Politechnika Poznańska
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Zakład Konstrukcji Metalowych
Konstrukcjie metalowe
Ćwiczenie projektowe
Artur Grzelak
Rok IV,semestr VIII
Dane do projektu:
Rozpiętość
L=9,3m
B=5,4m
n=4
m=3
Wysokość h=11m
Obciążenie użytkowe: p=8 KN/m2
Grubość płyty żelbetowej: g=17cm
Stal: St4W
Rodzaj obciążenia |
Ciężar wg PN-82/B-02001 |
Obciążenie charakterystyczne [kN/m2] |
Współczynnik obciążenia γf |
Obciążenie obliczeniowe [kN/m2] |
Betonu zbrojony grubości 5 cm |
25 kN/m3 |
1,25 |
1,2 |
1,5 |
Folia poliuretanowa grubości 3 mm (1warstwa = 1,5mm) |
0,45 kN/m3 |
0,0014 |
1,2 |
0,0017 |
Płyta żelbetowa z betonu klasy B25 grubości 17 cm |
25 kN/m3 |
4,25 |
1,1 |
4,68 |
Razem obciążenie stałe g |
5,50 |
1,13 |
6,2 |
|
Obciążenie użytkowe p |
8 |
1,2 |
9,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1=B*α=5,40*1,025=5,54m
l2=5,40m
Rodzaj obciążenia |
Ciężar wg PN-82/B-02001 |
Obciążenie charakterystyczne [kN/m2] |
Współczynnik obciążenia γf |
Obciążenie obliczeniowe [kN/m2] |
Plyta stropowa |
5,84 kN/m3 x 2m |
11,68 |
1,2 |
14,02 |
Ciezar belki |
- |
0,5 |
1,1 |
0,55 |
|
|
12,18 |
1,15 |
14,57 |
|
|
|
|
|
Obciążenie użytkowe |
8kN/m3 x 2m |
16 |
1,2 |
19,2 |
Siły wewnętrzne
MA=0
M1=(0,08*15,5775+0,101*22,32)*5,542=107,44 kNm
M2=(0,025*15,5775+0,075*22,32)*5,542=63,33 kNm
MB=(-0,1*15,5775-0,117*22,32)*5,542= -127,96 kNm
Mc=(-0,1*15,5775-0,117*22,32)*5,542= -127,96 kNm
MD=0
VA=(0,4*15,5775+0,45*22,32)*5,54=88,70 kNm
VBL=(-0,6*15,5775-0,617*22,32)*5,54= -126 kNm
VBP=(0,5*15,5775+0,583*22,32)*5,54=113,37 kNm
VA=(0,4*15,5775+0,45*22,32)*5,54=88,70 kNm
Przyjęcie potrzebnego przekroju belki stropowej ze wzgledu na potrzebny wskaźnik wytrzymałości.
Wpotrz ≥Mmax/fd = 12796/23,5=544,5cm3
Przyjmuję wstępnie na żebro stropowe I300PE
Charakterystyka geometryczna przekroju
Ustalenie klasy przekroju zgodnie z PN-90/B-03200
- środnik
,
- pas
Zgodnie z PN-90/B-03200 spełnienie powyższych warunków smukłości kwalifikuje przekrój do przekrojów klasy 1.
Stan graniczny nośności
Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu MR zgodnie
z PN-90/B-03200
(dla klasy 1)
Wx - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym dla najbardziej
oddalonej osi obojętnej krawędzi
- wytrzymałość obliczeniowa stali 18G2A
- obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej
( dla dwuteowników PE)
Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu VR zgodnie z PN-90/B-03200
- pole czynne przy ścinaniu
- wytrzymałość obliczeniowa stali St4W
c).sprawdzenie warunków obliczeniowych
-dla pierwszego stano granicznego
Sprawdzenie nośności elementu ze względu na zginanie:
Mmax - maksymalny moment zginający
- współczynnik zwichrzeniowy
MR - nośność przekroju na zginanie
warunek jest spełniony
Sprawdzenie nośności elementu ze względu na ścinanie:
Vmax - maksymalna siła poprzeczna
VR - nośność przekroju na ścinanie
warunek jest spełniony
-dla drugiego stano granicznego
Sprawdzenie elementu ze względu na ugięcia:
2,11 cm < 2,72 cm
f < fgr
warunek jest spełniony
3.Podciąg
a).zebranie obciążeń na podciąg
Rodzaj obciążenia |
Ciężar02001 wg PN-82/B- |
Obciążenie charakterystyczne [kN/m2] |
Współczynnik obciążenia γf |
Obciążenie obliczeniowe [kN/m2] |
Płytki podłogowe na klej |
23 kN/m3 |
0,460*6,8=3,128 |
1,2 |
0,552*6,8=3,75 |
Warstwa betonu zbrojonego B10 i grubości 5 cm |
25 kN/m3 |
1,000*6,8=6,8 |
1,3 |
1,300*6,8=8,84 |
Izolacja akustyczna - styropian grubości 5 cm |
0,45 kN/m3 |
0,023*6,8=0,1564 |
1,2 |
0,028*6,8=0,19 |
Folia poliuretanowa grubości 3 mm (2 warstwy po 1,5mm) |
0,45 kN/m3 |
0,0014*6,8=0,00952 |
1,2 |
0,0017*6,8=0,01156 |
Płyta żelbetowa z betonu klasy B25 grubości 14 cm |
25 kN/m3 |
3,500*6,8=23,8 |
1,1 |
3,850*6,8=26,18 |
Obciążenie stałe g' |
4,9844*6,8=37,604 |
|
5,747*6,8=43,1654 |
|
Obciążenie użytkowe p |
16,500*6,8=112,2 |
1,2 |
19,800*6,8=134,64 |
Obc.ciężar własny żebra 0,49*6,8/1,9=1,754 1,1 1,9294
Obc.ciężar własny żebra 0,49*6,8/1,7=1,96 1,1 2,156
Obliczenia momentów zginających i sił poprzecznych metodą analizy liniowo-sprężystej z wykorzystaniem tablic Winklera.
Momenty zginające:
[kN/m]
Siły poprzeczne:
[kN]
Momenty przęsłowe:
kNm
kNm
Momenty podporowe:
kNm
kNm
Siły poprzeczne:
kN
kN
kN
kN
kN
kN
Reakcje podporowe:
kN
kN
kN
kN
Przyjęcie potrzebnego przekroju belki stropowej ze wzgledu na potrzebny wskaźnik wytrzymałości.
Mekstr = 193461,33 kNcm
fd = 29,5 kN/cm2 dla stali 18G2A i
cm
Przyjmuję: g = 1,2cm
hsr = 87,73 => przyjmuję: hsr = 110 cm
Warunek jest spełniony
t = 2 g = 2 1,2 = 2,4 cm Przyjmuję: t = 2,2cm
s = 0,25 hsr = 0,25 100 = 25 cm Przyjmuję: s = 26,0 cm
Momenty bezwładności:
cm4
cm4
Wskaźniki wytrzymałości:
cm3
cm3
Spr. :
6558,0111 cm3 < 1,25*9448,026
6558,0111 cm3 < 11810,0325
Warunek jest spełniony
I stan graniczny:
Sprawdzenie nośności elementu ze względu na zginanie:
Mmax - maksymalny moment zginający
- współczynnik zwichrzeniowy (
=1,0)
MR - nośność przekroju na zginanie uzależniona od klasy przekroju
Środnik:
Ustalenie klasy przekroju zgodnie z PN-90/B-03200
klasa 4 ,gdzie
Pas:
Ustalenie klasy przekroju zgodnie z PN-90/B-03200
klasa 1 ,gdzie
Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu MR zgodnie
z PN-90/B-03200
(dla klasy 3)
Sprawdzenie:
0,69 < 1
Warunek jest spełniony
Sprawdzenie nośności elementu ze względu na ścinanie (tylko dla środnika):
Vmax - maksymalna siła poprzeczna
VR - nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu
- pole czynne przy ścinaniu;
cm2
- wytrzymałość obliczeniowa stali St4W;
= 29,5 kN/cm2
- współczynnik niestateczności przy ścinaniu
- smukłość względna
Zakres ważności :
> 1,0
kN
Sprawdzenie:
0,656< 1 Warunek jest spełniony
Stateczność miejscowa środnika
-podpora A -środnik ścinany
V=Ra=749,918kN
VR=1529,740766kN
waunek spełniony
-przęsło1
warunek jest spełniony
Sprawdzenie nośności elementu ze względu na zginanie przy ścinaniu:
- nośność obliczeniowa zredukowana przekroju
cm4
cm4
kN
kN
kNm
kNm
Sprawdzenie:
0,96 < 1 Warunek jest spełniony
Sprawdzenie nośności środnika w złożonym stanie naprężeń:
- moment zginający przypadający na środnik
kNm
- nośność obliczeniowa środnika przy zginaniu
- wskaźnik wytrzymałości przy ścinaniu
cm3
kNm
Sprawdzenie:
0,92 < 1 Warunek jest spełniony
II stan graniczny:
Sprawdzenie elementu ze względu na ugięcia:
cm
cm
cm
Warunek jest spełniony
4.Obliczanie połączeń belek stropowych:
a).obliczanie połączenia żebra z podciągiem
Połączenie belki stropowej I300PE z podciągiem w formie blachownicy spawanej projektuję na śruby zwykłe klasy 8.8.
Przyjmuję 8 śrub M16 o następujących parametrach:
Zamiana momentu działającego na połączenie na równoważna mu parę sił:
h=30-1,62=28,38[cm]
F=M/h=15809,4/28,38=557,06[kN]
Przyjęcie wymiarów nakładki ,poprzez obliczenie potrzebnego przekroju(szerokość nakładki jest równa szerokości pasa żebra):
Ostatecznie przyjęto nakładkę o przekroju prostokątnym 150x14.
Rozmieszczenie łączników w układzie prostokątnym
-odległość skrajnych śrub w szeregu od czoła blachy:
-odległość szeregów śrub od krawędzi bocznej blachy:
-rozstaw szeregów śrub:
-rozstaw łączników w szeregu:
Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia(m=1-liczba płaszczyzn ścinanych):
SRv=0,45*Rm*AV*m=0,45*80*2,01*1
Nośność obliczeniowa śruby na docisk trzpienia:
Nośność obliczeniowa na zerwanie trzpienia:
Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem nakładki podczas gdy gwint śrub znajduje się poza pakietem łączonych blach dla najmniejszej wartości nośności:
Sprawdzenie naprężeń w przekroju osłabionym otworami na śruby w przekroju przez nakładkę.
Wymiarowanie żeberek usztywniających
Żeberka usztywniające nad podporami
Żeberka usztywniające nad podporami dobrano na maksymalna reakcje występującą w podporach
Dobór wymiarów żeberka usztywniającego:
Sprawdzenie warunku na lokalny docisk:
Sprawdzenie warunku sztywności żebra:
Sprawdzenie warunku nośności żebra na ściskanie osiowe:
przekrój klasy pierwszej
Żeberka usztywniające pod belką stropową
Dobór wymiarów przekroju żeberka usztywniającego:
b).obliczanie styku montażowego podciągu
Sprawdzenie warunku sztywności żebra:
Sprawdzenie warunku nośności żebra na ściskanie osiowe:
przekrój klasy pierwszej
Projektowanie połączenia stolika z żeberkiem usztywniającym
Przyjeto grubość blachy poziomej(stolika) równą grubości nakładki i taką samą ilość elementów łączoących(śrub)
Przyjęcie grubości spoiny pachwinowej korzystając z warunków
Przyjetoa=4[mm]=0,4cm
Nośność połączenia na spoiny pachwinowe w złożonym stanie naprężeń:
Obliczanie styku montażowego podciągu
Styk montażowy projektuje się na wartości obliczeniowe nośnościMR
I VR
MR=2787,16767[kNm]
VR=1529,740766[kN]
V=0,3*VR=0,3*1529,740766=458,9222298[kN]
Wyznaczenie rozkładu obciążeń przypadajacych na poszczególne elementy styku, przy założeniu,że środnik przenosi całą siłę poprzeczną
-środnik
hśr=105,0[cm]
-nakładki
Dobranie wymiarów nakładek
Obliczanie siły rozciągającej nakładki:
Przyjmuję jednakową szerokość górnej i dolnej nakładki wynoszącą:
bnak,g=bnak,d=bf=30,0[cm]
Wyznaczanie grubości nakładek z powyższych zależności:
Dobranie wymiarów przykładek:
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego:
Sprawdzenie naprężeń w nakładkach i przykładkach
-nakładki
-przykładki
Wyznaczenie liczby i wymiarów nakładek i przykładek,wykonanych ze śrub zwykłych M16 klasy 8.8 o następujących parametrach
-nakładki
Rozmieszczenie łączników w układzie prostokątnym
-odległość skrajnych śrub w szeregu od czoła blachy:
-odległość szeregów śrub od krawędzi bocznej blachy:
-rozstaw szeregów śrub:
-rozstaw łączników w szeregu:
Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia(m=1-liczba płaszczyzn ścinanych):
SRv=0,45*Rm*AV*m=0,45*80*2,01*1=72,36[kN]
Nośność obliczeniowa śruby na docisk trzpienia:
Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem nakładki podczas gdy gwint śrub znajduje się poza pakietem łączonych blach dla najmniejszej wartości nośności:
Ostatecznie do połączenia nakładki przyjęto 20 śrub M20 klasy 8.8
Sprawdzenie naprężeń w przekroju osłabionym otworami na śruby w przekroju przez nakładki i pasy:
warunek mośności przekroju osłabionego otworami na śruby został spełniony.
-przykładki
Rozmieszczenie łączników w układzie prostokątnym
-odległość skrajnych śrub w szeregu od czoła blachy:
-odległość szeregów śrub od krawędzi bocznej blachy:
-rozstaw szeregów śrub:
-rozstaw łączników w szeregu:
Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia(m=2-liczba płaszczyzn ścinanych):
SRv=0,45*Rm*AV*m=0,45*80*2,01*2=144,72[kN]
Nośność obliczeniowa śruby na docisk trzpienia:
Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem przykładki,podczas gdy gwint śrub znajduje się poza pakietem łączonych blach.
Sprawdzenie naprężeń w przekroju przez nakładkę osłabionym otworami na śruby:
Osłabienie nie występuje
Sprawdzenie naprężeń w przekroju przez środnik osłabionym otworami na śruby:
Osłabienie nie występuje
c).obliczanie podparcia skrajnego podciągu
Podparcie skrajne podciągu stanowi łożysko klockowe płaskie (podpora AiD)
Siła docisku do betonu B25 wynosi:
Siła na podporze:V=749,918[kN]
Założono wymiary blach dociskowych:
A=25,0[cm]
B=40,0[cm]
Sprawdzenie warunku docisku do betonu przy oparciu podciągu bezpośrednio na murze:
Przyjęcie wymiarów klocka dociskowego:
Sprawdzenie warunku na docisk skupiony:
Określenie grubości blach na jednostkę długości:
-dla przekroju -
-dla przekroju -
Przyjęto grubość balch według powyższych warunków:
Obliczanie spoin łączących elementy łóżyska
-połączenie płytki centrującej z blachą górną :
Przyjęto a1=6[mm]=0,6[cm]
Połączenie blach łożyska:
-W spoinach pachwinowych łączących blachy łożyska działają naprężenia styczne pionowe wywołane bezpośrednim naciskiem belki na podporę oraz naprężenia styczne poziome wywołane działaniem siły rozwarstwiającej T .
Położenie środka ciężkości blach:
5.Obliczanie słupa:
a).wyznaczenie przekroju trzonu słupa dwugałęziowego
Przyjęcie przekroju słupa
Obliczenie słupa
przyjęto 2 I 280PE
h = 280mm ix1=10,90cm Wx1=448cm3
A = 53,30cm2 iy=2,74mm Wy1=57,2cm3
g = 7,1mm Ix1=6280cm4
t w= 10,0mm Iy1=399cm4
t f= 15,0mm e = 2,53cm
bf= 95,0mm a=3,0cm
r1 = 15,0mm m1= 41,8kg/m
r2 = 7,5mm
Nośność słupa
-oś materiałowa x-x
warunek nośności został spełniony
-oś materiałowa y-y
warunek nośności został spełniony
-nośność pojedyńczych gałęzi
warunek nośności został spełniony
Obliczenie przewiązek
Sprawdzenie przekroju na ścinanie
warunek nośności został spełniony
Sprawdzenie przekroju na zginanie
warunek nośności został spełniony
Spoiny łączące przewiązki ze słupem
przyjmuję a = 7mm
warunek nośności został spełniony
Stopa słupa
Obliczenie grubości blachy stopowej
przyjęto g = 3,4cm
Głowica słupa
przyjęto L=250mm
Reakcja RB=2483,2275kn
warunek nośności został spełniony
b).obliczenie przewiązek
c).obliczanie podparcia na fundamencie
6.Rysunki konstrukcyjne:
a).zestawieniowy - całej konstrukcji stropu(rzut poziomy oraz dwa przekroje pionowe)
b).konstrukcyjny- przęsło skrajne podciągu
c).konstrukcyjny- słupa dwugałęziowego
7.Zestawienie materiału dla wybranego elementu(podciąg lub słup)
a=2,325m
G*=5,84 kN/m2*2,325m=13,578 kN/m
G=6,7 kN/m2*2,325m=15,5775 kN/m
Q*=8 kN/m2*2,325m=18,6 kN/m
Q=9,6 kN/m2*2,325m=22,32 kN/m
b).projektowanie żebra
Rodzaj obciążenia |
Żebro stropowe I 300 PE |
DWUTEOWNIK I 300 PE
h = 300 mm = 30 cm
hśr = 278.6mm = 27,86cm
b = 150 mm = 15 cm
tw = 7,1 mm = 0,71cm
tf = 10,7 mm = 1,07 cm
r1 = 15mm = 1,5cm
A = 53,8 cm2
Ix = 8360 cm4
Wx = 557 cm3
Dla stali St4W
fd = 235 MPa = 23,5 kN/cm2
39