PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki   Ćwiczenie nr 1 Temat: Zasada superpozycji i wzajemności w obwodach elektrycznych
Rok akademicki:     Studia dzienne/zaoczne   Nr grupy:	Wykonawcy: 1. 2. 3. 4. 5. 6.	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				Ocena:
Uwagi:

 

1. Wiadomości teoretyczne.

(Zasada superpozycji, proporcjonalności i wzajemności, pojęcie transmitancji dla obwodów prądu stałego, rodzaje transmitancji, przedstawić cel przeprowadzanego ćwiczenia).

 

2. Przebieg ćwiczenia.

 2.1. Zasada superpozycji.

 2.1.1. Schemat połączeń.

 

E₀ = 9 V , ZR₄ (E = 6 V, R_w = 40 ) , I₅ = 100 mA,

R₀ = 100  , R₁ = 60  , R₂ = 20  , R₃ = R₄ = 40  , R_ = 10  , R₆ = 80 

  

2.1.2. Przebieg pomiarów.

Połączyć układ przedstawiony na schemacie. Dokonać pomiaru prądów płynących pod wpływem każdego wymuszenia (źródła) działającego oddzielnie (eliminując pozostałe wg odpowiednich reguł) oraz przedstawić ich sumę () i dokonać pomiaru prądów pochodzących od wszystkich wymuszeń (źródeł) działających jednocześnie.

 

2.1.3. Tabela wyników.

 

wymuszenie	z pomiarów
		I1	I2	I3	I6
		[mA]	[mA]	[mA]	[mA]
E0
ZR4
I5

E0, ZR4, I5

 2.1.4. Obliczenia.

Poszczególne obliczenia analityczne powinny bazować na skorygowanych (dla odpowiednich wymuszeń) schematach pochodzących od schematu podstawowego (pkt. 2.1.1)

 

wymuszenie	z obliczeń analitycznych
		I1	I2	I3	I6
		[mA]	[mA]	[mA]	[mA]
E0
ZR4
I5

E0, ZR4, I5

 

2.2. Zasada proporcjonalności.

 

2.2.1. Schemat połączeń.

 

R₀ = 100  , R₁ = 60  , R₂ = 20  , R₃ = R₄ = 40  , R_ = 10  , R₆ = 80 

2.2.2. Przebieg pomiarów.

Połączyć układ pokazany na schemacie. Jako wymuszenie zastosować kolejno źródła napięciowe o różnej wartości napięcia źródłowego: E^' = 6 V, E^'' = 9 V, E^''' = 15 V, dokonując pomiaru napięcia U₅ oraz prądu I₆

 

2.2.3. Tabela wyników.

 

Wymuszenie	I6	U5
		[mA]	[V]
E^'
E^''
E^'''

 2.2.4. Obliczenia.

Na podstawie wyników zebranych w tabeli 2.2.3 wykazać słuszność zasady proporcjonalności obliczając i porównując odpowiednie proporcje (E, U, I).

  2.3. Zasada wzajemności.

2.3.1. Schemat połączeń.

 a) b)

 

E = 9 V , I = 100 mA , R₀ = 100  , R₁ = 60  , R₂ = 20  , R₃ = R₄ = 40  , R_ = 10  , R₆ = 80 

2.3.2. Przebieg pomiarów.

Połączyć układy według schematów z punktu 2.3.1 a) i b). W miejsce zacisków „źródło”, jako wymuszenie, załączyć najpierw źródło napięciowe (E) a następnie prądowe (I), a w miejsce zacisków „miernik” kolejno dla każdego źródła włączyć najpierw woltomierz a następnie amperomierz zgodnie z tabelą 2.3.3.

  

2.3.3. Tabela wyników

E₃ = E₅ = 9 V , I₃ = I₅ = 100 mA

 

schemat	z pomiarów
		wymuszenie	odpowiedź
				I3	I5	U3	U5
				[mA]	[mA]	[V]	[V]
a	E5				
b	E3			
a	E5				
b	E3				
a	I5				
b	I3				
a	I5				
b	I3			

 

2.3.4. Obliczenia

Na podstawie uzyskanych wyników pomiarów obliczyć poszczególne transmitancje i określić, w których przypadkach ma słuszność zasada wzajemności.

 

schemat	z obliczeń
		transmitancje
a	b35
b	b53
a	y35
b	y53
a	a35
b	a53
a	z35
b	z53

 

3. Wnioski i uwagi końcowe.

 

4. Parametry i dane zmianowe zastosowanych urządzeń i mierników.

 

2.1.4 Obliczenia analityczne - sprawdzenie zasady superpozycji.

• dla wymuszenia źródła napięcia E₀

R34 = R3 + R4 = 40 + 40 = 80 Ω

R12346 = R1 + R2 + R346 = 60 + 20 + 40 = 120 Ω

• dla wymuszenia źródła napięcia ZR₄(E)

R₁₂ =R₁+R₂ =60 + 20 = 80Ω

R_z=R₁₂₆+R₃+R₄=40+40+40=120Ω

• dla wymuszenia źródła prądowego I₅
  

R₃₄=R₃+R₄=40+40=80Ω

R₃₄₆₂ =R₃₄₆+R₂= 40+20= 60Ω

I₁=I₅/2 = 0,05A = 50mA

I₂=I₅/2 = 0,05A = 50mA

I₃=I₂/2 = 0,025A = 25mA

I₆=I₂/2 = 0,025A = 25mA

• Nakładanie prądów - suma prądów od wszystkich wymuszeń.

I₁=0,075 + (-0,033) + (-0,05) = - 0,008A = - 8 mA

I₂=0,075 + (-0,033) + 0,05 = 0,092A = 92 mA

I₃=0,0375 + (-0,066)+0,025 = -0,0035A = -3,5 mA

I₆=0,0375 +0,033 +0,025 = 0,0955A = 95 mA

2.2.4 Obliczenia dla zasady proporcjonalności:

1,5=1,49=1,49

1,66=1,67=1,67

2,5=2,5=2,5

2.3.4 Obliczenia transmitancji - sprawdzenie zasady wzajemności

, Im = 0 prądowo - napięciowa

, En = 0 prądowo - prądowa

, En = 0 napięciowo - prądowa

, Im = 0 napięciowo - napięciowa

• transmitancja napięciowo - napięciowa:

b₃₅≠b₅₃

• transmitancja prądowo - napięciowa

y₃₅≈y₅₃

• transmitancja prądowo - prądowa

a₃₅≠a₅₃

• transmitancja napięciowo - prądowa

z₃₅≈z₅₃

7

---