1.

Prowadnica pozioma obraca się wokół osi pionowej ze stałą prędkością kątową
.

Znaleźć równanie ruchu punktu materialnego poruszającego się bez tarcia wzdłuż tej prowadnicy.

Przyjąć początkową odległość punktu od osi obrotu
i prędkość początkową punktu równą zeru.

2.

Prowadnica nachylona do poziomu pod kątem
obraca się wokół osi pionowej ze stałą prędkością kątową
.

Znaleźć równanie ruchu punktu materialnego poruszającego się bez tarcia wzdłuż tej prowadnicy.

Przyjąć początkową odległość punktu od osi obrotu
i prędkość początkową punk tu równą zeru.

3.

Czy płaskie pole sił [
,
] jest potencjalne? Jeżeli tak to wyznaczyć ten potencjał.

4.

Punkt materialny o masie m i trwale połączony ze sprężyną o stałej k wykonuje jednokierunkowe drgania własne. Obliczyć częstość tych drgań.

5.

Prawidłowy jednorodny stożek o masie M, wysokości h i promieniu podstawy r toczy się bez poślizgu po poziomej płaszczyźnie ze stałą, co do wartości bezwzględnej prędkością kątowa
. Obliczyć energię kinetyczna stożka. Obliczyć kręt stożka względem wierzchołka. Znaleźć oś centralną oddziaływania płaszczyzny na stożek. Jaki jest warunek nieodrywania się stożka od płaszczyzny?

6.

Jednorodna kula o masie M i promieniu r wtacza się bez poślizgu na pochylnię. Na jaką wysokość wtoczy się kula?

7.

Obliczyć główne centralne momenty bezwładności prawidłowego jednorodnego czworościanu o boku a.

8.

Obliczyć główne centralne momenty bezwładności prawidłowego jednorodnego ośmiościanu o boku a.

---