Fizyka górotworu - laboratorium

Oznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał w próbie trójosiowego ściskania

Barbara Mikołajczyk

Monika Nasienniak

Wiktor Ostolski
Kierunek: GiG

Rok: III A
Grupa: 3/1 (6)
Data wykonania ćwiczenia: 17.12.14
Data oddania sprawozdania: 14.01. 15

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał przy próbie trójosiowego ściskania.

2. Wzory wykorzystane do obliczeń

Siła pionowa:

gdzie:

F - siła pionowa ściskająca, [N]

k - stała dynamometru, k = 8,305 [N]/0,01 [mm]

- wskazanie czujnika, [mm]

Wartość naprężenia głównego:

gdzie:

- naprężenie główne ściskające, [Pa]

F - siła pionowa ściskająca, [N]

S - pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki, [
]

d- średnica próbki, [m]

Dla każdej pary naprężeń ścinających (
,
) obliczamy wartości:

gdzie: p_i - odcięta punktu maksymalnych naprężeń stycznych [Pa]

q_i - rzędna punktu maksymalnych naprężeń stycznych [Pa]

i - numer próbki.

Tangens kąta nachylenia prostej w układzie p-g δ:

Odcinek rzędnej od początku układu do przecięcia z prostą b:

gdzie:

n - liczba uwzględnianych punktów na wykresie
,

p_i - odcięta punktu maksymalnych naprężeń, [Pa]

q_i - rzędna punktu maksymalnych naprężeń, [Pa]

Zależność wykorzystana do obliczenia kąta tarcia wewnętrznego ϕ

sinϕ=tg δ

Zależność wykorzystana do obliczenia spójności c

3. Opracowanie wyników

Rodzaj skały					less
Średnica próbki d [m]			0,03812		Wysokość próbki 10^-2[mm]			7623
Wartości naprężeń głównych σ 1, σ 3 dla próbki nr:							1
Czas pomiaru	Zmiana wysokości próbki	Wskazanie dynamometru		Stała dynamometru	Siła pionowa	Powierzchnia próbki	Naprężenie pionowe		Naprężenie poziome
t [min]	10^-2[mm]	Δx 10^-2[mm]		k [N]/10^-2[mm]	F [N]	S [m^2]	σ 1 [Pa]		σ 3 [Pa]
30	7616	7		8,305	58,135	0,001141289	50938,01		100000
60	7595	28		8,305	232,54	0,001141289	203752,1		100000
90	7560	63		8,305	523,215	0,001141289	458442,1		100000
120	7523	100		8,305	830,5	0,001141289	727685,9		100000
150	7483	140		8,305	1162,7	0,001141289	1018760		100000
180	7445	178		8,305	1478,29	0,001141289	1295281		100000
210	7408	215		8,305	1785,575	0,001141289	1564525		100000
240	7371	252		8,305	2092,86	0,001141289	1833769		100000
270	7333	290		8,305	2408,45	0,001141289	2110289		100000
300	7298	325		8,305	2699,125	0,001141289	2364979		100000
330	7262	361		8,305	2998,105	0,001141289	2626946		100000
350	7240	383		8,305	3180,815	0,001141289	2787037		100000

Rodzaj skały					less
Średnica próbki d [m]			0,03799		Wysokość próbki 10^-2[mm]			7636
Wartości naprężeń głównych σ 1, σ 3 dla próbki nr:							2
Czas pomiaru	Zmiana wysokości próbki	Wskazanie dynamometru		Stała dynamometru	Siła pionowa	Powierzchnia próbki	Naprężenie pionowe		Naprężenie poziome
t [min]	10^-2[mm]	Δx 10^-2[mm]		k [N]/10^-2[mm]	F [N]	S [m^2]	σ 1 [Pa]		σ 3 [Pa]
30	7631	5		8,305	41,525	0,001133518	36633,73		200000
60	7610	26		8,305	215,93	0,001133518	190495,4		200000
90	7575	61		8,305	506,605	0,001133518	446931,5		200000
120	7539	97		8,305	805,585	0,001133518	710694,4		200000
150	7502	134		8,305	1112,87	0,001133518	981784		200000
180	7465	171		8,305	1420,155	0,001133518	1252874		200000
210	7427	209		8,305	1735,745	0,001133518	1531290		200000
240	7390	246		8,305	2043,03	0,001133518	1802380		200000
270	7350	286		8,305	2375,23	0,001133518	2095450		200000
300	7315	321		8,305	2665,905	0,001133518	2351886		200000
330	7278	358		8,305	2973,19	0,001133518	2622975		200000
360	7241	395		8,305	3280,475	0,001133518	2894065		200000
390	7206	430		8,305	3571,15	0,001133518	3150501		200000
398	7198	438		8,305	3637,59	0,001133518	3209115		200000
Rodzaj skały					less
Średnica próbki d [m]			0,03825		Wysokość próbki 10^-2[mm]			7636
Wartości naprężeń głównych σ 1, σ 3 dla próbki nr:							3
Czas pomiaru	Zmiana wysokości próbki	Wskazanie dynamometru		Stała dynamometru	Siła pionowa	Powierzchnia próbki	Naprężenie pionowe		Naprężenie poziome
t [min]	10^-2[mm]	Δx 10^-2[mm]		k [N]/10^-2[mm]	F [N]	S [m^2]	σ 1 [Pa]		σ 3 [Pa]
30	7630	6		8,305	49,83	0,001149087	43364,88		300000
60	7611	25		8,305	207,625	0,001149087	180687		300000
90	7594	42		8,305	348,81	0,001149087	303554,1		300000
120	7559	77		8,305	639,485	0,001149087	556515,9		300000
150	7526	110		8,305	913,55	0,001149087	795022,8		300000
180	7490	146		8,305	1212,53	0,001149087	1055212		300000
210	7455	181		8,305	1503,205	0,001149087	1308174		300000
240	7418	218		8,305	1810,49	0,001149087	1575591		300000
270	7381	255		8,305	2117,775	0,001149087	1843007		300000
300	7341	295		8,305	2449,975	0,001149087	2132106		300000
330	7305	331		8,305	2748,955	0,001149087	2392296		300000
360	7268	368		8,305	3056,24	0,001149087	2659713		300000
390	7231	405		8,305	3363,525	0,001149087	2927129		300000
410	7206	430		8,305	3571,15	0,001149087	3107816		300000

Rodzaj skały					less
Średnica próbki d [m]			0,03812		Wysokość próbki 10^-2[mm]			7620
Wartości naprężeń głównych σ 1, σ 3 dla próbki nr:							4
Czas pomiaru	Zmiana wysokości próbki	Wskazanie dynamometru		Stała dynamometru	Siła pionowa	Powierzchnia próbki	Naprężenie pionowe		Naprężenie poziome
t [min]	10^-2[mm]	Δx 10^-2[mm]		k [N]/10^-2[mm]	F [N]	S [m^2]	σ 1 [Pa]		σ 3 [Pa]
30	7614	6		8,305	49,83	0,001141289	43661,16		400000
60	7595	25		8,305	207,625	0,001141289	181921,5		400000
90	7561	59		8,305	489,995	0,001141289	429334,7		400000
120	7529	91		8,305	755,755	0,001141289	662194,2		400000
150	7495	125		8,305	1038,125	0,001141289	909607,4		400000
180	7455	165		8,305	1370,325	0,001141289	1200682		400000
210	7416	204		8,305	1694,22	0,001141289	1484479		400000
240	7379	241		8,305	2001,505	0,001141289	1753723		400000
270	7349	271		8,305	2250,655	0,001141289	1972029		400000
300	7302	318		8,305	2640,99	0,001141289	2314041		400000
330	7265	355		8,305	2948,275	0,001141289	2583285		400000
360	7226	394		8,305	3272,17	0,001141289	2867083		400000
390	7190	430		8,305	3571,15	0,001141289	3129049		400000
420	7151	469		8,305	3895,045	0,001141289	3412847		400000
450	7115	505		8,305	4194,025	0,001141289	3674814		400000
480	7078	542		8,305	4501,31	0,001141289	3944058		400000
510	7040	580		8,305	4816,9	0,001141289	4220578		400000
540	7004	616		8,305	5115,88	0,001141289	4482545		400000
570	6972	648		8,305	5381,64	0,001141289	4715405		400000
592	6960	660		8,305	5481,3	0,001141289	4802727		400000

Maksymalna wartość naprężeń stycznych w układzie osi współrzędnych p - q
Nr próbki	σ 1	σ 3	pi	qi	pi^2	pi qi
Jednostka	[10^5 Pa]	[10^5 Pa]	[10^5 Pa]	[10^5 Pa]
1	27,87	1	14,44	13,44	208,37	193,939391
2	32,09	2	17,05	15,05	290,55	256,460475
3	31,08	3	17,04	14,04	290,33	239,213045
4	48,03	4	26,01	22,01	676,71	572,654682
	139,07	10	= 74,53	= 64,53	= 1465,97	= 1262,27
						= 5555,24
tg φ - tangens kąta nachylenia prostej w układzie p - q					0,77
b - odcinek rzędnej odcięty przez prostą w układzie p - q					1,69
φ - uśredniony kąt tarcia wewnętrznego dla danego rodzaju skały, [^o]					50,8
c - uśredniona spójność dla danego rodzaju skały, [MPa]					2,68

---