12 Ruch naładowanej cząstki w polu elektrycznym


RUCH CZĄSTKI NAŁADOWANEJ W POLU ELEKTRYCZNYM

Siła 0x01 graphic
działająca na ładunek 0x01 graphic
umieszczony w polu elektrycznym o natężeniu 0x01 graphic
określona jest wzorem. 

0x01 graphic

(2.1.1)

gdzie znak ładunku może być dodatni bądź ujemny. Kierunek siły zgodny jest z kierunkiem wektora natężenia pola, a zwrot zależny jest od znaku ładunku. 

Zapiszmy równania Newtona dla tego przypadku. Pamiętamy, że 0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
jest masą cząstki, a  0x01 graphic
  jest jej przyspieszeniem. Z kolei, przyspieszenie jest drugą pochodną wektora położenia 0x01 graphic
i pierwszą pochodną wektora prędkości względem czasu. Wektory te mogą mieć dowolną orientację w przestrzeni.  Równanie ruchu ma więc postać. 

0x01 graphic
.

(2.1.2)

0x01 graphic

Określmy warunki początkowe dla naszego przypadku. Przyjmijmy, że wektor natężenia pola skierowany jest wzdłuż osi Z, czyli jego składowe 0x01 graphic
można zapisać jako 0x01 graphic
. Składowe wektora położenia i prędkości przyjmijmy za dowolne i oznaczmy je dla chwili czasu 0x01 graphic
symbolami 0x01 graphic
oraz0x01 graphic
. Ilustruje to rysunek 2.1.1. 

Rys.2.1.1 Wektory: położenia, prędkości i pola elektrycznego

 Równania Newtona dla poszczególnych składowych oraz ich rozwiązania mają więc postać.

0x01 graphic

(2.1.3)

Zauważamy, że ruch w każdym z kierunków jest niezależny od ruchów w kierunkach pozostałych. Jeśli więc wszystkie prędkości początkowe równe będą zeru, to ruch będzie odbywał się tylko w kierunku zgodnym z kierunkiem wektora natężenia pola, czyli w naszym przypadku w kierunku osi Z. Będzie to ruch jednostajnie przyspieszony, jednowymiarowy.  Przyspieszenie w tym ruchu zapisać więc można w postaci skalarnej

0x01 graphic

(2.1.4)

bowiem kierunek przyspieszenia w tym ruchu jest także wielkością stałą.

Jeśli ładunek cząstki jest ujemny, to ruch będzie odbywał się w kierunku przeciwnym do kierunku wektora 0x01 graphic
. Jeśli dodatkowo w chwili  0x01 graphic
składowa prędkości w kierunku Z była nierówna zeru i dodatnia to ruch będzie ruchem jednostajnie opóźnionym aż do momentu kiedy ujemny przyrost prędkości będzie równy prędkości początkowej, czyli kiedy 0x01 graphic
.  Jeśli w chwili  0x01 graphic
składowa prędkości w kierunku X była nierówna zeru, to ruch w tym kierunku będzie ruchem jednostajnym, prostoliniowym, a cząstka poruszać się będzie w płaszczyźnie (X,Z) - będzie to więc ruch płaski. Zwróćmy tez uwagę, że przyspieszenie w tym ruchu określa czynnik 0x01 graphic
wyrażający proporcjonalność przyspieszenia cząstki do wartości natężenia pola i ładunku cząstki i odwrotną proporcjonalność do jej masy.

Rozważania nasze możesz teraz sprawdzić samemu za pomocą przygotowanego w tym celu interaktywnego testu graficznego

Rozważmy bliżej ruch elektronu w polu elektrycznym. Ładunek elektronu wynosi (porównaj z tablicami stałych fizycznych) 0x01 graphic
, a jego masa 0x01 graphic
; stosunek ładunku elektronu do jego masy wynosi 0x01 graphic
. Natężenie pola wyrazić możemy w niutonach na kulomb lub, co jest równoważne,  w woltach na metr. Wymiar wyrażenia 0x01 graphic
jest więc 0x01 graphic
. W układzie SI wyrażenie to możemy więc zapisać dla elektronu w postaci

0x01 graphic

(2.1.5)

Wyraziliśmy to w metrach na nanosekundę do kwadratu, bo w praktycznych zastosowaniach wygodniej będzie wyrażać czas ruchu elektronu w nanosekundach. 



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
12 Ruch cząstki naladowanej w polu elektrycznym 13 Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym
12 Ruch cząstki naladowanej w polu elektrycznym 13 Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym
Fizyka 5 Ruch naladowanych czastek w polu elektrycznym
13 Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym
Ruch cząstki naładowanej w jednorodnym polu elektrostatycznym
4 Ruch naładowanych cząstek w polu magnetycznym
Lagranżjan cząstki w polu elektromagnetycznym
31. Ruch ładunku w polu elektrostatycznym, Fizyka - Lekcje
17 Ruch ladunku w polu elektromagnetycznym Prad elektryczny (2)
Prąd elektryczny to uporządkowany ruch naładowanych elektrycznie cząsteczek
Kompendium Fizyka, 23-35, 17.17 Ruch ?adunk?w w polu elektrycznym.
Cw 7 Pomiary Podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym
12 Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
wykad 12, Ruch wędrówkowy ludności
Analizowanie zjawisk występujących w polu elektrycznym i magnetycznym
12 SPIN I WŁASNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU

więcej podobnych podstron