Generatory LC:

Po wlaczeniu zasilania generatora drgania ustalaja swoja amplitude po upływie pewnego czasu, zwanego czasem trwania procesu przejściowego.Przebieg napiecia wyjściowego przedstawiono na rys:

Proces wytwarzania drgan dzielimy na 3 etapy: początkowy, narastania drgan i stanu ustalonego.Na etapie początkowym sygnaly zmienne na zlaczach tranzystora są na tyle małe, ze ten element i układ można traktowac jako liniowy i stosowac analize liniowa.Dlatego funkcje transmisyjne układu wyznaczamy wykorzystując parametry roczniczkowe lub macierzowe tranzystora.W czasie narastania drgan stosuje się tutaj analize nieliniowa.Do wyznaczenia w stanie ustalonym wykorzystuje się fakt, ze przy duzych dobrociach obwodow rezonansowych generatora w przebiegu wyjściowym dominuje skladowa podstawowa.Mozna wiec zastosowac analize quasi-liniowa.W rzeczywistości istnienie harmonicznych wpływa na przebieg sygnalu prowadzac do zmiany jego częstotliwości w stosunku do oczekiwanej.Nazywa się to nieliowa poprawka częstotliwości.

Korzystajac z równania teorii sprzężenia zwrotnego

zauwazmy ze jeśli mianownik dazy do jedności to wzmocnienie układu dazy do nieskończoności.Poniewaz
∞ to

Co oznacza ze na wyjsciu układu można otrzymac

Niezerowe napiecie
nawet przy braku syngalu z generatora.Uklad ze sprzężeniem zwrotnym bez wymuszenia może wytworzyc przebieg na wyjsciu jeśli stosunek zwrotny
który jest ogolnym warunkiem generacji.W ogolnym przypadku transmitancje toru wzmacniającego
i toru sprzężenia zwrotnego
sa wielkosciomi zespolonymi.Aby ogolny warunek generacji był spełniony musza być spełnione jednoczesnie 2 warunki
pierwszy to warunek amplitudy a drugi to warunek fazy.Jesli sygnal wyjściowy po przejsciu przez tor sprzężenia zwrotnego zostanie stłumiony
-krotnie to tor wzmacniajacy musi pokryc te straty , zapewniając wzmocnienie
jest to wartość minimalna wzmocnienia.Zmniejszenie wzmocnienia spowoduje zanikanie drgan dlatego warunek amplitudy jest spełniany z nadmiarem często nawet o 100% wiecej co zapewnia możliwość narastania drgan.

Warunek fazy: jeśli synal wejściowy po przejsciu przez tor wzmacniajacy dozna przesuniecia fazy
to tor sprzężenia zwrotnego musi wprowadzac przesuniecie fazy
takie aby stanowilo uzupełnieni do warunku
,.Warunek fazy jest spełniony dla scisle określonej czestotliowsci.

Liniowa teoria generacji: Okreslenie warunkow generacji poprzez praktyczny sposób realizacji.Na podstawie wzmacniacza selektywnego LC z petla sprzężenia zwrotnego raz wykres fazowy.

Zakladamy ze w etapie początkowym poziom sygnalu jest maly i stosujemy analize liniowa oraz f pracy układu jest tak mala ze ja pomijamy.Napiecie na wyjsciu układu wzmacniacza z równoległym obwodem rezonansowym
gdzie
jest nachyleniem charakterystyki tranystora Zc impedancja obwodu kolektorowego.

Z rysunku charakterystyka fazowa wynika ze po zamknieciu klucza K warunek fazy nie jest spełniony w calym przedziale częstotliwości w związku z tym niemozliwa jest realizacja generatora wg schematu z rys w układzie z obwodem rez składającym się z 2 elementow reaktancyjnych.

Napiecie na kolektorze tranz
gdzie Zc=

A napiecie na wyjsciu dzielnika impedancyjnego
transmitancja calego układu od wejścia do wyjscia K(jω)=
=

Aby wyznaczyc charakterystyke argumentu, należy okreslic charakter poszczególnych reaktancji.Przyjmujemy ze
ma charakter pojemnościowy, a
indukcyjny.Uklad po zamknieciu klucza przeksztalca się do postaci jak na rys poniżej gdzie rezystancja
reprezentuje straty cewki a kondensator potraktowane jako idealne.Jest to układ ze sprzężeniem indukcyjnym

Galaz L2C3 ma charakter pojemnościowy a powyżej
charakter indukcyjny.Mamy tu doczynienia z obwodem 2 rezonansowym.Przebieg charakterystyki fazowej dzielnika impedancyjnego obwodu kolektorowego przedstawia krzywa b.Przebieg char fazowej obwodu kolektorowego z uwzględnieniem przesuniecia faz przedstawia krzywa a.Wypadkowa krzywa fazowa to wykres c.

Z rysunku wynika ze warunek fazy jest spełniony tylko dla częstotliwości
dla ktorej sumaryczne przesuniecie fazy wynosi 2π.Jest to struktura Colpittsa (gen ze sprzężeniem indukcyjnym lub z dzielona pojemnoscia)Jest to układ w którym miedzy baza a emiterem oraz kolektorem a emiterem wlaczona jest pojemność a miedzy kolektorem a baza indukcyjność.Uklad ze sprzężeniem pojemnościowym

Generator Hartleya który także spelnia warunek fazy dla konkretnej częstotliwości.Jest to generator ze sprzężeniem pojemnościowym lub z dzielona indukcyjnością.

Generator Meissnera lub ze sprzężeniem transformatorowym.Dla częstotliwości rez na obwodzie rezonans otrzymujemy sygnal przsuniety o π dodatkowe przesuniecie fazy zapewnia transformator z odpowiednio podlaczonymi poczatkami uzwojen.

Fizyczna realizowalność warunku amplitudy rozpatrzymy na przykładzie generatora Colplittsa

Schemat gen Colpittsa do wyznaczania warunkow amplitudy

Możemy przyjąć ze
w przybliżeniu. Gdzie gm jest nachyleniem charakterystyki tranzystora.

O poziomie sygnalu sprzężenia zwrotnego decyduje dzielnik reaktancyjny LC2 którego transmitancja
dla cewki o duzej dobroci częstotliwość dla ktorej jest spełniony warunek fazy jest zbiezna z czest rezonansowa.Znajac transmitancje toru wzmacniającego i toru sprzężenia zwrotnego można wyznaczyc stosunek wzrotny
.Znajac punkt pracy tranzystora i rezystancje obciążenia można okreslic tylko stosunek pojemności.Brak drugiego równania powoduje ze do wyznaczenia wartości pojemności należy przyjąć wartość indukcyjnosci i z warunku rezonansu zbieżnego z warunkiem fazy.pojemnosc zastepcza obwodu rezonansowego wynosi

Zas stosunek pojemności wynosi
=
majac takie dane możemy wyznaczyc pojemności

---