Akademia Techniczno- Humanistyczna

w Bielsku- Białej

Inżynieria Środowiska

Semestr III

Laboratorium Chemii Fizycznej

Ćwiczenie nr 3

Temat: Ciepło parowania cieczy

Wykonali:

Chorąży Maria

Dęga Klaudia

Banaś Krzysztof

1.Wstęp teoretyczny.

Układ jednoskładnikowy ciecz-para nasycona znajduje się w stanie równowagi wtedy, kiedy w danej temperaturze ustala się ściśle określone ciśnienie pary nasyconej. Wszelka zmiana temperatury pociąga za sobą zmianę ciśnienia pary nasyconej.

Przy równowagowym odparowywaniu substancji potencjał termodynamiczny układu nie ulega zmianie. Rozpatrzymy ten proces dla 1 mola substancji:

G = 0

Gciecz = Gpara

gdzie: G- oznacza zmianę potencjału termodynamicznego przy odparowaniu 1 mola substancji,

Gciecz - potencjał termodynamiczny 1 mola cieczy,

Gpara- potencjał termodynamiczny 1 mola pary.

Molowy potencjał termodynamiczny G zdefiniowany jest następująco:

G =H - TS

gdzie: H- entalpia 1 mola substancji,

T - temperatura bezwzględna,

S- entropia 1 mola substancji.

Łącząc równanie (2) z definicją entalpii H = U + pV otrzymujemy:

G =U+pV-TS

gdzie: U- energia wewnętrzna 1 mola substancji,

p - ciśnienie,

V- objętość molowa.

Różniczkójąc równanie (3) otrzymamy:

dG = dU + pdV + Vdp -TdS - SdT

Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że :

dU= Qel - pdV

czyli zmiana energii wewnętrznej (dU) układu równa jest sumie ciepła przemiany (Qel) i pracy wykonanej na układzie związanej ze zmianą objętości (-pdV). Z definicji entropii wynika, że :

Qel=TdS

Stąd równanie (5) można zapisać:

dU - TdS + pdV = 0

W równaniu (4) odpadają więc trzy człony, których suma jest równa 0. Pozostaje następujące równanie:

dG = Vdp - SdT

uwzględniając równanie (1), dla równowagi ciecz- para nasycona można napisać:

Vcieczdp - ScieczdT = Vparadp - SparadT

gdzie: Vciecz ,Vpara - objętość 1 mola cieczy i 1 mola pary,

Sciecz ,Spara - entropia 1 mola cieczy i 1 mola pary.

Przekształcenie równania (9) daje:

uwzględniając, że:

gdzie: Q - jest ciepłem przemiany, czyli ciepłem parowania 1 mola otrzymamy:

Otrzymaliśmy zależność między prężnością pary nasyconej (p), a temperatura i ciepłem parowania Q znaną jako równanie Clausiusa-Clapeyrona. W obszarze temperatur oddalonych od temperatury krytycznej i ciśnienia oddalonego od krytycznego we wzorze (12) objętość Vciecz można pominąć jako wielkość małą w stosunku do objętości Vpara , a do objętości pary zastosować równanie gazów doskonałych. Po wstawieniu do równania (12) zamiast objętości pary:

gdzie: R - stała gazowa.

otrzymujemy inną postać równania Clausiusa-Clapeyrona:

lub

Przy założeniu, że ciepło parowania w wąskim przedziale temperatur nie zależy od temperatury, po scałkowaniu (14) otrzymamy

Po zmianie na logarytm dziesiętny:

Z ostatniej zależności wynika, że wykreślenie logarytmu ciśnienia pary nasyconej w funkcji odwrotności temperatury powinno dać prostą o współczynniku kierunkowym -Q/(2,303*R).

2.Wykonanie ćwiczenia.

W ćwiczeniu tym odczytywaliśmy wskazania manometru w zależności od spadającej temperatury, w której zaczynał się proces wrzenia cieczy, gdy w naczyniu z badaną cieczą dochodziło do zrównoważenia prężności pary nasyconej badanej cieczy z ciśnieniem pod jakim się proces odbywał. Wyniki pomiarów zanotowaliśmy w tabeli pomiarowej, według których opracowaliśmy obliczenia i wyznaczyliśmy wykres zależności lg p w funkcji 1/T.

3.Obliczenia przykładowe i tabele pomiarowe

Tabela pomiarowa

4,5297

4,4653

4,3554

4,2218

4,1856

4,1161

4,0743

4,0934

4,0387

3,9444

3,8573

3,8409

10,4301

10,28184

10,02857

9,721081

9,637699

9,477735

9,381404

9,425367

9,299487

9,082422

8,881751

8,844011

Nr pomiaru	t [OC]	odczyt [mm Hg]			1/T [1/K]	log p	lnp
		H1	H2 270 290 310 330 335 345 350 345 351 353 364 365	P[Pa] 33863,9 29197,6 22664,8 16665,3 15332,1 13065,6 11865,7 12399 10932,4 8799,27 7199,4 6932,76
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	70 69 71 67 64 61 58 56 55 53 49 46	524 509 480 455 450 443 439 438 433 419 418 417					0,00292 0,00292 0,00291 0,00270 0,00297 0,00300 0,00302 0,00304 0,00305 0,00307 0,00312 0,00313

korzystając z równania

Lnp=Q/RT

po jego przekształceniu, oraz znajomości współczynnika kierunkowego prostej regresji wyznaczonej na wykresie możemy obliczyć ciepło parowania badanej cieczy.

a więc

podczas gdy równanie prostej ma postać

y=-0,06x+4,5336

a=-0,06 b=4,5336

∆a =3,5*10^-5 ∆b=1,46*10^-4

Zatem

Q=-2,303*(-0,06)*8,314=1,15

ΔQ = 1,15 ± 2,303

Ciepło parowania, ilość ciepła potrzebna do przeprowadzenia pewnej ilości danej cieczy w parę nasyconą. Ciepło parowania 1 mola nazywa się molowym ciepłem parowania, a 1 grama - gramowym ciepłem parowania. Ze wzrostem temperatury ciepło parowania maleje, a w temperaturze krytycznej jest równe zeru.

Gramowe ciepło parowania wody w temperaturze 100^oC wynosi 1148 J/g = 1,148 kJ/g

1. Wnioski

Analizując wykres oraz dane otrzymane w obliczeniach można dojść do wniosku, że wraz ze wzrostem ciśnienia pod jakim odbywa się wrzenie cieczy wzrasta temperatura w jakiej proces się odbywa. Znając zależność pomiędzy tymi dwoma zmiennymi można wyznaczyć dzięki znajomości współczynnika kierunkowego prostej ciepło parowania, które dla badanej cieczy wyniosło 1,15kJ. Różnice miedzy naszymi wynikami a wynikami z literatury mogą wynikać z niedokładności sprzętu pomiarowego.

---