PROGNOZOWANIE i SYMULACJE POPRAWKA - dzienne
Imię i nazwisko: ................................................................ Punkty: ............ Ocena: .............
Zad. 1. Na podstawie danych z lat 1995 - 2005 w pewnym przedsiębiorstwie oszacowano parametry modelu, w którym wielkość kosztu całkowitego (Y w tys. zł) zależy od zatrudnienia w osobach (X ) i otrzymano:
,
,
(tys. zł).
Dla modelu tego macierz
.
Wyznacz prognozę kosztu całkowitego w przedsiębiorstwie na rok 2006, zakładając, że w roku tym liczba zatrudnionych wyniesie 25 osób.
Oszacuj błąd ex ante tej prognozy :
Wiedząc, że dla powyższego modelu tα=0,05 = 2,36 skonstruuj prognozę przedziałową:
Podaj interpretację oszacowanej prognozy przedziałowej
Zad. 2. W ciągu dziesięciu tygodni firma Alka_Seltzer śledziła wielkość swojej tygodniowej sprzedaży, swoje wydatki na reklamę (w tys. zł) oraz wydatki na pokazy w sklepach (w tys. zł). Na podstawie zebranych informacji oszacowano model, w którym wielkość tygodniowej sprzedaży w badanym okresie (w tys. zł) potraktowano jako zmienną objaśnianą i otrzymano:
SPRZEDAŻ = 47,16 + 1,599 REKLAMA + 1,15 POKAZY
(0,28) (0,31)
Uwaga: w nawiasach podano szacunkowe błędy parametrów.
Wiedząc, że OSK = 656,1 oraz RSK = 630,53 oceń dobroć dopasowania modelu do obserwacji
Oceń wpływ czynników losowych na kształtowanie sprzedaży produktów firmy, wiedząc, że przeciętny poziom sprzedaży w badanym okresie wyniósł 74,5 tys. zł.
Czy przyjmując poziom istotności α = 0.05 mamy podstawy, by uznać, że dla wielkości sprzedaży produktów firmy istotne znaczenie mają wydatki na reklamę? Odpowiedź uzasadnij. (Uwaga: t(α = 0.05) = 2,447)
Czy na podstawie powyższych informacji można stwierdzić, że model nadaje się do celów prognostycznych? Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 3. Spożycie owoców w kg na mieszkańca w czterech krajach przedstawia tabela
Kraj |
Lata |
||||||
|
1984 |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
Francja |
49 |
51 |
51 |
55 |
57 |
58 |
59 |
Włochy |
73 |
72 |
72 |
74 |
73 |
75 |
75 |
Austria |
49 |
51 |
56 |
60 |
67 |
69 |
72 |
Belgia |
40 |
45 |
48 |
50 |
52 |
59 |
65 |
W Polsce w 1998 roku spożycie owoców wynosiło 54 kg na mieszkańca. Miara podobieństwa szeregu spożycia owoców w Polsce w latach 1988 - 1998 (współczynnik korelacji) do szeregów:
Francji w latach 1977 - 1987 wynosił 0,85 Włoch w latach 1976 - 1986 wynosił 0,99
Austrii w latach 1976 - 1986 wynosił 0,95 Belgii w latach 1978 - 1988 wynosił 0,91.
Ustal, które z przyjętych wstępnie wzorców spełniają
kryterium podobieństwa poziomu (przeprowadź odpowiednie obliczenia!).
kryterium podobieństwa kształtu (odpowiedź uzasadnij)
Korzystając z „dopuszczalnych” wzorców ustal prognozy cząstkowe spożycia owoców w Polsce na rok 1999.
Ustal wagi dla prognoz cząstkowych i oblicz prognozę globalną na rok 1999.
Zad. 4. Tabela zawiera wartości 2 wskaźników finansowych dla pewnej spółki w kolejnych 3 latach:
Rok |
Wskaźnik |
Rotacja zapasów w dniach |
Uwaga: Wskaźnik płynności to nominanta, przedział „normalny” do 1,2 do 2. Rotacja zapasów to destymulanta.
|
1 |
0,7 |
21 |
|
2 |
1,7 |
120 |
|
3 |
3,2 |
50 |
|
Dokonaj syntetycznej oceny zmian kondycji finansowej tej spółki. Odpowiednie obliczenia przeprowadź w poniższej tabelce. Przyjmij cj = 0,5, a normalizację wartości przeprowadź za pomocą unitaryzacji.
Rok |
Ujednolicony charakter |
Znormalizowane wartości |
MSt |
||
|
Płynność |
Zapasy |
Płynność |
Zapasy |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Jak - na podstawie uzyskanych wartości MSt - oceniasz zmiany kondycji finansowej spółki.
W oparciu o odpowiednią metodę naiwną postaw prognozę kondycji spółki na czwarty rok.
Zad. 5. Poniższe dane przedstawiają wielkość sprzedaży pewnego kosmetyku w kolejnych 4 tygodniach:
Okres |
YT |
YT* (naiwna) |
YT - YT* |
YT* (średnia ruch.) |
YT - YT* |
1 |
120 |
|
|
|
|
2 |
122 |
|
|
|
|
3 |
118 |
|
|
|
|
4 |
121 |
|
|
|
|
5 |
124 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
Prognoza sprzedaży na szósty tydzień oparta na prostej metodzie naiwnej wynosi
Bezwzględny błąd ex post tej prognozy wynosi
Prognoza na podstawie średniej ruchomej dwuelementowej
Bezwzględny błąd ex post tej prognozy wynosi
Która metoda daje Twoim zdaniem lepszą prognozę sprzedaży. Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 6. Poniższe dane przedstawiają wielkość sprzedaży pewnego kosmetyku w kolejnych 4 tygodniach:
Okres |
Sprzedaż |
YT* |
YT - YT* |
|
1 |
123 |
123 |
|
|
2 |
120 |
|
|
|
3 |
122 |
|
|
|
4 |
121 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Prognoza sprzedaży na piąty tydzień oparta na wyrównywaniu wykładniczym prostym, przy stałej wygładzania α = 0,6 wynosi
Bezwzględny błąd ex post prognoz wygasłych wynosi
Zad. 7. Oszacowano parametry trendu wykładniczego, opisującego zmiany liczby pasażerów pociągów dalekobieżnych na terenie węzła dolnośląskiego (w tys. osób) w kolejnych kwartałach lat 2000 - 2004 i otrzymano równanie:
, t = 1 (wiosna 2000), t = 2 (lato 2000), ...
Ze względu na sezonowy charakter tego zjawiska obliczono SKORYGOWANE BEZWZGLĘDNE wskaźniki sezonowości:
,
,
,
.
Jaką informację dla dyrekcji węzła dolnośląskiego PKP kryje w sobie liczba -0.06?
Wskaźnik sezonowości dla zimy wynosi .......................................... i informuje, że
Dyrekcja PKP chce postawić prognozę liczby pasażerów na zimę 2005 roku. Podaj, jak powinna ją ustalić:
W jaki sposób możemy w prognozowaniu na podstawie szeregów czasowych uwzględnić fakt starzenia się (a tym samym - dezaktualizacji) informacji.
Model multiplikatywny szeregu czasowego ma postać:
a występujące w nim elementy składowe to (przy każdym podaj w jakich jednostkach jest wyrażony):
-
-