Ekonometria Procedury postępowania III - Prognozy © EOP 2004 v2.2c

Legenda: // komentarz Gdy Mamy ustalić ^gmu Na kalkulatorze ^nk Przykładowa wartość ^pw

Modele
Cecha
Cecha ^pwIlość osób (w tys) przewożonych przez linie lotnicze
Średnie I II III IV Dane Średnie z „dane oryginalne” z I okresu Średnie z „dane oryginalne” z II okresu analogicznie do okna 1 analogicznie do okna 1 Trend Średnie z „wartości trendu” z I okresu Średnie z „wartości trendu” z II okresu analogicznie do okna 2 analogicznie do okna 2 Surowe wskaźniki okresowości
Instrukcje wypełniania tabeli	Instrukcje wypełniania tabeli
Okno 1 - W danych zadania jest tabelka „Dane Oryginalne”. Oblicz średnią ze wszystkich lat z pierwszego okresu (kwartału). Wynik (średnią) wpisz w okno	Okno 1 - W danych zadania jest tabelka „Dane Oryginalne”. Oblicz średnią ze wszystkich lat z pierwszego okresu (kwartału). Wynik (średnią) wpisz w okno
Okno 3 - zawierać będzie średnie z drugiego (II) okresu. Okna 5 i 7 analogicznie	Okno 3 - zawierać będzie średnie z drugiego (II) okresu. Okna 5 i 7 analogicznie
Okno 2 - W danych zadania jest tabelka „Wartości trendu”. Oblicz średnią ze wszystkich lat z pierwszego okresu	Okno 2 - W danych zadania jest tabelka „Wartości trendu”. Oblicz średnią ze wszystkich lat z pierwszego okresu
Okna 4, 6, 8 analogicznie	Okna 4, 6, 8 analogicznie
Okno 9 - wartość okna 1 - 2 (tj. różnica wartości okna 1 i 2).	Okno 9 - wartość okna 1/2 (tj. iloraz wartości okna 1 i 2).
Okna 10, 11, 12, analogicznie do powyższego	Okna 10, 11, 12, analogicznie do powyższego
Dalsze obliczenia	Dalsze obliczenia
Zsumuj SSi , gdzie r - ilość okresów.	Zsumuj SSi , gdzie r - ilość okresów.
Jeżeli , to SSi=SOi Jeżeli inaczej, to surowe wskaźniki musimy oczyścić wg. Wzoru // Przypominam r - ilość okresów (np. kwartałów; ^pwr=4)	Jeżeli , to SSi=SOi Jeżeli inaczej, to surowe wskaźniki musimy oczyścić wg. Wzoru
- obliczamy ze wzoru trendu, podstawiając za t wartość okresu dla, którego prognozujemy Na przykład obliczamy prognozę dla okresu 23, a 23 okres wypadnie np. w III (trzecim) kwartale) , więc t=23.	- obliczamy ze wzoru trendu, podstawiając za t wartość okresu dla, którego prognozujemy (np. obliczamy prognozę dla okresu 23, więc t=23).
Predykcja punktowa , gdzie SOi odpowiedni współczynnik okresowości. (Z powyższego przykładu SOi , to SOIII (trzeci) kwartał) Predykcja przedziałowa	Predykcja punktowa Predykcja przedziałowa
t- t=… , to okres prognozowany wyrażony liczbowo ustalony, przez określenie z treści zadania oraz tabel danych.
Interpretacja
W ^pwIII kwartale 2004 roku powinniśmy spodziewać się, że nie mniej niż ^pw(wartość z predykcji przedziałowej bliższa zeru) 678 895 osób ale nie więcej niż ^pw(wartość z predykcji przedziałowej dalsza od zera) 721481 osób skorzysta w linii lotniczych.
Interpretacje dodatkowe
S^2 wykazuje jaki błąd zrobiliśmy w obliczeniach. S^2 - błąd średnio kwadratowy. S^2mierzy dopasowanie modelu do danych. Mniejsze S^2, to mniejszy błąd, więc lepsze dopasowanie.
ZAAWANSOWANE OBLICZENIA
Estymacja funkcji trendu //funkcja trendu //suma wartości z tabeli „dane oryginalne” //suma iloczynu wartości i indeksu wartości	Wyznaczanie równania trendu Trend - średnia wartość cechy w czasie Okresowość - regularne odchylenia wartości cechy od trendu. Szum- składnik losowy // ilość danych ^PWn=20 // obliczanie (suma igrek t): pierwsza wartość + druga wartość + … + ostatnia wartość // obliczanie ( suma t igrek t ): pierwsza wartość * 0 + druga wartość * 1 + trzecia wartość *2 + + czwarta wartość * 3 + … + ostatnia wartość * (ilość danych -1)
Estymacja funkcji okresowości (czyli tworzenie tabeli dla wartości trendu) Pod wyznaczoną funkcję trendu podstawiasz t równe kolejno 0 dla wartości pierwszej , 1 dla wartości drugiej , 2 dla trzeciej, 3 dla czwartej, … do (liczba danych - 1) (dla ostatniej)	//Dla pierwszej wartości do tabeli trendu = beta jeden razy zero plus beta zero Druga wartość = beta jeden razy jeden plus beta zero Ostatnia wartość = beta jeden razy dziewiętnaście (lub ilość danych minus jeden) plus beta zero
Prognoza przedziałowa	// Jeden przez (ilość danych minus jeden) razy [(pierwsza wartość z danych minus pierwsza wartość z trendu minus odpowiedni surowy wskaźnik okresowości) do kwadratu plus (druga wartość z danych minus druga wartość z trendu minus odpowiedni surowy wskaźnik okresowości) do kwadratu plus … plus ostatnia wartość z danych minus ostatnia wartość z trendu minus odpowiedni surowy wskaźnik okresowości) do kwadratu]

MULTIPLIKATYWNY

ADDYTYWNY

8

6

4

2

7

5

3

1

9

10

11

12

---