Juliusz Skowron 140236

4.04.2005 godz. 14.15

Sprawozdanie

Ćw. 14

1. BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO

Pomiary naprężeń

1. Zestaw przyrządów

Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną,

odważnik,

miernik uniwersalny METEX M-3850

2. Cel ćwiczenia

Zastosowanie prostego podłużnego zjawiska piezoelektrycznego do wyznaczania modułu piezoelektrycznego.

3. Wyniki pomiarów

Wyznaczenie zależności U(r), oraz siły nacisku F na piezoelektryk.

rx[cm]	r[cm]	U[V]	Uśr [V]	F[N]	δF[%]	∆F[N]
	10,4cm+rx
4,00	14,40	1,630	1,589	7,12	1,75	0,12
								1,539
								1,603
								1,531
								1,613
								1,620
		6,00					16,40	1,624	1,665	8,11	1,67	0,14
								1,670
								1,609
								1,702
								1,663
								1,724
		8,00					18,40	1,778	1,769	9,10	1,60	0,15
								1,719
								1,773
								1,764
								1,758
								1,822
		10,00					20,40	1,768	1,794	10,09	1,55	0,16
								1,722
								1,795
								1,818
								1,834
								1,827
		12,00					22,40	1,882	1,809	11,08	1,50	0,17
								1,816
								1,777
								1,749
								1,814
								1,818
		14,00					24,40	1,939	1,972	12,07	1,47	0,18
								2,020
								1,976
								1,997
								1,922
								1,975
		16,00					26,40	2,048	2,019	13,06	1,44	0,19
								2,093
								1,956
								1,946
								2,054
								2,017
		18,00					28,40	1,995	2,036	14,05	1,41	0,20
								2,007
								1,997
								2,128
								1,993
								2,096

Za pomocą metody regresji liniowej przedstawiam funkcję f=U(r) w postaci prostej y= kx+b

Obliczone za pomocą programu REG parametry oraz niepewność ich obliczenia:

k= 0,0328 V/cm ± 0,0027 V/cm

b= 1,29 V ± 0,058 V

d= (0,0328V/cm*3,65nF*104cm)/(0,5245kg*9,81m/s²)= 2,42*10^-9 C/N

δd= 1mm/104mm + 0,1nF/36,5nF + 0,5g/524,5g + 0,0027V/cm/0,0328V/cm=

=0,96 % + 0,27% + 0,095 % + 8,2 % = 9,5 %

∆d= d *δd= 2,42*10^-9 C/N *0,095= 0,23*10^-9 C/N

Obliczony moduł piezoelektryczny wynosi:

d= (2,42*10^-9 ± 0,23*10^-9 ) C/N

2. BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO metodą statyczną

Pomiary małych deformacji

1. Zestaw przyrządów

Dylatometr pojemnościowy z próbką piezoelektryczną,

miernik pojemności elektrycznej,

zasilacz.

2. Cel ćwiczenia

Wyznaczanie modułu na podstawie odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego.

Pomiar małych deformacji.

Wyznaczanie zależności pojemności elektrycznej kondensatora płaskiego od odległości pomiędzy okładkami.

3. Wyznaczanie pojemności doprowadzeń i pojemności rozproszonych C_d

Rzeczywiste odległości okładek kondensatora powietrznego- h = h₀ + Δh

gdzie

x	C	Δh	h	1/h
[mm]	[pF]	[mm]	[mm]	[1/mm]
6,39	180,0	0	0,13	7,46
6,64	90,0	0,25	0,38	2,60
6,89	66,0	0,50	0,63	1,58
7,14	54,5	0,75	0,88	1,13
7,39	48,4	1.00	1,13	0,88
7,64	44,0	1,25	1,38	0,72
7,89	40,9	1,50	1,63	0,61
8,14	38,4	1,75	1,88	0,53
8,39	37,1	2,0	2,13	0,47
8,89	34,8	2,5	2,63	0,38
9,39	33,3	3,0	3,13	0,32
9,89	32,1	3,5	3,63	0,28
10,39	31,4	4,0	4,13	0,24
10,89	30,5	4,5	4,63	0,22
11,39	29,9	5	5,13	0,19
12,39	29,0	6	6,13	0,16
13,39	28,5	7	7,13	0,14
14,39	28,3	8	8,13	0,12
15,39	27,9	9	9,13	0,11
16,39	27,5	10	10,13	0,10
17,39	27,3	11	11,13	0,09
18,39	27,1	12	12,13	0,08
19,39	27,1	13	13,13	0,08
20,39	27,1	14	14,13	0,07

Wyznaczanie zależności deformacji próbki od przyłożonego napięcia

Zależność pojemności C_pU kondensatora powietrznego od napięcia U, gdzie C_pU = C - C_d (wykres 3)

wynika z niej bezpośrednio zależność odkształcenia próbki od przyłożonego napięcia (wykres 4)

,

gdzie C₀=296 pF

U	C	CpU	Δl
[V]	[pF]	[pF]	[mm]
200	320	296	0,000
180	306	282	0,004
160	304	280	0,005
140	301	277	0,006
120	294	270	0,008
100	290	266	0,009
80	286	262	0,011
60	280	256	0,013
40	276	252	0,014
20	269	245	0,017
0	264	240	0,019
-20	260	236	0,021
-40	255	231	0,023
-60	250	226	0,025
-80	246	222	0,027
-100	240	216	0,030
-120	235	211	0,033
-140	231	207	0,035
-160	225	201	0,039
-180	220	196	0,042
-200	216	192	0,044

Za pomocą metody regresji liniowej w programie REG uwzględniając zależność Δ l = d • U w pobliżu U=0 obliczyłem moduł piezoelektryczny oraz błąd jego określenia:

d= (9,65 * 10^-8 ± 2,74*10^-9 ) C/N

δd= 2,74/96,5= 2,8%

WNIOSKI

Do regresji liniowej wykresów użyłem dostępnego na serwerze instytutu fizyki programu komputerowego. Moduł piezoelektryczny wyszedł w obu przypadkach różny, co mogło być spowodowane odmiennością materiału piezoelektrycznego w obu częściach ćwiczenia. Dość duże błędy, obliczone przeze mnie metodą pochodnych cząstkowych, mogą być spowodowane niedokładnością pomiaru napięć oraz dużą czułością układów pomiarowych także na zakłócenia i warunki panujące w laboratorium.

Parametry zestawu pomiarowego:

M= (524,5 ± 0,5) g

C= (36,5 ± 0,1) nF

R= (104 ± 1) mm

r= (104 +n*20 ± 2) mm

---