Grzegorz Barnik

Tomasz Pawłowski

LABORATORIUM KOMPUTEROWYCH

SYSTEMÓW AUTOMATYKI

Sprawozdanie z realizacji ćwiczenia nr 2

Eksperyment 1.1.

Eksperyment pozwalał na obserwację przetwarzania sygnału przez przetwornik A/D

Przetwarzanie sygnału przez przetwornik A/D .

Na powyższym wykresie widać, że charakterystyka przetwornika A/D nie jest idealnie liniowa. Wynika to z wartości częstotliwości próbkowania, która w zastosowanym układzie wynosi f=1/500ms. Ponieważ zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu, aby wiernie odtworzyć sygnał ciągły na podstawie jego dyskretnych próbek, częstotliwość jego próbkowania musi być co najmniej 2 razy większa niż jego własna częstotliwość graniczna, w badanym przypadku wiernie odtwarzane będą sygnały o częstotliwości mniejszej niż 2kHz. Nieliniowość prezentowanej charakterystyki może również być spowodowana przekroczeniem zakresu przetwornika (który wynosi od -10V do 10V).

Eksperyment 1.2.

Ten eksperyment pozwalał na obserwację sygnału z modulacją PWM. Niestety wskutek uszkodzenia jednego z układów elektronicznych, obserwacja zmodulowanego sygnału była niemożliwa.

Eksperyment 1.3.

W tym eksperymencie mieliśmy możliwość obserwacji przetwarzania sygnału cyfrowego generowanego przez komputer stosując przetwornik D/A. Na podstawie przeprowadzonego eksperymentu można wysnuć wniosek, iż konwersja D/A przebiegała niemal bezbłędnie. Przebiegi na wyjściu przetwornika D/A pokazane są poniżej:

Przebieg prostokątny na wyjściu D/A

Przebieg sinusoidalny na wyjściu D/A

Przebieg trójkątny na wyjściu D/A

Eksperyment 2.1

Ten eksperyment pozwalał na obserwację sterowania prędkością i kierunkiem obrotów silnika poprzez sygnał z przetwornika D/A, na który podawany był sygnał cyfrowy z komputera. Napięcie sterujące związane jest z sygnałem cyfrowym zadawanym przez komputer zależnością:

gdzie: v - wartość napięcia sterującego w [V]

n - wartość sygnału cyfrowego

Poniższa tabela przedstawia wartość napięcia sterującego w funkcji cyfrowego sygnału sterującego:

Sygnał sterujący cyfrowy	-127	-100	-60	-40	-10	0	10	40	60	100	120	128
Napiecie sterujące	-9,9	-7,8	-4,7	-3,1	-0,8	0,0	0,8	3,1	4,7	7,8	9,4	10,0

Powyższa tabela zobrazowana na wykresie przedstawiona jest poniżej.

Eksperyment 2.2

Ten eksperyment pozwalał na zbadanie przebiegu charakterystyki silnika, na podstawie sygnału wyjściowego z tachometru można wyznaczyć czas ustalania odpowiedzi układu.

Model silnika w relacji prędkości obrotów/napięcie sterujące można przybliżyć transmitancją:

gdzie:

k- statyczne wzmocnienie,

Ti- stała czasowa,

To- opóźnienie transportowe

Na podstawie uzyskanego przebiegu można oszacować parametry modelu :

k = 5,5; To = 0,05 s; Ti = 0,2 s

Stąd model przyjmuje postać:

Eksperyment 2.3

Eksperyment ten pozwalał na obserwację zachowania sterowanego silnika w funkcji napięcia sterującego.

Przebieg narastania prędkości obrotowej silnika.

Z powyższego przebiegu widać, że dopiero po przekroczeniu progowej wartości napięcia sterującego - w tym przypadku 10 (wartości cyfrowej), silnik zaczyna się obracać. Prawdopodobnie spowodowane jest to głównie występowaniem sił tarcia, które trzeba pokonać.

Eksperyment 3.1

Eksperyment ten daje możliwość sprawdzenia współdziałania czujnika potencjometrycznego z rzeczywistym kątowym położeniem wału silnika. Na podstawie dokonanych pomiarów otrzymaliśmy następujące wyniki:

Kątowe położenie potencjometru	45	80	98	132	161	207	252	300	352
Położenie wału silnika	-64	-96	-108	116	96	64	32	0	-32

Skok , który widać na wykresie związany jest z odczytem i zanotowaniem przez nas danych w takiej kolejności, poza tym charakterystyka jest liniowa. Wynika to z zasady działania takiego czujnika, która opiera się na prawie Ohma. W wyniku zmiany położenia wału silnika zmienia się rezystancja czujnika co wpływa bezpośrednio na zmianę wartości pradu.

Eksperyment 3.2

W eksperymencie tym mieliśmy możliwość oceny działania zainstalowanego na wale sterowanego silnika potencjometrycznego czujnika położenia podczas procesu sterowania silnikiem. Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia otrzymaliśmy zestawienie pomiarów, na podstawie których wykreślamy poniższa charakterystykę.

sygnał sterujący	-127	-100	-50	-20	0	20	30	40	50	100	127
prędkość obr. tarczy	-65	-65	-34	-10	0	13	19	25	35	73	75

Na podstawie otrzymanego wykresu można stwierdzić, że wraz ze wzrostem wartości sygnału sterującego rośnie prędkość obrotowa silnika. Ujemna wartość prędkości obrotowej tarczy na wykresie oznacza przeciwny kierunek obrotów silnika. Charakterystyka równoległa do osi wartości sygnału sterującego może wynikać z oporów jakie występują w silniku.

Eksperyment 4.1

Ten eksperyment pozwalał na obserwację przebiegów z wyjścia przetwornika A/D oraz kodera wartości bezwzględnej, wykorzystującego kod Graya.

Rozdzielczość kodera wartości bezwzględnej

Podstawową zaletą rozwiązania tego typu jest możliwość określenia kierunku obracania się wału silnika. Wadą natomiast jest znacznie mniejsza rozdzielczość w porównaniu z koderami przyrostowymi. Maksymalna ilość pozycji, jaką jesteśmy w stanie odtworzyć zależy bezpośrednio od ilości ścieżek naniesionych na tarcze przymocowaną do wału silnika. W naszym przypadku wynosi ona:
.

Eksperyment 4.2

W tym eksperymencie badaliśmy rozdzielczość kodera przyrostowego. Pojedynczemu obrotowi wału odpowiada 256 impulsów, co stanowi 4-krotną poprawę w stosunku do omawianego wcześniej kodera wartości bezwzględnej.

Rozdzielczość kodera przyrostowego

Eksperyment 4.3

W tym eksperymencie sprawdziliśmy jak działa czujnik przyrostowy w zastosowaniu do pomiaru prędkości obrotowej wału silnika. Na poniższym wykresie przedstawione jest porównanie wyjść wspomnianego czujnika i tachometru. Obserwowane rozbieżności mogą wynikać min. z błędnego zliczania impulsów w czujniku przyrostowym, szczególnie dla większych prędkości obrotowych.

Porównanie wyjść tachometru i czujnika przyrostowego

.

.

Eksperyment 5.1

W tym eksperymencie badaliśmy prosty zamknięty układ sterowania położeniem wału silnika z wykorzystaniem potencjometrycznego czujnika położenia. Wraz ze wzrostem wzmocnienia wartość uchybu maleje. Najmniejszą jego wartość uzyskaliśmy dla wzmocnienia równego 20, co zostało pokazane na poniższym przebiegu:

Porównanie wartości zadanej i uchybu (gain=20)

Eksperyment 6.1

Eksperyment polegał na sterowaniu prędkością obrotów wału silnika z użyciem sterownika proporcjonalnego i analogowego czujnika prędkości.

Porównanie wartości zadanej i uchybu (gain=30)

Porównanie wartości zadanej i uchybu (gain=15)

Powyższe przebiegi obrazują zmianę sygnału uchybu na tle sygnału zadanego dla różnych wartości wzmocnienia sterownika. Wyraźnie zauważalne są duże i gwałtowne skoki wartości uchybu w punktach, w których pojawia się zbocze sygnału prostokątnego. Wynika to z nagłego pojawienia się sygnału prostokątnego, za którym sterownik musi nadążać.

Eksperyment 6.2

W tym eksperymencie, przedmiotem obserwacji jest analogicznie jak poprzednio sterowanie prędkością obrotową, lecz jako czujnik prędkości zastosowano tutaj cyfrowy czujnik przyrostowy.

Takie rozwiązanie powoduje wydłużenie czasu reakcji obiektu na sterowanie.

Na podstawie poniższym przebiegów możemy stwierdzić, że nie występuje zaszumienie sygnału, jak to było w przypadku czujnika analogowego, jakim była tachoprądnica.

Porównanie wartości zadanej i zmierzonej (gain=5)

Porównanie wartości zadanej uchybu (gain=20).

Eksperyment 7.1

Eksperyment pozwalał na obserwację reakcji układu na zadany sygnał trójkątny przy zastosowaniu sterownika proporcjonalno-różniczkującego (PD). Otrzymane przebiegi prezentujemy poniżej:

Porównanie wartości zadanej i zmierzonej dla g=3, d=10

Porównanie wartości zadanej i uchybu dla g=3, d=10

Podstawową zaletą regulatorów PD jest szybsza reakcja na zakłócenia. Co za tym idzie, zastosowanie członu różniczkującego pozwala na szybsze wyregulowanie naszego układu.

Eksperyment 7.2

Eksperyment był analogiczny to omówionego w punkcie 7.1, z tą różnicą, że tym razem zastosowaliśmy regulator PI.

Możemy zauważyć, że dla większych wartości stałej całkowania uchyb szybciej osiąga wartość zerową.

Eksperyment 7.3

Ostatni eksperyment był analogiczny do dwóch poprzednich, z tym że tym razem zastosowaliśmy regulator PID. Ten typ regulatora posiada wszystkie trzy badane człony (proporcjonalny, różniczkujący i całkujący) co sprawia, że jest najbardziej uniwersalnym rozwiązaniem w układach automatyki. Niestety, jak łatwo przypuszczać, problemem przy stosowaniu sterowników PID jest odpowiednie dostrojenie ich parametrów. Odpowiedź badanego w eksperymencie układu, która została przedstawiona poniżej jest wykreślona dla parametrów:

wzmocnienie k_p=3, stała różniczkowania T_d=6, stała całkowania T_i=0,2.

---