POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Ciepłownictwa

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych na studiach zaocznych

1. Pomiar prędkości i rozkładu prędkości anemometrem

1. 6

Laboratorium z przedmiotu

MECHANIKA płynów

Kod:

Opracowali:

dr inż. Sławomir Sidoruk
dr inż. Andrzej Gajewski

Białystok, marzec 2004

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest określenie rozkładu prędkości powietrza wypływającego z otworu nawiewnego za pomocą przyrządu umożliwiającego pomiar w otwartej przestrzeni jakim jest anemometr.

2. Podstawy teoretyczne

Do pomiaru prędkości w przewodach transportujących ciecze i gazy służą min. następujące przyrządy pomiarowe:

• rurka Prandtla,

• anemometry,

• katatermometry.

Szczegółowo omówione zostaną przyrządy umożliwiające pomiar prędkości powietrza w przestrzeni otwartej.

1. Anemometr skrzydełkowy

Przyrząd ten mierzy długość strugi powietrza (gazu), która przepłynęła prostopadle do płaszczyzny obrotu i dlatego wyskalowany jest on w jednostkach długości. Do wyznaczenia prędkości przepływu potrzebny jest jednocześnie pomiar czasu. Zmniejszenie bezwładności anemometru uzyskuje się poprzez zmniejszenie masy elementów wirnika, zwiększa się przez to czułość przyrządu. Jak każdy przyrząd anemometr charakteryzuje się obszarem nieczułości określonym przez minimalną prędkość powietrza, jaka może być zmierzona. Obszar nieczułości wynosi zwykle 0,2 m/s, a zakres pomiarowy anemometrów ogranicza się zwykle do prędkości 10 m/s ze względu na delikatną budowę.

Do pomiaru mniejszych prędkości służy mikroanemometr. Zbudowany jest on z anemometru skrzydełkowego i małego wentylatorka uruchamianego nakręcaną sprężynką. Zadaniem wentylatorka jest utrzymanie stałej prędkości obrotowej wirnika (najczęściej 0,5 m/s). Przyrząd wskazuje 0,5 m/s w powietrzu w bezruchu. Charakterystyki anemometrów jako krzywe wzorcowania muszą być dostarczane przez producenta przyrządów.

2. Anemometry czaszowe

Wirnik stanowią tutaj półkoliste czasze, które obracają się pod wpływem różnicy momentów powstałych na skutek różnego oporu, jaki stawia przepływowi wklęsła i wypukła strona czasz. Ilość obrotów wirnika, podobnie jak w anemometrach skrzydełkowych, jest w ścisłym związku z prędkością przepływu i jest rejestrowana przez licznik. Anemometry czaszowe używane są do pomiaru prędkości w granicach 3÷50 m/s. Ze względu na wrażliwość tych przyrządów na równoległość strumieni uderzających w poszczególne czasze (wszelkie zaburzenia w przepływie powodują błędy w pomiarze) przyrządy te nadają się tylko do pomiarów prędkości w dużej przestrzeni np. do pomiaru prędkości wiatru. Są one rzadko używane ze względu na małą dokładność.

3. Katatermometry

Katatermometr jest to termometr spirytusowy z cylindrycznym zbiorniczkiem przechodzącym w rurkę włoskowatą rozszerzoną u góry w postaci pęcherzyka. Termometr wypełniony jest zabarwionym spirytusem. Skala termometru ma podziałkę tylko od 35 do 38°C. Nagrzany katatermometr oddaje ciepło otaczającemu powietrzu przez przewodzenie, konwekcję i promieniowanie. Ilość ciepła oddawana przez przyrząd przy ochłodzeniu go od +38 do +35°C jest stała, jednak czas chłodzenia jest różny i zależy od temperatury, wilgotności i prędkości ruchu otaczającego powietrza. Ilość ciepła oddawana przez l cm² powierzchni zbiorniczka przy ochładzaniu o 3°C nosi nazwę współczynnika katatermometru F. Moc ochładzająca powietrza równa się:

.

(1)

t — czas ochłodzenia o 3°C w sekundach.

Prędkość ruchu powietrza określa się według wzorów empirycznych:

dla v  1,0 m/s	(2)
dla v ≥ 1,0 m/s	(3)

gdzie: H — moc chłodząca powietrza w cal/(cm²·3°C·s)

T — różnica między średnią (36,5°C) temperaturą katatermometru a temperaturą otaczającego powietrza.

Przed rozpoczęciem pomiarów katatermometr nagrzewa się w ciepłej wodzie (temp. wody nie może być wyższa niż 70°C, ponieważ spirytus może osiągnąć temperaturę wrzenia) do chwili, gdy spirytus zapełni część górnego rozszerzonego końca włoskowatej rurki. Następnie przyrząd wyciera się do sucha i ustawia w badanym miejscu. Sekundomierzem mierzy się czas w ciągu, którego słupek spirytusu opada z +38 do +35°C. Pomiar zwykle powtarza się dwa razy.

Zakres prędkości, w granicach, którego katatermometr ma wystarczającą, dla celów praktycznych dokładność ( ±3%) wynosi od 0,1 do 1,5 m/s tzn. mniej więcej jest taki sam, jaki posiada mikromanometr różnicowy. Nie można używać katatermometru, gdy temperatura powietrza w pomieszczeniu roboczym przekracza 35°C (przyrząd nie ochładza się) i jeśli mierzy się prędkość powietrza w pobliżu źródeł intensywnego promieniowania (nagrzanych ścian pieców lub chłodnych ścian i okien).

4. Anemometry laserowe

Zasada działania anemometru laserowego polega na wykorzystaniu zjawiska Dopplera. Używana do pomiaru prędkości przepływu wiązka laserowa, przy przejściu przez poruszający się płyn jest rozpraszana przez cząstki posiewu o średnicy 0,1÷10 m, unoszone przez płynący ośrodek. Rozproszone światło zmienia swa częstotliwość o tzw. częstotliwość Dopplera, co daje informację o prędkości poruszających się cząstek. Zmiana częstotliwości światła rozproszonego jest proporcjonalna do prędkości cząstki i jest równa tzw. częstotliwości Dopplera. Jest ona określona równaniem wektorowym:

(4)

_D — częstotliwość światła rozproszonego,

₀ — długość światła padającego mierzona w próżni,

— wektor jednostkowy w kierunku ruchu fali światła rozproszonego,

— wektor jednostkowy w kierunku ruchu fali światła padającego,

— wektor prędkości przepływu,

n — współczynnik załamania światła.

Anemometry laserowe odznaczają się wieloma zaletami, mogą mierzyć prędkości chwilowe w przepływach bardzo burzliwych a nawet oscylacyjnych, nie zakłócają pomiarem badanego przepływu, przedstawiają wyniki pomiarów prędkości niezależnie od zmian temperatury, ciśnienia, czy gęstości płynu.

5. Anemometry oporowe

Umieszczenie rezystora (opornika) w strumieniu gazu powoduje jego ochłodzenie, a więc zmianę rezystancji. Wyznaczając zależność rezystancji od prędkości przepływu, można po wzorcowaniu otrzymać przyrząd wskazujący od razu prędkość. Charakterystyka przyrządu wyrażająca się zależnością oporu R od prędkości przepływu powietrza nie jest liniowa, wyrażona jest ona wzorem:

(5)

Gdzie:

R — opór drutu przy prędkości v

R₀ — opór drutu przy temperaturze otaczającego gazu

 — współczynnik przewodności cieplnej gazu

v — prędkość przepływu gazu

L — długość drutu

I — natężenie prądu płynącego przez drut

B — cieplny współczynnik oporności materiału drutu

ρ — gęstość gazu.

Z tego wzoru widać, że zależność oporu od prędkości przepływu gazu nie jest liniowa. Dotyczy to szczególnie małych prędkości. Przy pionowym przepływie na główną prędkość i poruszanie się gazu nakłada się jeszcze konwekcyjny ruch w otoczeniu drutu spowodowany nagrzewaniem się gazu od drucika. Wpływ ten jest szczególnie wyraźny przy ruchu z góry do dołu. Układy pomiarowe, charakterystyki anemometru oporowego i rysunki czujników oporowych można znaleźć w poz. [1].

3. Zakres ćwiczenia

Ćwiczenie obejmuje pomiar rozkładu prędkości izotermicznego strumienia powietrza wypływającego z otworu nawiewanego anemometrem w punktach położonych w otworze nawiewnym. Poprzez interpolację graficzną łącząc liniami punkty o jednakowych prędkościach przedstawienie na wykresie widma prędkości.

4. Budowa stanowiska

W skład stanowiska pomiarowego wchodzi wentylator tłoczący powietrze do otworu nawiewnego gdzie mierzony jest rozkład prędkości za pomocą anemometru. W przewodzie ssącym dla określenia wydatku wentylatora wstawiona jest rurka Prandtla z mikromanometrem Recknagla.

Zasada działania anemometru stałotemperaturowego. Anemometr wyposażony jest w czujniki pomiarowe zawierajęce dwa elementy termoelektryczne wykonane z drutu wolframowego. Pomiar prędkości polega na kompensowaniu wzmożonej wymiany ciepła między drucikami i otoczeniem przez doprowadzenie zwiększonej ilości ciepła Joule'a, a więc przez zwiększenie natężenia prądu w obwodzie drucika pomiarowego. Przy nieznanej temperaturze drucika pomiarowego również jego opór jest niezmienny. Natężenie prądu zmierzone amperomierzem będzie wówczas miarą prędkości.

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego. 1 — anemometr, 2 — otwór nawiewny, 3 —wentylator, 4 — rurka Prandtla, 5 — mikromanometr Recknagla, 6 — przewód ssawny wentylatora.

5. Instrukcja obsługi

Po włączeniu wentylatora i ustabilizowaniu się przepływu powietrza w układzie po pewnym czasie mierzy się prędkość w przewodzie ssawnym wentylatora. Wykonuje się to za pomocą rurki Prandtla połączonej z mikromanometrem Recknagla. Prędkość wypływu powietrza z otworu nawiewnego mierzy się anemometrem.

6. Metodyka pomiarów

Przed przystąpieniem do właściwych pomiarów należy wyznaczyć współrzędne punktów pomiarowych wg punktów 6.1.1, 6.1.2 i 6.2.1. Po sprawdzeniu poprawności wyznaczenia tych współrzędnych przez prowadzącego zajęcia, można przystąpić do właściwych pomiarów.

1. Pomiar wydatku wentylatora

W celu określenia wydatku wentylatora należy zmierzyć średnicę wewnętrzną przewodu ssawnego wentylatora oraz wyznaczyć prędkość średnią w tym przewodzie. W celu wyznaczenia prędkości średniej przewód ssawny należy podzielić na odpowiednią ilość pierścieni o jednakowym polu przekroju poprzecznego, a następnie na każdym okręgu o odpowiednim promieniu zmierzyć ciśnienie dynamiczne w czterech punktach.

1. Określenie średnicy wewnętrznej przewodu ssawnego

W celu wyznaczenia średnicy wewnętrznej przewodu d_w — rys. 2. — należy wyznaczyć dwie wartości średnic wewnętrznych (gdyż w praktyce rury nie mają idealnie kołowego przekroju) wykorzystując dwa otwory wykonane do pomiaru ciśnienia dynamicznego.

Rys. 2. Ilustracja do pomiaru średnicy wewnętrznej i promienia przewodu ssawnego.

Wkładając głębokościomierz suwmiarki w otwór wykonany w górze rury należy zmierzyć odległość od powierzchni zewnętrznej rury do powierzchni wewnętrznej przeciwległej ścianki — d_g1. Następnie należy zmierzyć grubość ścianki rury w tym otworze — g₁. Średnicę wewnętrzną d_w1 oblicza się z równania:

(6)

Postępując analogicznie dokonuje się pomiarów d_g2 i g₂ w bocznym otworze rury. Średnicę wewnętrzną d_w2 wyznacza się z równania:

(7)

Następnie oblicza się średnicę wewnętrzną i promień rury:

	(8)
	(9)

2. Wyznaczenie współrzędnych punktów pomiarowych

Punkty, w których należy pomierzyć prędkość, wyznacza się dzieląc pole przekroju przewodu na m części o jednakowych powierzchniach okręgami zakreślonymi ze środka.

Zaleca się następujące liczby pierścieni:

przy średnicy do 200 mm — 3 pierścienie

do 400 mm — 4 pierścienie

do 700 mm — 5 pierścieni

przy średnicy ponad 700 mm — 5÷6 pierścieni.

Promienie okręgów, na których będą leżały punkty pomiarowe określa się w oparciu o równanie:

(10)

gdzie:

R — promień przewodu okrągłego [mm],

m — ilość pierścieni, na które podzielono powierzchnię przekroju poprzecznego przewodu,

i=1,2,...,m — numer porządkowy punktu pomiaru liczony od środka przewodu.

Ponieważ zmierzenie odpowiedniej odległości od osi rury (promienia okręgu) w warunkach tego eksperymentu jest niewykonalne, to wartości uzyskane z równania (10) należy przeliczyć na wartości, które mogą być odczytane na liniowej skali umieszczonej na bocznej powierzchni rurki Prandtla, definicje oznaczeń są podane na rys. 3. Dla położeń rurki Prandtla w górnym otworze, przed osią przewodu, zagłębienie króćca pomiarowego określa równanie:

, gdzie j=1,2,...,m; i=1,2,..,m;

(11)

zaś dla położeń rurki Prandtla w górnym otworze, za osią przewodu —:

, gdzie j=m+1,m+2,...,2m; i=1,2,...,m.

(12)

Rys. 3. Ilustracja do wyznaczenia współrzędnych punktów pomiarowych w przewodzie ssawnym wentylatora.

Dla położeń rurki Prandtla w bocznym otworze, przed osią przewodu, zagłębienie króćca pomiarowego określa równanie:

, gdzie j= 2m+1,2m+2,...,3m; i=1,2,..,m;

(13)

zaś dla położeń rurki Prandtla w bocznym otworze, za osią przewodu —:

, gdzie j=3m+1,3m+2,...,4m; i=1,2,...,m.

(14)

Wartości zagłębień, uzyskane z równań (11)÷(14), wpisuje się do tab. 1. w kolumnie 5.

3. Wyznaczenie wydatku wentylatora

Na mikromanometrze Recknagla połączonym z rurką Prandtla odczytuje się ciśnienie dynamiczne jako długość wychylenia słupa cieczy manometrycznej. Pomiarów dokonuje się w 4m punktach pomiarowych (2m pomiarów w przekroju pionowym przewodu i 2m pomiarów w przekroju poziomym przewodu).

Wyznacza się wartość średnią wychylenia cieczy manometrycznej w każdym z 4m punktów pomiarowych:

,

(15)

gdzie:

l_j,k — wychylenie słupa cieczy manometrycznej podczas pomiaru [mm],

l₀ — wychylenie słupa cieczy manometrycznej przy braku różnicy ciśnień [mm],

k=1,2,3 — kolejny pomiar w danym punkcie pomiarowym.

W dalszej kolejności należy wyznaczyć średnie wychylenie cieczy manometrycznej w całym przewodzie z równania:

(16)

Średnie ciśnienie dynamiczne w przekroju poprzecznym oblicza się z zależności:

(17)

gdzie:

n — przełożenie mikromanometru (klasa niedokładności, przy przełożeniu 1:1 wynosi 0,5%, 1:2 — 0,5%, 1:5 — 0,5%, 1:10 — 1%, 1:25 — 1,5%, 1:50 — 2,5%),

ρ_m — gęstość cieczy manometrycznej, dla skażonego alkoholu etylowego — ρ_m=800 [kg/m³],

g — przyśpieszenie ziemskie g=9,81 [m/s²].

Dla określenia wydatku wentylatora potrzebne jest określenie średniej prędkości w przekroju przewodu ssącego. Prędkość średnią można określić ze wzoru:

(18)

Gdzie:

p_d śr — średnie ciśnienie dynamiczne

ρ — gęstość powietrza [kg/m³]

Po określeniu prędkości średniej wydatek wentylatora oblicza się z równania ciągłości:

(19)

2. Pomiar rozkładu prędkości w otworze nawiewnym

Pomiaru rozkładu prędkości dokonuje się w 16 punktach pomiarowych równomiernie rozłożonych w otworze nawiewnym wentylatora. Punkty te są środkami 16 niewidocznych prostokątów, na które został podzielony otwór nawiewny.

1. Wyznaczenie współrzędnych punktów pomiarowych

Ponieważ otwór nawiewny został podzielony na 16 prostokątów, to oznacza, że szerokość i wysokość takiego prostokąta stanowią 1/4 szerokości (oznaczonej przez a) i wysokości (oznaczonej przez b) otworu nawiewnego.

W celu wyznaczenia współrzędnych x punktów pomiarowych należy zmierzyć szerokość prostokąta — a, następnie odległość pomiędzy punktami pomiarowymi w poziomie:

,

(20)

oraz wyznaczyć pierwszą poziomą współrzędną punktu pomiarowego:

(21)

Kolejne współrzędne oblicza się z zależności:

dla i=2,3,4

(22)

Analogicznie wyznacza się współrzędne pionowe punktów pomiarowych. Zmierzona wysokość boku otworu nawiewnego oznaczona jest przez b. Poniżej przedstawione są odpowiednie równania:

	(23)
	(24)
dla i=2,3,4	(25)

Wartości otrzymane z równań (20) ÷ (25) wpisuje się w odpowiednie pola tab. 2.

2. Sposób dokonania pomiarów

Po wyzerowaniu i włączeniu anemometru czujnik pomiarowy należy umieścić w strumieniu wypływającego powietrza z otworu nawiewnego. Dokonać pomiaru prędkości w punktach pomiarowych, których współrzędne zostały wyznaczone uprzednio.

7. Opracowanie wyników

Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabelach przedstawionych w punkcie 7.

Obliczyć błąd wyznaczenia strumienia objętości. W tym celu należy do równania (19) podstawić odpowiednio równania (15)÷(18).

Na papierze milimetrowym formatu A-3 narysować otwór nawiewny w skali 1:1, nanieść punkty, w których była mierzona prędkość, a następnie zaznaczyć wartości prędkości zmierzone w tych punktach. Sporządzić rozkład prędkości powietrza wypływającego z otworu nawiewnego wentylatora prowadząc izolinie prędkości co 0,5 m/s.

Przykład 1. W otworze nawiewnym (rys. 4.) o wymiarach a=60 mm i b=150 mm należy zmierzyć anemometrem prędkości w 4 punktach. Wyznaczyć współrzędne punktów pomiarowych, a następnie po wykonaniu pomiarów wykonać wykres rozkładu prędkości.

Ponieważ otwór nawiewny został podzielony na 4 części, to wzory (20) i (23) przyjmą postać:

,	(26)
,	(27)

Współrzędne punktów pomiarowych w poziomie wynoszą:

			(28)
			(29)
Rys. 4. Otwór nawiewny.		Rys. 5. Otwór nawiewny z naniesionymi punktami pomiarowymi, układem współrzędnych i oznaczeniami pomocniczymi.	Rys. 6. Otwór nawiewny, układ współrzędnych oraz wyniki pomiarów naniesione na papier milimetrowy.

Współrzędne punktów pomiarowych w pionie wynoszą:

	(30)
	(31)

Oznaczenia w równaniach (26)÷(31) Są przedstawione na rys. 5.

Po zakończeniu eksperymentu otwór nawiewny wraz z wynikami pomiarów został wykreślony na papierze milimetrowym — rys. 6.

Współrzędne punktów, przez które będą prowadzone izolinie wyznaczane są w oparciu o zależność:

=

+

·

-

-

W pierwszej kolejności zostaną wyznaczone współrzędne punktów leżące na bokach niewidocznego prostokąta— rys. 7. W tym przypadku do wyznaczenia pozostaje druga współrzędna, gdyż jedna jest znana.

Następnie zostaną określone współrzędne punktów leżące na przekątnych niewidocznego prostokąta — rys. 8. Do określenia położenia każdego punktu niezbędne będzie wyznaczenie obu współrzędnych.

Ze względu na to, że maksymalna wartość indeksu w punktach pomiarowych jest 2, to dalsza numeracja punktów pomiarowych zaczyna się od 3.

1. Współrzędne izolinii leżące na boku o współrzędnej x₁:

1. dla izolinii 2,5 m/s

(32)

2. dla izolinii 3,0 m/s

(33)

2. Współrzędne izolinii leżące na boku o współrzędnej x₂:

1. dla izolinii 3,0 m/s

(34)

2. dla izolinii 3,5 m/s

			(35)
Rys. 7. Współrzędne punktów izolinii leżące wzdłuż boków prostokąta.	Rys. 8. Współrzędne punktów izolinii leżące wzdłuż przekątnych prostokąta.	Rys. 9. Rozkład prędkości w otworze nawiewnym wentylatora.

3. Współrzędna izolinii leżąca na boku o współrzędnej y₁:

1. dla izolinii 2,5 m/s

(36)

4. Współrzędna izolinii leżąca na boku o współrzędnej y₂:

1. dla izolinii 3,5 m/s

(37)

5. Współrzędne izolinii leżące na przekątnej (x₁, y₁)- (x₂, y₂):

1. dla izolinii 2,5 m/s

		(38)
	(39)

2. dla izolinii 3,0 m/s

		(40)
	(41)

3. dla izolinii 3,5 m/s

		(42)
	(43)

6. Współrzędne izolinii leżące na przekątnej (x₂, y₁)- (x₁, y₂):

1. dla izolinii 3,0 m/s

Uwaga! W tym przypadku punktem początkowym jest punkt o współrzędnych (x₂, y₁), dlatego też różnica (x₁-x₂) jest wartością ujemną.

		(44)
	(45)

Po zakończeniu obliczeń punkty leżące na jednej izolinii należy połączyć odcinkami, a wartości izolinii opisać. Punkty pomiarowe oznaczane są w postaci kropek, zaś obok podawana jest wartość zmierzonej prędkości. Wzór wykresu załączonego do sprawozdania przedstawia rys. 9.

1. Wyniki pomiarów w przewodzie ssawnym wentylatora

Tab. 1. Zestawienie wyników pomiarów w przewodzie ssawnym wentylatora.




2. Wyniki pomiarów w otworze nawiewnym wentylatora

Tab. 2. Zestawienie wyników pomiarów w otworze nawiewnym wentylatora.




8. Wymagania BHP

W przypadku porażenia prądem lub awarii jakiegokolwiek urządzenia, wyłączyć głównym wyłącznikiem dopływ prądu, przerwać wykonywanie ćwiczenia i powiadomić prowadzącego.

Manometr naczyniowy o pochyłej rurce zalany jest skażonym spirytusem etylowym, którego spożycie może spowodować zatrucie organizmu.

9. Literatura uzupełniająca

1. Kołodziejczyk L,, Mańkowski S.,Rubik M, - Pomiary w inżynierii sanitarnej. Arkady, W-wa 1980 r.

2. M.F. Bromlej, W.W. Kuczeruk - Techniczne badanie urządzeń wentylacyjnych PWT, W-wa 1954 r.

3. Mieszkiowski M, - Pomiary cieplne i energetyczne, WNT, Warszawa 1981 r.

Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 6

Katedra Ciepłownictwa Pomiar prędkości i rozkładu prędkości anemometrem

9

12

wartość prędkości w punkcie początkowym

wartość prędkości w punkcie początkowym

wartość prędkości w punkcie końcowym

wartość prędkości na izolinii

współrzędna punktu końcowego

-

współrzędna punktu początkowego

współrzędna punktu początkowego

współrzędna punktu na izolinii

---