LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 84

TEMAT : WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ

ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ.

1. OPIS TEORETYCZNY.

Spójna wiązka światła przechodząc przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugięciu, dając po przejściu przez szczelinę dwie fale spójne interferujące ze sobą. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne.

Siatka dyfrakcyjna jest powieleniem doświadczenia z dwiema szczelinami. Zasadnicza różnica polega na tym, że zamiast dwóch znajduje się znacznie więcej jednakowych, równoległych szczelin.

W wyniku powiększenia liczby szczelin w widmie dyfrakcyjnym na ekranie po obu stronach środkowego maksimum rzędu zerowego, maksima boczne stają się coraz węższe i jaśniejsze. Jest to związane z tym, że coraz większa liczba promieni bierze udział w interferencji. Zjawisko to nazywa się interferencją wielopromieniową. W takiej sytuacji nie można mówić o zlokalizowanym ciemnym minimum dyfrakcyjnym.

Niech fala świetlna pada na siatkę dyfrakcyjną. Ze środka każdej szczeliny prowadzimy normalną do promienia ugiętego na sąsiedniej szczelinie. Jeżeli d jest odległością między środkami każdej pary dwóch sąsiednich szczelin,  - kątem, jaki tworzy kierunek promienia ugiętego z normalną do powierzchni siatki,  - różnicą dróg między dwoma ugiętymi sąsiednimi promieniami, to tak jak w przypadku interferencji na dwóch szczelinach

sin  = /d.

Fale przechodzące przez szczeliny będą w fazie i będą się wzmacniać wszędzie tam, gdzie

=k,

przy czym k = 0, ±1, ±2 - rząd widma, λ - długość fali świetlnej.

Wobec tego położenie maksimów dane jest przez

d sin Θ = kλ.

Jest to równanie siatki dyfrakcyjnej.

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej.

Wyznaczanie długości fal świetlnych za pomocą siatki dyfrakcyjnej.

3. WYZNACZANIE STAŁEJ SIATKI DYFRAKCYJNEJ.

Aby wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej, należy wiązkę światła o znanej długości skierować prostopadle na siatkę dyfrakcyjną. Na ekranie po lewej i prawej stronie plamki centralnej obserwuje się plamki I i II rzędu dyfrakcji. Mierząc odległość na ekranie od środka plamki centralnej do środka plamki I i II rzędu dyfrakcji należy wyznaczyć kąt ugięcia ze wzoru

________

sin Θk= Sk / √ Sk2 + L2 .

Z równania siatki dyfrakcyjnej wyznaczamy stałą siatki

d= kλ / sin Θk

TABELA POMIAROWA

λ		p	Δp	l	Δl	L	ΔL	d	Δd
nm	nm	m	m	m	m	m	m	nm	nm
521	1	0.299	0.001	0.202	0.001	0.327	0.001	3600	100

d = (3.6 ± 0.1)μm

4. WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL ŚWIETLNYCH ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ.

Nakładamy na oświetlacz jeden z filtrów interferencyjnych o nieznanej przepuszczalnej długości fali λ. Po ustawieniu siatki dyfrakcyjnej w odległości L od ekranu należy zaobserwować na tle siatki obraz widma dyfrakcyjnego. Długość fali wyznaczamy z równania siatki dyfrakcyjnej wykorzystując obliczoną wcześniej stałą siatki dyfrakcyjnej.

TABELA POMIAROWA

p	l	( p-l ) 2	( p-l ) 2	k	λ	
cm	cm	cm	cm		nm	nm
28.8	21.1	3.9	0.1	1	420	50
29.6	20.3	4.7	0.1	1	500	50
29.8	20.4	4.7	0.1	1	500	50
30.5	19.5	5.5	0.1	1	590	50
30.8	19.1	5.9	0.1	1	630	50
31.3	18.8	6.3	0.1	1	670	50
32.0	18.1	7.0	0.1	1	740	50
35.4	14.7	10.4	0.1	2	540	25
37.3	12.6	12.4	0.1	2	630	25

5. SPIS PRZYRZĄDÓW.

Ława optyczna z podziałką

Siatka dyfrakcyjna

Ekran ze szczeliną

Obrazowód

Spekol Mk 6/6 z zasilaczem R 45/0

Filtry interferencyjne

Oświetlacz z zasilaczem ZM 6/50

6. UWAGI I WNIOSKI.

Przeprowadzone pomiary potwierdziły założenia teoretyczne. Obliczone długości fal odpowiadają w przybliżeniu barwom użytych filtrów. Mniejsze błędy występują gdy do wyznaczenia długości fali wykorzystujemy prążki II rzędu. Długości fali obliczone na podstawie prążków I i II rzędu po uwzględnieniu błędów pokrywają się.

---