I rok - informatyka zaoczna	Laboratorium fizyki	23.04.1995
	Wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą ławy optycznej
Ćwiczenie numer 5		Ocena:

1.Cel ćwiczenia

Celem tego ćwiczenia było wyznaczenie ogniskowych trzech soczewek metodą Bessela. Dodatkowo wyznaczaliśmy ogniskową soczewki rozpraszającej. W tym celu musieliśmy zestawić soczewkę rozpraszającą z soczewką skupiającą w układ, który był układem skupiającym.

2. Pomiary i obliczenia

Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela

W metodzie tej równanie soczewki ma postać:

lub

Jest to równanie kwadratowe względem x

,

Pierwiastki tego równania odpowiadają położeniom soczewki przy których powstanie ostry obraz przedmiotu na ekranie, przy stałej odległości przedmiotu od obrazu d. W metodzie tej dążymy do otrzymania dwu położeń soczewki przy których obraz jest ostry. Odległość między tymi położeniami l :

l = x' - x,
stąd

a) soczewka nr 1

d1 = 70 cm, x1 = 6 cm, x'1 = 65,4 cm

d2 = 80 cm, x2 = 6 cm, x'2 = 75,4 cm

f2 = 4.9 cm

d3 = 90 cm, x3 = 6,1 cm, x'3 = 85,3 cm

f3 = 5,1 cm

b) soczewka nr 2

d1 = 70 cm, x1 = 13,7 cm, x'1 = 57,9 cm

d2 = 80 cm, x2 = 13,3 cm, x'2 = 68,1 cm

f2 = 10,6 cm

d3 = 90 cm, x3 = 13,2 cm, x'3 = 78,2 cm

f3 = 10,8 cm

c) soczewka nr 3

d1 = 70 cm, x1 = 13,5 cm, x'1 = 57,5 cm

d2 = 80 cm, x2 = 13,0 cm, x'2 = 67,8 cm

f2 = 10,6 cm

d3 = 90 cm, x3 = 13,5 cm, x'3 = 78,0 cm

f3 = 10,9 cm

d) wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej

W celu wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszającej musimy zestawić układ skupiający z dwu soczewek soczewki skupiającej i badanej soczewki rozpraszającej. Jako soczewkę skupiającą użyliśmy soczewkę nr 1 badaną wcześniej metodą Bessela.

Wzór na ogniskową soczewki rozpraszającej:

gdzie f2 - ogniskowa soczewki skupiającej, f1,2 - ogniskowa układu

Za wartość ogniskowej soczewki skupiającej podstawiamy średnią wartość ogniskowej:

Ogniskową układu wyznaczamy metodą Bessela

d1 = 70 cm, x1 = 9,3 cm, x'1 = 64,1 cm

d2 = 80 cm, x2 = 9,3 cm, x'2 = 74,2 cm

f(1,2)2 = 6.8 cm

d3 = 90 cm, x3 = 9,1 cm, x'3 = 84,2 cm

f(1,2)3 = 6.8 cm

Ogniskowa soczewki rozpraszającej :

3. Błędy

a) błąd wyznaczania ogniskowej soczewki skupiającej nr 1 metodą Bessela

Błąd obliczamy metodą różniczki zupełnej

b) błąd wyznaczania ogniskowej soczewki skupiającej nr 2 metodą Bessela

Błąd obliczamy metodą różniczki zupełnej

c) błąd wyznaczania ogniskowej soczewki skupiającej nr 3 metodą Bessela

Błąd obliczamy metodą różniczki zupełnej

d) błąd wyznaczania ogniskowej soczewki rozpraszającej

Błąd obliczamy metodą różniczki zupełnej

Błąd ogniskowej soczewki skupiającej obliczamy z równania:

Natomiast błąd wyznaczania ogniskowej układu:

Stąd błąd:

4. Wnioski

W wyznaczaniu ogniskowych soczewek skupiających przy różnych odległościach ekranu od źródła światła nie widać większych różnic. Wynika z tego, że najprawdopodobniej nie został popełniony gruby błąd. W przypadku układu soczewek błąd jest dużo większy, ponieważ nakładają się na siebie błędy wynikające z pomiaru ogniskowej soczewki skupiającej i układu soczewek.

---