wskaźnik - C_pk lub P_pk. Wskaźniki te mogą być użyteczne dla:

• Pomiar ciągłego doskonalenia przy obserwacji przebiegu trendów w czasie.

• Ustalanie priorytetów dla kierunków doskonalenia procesu.

Wskaźnik zdolności (np. C_pk) dodatkowo użyteczny jest dla określenia czy proces jest zdolny do spełnienia wymagań klienta, czy też nie (początkowe przeznaczenie ustalenia wskaźnika zdolności). Należy zwrócić uwagę na to, dodatkowe zastosowanie nie powinno być używane dla wskaźników osiągów (aby uzyskać niezbędne informacje dotyczące sugerowanego stosowania miar osiągów patrz strona 80).

Dla tych wskaźników (jak również dla wszystkich innych miar procesu opisanych w części B tego rozdziału) aby mogły być efektywnie stosowane, właściwie muszą być rozumiane takie pojęcia jak WARUNKI i ZAŁOŻENIA , które je ograniczają. Jeżeli warunki i założenia nie są spełniane, miary będą miały małe znaczenia lub nie będą miały żadnego znaczenia i w ten sposób nie będą dodawały żadnych informacji o procesie, z którego zostały one wytworzone. Niżej podane są cztery warunki, które muszą być spełnione jako minimum, dla wszystkich miar zdolności, które zostały opisane w Części B tego rozdziału:

• Proces, z którego pochodzą dane jest statystycznie stabilny.

• Jednostkowe pomiary danych z procesu tworzą rozkład przybliżone do rozkładu normalnego.

• Specyfikacje opierają się o wymagania klienta.

• Gotowość zaakceptowania wyliczonych wartości wskaźnika (lub stosunku) jako „prawdziwej” wartości wskaźnika (lub stosunku) tj. nie przypisywania zmienności od próbkowania na wyliczoną liczbę (np. wyliczone C_pk 1.05 może pochodzić z procesu, którego „prawdziwą” wartością C_pk jest 1.40, lub odwrotnie, co jest wynikiem zmienności związanej z pobieraniem prób). Aby uzyskać więcej informacji na ten temat, należy zapoznać się z Załącznikiem H, Odsyłacze 19,20 i 21.

2. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 5. Rozumienie zdolności (kontynuacja) - Sugerowane zastosowanie miar procesu

Rysunek 29. „Słupek bramki” kontra funkcja utraty.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 5. Zrozumienie zdolności (kontynuacja) - Definicje Pomiarów Procesu

5. SUGEROWANE ZASTOSOWANIE MIAR PROCESU

Kluczem do efektywnego stosowania każdego ciągłego procesu pomiaru jest poziom zrozumienia tego co miara rzeczywiście sobą reprezentuje. Ci statystycy, którzy w ogóle przeciwstawiają się sposobom wykorzystywania wartości C_pk, starają się udowodnić, że niewiele procesów w „realnej rzeczywistości” całkowicie spełnia wszystkie warunki, założenia i parametry, dzięki którym opracowany został wskaźnik C_pk (patrz Załącznik H, Odsyłacz 14 i 18). Dalej, w podręczniku tym przedstawione jest stanowisko pokazujące, że nawet przy spełnionych wszystkich warunkach, trudno jest ocenić i w pełni zrozumieć proces na podstawie wartości pojedynczego wskaźnika lub stosunku, z powodów, które zostały omówione poniżej.

D.1. Koncepcja Utraty Funkcji

Siłą napędową, za sprawą której były używane wskaźniki zdolności (i inne miary procesu) było oczywiste dążenie do wytwarzania wszystkich części w granicach specyfikacji inżynieryjnych. Podłożem koncepcji służącej za motywację do osiągnięcia tego celu jest fakt, że wszystkie części, które mieszczą się w zakresie specyfikacji są „dobre” (lub do przyjęcia) a wszystkie części poza specyfikacją , niezależnie od tego jak daleko wychodzą one poza granice specyfikacji, są „złe” (lub nie do przyjęcia). Ludzie zajmujący się zawodowo jakością czasami nazywają takie podejście psychiczne „Stanowisko Celu” (patrz rysunek 29 (a))

Chociaż ten model myślenia (zły / dobry) był szeroko stosowany w przeszłości, uważa się, że bardziej użytecznym modelem tj. takim, który jest znacznie bliższy realnej rzeczywistości jest ten, który przedstawiono na rysunku 29 (b). Model ten przyjmuje, ogólnie rzecz biorąc, kształt paraboli i wykorzystuje zasadę, że strata rosnąca wykładniczo (jako przeciwieństwo do liniowej) ponoszona przez klienta i / lub społeczeństwo jest tym większa, im dalej dana charakterystyka odbiega od celu ustalonego przez specyfikację. Domniemaniem w tej koncepcji, jest założenie, że zamiarem projektu (celu ustalonego specyfikacją) jest wystarczająco dobre wypełnienie wymagań klienta.

3. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 5. Rozumienie zdolności (kontynuacja) - Sugerowane zastosowanie miar procesu

Rysunek 30. Dostosowanie procesu do wymagań

- 84 -

Rysunek 30. Dopasowanie procesu do wymagań.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 5. Zrozumienie zdolności (kontynuacja) - Definicje Pomiarów Procesu

D.2. Dostosowanie Procesu do Wymagań Klienta

W rozdziale 2 Działu I proces został przedstawiony w formie graficznej (patrz rysunek 1, strona 6). Charakterystyka wyjścia z takiego procesu może być wyrażona graficznie w postaci cech rozkładu jego zmienności. Rozkład ten może być przedstawiony jako rozkład procesu (patrz rysunek 30 (a)).

Strata funkcji, taka jak ta przedstawiona na rysunku 30 (b), może być ustalona dla charakterystyk procesu, których rozkład jest pokazany na rysunku 30 (a). Następnie, zakładając małą zmienność lub brak zmian w wymaganiach klienta (celu ustalonego specyfikacją), przez nałożenie procesu rozkładu na krzywą straty funkcji podaną przez klienta (rysunek 30 (c)), można wyciągnąć dwa wnioski:

• Dla zminimalizowania strat u klienta, pożądanym jest dopasowanie procesu (środka procesu) do wymagań klienta (celu ustalonego przez specyfikację).

• Klient odnosi dodatkową korzyść, jeżeli zmienność wokół zadanej wartości (rysunek 30 (e)) jest redukowana w sposób ciągły.

Analiza ta czasem nazywana jest dopasowywaniem „Głosu z Procesu” do „Głosu od Klienta”. (aby uzyskać dokładne informacje na ten temat patrz Załącznik H, Odsyłacz 22). Należy zauważyć, że chociaż nie zakłada się żadnej zmienności w „Głosie od Klienta” - w tym przykładzie, to jednak „Głos od Klienta” (cel specyfikacji) ulega zmianom w realnej rzeczywistości i właśnie to w dalszym ciągu przebiegu procesu, komplikuje osiągnięcie prawdziwej satysfakcji z działania danego procesu.

Podsumowując, dla rozpatrywanego przypadku można wykazać, że przy rozkładzie dla części wytwarzanych w procesie, tylko około 45% całkowitych strat klienta jest przypisywana do części będących poza specyfikacją podczas gdy pozostałe straty pochodzą od części mieszczących się w specyfikacji, a nie na granicy celu (rysunek 30 (d)). To bardzo wyraźnie pokazuje, że podejście psychiczne do „Stanowiska celu” lub wyliczanie procentu „złych” części (poza specyfikacją), samo w sobie, nie zapewnia odpowiedniej oceny rozumienia jakie właściwie znaczenie ma proces dla klienta.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 5. Zrozumienie zdolności (kontynuacja) - Definicje Pomiarów Procesu

D.3. Zastosowanie Miar Procesu

Z powodów przedstawionych w poprzednich punktach i przy założeniu, że warunki opisane w Części C tego rozdziału zostały spełnione, przy zastosowaniu miar procesu w celu lepszego zrozumienia i efektywnego ciągłego doskonalenia procesów, zaleca się:

• Nie należy używać żadnego pojedynczego wskaźnika czy stosunku do opisania procesu, ponadto,

• Dwa lub więcej wskaźników lub stosunków powinno być analizowanych razem, np. jako minimum powinna być stosowana kombinacja C_p i C_pk, P_p i P_pk,, CR i C_pk lub PR i P_pk, oraz:

• Szczególnie zaleca się, aby analizy graficzne były używane w połączeniu z miarami procesu. Przykłady takich analiz obejmują karty kontrolne, rysunki oszacowanych rozkładów procesu oraz wykresy analizy starty funkcji, tak jak to zostało przedstawione na rysunku 30, itp. Ponadto, szczególnie dla procesów niestabilnych, pomocnym będzie wyrysowanie lun naniesienie naturalnej zmienności procesu wobec jego całkowitej zmienności i / lub
  wobec
  , dla uzyskania oceny i ogólnie zarysowanego odstępu pomiędzy „zdolnością” procesu, a jego „osiągami” oraz w celu obserwacji doskonalenia. Ogólnie, wielkość tego odstępu jest miarą stopnia, w jakim proces wykracza poza sterowanie, co jest przyczyną powstawania większej zmienności i niepewności w oszacowanych miarach procesu w procesach niestabilnych, niż ma to miejsce w procesach stabilnych. Takiego typu analizy graficzne powinny być wykonywane w celu lepszego zrozumienia procesu, nawet gdy miary procesu (tj. C_p i C_pk itd.) nie są wyliczone lub / i używane.

• Dla ciągłego doskonalenia procesu, jego miary powinny być stosowane z ukierunkowaniem myślenia na ciągłe próby zestrojenia „Głosu z Procesu” z „Głosem od Klienta”, przy minimalnej stracie klienta.

Końcowym zaleceniem jest ograniczanie wszystkich ocen zdolności do pojedynczej charakterystyki procesu. Nie właściwym jest łączenie lub uśrednianie wyliczeń zdolności kilku procesów w jeden wskaźnik.

Należy mieć nadzieję, że zastosowanie miar procesu w zakresie tych ogólnych ram dostarczy pewnych informacji koniecznych do uzyskania rzeczywistego doskonalenia procesu w sposób konkurencyjny.

Wyniki porównania Wyjścia z procesu ze specyfikacją odbiorczą

Oraz wykrywanie czy spełnia czy nie spełnia ono wymagań

Wyjście jest klasyfikowane

Przykłady Wyjścia	Karty Kontrolne
pojazd nie przecieka / przecieka lampa świeci / nie świeci średnica otworu za mała lub za duża (sprawdzian przechodzi / nie przechodzi) wysyłka do dealera prawidłowa lub nieprawidłowa	karta p dla proporcji jednostek Niezgodnych karta no dla Liczby Jednostek Niezgodnych
pęcherze w osłonie przeciwwiatrowej wady powłoki farby na drzwiach błędy w fakturze	karta c dla liczby Niezgodności w Badanej Jednostce (Partii) karta u dla liczby Niezgodności na Jednostkę
Kryteria wymagań muszą być jasno określone i procedura decydowania czy kryteria te są spełnione musi dawać konsekwentne wyniki w czasie.
Specyfikacja odbiorcza	Komentarz
powierzchnia powinna być wolna od nieciągłości powierzchnia powinna odpowiadać standardowemu wzorcowi co do koloru, tekstury, jasności i wad wszelkie materiały stosowane na tył lustra dla zabezpieczenia go przed zadrapaniem nie powinny powodować widocznego zaplamienia tyłu lustra	Co jest nieciągłością? czy inspektorzy są zgodni? Jak mierzona? Odpowiadać w jakim stopniu? Jak mierzona? Widoczne dla kogo? W jakich warunkach?

Rys. 31 Dane atrybutowe.

DZIAŁ III

KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Chociaż karty kontrolne najczęściej są rozpatrywane w odniesieniu do danych zmiennych (jak to zostało przedstawione w dziale II), opracowano także ich wersje dla danych atrybutowych (Patrz Rysunek 31). Dane atrybutowe mają tylko dwie wartości (spełniający / nie spełniający, przeszedł / odpadł, przechodzi / ni przechodzi, obecny / nieobecny), ale mogą być one liczone dla zapisania i analizowania*. Np. obecność wymaganej przywieszki, ciągłość obwodu elektrycznego lub błędy w dokumencie napisanym na maszynie. Inne przykłady dotyczą zmierzonych charakterystyk, których wyniki są zapisywane w prosty sposób tak / nie, przykładem może tu być: zgodność średnicy wału przy podczas testu - przechodzi / nie przechodzi, dopuszczalność luzu w drzwiach badane wzrokowo lub przy pomocy testu lub dostawa zrealizowana na czas. Karty kontrolne dla danych atrybutowych są ważne z kilku powodów:

• Sytuacje dotyczące danych atrybutowych występują we wszystkich procesach technicznych i administracyjnych, tak więc techniki analizy takich danych są użyteczne dla wielu zastosowań. Największą trudność stanowi ustalenie dokładnych definicji operacyjnych tego co nazywamy niezgodnością.

• Dane atrybutowe są dostępne w wielu sytuacjach - jeżeli prowadzone są kontrole, zapisy o naprawach, sortowaniu odrzuconych materiałów, itd. W tych przypadkach nie powoduje to żadnych dodatkowych nakładów na zbieranie tych danych, poza przeniesieniem ich na kartę kontrolną.

• Gdy muszą być zbierane nowe dane informacja w postaci atrybutów możliwa jest do uzyskania szybko i tanio i przy użyciu prostego sposobu mierzenia (np. sprawdzian przechodzi / nie przechodzi) często nie wymaga ona specjalistycznych umiejętności zbierania jej.

• Większość danych do zbiorczego raportowania kierownictwu ma formę atrybutową, można przy tym korzystać z analizy kart kontrolnych. Dobry wynik uruchomienia działu po raz pierwszy, wielkość odpadów na złom, audity jakości i odrzuty materiałów. Z uwagi na zdolność do rozróżniania zmienności spowodowanej specjalnymi i zwykłymi przyczynami, analiza kart kontrolnych może mieć dużą wartość przy interpretowaniu raportów dla kierownictwa.

• Przy wprowadzaniu kart kontrolnych do organizacji, ważnym jest ustalenie priorytetowych obszarów problemów i użycie kart tam, gdzie są najbardziej potrzebne. Sygnały dotyczące problemów mogą pochodzić z systemu kontroli kosztów, reklamacji klientów, wewnętrznych wąskich gardeł, itp. Użycie kart kontrolnych dla kluczowych ogólnych miar jakości, często może wskazać drogę do określenia obszarów procesu, które będą wymagały dokładniejszego badania - z możliwością użycia kart kontrolnych dla danych zmiennych.

*W podręczniku tym, w odniesieniu do danych atrybutowych, będą używane pojęcia zgodny / nie zgodny, ponieważ: 1) są one tradycyjnie używane, 2) organizacje wkraczające na drogę ciągłego doskonalenia zazwyczaj rozpoczynają od takich kategorii, 3) w wielu przykładach opisanych w specjalistycznej literaturze wykorzystane są te pojęcia. Nie należy tego rozumieć w ten sposób, że są one jedynymi prawidłowymi określeniami lub że karty dla atrybutów nie mogą być użyte dla procesów w przypadku 1 (patrz str.13) (Załącznik H).

Następne cztery rozdziały obejmują podstawy dla czterech głównych typów kart dla atrybutów.

Rozdział 1 - Karta p dla proporcji jednostek niezgodnych (dla prób niekoniecznie tej samej wielkości)

Rozdział 2 - Karta np dla liczby jednostek niezgodnych (dla prób tej samej wielkości)

Rozdział 3 - Karta c dla liczby niezgodności (dla prób tej samej wielkości)

Rozdział 4 - Karta u dla liczby niezgodności na jednostkę (dla prób niekoniecznie tej samej wielkości)

Pierwsze rozważania o karcie są dłuższe od pozostałych i są one wprowadzeniem ogólne zasady. Pozostałe trzy rozdziały koncentrują się na cechach różniących te trzy typy kart.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1

KARTA p DLA PROPORCJI JEDNOSTEK NIEZGODNYCH

Karta p mierzy proporcję sztuk niezgodnych (usterkowych lub tzw. wadliwych) w grupie sztuk poddanych kontroli. Może mieć ona odniesienie do próby 75 sztuk, pobieranych dwa razy dziennie, jakiegoś procentu produkcji zgrupowane na podstawie ilości wytworzonej w ciągu godziny lub dnia, proporcji dostaw na czas, itp. Można tego dokonać na podstawie oceny jednej charakterystyki (Czy określony element został zainstalowany? ) lub wielu charakterystyk (Czy znaleziono coś wadliwego w elektrycznym systemie stacji kontrolnej?). Ważnym jest, że:

• Każdy składnik, część lub sztuka, która była sprawdzona jest zapisywana albo jako zgodna albo niezgodna (nawet jeśli ta sztuka ma szereg określonych niezgodności, jest tylko raz zaliczana jako sztuka niezgodna).

• Wyniki tych kontroli są grupowane na podstawie znaczeniowej, sztuki niezgodne są wyrażane w postaci ułamka dziesiętnego w stosunku do wielkości grupy.

Przed użyciem karty p trzeba wykonać kilka działań przygotowawczych:

• Ustal odpowiednie środowisko działania. Żadna metoda statystyczna nie będzie mogła być zastosowana jeżeli kierownictwo nie przygotuje odpowiedniego środowiska.

• Zdefiniuj proces. Proces musi być zrozumiały w kategoriach jego powiązań z innymi operacjami / użytkownikami i w kategoriach elementów procesu (ludzie, wyposażenie, materiały, metody i środowisko), które oddziałują na każdym etapie. Takie techniki jak, np. wykres przyczynowo- skutkowy pomagają w zobrazowaniu tych zależności.

• Określ charakterystyki, którymi należy się zająć. Skoncentruj się na tych charakterystykach, które są najbardziej obiecujące dla doskonalenia procesu (zastosowanie zasady Pareto). Należy rozważyć kilka spraw:

• Potrzeby kupującego. Obejmuje to zarówno wszelkie następne procesy, które stosują wyrób lub usługę jako wejście, ale także końcowego użytkownika części.

• Bieżące i potencjalne obszary problemów. Rozważ istniejące występowanie strat lub kiepskich osiągów (np. złomowanie, naprawy, nadmierna ilość godzin nadliczbowych, nie osiąganie zadanych celów) oraz obszary ryzyka (np. idące w górę procesu zmiany w konstrukcji wyrobu lub usługi, lub do któregoś z elementów procesu.

• Korelacja między charakterystykami. Dla wydajnego i efektywnego badania, należy wykorzystać zależności między charakterystykami. Jeżeli kilka pojedynczych charakterystyk sztuki ma tendencję do wahań, wystarczy zapełnić kartę tylko dla jednej charakterystyki (patrz Ostrzeżenie na str. 29).

• Zdefiniuj system pomiarowy. Charakterystyki muszą być zdefiniowane operacyjnie tak, aby stwierdzone fakty mogły być przekazane wszystkim, których to dotyczy, w taki sposób aby zawsze były tak samo rozumiane. Obejmuje to ustalenie, jakie informacje mają być zbierane, gdzie, jak i w jakich warunkach. Określenie definicji operacyjnych może być szczególnie trudne - ale jest bardzo ważne - gdy wiąże się z ocenianiem indywidualnym (przez osobę). Zdefiniowanie charakterystyk będzie wpływało na typ kart kontrolnych jakich należy użyć - kartę dla danych atrybutowych, np. kartę p lub karty dla innych zmiennych, jakie opisano w Dziale II.

• Zredukuj zbędną zmienność. Zbędne wewnętrzne przyczyny zmienności powinny być zredukowane przed rozpoczęciem badania. Ma to na celu zapobieganie zwyczajnym problemom, które mogą być i powinny być skorygowane nawet wtedy, gdy nie stosuje się kart kontrolnych. We wszystkich przypadkach należy prowadzić zapisy o procesie, z odnotowaniem wszelkich stosownych zdarzeń takich jak zmiany w procedurach, nowe partie surowców, itd. Dopomoże to w przyszłej analizie problemów.

• Rysunek 32. Karta p dla proporcji niezgodności - Zbieranie danych.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja)

1. ZBIERANIE DANYCH

A.1. Wybierz wielkość, częstość i liczbę podgrup (patrz rysunek 32)

1. Wielkość podgrupy - karty dla atrybutów zazwyczaj wymagają dość dużych wielkości podgrup (tj. 50 do 200 lub więcej), aby były one zdolne do wykrywania umiarkowanych zmian w osiągach. Aby uwidocznić na karcie konfigurację nadającą się do analizy , wielkość podgrupy musi być tak duża aby wystąpiło w niej kilka niezgodności (np.
   >5). Należy zwrócić uwagę na fakt, że duży rozmiar podgrupy może być niekorzystny, jeżeli każda podgrupa reprezentuje długi okres przebiegu działania procesu. Najkorzystniej jest, jeżeli podgrupy mają stałą wielkość lub gdy zmieniają się nie więcej niż o +/-25%, ale nie jest to regułą. Jest również pomocnym, gdy wielkość podgrupy jest wystarczająco duża w stosunku do
   , co ułatwia wyodrębnienie granicy kontrolnej w taki sposób, aby można było odnotować przyczyny związane z udoskonalaniem.

2. Częstość podgrup- częstość zbierania podgrup powinna być dopasowana do czasu wytwarzania, ułatwia to analizowanie i korygowanie stwierdzonych błędów. Krótsze interwały czasowe pozwalają na szybsze sprężenie zwrotne, ale mogą być sprzeczne z wymaganiami dotyczącymi wielkości podgrup.

3. Liczba podgrup - czas zbierania danych powinien być odpowiednio długi, aby możliwe było uchwycenie wszelkich źródeł zmienności wpływających na proces. Zazwyczaj, analizą powinno być objęte 25 lub więcej podgrup dla uzyskania wiarygodnych wyników testu stabilności i gdy proces jest stabilny dla uzyskania wiarygodnego oszacowania jego osiągów.

A.2. Wylicz dla Każdej podgrupy proporcję niezgodności (p) (patrz rysunek 32)

Dla każdej podgrupy należy zarejestrować następujące dane:

Liczbę skontrolowanych sztuk - n

Liczbę stwierdzonych sztuk niezgodnych - np.

Z tego wylicz proporcję sztuk niezgodnych:

dane te należy zapisać na formularzu danych, jako podstawę do wstępnej analizy. Jeżeli dostępne są dane z okresu bezpośrednio poprzedzającego, mogą być wykorzystane w celu przyspieszenia fazy badania.

A.3. Wybierz skalę dla karty kontrolnej

Karta, na którą mają być nanoszone dane, powinna być sporządzona z proporcją (lub procentem) niezgodności na skali pionowej i z identyfikacją podgrup (godzina, dzień, itd.) na skali poziomej. Skala pionowa powinna rozciągać się od zera do 1-1/2 do 2 krotnej wartości najwyższej proporcji niezgodności znalezionej w danych z początkowych odczytów.

A.4. Nanieś proporcje niezgodności na kartę kontrolną (patrz rysunek 32)

Nanieś wartość p dla każdej podgrupy. Zazwyczaj pomocnym jest połączenie punktów linią, dla ułatwienia przeglądu konfiguracji i trendów.

Po naniesieniu punktów, należy je przejrzeć dla sprawdzenia, czy są prawidłowe. Jeżeli jakieś punkty są znacznie wyżej lub niżej od innych sprawdź, czy wyliczenia są prawidłowe.

W części karty przeznaczonej na uwagi, zapisz zmiany w procesie lub nadzwyczajne okoliczności, które mogły mieć wpływ na proces, w momencie gdy zostały one zaobserwowane.

• Rysunek 32. Karta p dla proporcji niezgodności - przeliczanie granic kontrolnych, Arkusz 1.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja)

2. WYLICZNIE GRANIC KONTROLNYCH

B.1. Wylicz średnią proporcję niezgodności dla procesu (
) (patrz Rysunek 33)

Dla wstępnego okresu badawczego i k podgrup, wylicz średnia proporcję niezgodności:

gdzie n₁p₁, n₂p₂... i n₁, n₂ są liczbą niezgodnych sztuk i liczbą sztuk kontrolowanych w każdej podgrupie. Należy być ostrożnym aby nie pomylić procentów (p x 100) z proporcją wadliwych (p).

B.2. Wylicz górną i dolną granicę kontrolną (UCL, LCL) (patrz rysunek 33, arkusz 1)

Granice kontrolne są średnią proporcją procesu plus lub minus dopuszczalna zmienność, która może być oczekiwana, jeżeli proces jest w stanie sterowania statystycznego i przy danej wielkości podgrup. Dla okresu badania k podgrup, wylicz górną i dolną granicę kontrolną:

gdzie n jest stałą wielkością podgrupy.

Uwaga: jeżeli
jest niskie i / lub n jest małe, LCL czasami może po wyliczeniu dać wartość ujemną. W takim przypadku nie ma dolnej granicy kontrolnej, gdyż nawet wartość p =0 dla określonego okresu czasu jest w zakresie granic zmienności losowej.

B.3. Wylicz i oznacz linie (patrz rysunek 33, arkusz 1)

• Średnia procesu (
  ) - ciągła linia pozioma

• Granice kontrolne (UCL, LCL) - przerywane linie poziome

Podczas wstępnej fazy badawczej, są one uznawane za próbne granice kontrolne.

Rys. 33 Karta p dla proporcji niezgodności-przeliczanie granic kontrolnych, Arkusz 2.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja)

UWAGA: podane wyżej wyliczenia granic kontrolnych są właściwe, gdy wielkość wszystkich podgrup jest równa (jak to ma miejsce w sytuacji sterowania pobieraniem prób). Teoretycznie zawsze gdy zmienia się wielkość podgrupy (nawet dla pojedynczej podgrupy), zmieniają się również granice kontrolne a jednostkowe linie będą wyliczane dla każdej podgrupy, która ma inną wielkość. Jednak, dla zastosowań praktycznych, granice kontrolne wyliczone dla średniej wielkości próby (
) są dopuszczalne, jeżeli wielkość poszczególnych podgrup różni się od średniej nie więcej jak o +/-25% (jest to typowe dla rzeczywistych wielkości produkcji przy stosunkowo stabilnych warunkach). Dla tych sytuacji:

Jeżeli między podgrupami jest większa różnica, konieczne jest naniesienie odręcznych granic kontrolnych dla okresów, w których są szczególnie małe lub szczególnie duże próby. Stosowna procedurą (która powinna być udokumentowana na karcie - w części przeznaczonej na uwagi) jest:

• Określenie zakresu dla wielkości prób, które będą się różniły od średniej +/- 25%, pozwoli na zidentyfikowanie wszystkich prób o wielkości wykraczającej poza ten zakres.

• Przeliczenie dokładnych granic dla tych punktów, w następujący sposób:

gdzie n jest wielkością próby określonej podgrupy. Tylko wielkość n zmienia się od punktu do punktu.

• Naniesienie nowych dolnych i górnych granic kontrolnych na kartę (rysunek 33, arkusz 2) dla podgrup, których to dotyczy i wykorzystanie ich dla identyfikacji specjalnych przyczyn.

Należy zwrócić uwagę, że każda procedura postępowania ze zmiennymi granicami kontrolnymi staje się niewygodna i może doprowadzić do potencjalnych nieporozumień między osobami interpretującymi karty. Lepiej jeżeli jest to tylko możliwe, tak ułożyć plan zbierania danych, aby mogły być używane próby o jednakowej wielkości.

Rys. 34 Karta p dla proporcji-punkty poza granicami kontrolnymi.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja)

3. INTERPRETACJA KARTY DLA STEROWANIA PROCESEM

Cel: zidentyfikować każdy sygnał, dotyczący faktu, że proces nie działa dalej na tym samym poziomie - że jest poza sterowaniem - i podjąć stosowne działania. Punktu poza sterowaniem lub oczywiste trendy względnie konfiguracje danych inne niż te, które mogą pojawiać się jako losowe, sugerują występowanie specjalnych przyczyn zmienności.

C.1. Przeanalizuj naniesione dane dla ujawnienia niestabilności

1. Punkty poza granicami kontrolnymi (patrz rysunek 34). Obecność jednego lub większej liczby punktów poza którąś z granic kontrolnych jest oznaką niestabilności w tym punkcie. Ponieważ punkty poza granicami kontrolnymi będą występowały bardzo rzadko, to przy stabilnym procesie i występowaniu tylko zwykłych przyczyn zmienności, zakładamy, że specjalna przyczyna wpłynęła na tę wartość ekstremalną. Specjalne przyczyny mogą być niepożądane lub korzystne; każda z sytuacji wymaga niezwłocznego zbadania. Jest to pierwsza rutynowa decyzja podjęcia działań dla każdej karty kontrolnej. Każdy punkt poza granicą kontrolną powinien być oznaczony.

Punkty ponad górna granicą kontrolną (wyższa proporcja niezgodności) zazwyczaj są sygnałem o jednym lub więcej z niżej podanych czynników:

• Granica kontrolna lub naniesiony punkt są błędne

• Pogorszyły się osiągi procesu albo w tym punkcie w czasie albo jako część trendu

• Zmienił się system oceniania (np. kontroler, przyrząd)

Punkty poniżej dolnej granicy kontrolnej (niższa proporcja niezgodności) zazwyczaj są sygnałem o jednym lub więcej z niżej podanych czynników:

• Granica kontrolna lub naniesiony punkt są błędne

• Poprawiły się osiągi procesu (przyczyny powinny być zbadane aby stale stosować je w praktyce)

• Zmienił się system pomiaru

Konfiguracje i trendy w zakresie granic kontrolnych - obecność niezwykłych konfiguracji lub trendów, nawet jeżeli wszystkie punkty są pomiędzy granicami kontrolnymi, może być oznaka braku sterowania lub zmiany na poziomie osiągów w czasie trendu lub zmiany konfiguracji. Może to stanowić wczesne ostrzeżenie o warunkach które, jeżeli nie zostaną skorygowane, mogą spowodować wyjście punktów poza granice kontrolne.

UWAGA: jeżeli średnia liczba sztuk niezgodnych w podgrupie (
) jest umiarkowanie duża (9 lub więcej) rozkład wartości p dla podgrup jest bliski normalnego i można posługiwać się analizą trendu taką, jak dla kart
. Jeżeli
staje się małe (5 lub mniej) opisane zasady nie mają zastosowania.

Rysunek 35. Karta p dla proporcji niezgodności - przebiegi .

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja) - Interpretacja karty dla sterowania procesem

2. Przebiegi (patrz rysunek 35) - w procesie o umiarkowanie dużym
   , który jest w sterowaniu, po każdej stronie średniej powinna leżeć w przybliżeniu taka sama liczba punktów. Występowanie każdego z przypadków podanych poniżej będzie oznaczało przesunięcie się procesu lub początek trendu:

• 7 kolejnych punktów leży po jednej stronie średniej

• 7 kolejnych punktów, które stale wznoszą się (są równe lub większe od poprzedzających je punktów) lub opadają

W takich przypadkach punkt który sugeruje podjęcie decyzji (np. 7 punkt powyżej średniej) powinien być zaznaczony, przy czym pomocne będzie przedłużenie linii odniesienia wstecz, do początku tego przebiegu. Analiza powinna brać pod uwagę przybliżony czas, w którym po raz pierwszy pojawiło się przesunięcie lub trend.

Przebiegi powyżej średniej procesu lub przebiegi w górę zazwyczaj oznaczają jeden lub oba z niżej podanych czynników:

• Pogorszyły się osiągi procesu - i mogą się stale pogarszać

• Zmienił się system oceniania

Przebiegi poniżej średniej procesu lub przebiegi w dół zazwyczaj oznaczają jeden lub oba z niżej podanych czynników:

• Poprawiły się osiągi procesu (przyczyny powinny być zbadane aby stale stosować je w praktyce)

• Zmienił się system oceniania

UWAGA: jeżeli
jest małe (poniżej 5) prawdopodobieństwo przebiegów poniżej
rośnie, tak więc przebieg o długości 8 punktów lub dłuższy, może być konieczny dla zasygnalizowania wzrostu proporcji niezgodności.

Rysunek 36. Karta p dla proporcji niezgodności - konfiguracje nieprzypadkowe.

102

POPRAW ZDOLNOŚĆ PROCESU

Dla poprawienia zdolności procesu (a w ten sposób i osiągów), skoncentruj się na redukowaniu zwykłych przyczyn zmienności. Będzie to zazwyczaj wymagało działania kierownictwa dla skorygowania procesu .

KARTA I ANALIZA POPRAWIONEGO PROCESU

Potwierdź efektywność zmian systemu przez utrzymane monitorowanie kart kontrolnych.

PRZYGOTOWANIE DO STOSOWANIA KART KONTROLNYCH

• Ustal odpowiednie środowisko działania

• Zdefiniuj proces

• Określ charakterystyki, które mają być wprowadzone

Rozważania dotyczące:

- Potrzeb kupującego

- Obszarów obecnych i potencjalnych problemów

- Korelacji między charakterystykami

• Określ system pomiarowy

• Zminimalizuj zbędną zmienność

a)

CZĘŚCI W POŁOŻENIU A SĄ

TAK DOBRE JAK CZĘŚCI W POŁOŻENIU B i C

ZŁE DOBRE ZŁE

"STANOWISKO CELU"

b)

WARTOŚĆ DOCELOWA / ZAŁOŻENIA W PROJEKCIE / WYMAGANIA KLIENTA

CZĘŚCI W POŁOŻENIU A: ŻADNA STRATA

CZĘŚCI W POŁOŻENIU B: PEWNA STRATA

KRZYWA STRATY CZĘŚCI W POŁOŻENIU C: WIĘKSZA STRATA

FUNKCJI

WIELKOŚĆ STRATY W C

S

T

R

A WIELKOŚĆ STRATY W B

T

A

MENTALNOŚĆ STRATY FUNKCJI

(STRATA DLA KLIENTA I/LUB SPOŁECZEŃSTWA)

Z przykładu:

Jeżeli wymaganie co do zdolności, wyrażone poprzez Z min, było Z min > 4, wtedy bieżąca zdolność wyrażanie przez Z min będzie nie do przyjęcia gdyż Z min = 2.23 i około 1,3% wyjścia jest poza specyfikacją; nawet jeżeli proces mógłby być wycentrowany, Z min = 2.76. Musi być podjęte działanie.

• dla poprawienia aktualnej zdolności procesu (cel długoterminowy), zredukowana musi być zmienność od zwykłych przyczyn; będzie to mierzone jako mniejsze σ.

Aktualna średnia procesu X jest używana do wyliczania zakresu koniecznego dla Z min = 4 odnoszącego się do istniejącej specyfikacji:

USL - X X - LSL

σ nowe = ------------------ lub σ nowe = ------------------

Z min nowe Z min nowe

Zależnie od tego, która granica specyfikacji jest bliżej średniej procesu. Jako, że tutaj

bliżej jest USL:

0,900 - 0,738 0,162

σ nowe = ----------------------- = --------------- = 0,0405

• 4

oznacza to, że muszą być podjęte działania dla ograniczenia odchylenia standardowego procesu z 0,0725 do 0,0405, co oznacza poprawienie o około 44%.

Jeżeli zostanie potwierdzone przy pomocy kart kontrolnych, że proces został wycentrowany i X nowe = 0,700, zakres procesu niezbędny dla Z min = 4(X + 4σ), oparty na istniejących specyfikacjach, będzie wynosić:

USL - X nowa 0,900 - 0,700 0,200

σ nowe = ------------------------ = ----------------------- = -------------- = 0,0500

Z min nowe 4 4

Wraz z dostrajaniem procesu do środka specyfikacji, potrzebne będą działania

dla zredukowania odchylenia standardowego z 0,0752 do 0,0500 czyli o około 31%.

• Jeżeli całe wyjście ma być sortowane, około 1,3% (około 0,6% po wycentrowaniu) musi być zezłomowana lub naprawiona; jest to drogie i nieracjonalne.

• W niektórych przypadkach krótkoterminową alternatywą może być powiększenie tolerancji w specyfikacji.

Jeżeli proces nie ma być zmieniony, nowa wartość X + 4σ w specyfikacji będzie:

X + 4σ = 0,738 + 4 x 0,0725 = 0,700 + 0,290

0,448 do 1,028 (w zaokrągleniu 0,45 do 1,03)

Jeżeli proces został doregulowany i zostało potwierdzone przy pomocy kart

kontrolnych, że X nowa = 0,700 (wycentrowane), to nowa wartość X + 4σ

będzie wynosić:

X nowa + 4σ = 0,700 + 4 x 0,0725 = 0,700 + 0,290

= 0,410 do 0,990 (w zaokrągleniu 0,40 do 1,00)

Ludzie

Ludzie

Ludzie

Spełnia

"PRZYJĘTE"

nie spełnia

"ODRZUCONE"

Ludzie

Ludzie

---