SPRAWOZDANIE

Pomiar napięcia stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi,

narzędzia pomiarowe.

Data wykonania pomiaru:

Prowadzący:

Grupa laboratoryjna :

Przyrządy :

1. woltomierz analogowy LM-3: kl.=0,5%,

oporność wew. R_w = 1000 * ( Ω / V ) * U_zakresu

∆U_x = +/-

2. woltomierz cyfrowy DIGITAL MULTIMETER TYPE V543 :

oporność wew. Rw=1000M (0,1V, 1V), Rw=10M (10V, 100V,1000V)

∆U_x = +/- ( 0,05% U_x + 0,01% U_z )

3. zasilacz DC

4. dzielnik

5. opornica dekadowa

Symbole :

• U - zmierzone napięcie na woltomierzu;

• A_we/wy - napięcie wejściowe/wyjściowe na woltomierzu analogowym;

• C_we/wy - napięcie wejściowe/wyjściowe na woltomierzu cyfrowym;

• U_z - zakres urządzenia;

• N - nastaw;

• ∆U_x - błąd graniczny;

Przebieg ćwiczenia :

Do zasilacza została podłączona opornica. Napięcie mierzono przy oporach równych R1=0,1k
, R2=1k
, R3=10k
przy pomocy woltomierzy analogowego LM-3 oraz cyfrowego V543. W woltomierzu analogowym LM-3 używano zakresów Uz=3V, Uz=7,5V, Uz=15V. W woltomierzu cyfrowym V543 był ustawiony zakres Uz=10V

Tabele pomiarów :

W tabelach przedstawione zostały pomiary napięcia stałego dla poszczególnych woltomierzy przy ustalonej rezystancji obwodu.

Tabela 1 : Woltomierz analogowy LM-3 (Pomiar napięcia)

R[k ] \ UZ [V]	15	7,5	3
0,1	6,25	6,25	-
1	6	5,6	-
10	3,75	2,7	1,45

Tabela 2 : Woltomierz cyfrowy DIGITAL MULTIMETER TYPE V543

(Pomiar napięcia)

R[k ]	0,1	1	10
U [V]	6,362	6,362	6,357
UZ [V]	10	10	10

Tabela 3 : Pomiar napięcia wejsciowego dzilenika woltomierzem analogowym i cyfrowym.

N	Awe [V]	Cwy [V]	Awy [V]	Cwe [V]
10	6,35	6,367	6,35	6,37
3	6,35	1,873	0,05	6,37
0	6,35	0,002	0	6,37

Układ Pomiarowy :

1.

2.

Obliczenia dla "Układ pomiarowy 1" :

• błąd graniczny woltomierza analogowego LM-3 :

∆U_x =
Klasa = 0,5%

U_z = 3V; ∆U_x =
= 0,015V ≈ 0,02 [V]

U_z = 7,5V; ∆U_x ≈ 0,04 [V]

U_z = 15V; ∆U_x ≈ 0,08 [V]

• błąd graniczny woltomierza cyfrowego

DIGITAL MULTIMETER TYPE V543 :

∆U_x = +/- ( 0,05% U_x + 0,01% U_z )

U = 6,362 [V]

U_z = 10 [V]

∆U_x =
[V]

U = 6,362 [V] +/- 0,005 [V]

• Opór wewnętrzny dla woltomierza analogowego LM-3 :

R_v = 1000
* U_zakresu

R₁₅ = 1000
* 15V = 15000
= 15 k

R_7,5 = 7,5 k

R₃ = 3 k

• Systematyczny błąd metody :

Jeżeli błąd metody przekracza (typowo) 10% błędu granicznego należy zastosować korekcje wyniku pomiaru o wartość poprawki.

Dla woltomierza cyfrowego :

Rw [ ]	100	1000	10000
RV [ ]	10000000	10000000	10000000
U [V]	6,362	6,362	6,357
UV - UAB [V]	-0,00007	-0,0007	-0,007

U_V - U_AB = - 6,362V *
= - 0,00006362V
- 0,00007V

U_V - U_AB = - 6,362V *
= - 0,0006362V
- 0,0007V

U_V - U_AB = - 6,357V *
= - 0,006357V
- 0,007V

Dla woltomierza analogowego :

Rw [ ]	100	1000	10000
RV [ ]	15000	15000	15000
U [V]	6,25	6	3,75
UV - UAB [V]	-0,05	-0,4	-2,5

Przy zakresie 15V :

U_V - U_AB = - 6,25V *
= - 0,041(6) V
- 0,05

U_V - U_AB = - 6V *
= - 0,4 V

U_V - U_AB = - 3,75V *
= - 2,5 V

Rw [ ]	100	1000	10000
RV [ ]	7500	7500	7500
U [V]	6,25	5,6	2,7
UV - UAB [V]	-0,09	-0,8	-3,6

Przy zakresie 7,5V :

U_V - U_AB = - 6,25V *
= - 0,08(3) V

U_V - U_AB = - 5,6V *
= - 0,74(6) V

U_V - U_AB = - 2,7V *
= - 3,6 V

Rw [ ]	100	1000	10000
RV [ ]	3000	3000	3000
U [V]	-	-	1,45
UV - UAB [V]	-	-	-4,83

Przy zakresie 3V :

U_V - U_AB = - 1,45V *
= - 4,8(3) V

Tabela : Wprowadzone korekty pomiarów napięcia dla woltomierza analogowego.

UZ [v]	15V			7,5V			3V
U [V]	6,25	6	3,75	6,25	5,6	2,7	-	-	1,45
UV - UAB [V]	-0,05	-0,4	-2,5	-0,09	-0,8	-3,6	-	-	-4,83
U korekta [V]	6,30	6,4	6,25	6,34	6,4	6,3	-	-	6,28

Obliczenia dla "Układ pomiarowy 2" :

U_wyj =
* U_wej

U_wyj =
* 6,35V = 1,905V

• Obliczenia dla stałej dzielnika:

N	k dla analog.	k dla cyfrowego
10	1	1
3	0,008	0,3
0	0	0

N=3; k=
=0,2949
0,3 k=
=0,007849
0,008

N=10; k=
= 1,002
1 k=
=0,99686
1

N= 0; k=
= 0 k=
= 0

• Błąd graniczny dla woltomierza cyfrowego dla N-nastaw :

N=10 :

∆U_x =
[V]

N=3 :

∆U_x =
[V]

N=0 :

∆U_x =
[V]

• Błąd metody przy określonym N-nastaw :

(N=10) U_V - U_AB = - 6,367V *
= -0,0006367V
-0,0007V

(N=3) U_V - U_AB
-0,0002V

(N=0) U_V - U_AB = 0V

• Błąd metody dla woltomierza analogowego :

Rw [ ]	1000	1000	1000
RV [ ]	7500	7500	7500
U [V]	6,35	0,05	0
UV - UAB [V]	-0,09	-0,007	0
U korekta [V]	6,44	0,05 +/-0,04	0

Wnioski :

Na podstawie wykonanych ćwiczeń można jednoznacznie stwierdzić, że

w przyrządzie analogowym błąd pomiaru rośnie wraz ze wzrostem

rezystancji obwodu, natomiast w cyfrowym utrzymuje się na stałym poziomie. Wywnioskować to można na podstawie, że woltomierz cyfrowy ma o wiele większą rezystancję (10MΩ dla danych zakresów) od woltomierza analogowego. Zatem woltomierz cyfrowy pobiera mniejszą moc z obwodu oraz przepływa przez niego prąd o niższym natężeniu - idealny woltomierz powinien mieć nieskończoną rezystancję, aby nie pobierać prądu ani mocy z obwodu.

2

---