1. Wymagania stawiane obecnie przedmiotom projektowania są diametralnie różne od wymagań stawianych tradycyjnie. Wynika to przede wszystkim z wyraźnie wyższych wymagań jakościowych (przykładem mogą być tutaj wymagania stawiane współcześnie produkowanym samochodom co do ich bezpieczeństwa i niezawodności), masowości produkcji, rozległości i różnorodności obejmowanej tematyki, kompleksowości powiązań zewnętrznych i ponoszonych kosztów, etc.

Jednocześnie w wielu dziedzinach, gdy projektowany obiekt jest duży (statek, fabryka, centrum handlowe, itp.), projekt należy wykonać na indywidualne zamówienie. Zwiększa się ponadto różnorakość projektowanych urządzeń i systemów oraz siła ich powiązań z otoczeniem. Żąda się ponadto coraz krótszych czasów projektowania, wynika to z konkurencji na rynku.

Powyższe żądania w stosunku do rezultatów projektowania narzucają nowe wymagania dla systemu projektującego, są to między innymi:

• konieczność angażowania dużej liczby projektantów do jednego zadania,

• konieczność angażowania specjalistów z różnych dziedzin do jednego zadania,

• konieczność angażowania dużych Å›rodków finansowych,

• uzyskanie najwyższej jakoÅ›ci projektowania.

Z tych wymagań wynikają nowe żądania w stosunku do procesu projektowania, w tymi między innymi:

• konieczność starannego planowania procesu, dekompozycji zadaÅ„ i koordynacji prac różnych zespołów,

• umożliwienie współuczestnictwa osobom spoza zespoÅ‚u projektujÄ…cego,

• potrzeba wykorzystania najnowszych metod projektowania wspomaganego komputerowo,

• niezbÄ™dność optymalizacji dziaÅ‚aÅ„ projektowych ze wzglÄ™du na czas i koszty,

• racjonalizacja zbierania i przechowywania informacji,

• umożliwienie efektywnej pracy osobom o mniejszym talencie lub doÅ›wiadczeniu zawodowym.

2. Ujęcie systemowe nakazuje widzieć proces projektowania jako jeden z elementów procesu zaspokajania potrzeby, który składa się co najmniej z trzech elementów:

• procesu projektowania,

• procesu wykonania obiektu,

• procesu eksploatacji obiektu.

Celem projektowania będzie więc obmyślenie obiektu projektowania oraz sposobu jego eksploatacji, czasem również niektórych nietypowych procesów wytwarzania obiektu.

Podsumowując jako charakterystyczne dla procesu projektowania uznano następujące elementy:

• projektowanie jest procesem przetwarzania informacji i generowania informacji,

• celem procesu projektowania jest obmyÅ›lanie tego, czego jeszcze nie byÅ‚o; stÄ…d wynika konieczność stosowania metod heurystycznych lub innych dziaÅ‚aÅ„ twórczych oraz konieczność programowania i symulowania,

• projektowanie jest procesem zÅ‚ożonym, zawierajÄ…cym dziaÅ‚ania o różnym stopniu sformalizowania: od czysto heurystycznych do czysto algorytmicznych, przy czym dziaÅ‚ania twórcze sÄ… kluczowe. Rezultaty silnie zależą od czÅ‚owieka,

• proces projektowania jest podporzÄ…dkowany procesowi zaspokajania potrzeb.,

• mimo znacznego udziaÅ‚u elementów twórczych, proces projektowania może być badany, opisywany i powinien być nauczany,

• brak jednoznacznych modeli samego procesu projektowania,

• informacja wejÅ›ciowa projektowania jest niepeÅ‚na,

• najczęściej brak jest peÅ‚nego matematycznego modelu projektowanego obiektu i procesów z nim zwiÄ…zanych, co powoduje, że proces projektowania można algorytmizować tylko częściowo,

• ekonomiczne i pozaekonomiczne skutki zÅ‚ych rezultatów projektowania mogÄ… powodować wielkie straty (ekonomiczne, socjalne, i inne).

Przyjęty rodzaj procesu projektowania zależy m.in. od:

• rodzaju zadania projektowego,

• rodzaju podmiotu projektowania (systemu projektujÄ…cego), np. wÅ‚asne biuro konstrukcyjne czy zlecenie na zewnÄ…trz, kwalifikacje personelu, wyposażenie zaplecza, dostÄ™p do informacji,

• Å›rodków finansowych i czasu przeznaczonego na projektowanie.

3. KWP nazywa się proces użytkowania zbioru metod i środków informatycznych (komputerowych) wzmacniających możliwości twórcze konstruktora czy projektanta. Jest to pewien system składający się z trzech głównych elementów:

• konstruktora lub projektanta, nazwanego dalej użytkownikiem, majÄ…cego odpowiednie kwalifikacje,

• sprzÄ™tu komputerowego,

• oprogramowania.

Taki trójelementowy układ nazywa się systemem CAD (Computer Aided Design) lub systemem KWP (komputerowego Wspomagania Projektowania

Należy podkreślić, że CAD jest narzędziem wspomagającym pracę człowieka przy użyciu komputera, a nie eliminuje jego z procesu projektowania

Przyjęły się odpowiednie nazwy klas takich pakietów jak:

• CAD (Computer Aided Design) - konstruowanie i projektowanie wspomagane komputerowo,

• CADD (Computer Aided Design and Drafting) - wspomagane komputerowo geometryczne modelowanie (rysowanie) w zintegrowanym procesie konstruowania i projektowania,

• CAM (Computer Aided Manufacturing) - wspomagane komputerowo sterowanie procesem wytwarzania, z wykorzystaniem obrabiarek sterowanych numerycznie (NC-numerical Control) i obrabiarek sterowanych mikroprocesorami (CNC - Computer Numerical Control),

• CAD/CAM (Computer Aided Design and Manufacturing) - zintegrowane (komputerowo wspomagane) konstruowanie i sterowanie produkcjÄ… z możliwoÅ›ciÄ… tworzenia plików z danymi poÅ›rednimi miÄ™dzy kolejnymi fazami realizacji programu komputerowego,

• CIM (Computer Integrated Manufacturing) - zintegrowany, komputerowo wspomagany system technicznego i organizacyjnego przygotowania produkcji oraz nadzoru procesu wytwarzania ,

• CAT (Computer Aided Testing) - sterowany komputerowo proces kontroli technicznej w procesie wytwarzania,

• CAE (Computer Aided Engineering) - Å‚Ä…czne okreÅ›lenie komputerowego wspomagania prac inżynierskich, tzn. systemów Å‚Ä…czÄ…cych CAD, analizÄ™ pola (metoda MES,MEB, MRS, etc.), obsÅ‚ugÄ™ eksperymentu, komputerowe sterowanie obiektami, edytory tekstów, bazy danych i inne.

Zakres komputerowego wspomagania prac inżynierskich. Do typowych działań, które mogą być wykonywane przez komputer zalicza się:

• wykonywanie obliczeÅ„ w jednym przejÅ›ciu np. obliczanie bilansów cieplnych, automatycznego zbierania danych i statystycznej obróbki danych;. Charakterystyczne jest to, że operuje siÄ™ na dużych zbiorach danych,

• wykonywanie obliczeÅ„ iteracyjnych jak przy optymalizacji czy symulacji. Charakterystyczne jest to, że sÄ… realizowane zÅ‚ożone, powtarzajÄ…ce siÄ™ i dÅ‚ugotrwaÅ‚e obliczenia oraz że użytkownik powinien mieć możliwość interwencji w trakcie obliczeÅ„, po każdej iteracji,

• wykonywanie dokumentacji rysunkowej, np. konstrukcyjnej: rysowanie bryÅ‚, transformacji rysunków,

• rysowanie wykresów, w tym trójwymiarowych (np. .GRAPHER, DERIVE, MATHEMATICA, IDL, czy MATLAB),

• wyszukiwanie informacji o zadanych wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ciach materiaÅ‚u, wyszukiwanie dokumentacji, przeszukiwanie katalogu,

• wspomaganie podejmowania decyzji (Systemy Ekspertowe, czy Doradcze),

• edycjÄ™ tekstów (edytory tekstów - WORD, WORDPERFECT, LATEX, TEX, etc.), np. opisów technicznych.

Typowe pakiety (systemy ) CAD składają się z kilku części, często zwanych modułami lub programami. Z reguły są to osobne jednostki programowe, widziane prze system operacyjny komputera jako niezależne pliki. Często mogą to być autonomiczne programy, które można uruchamiać niezależnie. Typowe są następujące moduły:

• Preprocessor - sÅ‚uży do wprowadzania danych przez użytkownika.; może to być np. moduÅ‚ modelowania graficznego, który umożliwia dialogowe wprowadzanie cech konstrukcyjnych w formie graficznej i zapisanie ich w pamiÄ™ci komputera w formie binarnej,

• Solver (rozwiÄ…zywacz) - realizuje wszelkie wymagane obliczenia, np. wytrzymaÅ‚oÅ›ciowe, dynamiczne, polowe, obwodowe, termiczne, etc.,

• Postprocessor - umożliwia wyprowadzenia wyników obliczeÅ„ w formie najbardziej komunikatywnej dla użytkownika, w szczególnoÅ›ci w postaci graficznej, plików ASCII, Postscriptowych, HPGL, etc.,

• Baza danych -można tu wyróżnić bazÄ™ danych staÅ‚ych, wprowadzonÄ… przez twórcÄ™ systemu, których użytkownik nie może zmieniać ani wymazać, albo które może uzupeÅ‚niać, oraz bazÄ™ danych zmiennych automatycznie uzupeÅ‚nianÄ… przez system,

• Biblioteka procedur -przewidzianych do używania nie w jednym, lecz w kilku moduÅ‚ach,

• Główny program zarzÄ…dzajÄ…cy, który umożliwia użytkownikowi sterowanie przebiegiem procesu obliczeÅ„, wprowadzanie nowych danych, obsÅ‚uguje przerwania, steruje komunikacjÄ… miÄ™dzy moduÅ‚ami, itp.

4. Wymagania stawiane systemom CAE.

Wymagania stawiane pakietom rosną dynamicznie w miarę rozwoju sprzętu, baz danych, sieci komputerowych, etc. Pojawia się nowe zjawisko, a mianowicie w związku z poszerzeniem się kręgu użytkowników (w tym osób z małą znajomością informatyki) pakiety te muszą być dostosowane do tego kręgu osób.

Podstawowym wymaganiem jest zawsze dobra dokumentacja użytkownika, zawierająca instrukcję obsługi, instalowania, uruchomiania, listę błędów, listę plików systemowych, etc.

Wymagania dotyczące obsługi:

• istnienie wygodnego systemu help; najlepiej kontekstowy, tzn. że na ekran wyprowadzana jest tylko informacja dotyczÄ…ca bieżącej sytuacji lub wybranej w danej opcji,

• możliwość zabezpieczenia przed wprowadzeniem przez użytkownika niepoprawnych danych; system odmawia akceptacji takiej danej i nie zmienia stanu oczekiwania, może również generować sygnaÅ‚ dźwiÄ™kowy:

tzw. „podpowiadacz poprawnych odpowiedzi; wraz z wyprowadzeniem na ekran pytaniem system informuje o zakresie zmian np. liczby,

automatyczne zabezpieczenia (często wielostopniowe), np. zabezpieczenia przed machinalnymi naciśnięciami klawisza prowadzącymi do utraty danych lub efektów pracy w danej sesji,

• możliwość przerwania danej sekwencji dziaÅ‚aÅ„ interaktywnych z użytkownikiem,

• możliwość zmiany tylko jednej wybranej danej wejÅ›ciowej bez koniecznoÅ›ci wpisywania z klawiatury wszystkich od nowa,

• przejrzystość dziaÅ‚ania, tzn. Å‚atwość rozumienia przez użytkownika algorytmów (np.. z pomocÄ… help),

• możliwość używania systemu w dwóch lub wiÄ™cej wersjach obsÅ‚ugi; inna dla poczÄ…tkujÄ…cego a inna dla zaawansowanego użytkownika,

• dostarczenie przez producenta wersji DEMO,

• bogaty system dostÄ™pnych opcji,

• możliwość uzyskania przez użytkownika aktualnej informacji o bieżącym stanie systemu.

• możliwość uzyskania przez użytkownika informacji o bieżącym trybie pracy systemu, np. graficznym lub znakowym,

• możliwość automatycznego wyprowadzania krótkiego komunikatu lub licznika przeprowadzonych obliczeÅ„, gdy system wykonuje dÅ‚ugie obliczenia (np. obliczenia 3D), lub gdy program optymalizuje konstrukcjÄ™,

• możliwość przerwania pracy bez utraty danych wejÅ›ciowych i danych obliczonych do chwili przerwania,

• możliwość chwilowego wyjÅ›cia z systemu i uruchomienia innych programów, a potem kontynuacji przerwanej pracy,

• zapewnienie wygodnej obsÅ‚ugi systemu, np. przez wykorzystanie okien dialogowych obsÅ‚ugiwanych z myszy.

Wymagania dotyczące instalacji - możliwość łatwego instalowania systemu, np. przez umieszczenie w pakiecie programu instalującego (INSTALL.EXE), zawierającego różne mechanizmy upraszczające instalowanie, np. automatyczne zmienianie plików konfiguracyjnych.

Wymagania dotyczÄ…ce oprogramowania-

• dostarczanie przez producenta systemu typowych modułów programowych, które po prostym uzupeÅ‚nieniu stajÄ… siÄ™ moduÅ‚ami użytkownika,

• istnienie bogatej biblioteki procedur i funkcji matematycznych,

• istnienie wygodnego ekranowego edytora alfanumerycznego danych wejÅ›ciowych lub edytora do kodowania modelu matematycznego,

• Å‚atwość tworzenia i edytowania baz danych i baz wiedzy; ewentualnie z automatycznym wpisaniem na żądanie użytkownika do tych baz wyników konkretnej sesji obliczeniowej,

Wymagania dotyczÄ…ce uruchamiania:

• istnienie efektywnego systemu wykrywania bÅ‚Ä™dów programu uruchomieniowego,

• istnienie efektywnego systemu wykrywania bÅ‚Ä™dów obliczeniowych,

• efektywne narzÄ™zia do uruchamiania, testowania i weryfikacji dziaÅ‚ania programu,

• możliwość objaÅ›niania otrzymanych wyników (np. w systemie ekspertowym),

• system powinien być dobrze przetestowany, aby nie zawieszaÅ‚ siÄ™ przy nietypowych zestawach danych wejÅ›ciowych.

Wymagania związane z działaniem programu:

• zapewnienie dużej szybkoÅ›ci dziaÅ‚ania - co osiÄ…ga siÄ™ przez zastosowanie efektywnych algorytmów matematycznych i dobrÄ… organizacjÄ™ pamiÄ™ci,

• istnienie kompromisowego podziaÅ‚u systemu na moduÅ‚y i pliki dyskowe.

Wymagania dotyczące możliwości przystosowania do specyficznych potrzeb użytkownika (ang. Customizing):

• możliwość tworzenia makroinstrukcji, ewentualnie z parametrami, które mogÄ… być argumentami tych makropoleceÅ„,

• możliwość automatycznego tworzenia pliku rejestrujÄ…cego kolejno wprowadzane zlecenia, ewentualnie z rejestracjÄ… czasu zegarowego (ang. Log-file),

• możliwość pracy dwumonitorowej (jeden drogi monitor graficzny, drugi do dialogu alfanumerycznego),

• możliwość uruchomienia systemu pod różnymi systemami operacyjnymi,

• zapewnienie Å‚atwego przystosowania systemu do specyficznych potrzeb okreÅ›lonego użytkownika (ang. Customizing of the system), np./ przez możliwość:

• dostÄ™pu użytkownika do zmiennych systemowych,

• konfigurowania sprzÄ™towego,

• konfigurowania wyglÄ…du ekranu z danymi,

• tworzenie wÅ‚asnych matryc,

• tworzenie wÅ‚asnych dokumentów - wzorców.

Wymagania sprzętowe:

• wymagana jak najmniejsza pamięć RAM i pamięć dyskowa,

• możliwość instalowania systemu na różnych komputerach i w różnych konfiguracjach sprzÄ™towych, np. przy istnieniu różnych kart graficznych, możliwość zaÅ‚ożenia dysku wirtualnego.

Wymagania dotyczące ochrony zbiorów:

• ochrona zbiorów jest ot uniemożliwienie czytania, kopiowania, zapisywania oraz omyÅ‚kowego lub Å›wiadomego usuwania plików dyskowych przez niepowoÅ‚ane osoby; osiÄ…ga siÄ™ to przez stosowanie hasÅ‚a, szyfrowanie plików z danymi lub ograniczanie uprawnieÅ„ dla poszczególnych użytkowników w sieciach komputerowych,

• należy zapewnić zabezpieczenie plików (np. rysunku zapisanego na dysku) przed przypadkowym usuniÄ™ciem pliku (np. prze tworzenie kopii bezpieczeÅ„stwa).

Wymagania dotyczące współpracy z otoczeniem programowym i sprzętowym:

• komunikacja z innymi systemami (np. wyniki optymalizacji sÄ… wprowadzane do edytora rysunku i odwrotnie); zalecane jest przyjÄ™cie okreÅ›lonych ogólnie przyjÄ™tych standardów (.dxf, .bmp, lub .plt, etc.),

• możliwość fizycznego doÅ‚Ä…czania różnych urzÄ…dzeÅ„ zewnÄ™trznych wejÅ›ciowych,

• opcjonalna możliwość graficznego lub alfanumerycznego wprowadzania/wyprowadzania informacji wynikowych (np. w metodach aproksymacyjnych obliczeÅ„ inżynierskich - MES, MEB, MSR, Metoda Sieci Reluktancyjnych),

• możliwość czytania istniejÄ…cego pliku danych, utworzonego przez starszÄ… wersjÄ™ systemu.

5. Budowa systemów ekspertowych (SE) - krótka charakterystyka

System ekspertowy jest programem komputerowym, który wykorzystuje wiedzę praktyczną specjalistów do rozwiązania problemu w danej dziedzinie. Wiedza ta przedstawiona jest w postaci praw empirycznych i heurystyk. Kodowanie wiedzy (nazwane reprezentacją wiedzy), jej gromadzenie w bazie wiedzy systemu oraz proces przetwarzania, od niej niezależny, jest przedmiotem intensywnych badań inżynierów wiedzy.

Koncepcja docelowej (przykładowej) architektury systemu ekspertowego została pokazana na poniższym rysunku. Istniejące systemy zawierają tylko niektóre składniki pokazane na schemacie.

Organizacja procesu projektowania w SE

Przykład Proces projektowania układów VLSI tradycyjnie dzieli się na trzy poziomy abstrakcji: - funkcjonalny, - strukturalny - geometryczny. Każdy z tych poziomów dzieli się dodatkowo na podpoziomy. Na poszczególnych poziomach, oprócz syntezy, technika systemów ekspertowych jest również wykorzystywana do takich operacji jak symulacja, optymalizacja, weryfikacja i testowanie.

Poziom funkcjonalny. Na najwyższym poziomie abstrakcji określa funkcje, jakie ma spełniać układ. Reprezentacja ta zwykle przyjmuje postać wyrażeń arytmetycznych lub logicznych, tablic wartości, wykazu instrukcji lub schematu działań.

Poziom strukturalny. Reprezentacja strukturalna jest odwzorowaniem reprezentacji funkcjonalnej w pewną strukturę składającą się z połączonych symboli reprezentujących takie elementy, jak RAM, ROM, rejestry, bramki lub pojedyncze tranzystory. Uwzględnia się przy tym takie czynniki jak koszt, szacunkowa powierzchnia zajmowana przez strukturę, szybkość działania czy pobór mocy.

Ponieważ operowanie schematem, a więc rysunkiem jest mało efektywne zaproponowano kilka symbolicznych reprezentacji struktury układu. Największe uznanie zyskał:

Poziom geometryczny. Na tym poziomie dokonuje się rozmieszczenia elementów i wyprowadzeń, dobiera się ich kształt, sposób łączenia, geometrię masek technologicznych, itd.

Klasyfikacja zadań projektowych

Przy klasyfikacji zadań projektowych istotne są następujące cechy:

• zadanie może być proste i zÅ‚ożone. Proste jest wówczas, gdy może je rozwiÄ…zać jeden specjalista, ponieważ w projektowanym urzÄ…dzeniu zachodzÄ… jednorodne zjawiska (np. mechaniczne czy elektryczne), a urzÄ…dzenie nie zawiera wielu różnych elementów (np. mniej niż 100). PrzykÅ‚ady: prosta zabawka, mebel, pÅ‚ug.

• zadanie może być klasyczne lub nowe. Klasyczne jest wtedy, gdy podobne zadania byÅ‚y wczeÅ›niej z powodzeniem rozwiÄ…zywane i istnieje odpowiednie doÅ›wiadczenie. OdmianÄ… tego podziaÅ‚u jest rozróżnienie, czy koncepcja (idea) jest znana (np. napÄ™d obrabiarki, zasilacz komputera, etc.), czy zupeÅ‚nie nowa (np. robot do pracy na Marsie - amerykaÅ„ski „pathfinder”). Nie zawsze jednak możemy to ustalić przed rozpoczÄ™ciem prac projektowych. MajÄ…c na uwadze nowość zadania możemy wyróżnić caÅ‚Ä… gamÄ™ sytuacji: od prac rutynowych, powtarzalnych (np. napÄ™d gÅ‚owicy a magnetowidzie), prze adaptacjÄ™ znanych rozwiÄ…zaÅ„ do nowych celów w nowych warunkach (ten sam napÄ™d gÅ‚owicy) i adaptacjÄ™ znanych rozwiÄ…zaÅ„ do nowych celów (np. napÄ™d podajnika papieru w drukarce), aż do nowych konstrukcji do nowych celów.

• zadanie może polegać na znalezieniu nowej konstrukcji lub ulepszenia istniejÄ…cej. CzÄ™sto chodzi tylko o niewielkie modyfikacje już istniejÄ…cego urzÄ…dzenia. Jest to istotne ze wzglÄ™du na organizacjÄ™ prac projektowych.

• zadanie może być zdefiniowane dobrze lub zdefiniowane niewystarczajÄ…co (np. „popraw istniejÄ…cÄ… konstrukcjÄ™”). Zadanie zdefiniowane dobrze może być opisane iloÅ›ciowo (tzn. wymagania sÄ… podane liczbowo) lub nie opisane.

• celem projektanta jest wytwór, który ma sÅ‚użyć jednemu znanemu odbiorcy i jednemu użytkownikowi (np. dom jednorodzinny) lub użytkownikowi anonimowemu (np. samochód osobowy w produkcji seryjnej). W pierwszym przypadku mamy do czynienia z wytwarzaniem jednostkowym, czasem seryjnym (np. osiedle domków jednorodzinnych w systemie szkieletowym). W drugim przypadku wytwór produkt jest wprowadzany na rynek i tam konkuruje z innymi produktami; użytkownik ani warunki użytkowania nie sÄ… jednoznacznie rozpoznane.

• obiekt może być wytwarzany jednostkowo, seryjnie lub masowo przez znanego lub przez nieznanego producenta.

7. Zadania współczesnego systemu diagnostycznego można podzielić na:

• diagnostykÄ™ procesu - obejmuje nieprawidÅ‚owoÅ›ci procesu, komponentów linii technologicznych, urzÄ…dzeÅ„ pomiarowych oraz elementów wykonawczych.

• diagnostykÄ™ systemu sterujÄ…cego.

System diagnostyczny w najprostszej wersji realizuje zadania sygnalizacji alarmów.

Systemy automatyki standardowo zapewniajÄ… wykrywanie i sygnalizacjÄ™:

• przekroczenia zakresu wiarygodnoÅ›ci sygnałów,

• przekroczenia granic alarmowych i dopuszczalnej szybkoÅ›ci zmian wartoÅ›ci zmiennych procesowych,

• przekroczenia dopuszczalnych odchyÅ‚ek regulacji,

• nieprawidÅ‚owych stanów zmiennych binarnych.

9. 6.1. Cechy konstrukcyjne, właściwości konstrukcyjne i zmienne stanu obiektu

Zmienne jakimi operuje projektant lub konstruktor, można podzielić na trzy zbiory:

• cechy konstrukcyjne,

• wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci zmienne stanu obiektu.

• konstrukcyjne,

6.1.1. Cechy konstrukcyjne są minimalnym zbirem zmiennych, których wartości (dokładniej, w kategoriach opisu losowego rozkłady wartości) jednoznacznie odkreślają obiekt. Są to:

• cechy geometryczne , tzn. wymiary i ich dokÅ‚adnoÅ›ci, parametry ksztaÅ‚tu i poÅ‚ożenia, parametry geometrii powierzchni,

• cechy materiaÅ‚owe, tzn. rodzaje i gatunki materiałów lub półproduktów, elementów i podzespołów gotowych,

• nastawy poczÄ…tkowe, tzn. parametry ustalane w czasie montażu, wzorcowania lub justowania, np. moment dokrÄ™cania Å›rub.

Zapisem cech konstrukcyjnych jest dokumentacja konstrukcyjna (część rysunkowa i część opisowa, np. instrukcja montażu).

6.1.2. Właściowści konstrukcyjne

Właściwości konstrukcyjne są minimalnym zbiorem zmiennych określających interesujące nas relacje obiektu do jego otoczenia. Relacje te opisuje ilościowa charakterystyka wszystkich wejść/wyjść energetycznych, masowych i informacyjnych obiektu.

Właściwości konstrukcyjne ujmują charakterystyki instalacyjne, użytkowe, remontowe, konserwacyjne itp.; niektóre spośród nich są nazywane osiągami obiektu.

6.1.3. Zmienne stanu obiektu

Są to wielkości które charakteryzują stany, procesy lub zjawiska zachodzące w obiekcie, np. naprężenia, temperatura czy położenia elementów, liczby podobieństwa i inne zmienne, używane przez tylko przez projektanta w obliczeniach.

Znajomość wartości tych zmiennych nie jest potrzebna ani w procesie wykonania obiektu, ani w procesie jego w eksploatacji - chyba że pośrednio. (np. temperatura łożyska podczas normalnej pracy jest potrzebna użytkownikowi do określenia rodzaju zastępczego oleju smarnego, jeśli olej wytypowany prze konstruktora jest niedostępny na rynku; natomiast naprężenia rzeczywiste, które może być jakąś miarą trwałości, jeśli nie zostało określone prze konstruktora).

13. Metody eliminacji

Jeżeli funkcja jest unimodalna w swojej dziedzinie wówczas można zawęzić przedział, w którym znajduje się jej minimum pod warunkiem, że znane są wartości funkcji w dwóch punktach jej dziedziny.

Definicja: Funkcja jest unimodalna jeżeli posiada w swojej dziedzinie dokładnie jedno minimum lub maksimum: jeżeli
jest punktem minimalnym to:

Obliczenie wartości funkcji w danym punkcie nazywamy eksperymentem. Funkcja unimodalna może być niegładka lub nawet nieciągła (Rys. 1)

Jeżeli zachodzi przypadek (a) Wówczas minimum nie może leżeć po prawej stronie punktu x₂. Dlatego można odrzucić odcinek [x₂,1] co daje mniejszy przedziaÅ‚ nieufnoÅ›ci [0,x₂].

Jeżeli zachodzi przypadek (b) odrzucamy odcinek [0,x₁] uzyskujÄ…c mniejszy przedziaÅ‚ nieufnoÅ›ci [x₁,1].

W przypadku (c) odrzucamy oba podprzedziaÅ‚y [0,x₁] oraz [x₂,1] co daje nowy przedziaÅ‚ nieufnoÅ›ci [x₁,x₂].

Metoda dychotomii (dwudzielna)

Metoda ta jak również metody: Fibonacci oraz złotego podziału są metodami sekwencyjnymi, w których wynik eksperymentu wpływa na lokalizację następnego eksperymentu. Stosując podejście dwudzielne, lokalizujemy dwa eksperymenty możliwie blisko środka przedziału nieufności. W oparciu o ich wyniki możemy wyeliminować blisko połowę przedziału nieufności. Jeżeli współrzędne dwóch początkowych eksperymentów wynoszą (Rys. 3):

Metoda dychotomii polega na sukcesywnym wykonywaniu par eksperymentów w środkach kolejnych przedziałów nieufności. Za każdym razem redukujemy przedział nieufności prawie o połowę.

Można pokazać, że po wykonaniu n eksperymentów (n musi być liczbą parzystą!) długość uzyskanego przedziału nieufności wynosi:

Metoda Fibonacci

Metoda służy do lokalizacji minimum funkcji jednej zmiennej, która może być nieciągła. Nazwa pochodzi od tzw. liczb Fibonacci. Średniowieczny mnich Fibonacci szukał postępu arytmetycznego, który byłby biiski postępowi niewyobrażalnego rozmnażania się szczurów; zaproponował progresję:    1. 1. 2. 3. 5. 8. 13. 21. 34. 55. 89. 144. 233. 377. 610. 987. 1597. 2584... co można zapisać wzorem rekurencyjnym:

F₁=1
F₂=1
F_n+2=F_n+F_n+1

Ciąg ten stał się obiektem zainteresowań naukowców zajmujących się teorią liczb, stąd też mnóstwo wzorów związanych z jego własnościami. Poniżej podano parę ważniejszych:

F₁+F₂+...+F_n=F_n+2-1
F₁+F₃+...+F_2n+1=F_2n+2
F₂+F₄+...+F_2n=F_2n+1-1
F²₁+F²₂+...+F²_n=F_n*F_n+1

Metoda złotego podziału

Jest to metoda identyczna z metoda Fibonacci z tą różnicą, że nie musimy a priori określać liczby eksperymentów. Przypomnijmy, że w metodzie Fibonacci musimy znać całkowitą liczbę eksperymentów aby wyznaczyć położenie dwóch początkowych. W metodzie złotego podziału liczbę eksperymentów ustalamy w trakcie obliczeń. Zauważmy w tym miejscu, że metoda Fibonacci posiada następujące ograniczenia:

1. Początkowy przedział nieufności, w którym leży minimum musi być znany a priori

2. Optymalizowana funkcja musi być unimodalna w początkowym przedziale nieufności

3. Metoda umożliwia jedynie znalezienie końcowego przedziału nieufności z zadaną dokładnością

4. Liczba eksperymentów musi być określona a priori

Metoda złotego podziału charakteryzuje się dobrą zbieżnością przy prostocie obliczeń, co znacznie przyspiesza jej działanie w porównaniu do pozostałych opisanych metod.

Jednak przy dużej dokładności szybkość zbieżności jest niewielka.
Dla ciÄ…gÅ‚ej funkcji f(x) w przedziale (a,b) posiadajÄ…cej w tym przedziale jedno ekstremum (czyli unimodalnej) można je okreÅ›lić przez znalezienie z okreÅ›lonÄ… dokÅ‚adnoÅ›ciÄ… przedziaÅ‚u, w którym ono siÄ™ znajduje. W tym celu należy obliczyć wartoÅ›ci funkcji w dwóch punktach wewnÄ…trz tego przedziaÅ‚u, gdyż wyznaczenie tylko jednego nie wystarcza do stwierdzenia, w którym przedziale znajduje siÄ™ szukane minimum. Po obliczeniu wartoÅ›ci funkcji w drugim punkcie można już jednoznacznie okreÅ›lić ten przedziaÅ‚ - na rysunku odpowiednio przedziaÅ‚y (x₂,b) oraz (x₁,x₂). Ze wzglÄ™du na to, iż jeden z wczeÅ›niej wyliczonych punktów znajduje siÄ™ zawsze wewnÄ…trz nowego podprzedziaÅ‚u, w nastÄ™pnym kroku wystarczy już obliczyć wartość funkcji w jednym nowym punkcie.

Algorytm zÅ‚otego podziaÅ‚u zakÅ‚ada zmniejszanie wielkoÅ›ci podprzedziałów o staÅ‚y współczynnik k w przeciwieÅ„stwie do metody poÅ‚owienia (bisekcji), która jest oparta na tej samej zasadzie, lecz tam okreÅ›lana jest zawsze wartość funkcji w Å›rodkowym punkcie przedziaÅ‚u. ZakÅ‚adajÄ…c, że wewnÄ…trz bieżącego przedziaÅ‚u [a⁽ⁱ⁾, b⁽ⁱ⁾] wyznaczono dwie wartoÅ›ci funkcji celu w punktach x₁⁽ⁱ⁾ oraz x₂⁽ⁱ⁾ speÅ‚niajÄ…cych zależność:

15. Metoda Hooke-Jeevesa

Metoda ta zalicza siÄ™ do metod iteracyjnych, a wiÄ™c punkt minimalny x jest wyznaczany jako granica ciÄ…gu x₀, x₁, x₂, ...

Podczas poruszania się wyróżnić można dwa zasadnicze etapy:

• próbny

• oraz roboczy.

• Podczas etapu próbnego nastÄ™puje badanie zachowania funkcji na niewielkim obszarze wokół punktu roboczego we wszystkich kierunkach bazy ortogonalnej.

• Etap roboczy nastÄ™puje, gdy przynajmniej jeden z kroków etapu próbnego zakoÅ„czyÅ‚ siÄ™ sukcesem (tzn. osiÄ…gnÄ™liÅ›my wartość funkcji mniejszÄ… niż w punkcie bazowym - zakÅ‚adajÄ…c, iż poszukiwane jest minimum funkcji).

Uwaga

1. Jeżeli żaden z kroków etapu próbnego nie przyniósł oczekiwanego rezultatu, jest on powtarzany przy zmniejszonym kroku.

2. Jako kryterium zbieżności tej metody stosuje się długość kroku e (w momencie gdy aktualna długość kroku jest mniejsza od zadanej dokładności poszukiwania ekstremum uznajemy za zakończone).

Oznaczenia:

x₀ - punkt startowy S₁ .. S_n - baza wektorów wzajemnie ortogonalnych (dla dwóch zmiennych n = 2) e - poczÄ…tkowa dÅ‚ugość kroku

16. Metoda Rosenbrocka

Metoda ta jest dość podobna do metody Hooke - Jeevesa, gdyż również poszukujemy ekstremum w n wzajemnie ortogonalnych kierunkach. Różnica między tymi metodami polega na tym, iż tutaj kierunki te nie pozostają stałe, lecz ulegają zmianom w wyniku obrotu.

Baza wyjÅ›ciowa S₁ .. S_n tworzona jest najczęściej z wektorów jednostkowych (wersorów) ukÅ‚adu współrzÄ™dnych kartezjaÅ„skich.

Na wstępie wykonuje się po jednym kroku o długości e w każdym z tych kierunków.

Jeśli w danym kierunku uzyskujemy sukces, to zwiększamy długość kroku w tym kierunku, natomiast w przeciwnym wypadku, długość kroku mnożymy przez współczynnik -b z przedziału (-1 .. 0), a więc wykonujemy krótszy krok w przeciwnym do danego kierunku.

Procedura taka jest powtarzana aż do momentu, gdy wykonanie kroku we wszystkich n kierunkach daje efekt niepomyślny, czyli f(x_j) > f(x_j-1) dla wszystkich j. W tej sytuacji jeżeli jest spełnione kryterium na ekstremum, to procedurę mozna uznać za zakończoną, w przeciwnym wypadku zaś wykonujemy algorytm obrotu współrzędnych i rozpoczynamy jej działanie od początku.

Kryterium zbieżności tej metody zaproponowane przez Rosenbrocka opiera się na założeniu, iż bieżący punkt można uznać za minimum, jeśli w czasie pięciu kolejnych obrotów współrzędnych (i wykonaniu kroków we wszystkich ortogonalnych kierunkach po każdym obrocie) nie wystąpił żaden pomyślny krok.

17. Metoda pełzającego sympleksu Neldera i Meada

Metoda ta polega na utworzeniu w przestrzeni Eⁿ⁺¹ n-wymiarowego sympleksu o n+1 wierzchoÅ‚kach tak, aby można byÅ‚o go wpisać w powierzchniÄ™ reprezentujÄ…cÄ… badanÄ… funkcjÄ™ celu. Jednowymiarowym sympleksem jest odcinek o dwóch wierzchoÅ‚kach, sympleksem dwuwymiarowym jest trójkÄ…t i ogólnie sympleksem n-wymiarowym o n+1 wierzchoÅ‚kach jest zbiór wszystkich punktów okreÅ›lonych przez wektory:

czyli jest to wielościan o n+1 wierzchołkach rozpiętych na n+1 wektorach bazowych (S_j). Współrzędne punktów sympleksu oznaczono jako x_j.

Na początku procedury wylicza się współrzędne punktów wierzchołkowych sympleksu P_j (dla j = 1 .. n+1) przy założeniu pewnej odległości między tymi wierzchołkami (czyli kroku). W następnych iteracjach dokonuje się przekształceń sympleksu aż odległość pomiędzy jego wierzchołkami w pobliżu poszukiwanego ekstremum będzie mniejsza od założonej dokładności obliczeń e. To właśnie zostało przyjęte jako kryterium zbieżności dla tej metody.
Podczas wykonywania algorytmu metody simplex stosuje siÄ™ trzy podstawowe operacje:

• odbicie punktu P_h wzglÄ™dem P'

P* = (1 + a)P' - aP_h

• ekspansja punktu P** wzglÄ™dem P'

P** = (1 - c)P* - cP'

• kontrakcja punktu P_h wzglÄ™dem P'

P*** = bP_h + (1 - b)P'

Oznaczenia:

x₀ - punkt startowy

e - wymagana dokładność obliczeń

P_h - wybrany punkt wierzchołkowy sympleksu spośród n+1 wierzchołków P_i, w którym wartość badanej funkcji osiąga maksimum.

P_L - wybrany punkt wierzchołkowy sympleksu spośród n+1 wierzchołków P_i, w którym wartość badanej funkcji osiąga minimum.

P' - środek symetrii sympleksu z wyłączeniem punktu P_h zdefiniowany jako:

d - początkowa odległość pomiędzy wierzchołkami wyjściowego sympleksu

a - współczynnik odbicia (a>0)

b - współczynnik kontrakcji (0<b<1)

c - współczynnik ekspansji (c>1)

n - liczba zmiennych niezależnych

Wartości współczynników a, b, c dobiera się w sposób eksperymentalny, choć w przykładach rozpatrywanych przez autorów metody jako optymalne przyjęto wartości a = 1, b = 0,5 oraz c =2.

---