KMprojekt


Politechnika Poznańska

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Zakład Konstrukcji Metalowych

Rok IV,semestr VIII

Dane do projektu:

L=9,3m

B=5,4m

n=4

m=3

Wysokość h=11m

Obciążenie użytkowe: p=8 KN/m2

Grubość płyty żelbetowej: g=17cm

Stal: St4W

Rodzaj obciążenia

Ciężar

wg PN-82/B-02001

Obciążenie charakterystyczne

[kN/m2]

Współczynnik obciążenia γf

Obciążenie obliczeniowe

[kN/m2]

Betonu zbrojony grubości 5 cm

25 kN/m3

1,25

1,2

1,5

Folia poliuretanowa grubości 3 mm (1warstwa = 1,5mm)

0,45 kN/m3

0,0014

1,2

0,0017

Płyta żelbetowa z betonu klasy B25

grubości 17 cm

25 kN/m3

4,25

1,1

4,68

Razem obciążenie stałe g

5,50

1,13

6,2

Obciążenie użytkowe p

8

1,2

9,6

l1=B*α=5,40*1,025=5,54m

l2=5,40m

0x08 graphic

Rodzaj obciążenia

Ciężar

wg PN-82/B-02001

Obciążenie charakterystyczne

[kN/m2]

Współczynnik obciążenia γf

Obciążenie obliczeniowe

[kN/m2]

Plyta stropowa

5,84 kN/m3 x 2m

11,68

1,2

14,02

Ciezar belki

-

0,5

1,1

0,55

12,18

1,15

14,57

Obciążenie użytkowe

8kN/m3 x 2m

16

1,2

19,2

Siły wewnętrzne

MA=0

M1=(0,08*15,5775+0,101*22,32)*5,542=107,44 kNm

M2=(0,025*15,5775+0,075*22,32)*5,542=63,33 kNm

MB=(-0,1*15,5775-0,117*22,32)*5,542= -127,96 kNm

Mc=(-0,1*15,5775-0,117*22,32)*5,542= -127,96 kNm

MD=0

VA=(0,4*15,5775+0,45*22,32)*5,54=88,70 kNm

VBL=(-0,6*15,5775-0,617*22,32)*5,54= -126 kNm

VBP=(0,5*15,5775+0,583*22,32)*5,54=113,37 kNm

VA=(0,4*15,5775+0,45*22,32)*5,54=88,70 kNm

0x08 graphic

0x08 graphic

Przyjęcie potrzebnego przekroju belki stropowej ze wzgledu na potrzebny wskaźnik wytrzymałości.

Wpotrz ≥Mmax/fd = 12796/23,5=544,5cm3

Przyjmuję wstępnie na żebro stropowe I300PE

0x08 graphic

Charakterystyka geometryczna przekroju

0x01 graphic

0x08 graphic

Ustalenie klasy przekroju zgodnie z PN-90/B-03200

0x01 graphic

- środnik

0x01 graphic

,

- pas

0x01 graphic

Zgodnie z PN-90/B-03200 spełnienie powyższych warunków smukłości kwalifikuje przekrój do przekrojów klasy 1.

Stan graniczny nośności

Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu MR zgodnie

z PN-90/B-03200

0x01 graphic
(dla klasy 1)

Wx - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym dla najbardziej

oddalonej osi obojętnej krawędzi

0x01 graphic
- wytrzymałość obliczeniowa stali 18G2A

0x01 graphic
- obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej 0x01 graphic
( dla dwuteowników PE)

0x01 graphic
0x01 graphic

Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu VR zgodnie z PN-90/B-03200

0x01 graphic

0x01 graphic
- pole czynne przy ścinaniu

0x01 graphic
- wytrzymałość obliczeniowa stali St4W

0x01 graphic

0x01 graphic

c).sprawdzenie warunków obliczeniowych

-dla pierwszego stano granicznego

0x01 graphic

Mmax - maksymalny moment zginający

0x01 graphic
- współczynnik zwichrzeniowy

MR - nośność przekroju na zginanie

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek jest spełniony

0x01 graphic

Vmax - maksymalna siła poprzeczna

VR - nośność przekroju na ścinanie

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek jest spełniony

-dla drugiego stano granicznego

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

2,11 cm < 2,72 cm

f < fgr

3.Podciąg

a).zebranie obciążeń na podciąg

Rodzaj obciążenia

Ciężar02001

wg PN-82/B-

Obciążenie charakterystyczne

[kN/m2]

Współczynnik obciążenia γf

Obciążenie obliczeniowe

[kN/m2]

Płytki podłogowe na klej

23 kN/m3

0,460*6,8=3,128

1,2

0,552*6,8=3,75

Warstwa betonu zbrojonego B10 i grubości 5 cm

25 kN/m3

1,000*6,8=6,8

1,3

1,300*6,8=8,84

Izolacja akustyczna - styropian grubości 5 cm

0,45 kN/m3

0,023*6,8=0,1564

1,2

0,028*6,8=0,19

Folia poliuretanowa grubości 3 mm

(2 warstwy po 1,5mm)

0,45 kN/m3

0,0014*6,8=0,00952

1,2

0,0017*6,8=0,01156

Płyta żelbetowa z betonu klasy B25

grubości 14 cm

25 kN/m3

3,500*6,8=23,8

1,1

3,850*6,8=26,18

Obciążenie stałe g'

4,9844*6,8=37,604

5,747*6,8=43,1654

Obciążenie użytkowe p

16,500*6,8=112,2

1,2

19,800*6,8=134,64

Obc.ciężar własny żebra 0,49*6,8/1,9=1,754 1,1 1,9294

Obc.ciężar własny żebra 0,49*6,8/1,7=1,96 1,1 2,156

Obliczenia momentów zginających i sił poprzecznych metodą analizy liniowo-sprężystej z wykorzystaniem tablic Winklera.

Momenty zginające:

0x01 graphic
[kN/m]

Siły poprzeczne:

0x01 graphic
[kN]

Momenty przęsłowe:

0x01 graphic
kNm

0x01 graphic
kNm

Momenty podporowe:

0x01 graphic
kNm

0x01 graphic
kNm

Siły poprzeczne:

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

Reakcje podporowe:

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

Przyjęcie potrzebnego przekroju belki stropowej ze wzgledu na potrzebny wskaźnik wytrzymałości.

0x01 graphic

Mekstr = 193461,33 kNcm

fd = 29,5 kN/cm2 dla stali 18G2A i 0x01 graphic

0x01 graphic
cm

Przyjmuję: g = 1,2cm

0x01 graphic

0x01 graphic

hsr = 87,73 => przyjmuję: hsr = 110 cm

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

t = 2  g = 2  1,2 = 2,4 cm Przyjmuję: t = 2,2cm

s = 0,25  hsr = 0,25  100 = 25 cm Przyjmuję: s = 26,0 cm

Momenty bezwładności:

0x01 graphic
cm4

0x01 graphic
cm4

Wskaźniki wytrzymałości:

0x01 graphic
cm3

0x01 graphic
cm3

Spr. :

0x01 graphic

6558,0111 cm3 < 1,25*9448,026

6558,0111 cm3 < 11810,0325

Warunek jest spełniony

I stan graniczny:

  1. Sprawdzenie nośności elementu ze względu na zginanie:

0x01 graphic

Mmax - maksymalny moment zginający

0x01 graphic
- współczynnik zwichrzeniowy (0x01 graphic
=1,0)

MR - nośność przekroju na zginanie uzależniona od klasy przekroju

  1. Środnik:

Ustalenie klasy przekroju zgodnie z PN-90/B-03200

0x01 graphic
klasa 4 ,gdzie 0x01 graphic

  1. Pas:

Ustalenie klasy przekroju zgodnie z PN-90/B-03200

0x01 graphic
klasa 1 ,gdzie 0x01 graphic

Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu MR zgodnie

z PN-90/B-03200

0x01 graphic
(dla klasy 3)

0x01 graphic
0x01 graphic

Sprawdzenie:

0x01 graphic

0,69 < 1

Warunek jest spełniony

  1. Sprawdzenie nośności elementu ze względu na ścinanie (tylko dla środnika):

0x01 graphic

Vmax - maksymalna siła poprzeczna

VR - nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu

0x01 graphic

0x01 graphic
- pole czynne przy ścinaniu; 0x01 graphic
cm2

0x01 graphic
- wytrzymałość obliczeniowa stali St4W; 0x01 graphic
= 29,5 kN/cm2

0x01 graphic
- współczynnik niestateczności przy ścinaniu

0x01 graphic

0x01 graphic
- smukłość względna

0x01 graphic

Zakres ważności :

0x01 graphic

 > 1,0  0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
kN

Sprawdzenie:

0x01 graphic

Stateczność miejscowa środnika

-podpora A -środnik ścinany

V=Ra=749,918kN

VR=1529,740766kN

0x01 graphic

waunek spełniony

-przęsło1

0x01 graphic

warunek jest spełniony

  1. Sprawdzenie nośności elementu ze względu na zginanie przy ścinaniu:

0x01 graphic

0x01 graphic
- nośność obliczeniowa zredukowana przekroju

0x01 graphic

0x01 graphic
cm4

0x01 graphic
cm4

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kN

0x01 graphic
kNm

0x01 graphic

0x01 graphic
kNm

Sprawdzenie:

0x01 graphic

  1. Sprawdzenie nośności środnika w złożonym stanie naprężeń:

0x01 graphic

0x01 graphic
- moment zginający przypadający na środnik

0x01 graphic

0x01 graphic
kNm

0x01 graphic
- nośność obliczeniowa środnika przy zginaniu

0x01 graphic

0x01 graphic
- wskaźnik wytrzymałości przy ścinaniu

0x01 graphic
cm3

0x01 graphic
kNm

Sprawdzenie:

0x01 graphic

0,92 < 1 Warunek jest spełniony

II stan graniczny:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
cm

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
cm

0x01 graphic
cm

0x01 graphic

Warunek jest spełniony

4.Obliczanie połączeń belek stropowych:

a).obliczanie połączenia żebra z podciągiem

Połączenie belki stropowej I300PE z podciągiem w formie blachownicy spawanej projektuję na śruby zwykłe klasy 8.8.

Przyjmuję 8 śrub M16 o następujących parametrach:

0x01 graphic

Zamiana momentu działającego na połączenie na równoważna mu parę sił:

Przyjęcie wymiarów nakładki ,poprzez obliczenie potrzebnego przekroju(szerokość nakładki jest równa szerokości pasa żebra):

0x01 graphic

Ostatecznie przyjęto nakładkę o przekroju prostokątnym 150x14.

Rozmieszczenie łączników w układzie prostokątnym

-odległość skrajnych śrub w szeregu od czoła blachy:

0x01 graphic

-odległość szeregów śrub od krawędzi bocznej blachy:

0x01 graphic

-rozstaw szeregów śrub:

0x01 graphic

-rozstaw łączników w szeregu:

0x01 graphic

Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia(m=1-liczba płaszczyzn ścinanych):

SRv=0,45*Rm*AV*m=0,45*80*2,01*1

Nośność obliczeniowa śruby na docisk trzpienia:

0x01 graphic

Nośność obliczeniowa na zerwanie trzpienia:

0x01 graphic
0x01 graphic

Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem nakładki podczas gdy gwint śrub znajduje się poza pakietem łączonych blach dla najmniejszej wartości nośności:

0x01 graphic

Sprawdzenie naprężeń w przekroju osłabionym otworami na śruby w przekroju przez nakładkę.

0x01 graphic

Wymiarowanie żeberek usztywniających

Żeberka usztywniające nad podporami

Żeberka usztywniające nad podporami dobrano na maksymalna reakcje występującą w podporach

Dobór wymiarów żeberka usztywniającego:

0x01 graphic

Sprawdzenie warunku na lokalny docisk:

0x01 graphic
Sprawdzenie warunku sztywności żebra:

0x01 graphic

Sprawdzenie warunku nośności żebra na ściskanie osiowe:

0x01 graphic
przekrój klasy pierwszej

0x01 graphic
0x01 graphic

Żeberka usztywniające pod belką stropową

Dobór wymiarów przekroju żeberka usztywniającego:

b).obliczanie styku montażowego podciągu

0x01 graphic

Sprawdzenie warunku sztywności żebra:

0x01 graphic
Sprawdzenie warunku nośności żebra na ściskanie osiowe:

0x01 graphic
przekrój klasy pierwszej

0x01 graphic
0x01 graphic

Projektowanie połączenia stolika z żeberkiem usztywniającym

Przyjeto grubość blachy poziomej(stolika) równą grubości nakładki i taką samą ilość elementów łączoących(śrub)

0x01 graphic

Przyjęcie grubości spoiny pachwinowej korzystając z warunków

0x01 graphic

0x01 graphic

Przyjetoa=4[mm]=0,4cm

Nośność połączenia na spoiny pachwinowe w złożonym stanie naprężeń:

0x01 graphic

Obliczanie styku montażowego podciągu

Styk montażowy projektuje się na wartości obliczeniowe nośnościMR

I VR

MR=2787,16767[kNm]

VR=1529,740766[kN]

V=0,3*VR=0,3*1529,740766=458,9222298[kN]

Wyznaczenie rozkładu obciążeń przypadajacych na poszczególne elementy styku, przy założeniu,że środnik przenosi całą siłę poprzeczną

-środnik

hśr=105,0[cm]

0x01 graphic

-nakładki

0x01 graphic

Dobranie wymiarów nakładek

Obliczanie siły rozciągającej nakładki:

0x01 graphic

Przyjmuję jednakową szerokość górnej i dolnej nakładki wynoszącą:

bnak,g=bnak,d=bf=30,0[cm]

Wyznaczanie grubości nakładek z powyższych zależności:

0x01 graphic

Dobranie wymiarów przykładek:

0x01 graphic

Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego:

0x01 graphic

Sprawdzenie naprężeń w nakładkach i przykładkach

-nakładki

0x01 graphic

-przykładki

0x01 graphic

Wyznaczenie liczby i wymiarów nakładek i przykładek,wykonanych ze śrub zwykłych M16 klasy 8.8 o następujących parametrach

0x01 graphic

-nakładki

Rozmieszczenie łączników w układzie prostokątnym

-odległość skrajnych śrub w szeregu od czoła blachy:

0x01 graphic

-odległość szeregów śrub od krawędzi bocznej blachy:

0x01 graphic

-rozstaw szeregów śrub:

0x01 graphic

-rozstaw łączników w szeregu:

0x01 graphic

Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia(m=1-liczba płaszczyzn ścinanych):

SRv=0,45*Rm*AV*m=0,45*80*2,01*1=72,36[kN]

Nośność obliczeniowa śruby na docisk trzpienia:

0x01 graphic

Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem nakładki podczas gdy gwint śrub znajduje się poza pakietem łączonych blach dla najmniejszej wartości nośności:

0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Ostatecznie do połączenia nakładki przyjęto 20 śrub M20 klasy 8.8

Sprawdzenie naprężeń w przekroju osłabionym otworami na śruby w przekroju przez nakładki i pasy:

0x01 graphic

warunek mośności przekroju osłabionego otworami na śruby został spełniony.

-przykładki

Rozmieszczenie łączników w układzie prostokątnym

-odległość skrajnych śrub w szeregu od czoła blachy:

0x01 graphic

-odległość szeregów śrub od krawędzi bocznej blachy:

0x01 graphic

-rozstaw szeregów śrub:

0x01 graphic

-rozstaw łączników w szeregu:

0x01 graphic

Nośność obliczeniowa śruby na ścinanie trzpienia(m=2-liczba płaszczyzn ścinanych):

SRv=0,45*Rm*AV*m=0,45*80*2,01*2=144,72[kN]

Nośność obliczeniowa śruby na docisk trzpienia:

0x01 graphic

Nośność połączenia zakładkowego z wykorzystaniem przykładki,podczas gdy gwint śrub znajduje się poza pakietem łączonych blach.

0x01 graphic

Sprawdzenie naprężeń w przekroju przez nakładkę osłabionym otworami na śruby:

0x01 graphic

Osłabienie nie występuje

Sprawdzenie naprężeń w przekroju przez środnik osłabionym otworami na śruby:

0x01 graphic

Osłabienie nie występuje

c).obliczanie podparcia skrajnego podciągu

Podparcie skrajne podciągu stanowi łożysko klockowe płaskie (podpora AiD)

Siła docisku do betonu B25 wynosi:

0x01 graphic

Siła na podporze:V=749,918[kN]

Założono wymiary blach dociskowych:

A=25,0[cm]

B=40,0[cm]

Sprawdzenie warunku docisku do betonu przy oparciu podciągu bezpośrednio na murze:

0x01 graphic

Przyjęcie wymiarów klocka dociskowego:

0x01 graphic

Sprawdzenie warunku na docisk skupiony:

0x01 graphic

Określenie grubości blach na jednostkę długości:

-dla przekroju -

0x01 graphic

-dla przekroju -

0x01 graphic

0x01 graphic

Przyjęto grubość balch według powyższych warunków:

0x01 graphic

Obliczanie spoin łączących elementy łóżyska

-połączenie płytki centrującej z blachą górną :

0x01 graphic

0x01 graphic

Przyjęto a1=6[mm]=0,6[cm]

0x01 graphic

0x01 graphic

Połączenie blach łożyska:

-W spoinach pachwinowych łączących blachy łożyska działają naprężenia styczne pionowe wywołane bezpośrednim naciskiem belki na podporę oraz naprężenia styczne poziome wywołane działaniem siły rozwarstwiającej T .

0x01 graphic

Położenie środka ciężkości blach:

0x01 graphic

5.Obliczanie słupa:

a).wyznaczenie przekroju trzonu słupa dwugałęziowego0x01 graphic
0x01 graphic

Przyjęcie przekroju słupa

Obliczenie słupa

0x01 graphic

przyjęto 2 I 280PE

h = 280mm ix1=10,90cm Wx1=448cm3

A = 53,30cm2 iy=2,74mm Wy1=57,2cm3

g = 7,1mm Ix1=6280cm4

t w= 10,0mm Iy1=399cm4

t f= 15,0mm e = 2,53cm

bf= 95,0mm a=3,0cm

r1 = 15,0mm m1= 41,8kg/m

r2 = 7,5mm

0x01 graphic

0x01 graphic

Nośność słupa

-oś materiałowa x-x

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek nośności został spełniony

-oś materiałowa y-y

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek nośności został spełniony

-nośność pojedyńczych gałęzi

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek nośności został spełniony

Obliczenie przewiązek

0x01 graphic

0x01 graphic

Sprawdzenie przekroju na ścinanie

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek nośności został spełniony

Sprawdzenie przekroju na zginanie

0x01 graphic

warunek nośności został spełniony

Spoiny łączące przewiązki ze słupem

0x01 graphic

przyjmuję a = 7mm

0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

warunek nośności został spełniony

Stopa słupa

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczenie grubości blachy stopowej

0x01 graphic

przyjęto g = 3,4cm

0x01 graphic

0x01 graphic

Głowica słupa

0x01 graphic

0x01 graphic

przyjęto L=250mm

Reakcja RB=2483,2275kn

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek nośności został spełniony

b).obliczenie przewiązek

c).obliczanie podparcia na fundamencie

6.Rysunki konstrukcyjne:

a).zestawieniowy - całej konstrukcji stropu(rzut poziomy oraz dwa przekroje pionowe)

b).konstrukcyjny- przęsło skrajne podciągu

c).konstrukcyjny- słupa dwugałęziowego

7.Zestawienie materiału dla wybranego elementu(podciąg lub słup)

a=2,325m

G*=5,84 kN/m2*2,325m=13,578 kN/m

G=6,7 kN/m2*2,325m=15,5775 kN/m

Q*=8 kN/m2*2,325m=18,6 kN/m

Q=9,6 kN/m2*2,325m=22,32 kN/m

b).projektowanie żebra

Rodzaj obciążenia

Żebro stropowe

I 300 PE

h = 300 mm = 30 cm

hśr = 278.6mm = 27,86cm

b = 150 mm = 15 cm

tw = 7,1 mm = 0,71cm

tf = 10,7 mm = 1,07 cm

r1 = 15mm = 1,5cm

A = 53,8 cm2

Ix = 8360 cm4

Wx = 557 cm3

Dla stali St4W

fd = 235 MPa = 23,5 kN/cm2





39



Wyszukiwarka