WFiTJ	Imiona i Nazwiska: 1. Michał Metys 2. Krzysztof Ciba		Rok: II	Grupa: I		Zespół: 2
Pracownia fizyczna II	Temat: Dyfrakcja światła.					Numer ćwiczenia: 71
Data wykonania: 97-05-15	Data oddania:	Zwrot do poprawy:		Data oddania:	Data zaliczenia		Ocena:

Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiarowymi optyki falowej. W doświadczeniu wyznaczamy rozkład natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej na różnych aperturach.

Wstęp teoretyczny :

Emitowane światło przez atomy jest przypadkowym ciągiem krótkich fal nie spójnych ani czasowo ani przestrzenie. Takie promieniowanie nie jest zdolne do interferencji. Częściowo spójne (koherentne) światło otrzymujemy z lampy rtęciowej przez zastosowanie filtru i ograniczenie świecącej powierzchni przez szczelinę. Wytworzenie spójności ta metoda odbywa się kosztem osłabienia natężenia światła.

Dyfrakcja czyli uginanie promieni świetlnych napotkających na swej drodze przeszkody w wyniku czego występują odstępstwa od prostoliniowego biegu traktujemy jako nakładanie się fal cząstkowych pochodzących z ciągłego rozkładu spójnych źródeł. Jest to superpozycja nieskończonej liczby przyczynków fal pochodzących od punktów szczeliny, z których każdy jest źródłem fali kulistej nie wstecznej (zasada Huygensa).

Jeżeli promienie padające na szczelnie są równoległe (bardzo oddalone źródło światła) promienia po ugięciu są dalej równoległe. ten rodzaj ugięcia nazywamy dyfrakcja Fraunhofera. W warunkach laboratoryjnych realizujemy ją przy użyciu dwóch soczewek skupiających.

Obrazem dyfrakcyjnym nazywamy rozkład natężenia oświetlenia, który otrzymamy na ekranie, jeśli na drodze rozchodzącej się fali umieścimy jakąś aperturę. Skalarny opis dyfrakcji bez uwzględniania polaryzacji fali elektromagnetycznej jest wystarczająco dokładny, jeśli wielkość elementów struktury uginającej oraz odległości pomiędzy ekranem i przeszkodą są dostatecznie duży w porównaniu z długością fali. W typowym doświadczeniu z dyfrakcja światła rozmiary szczeliny są rzędu ułamka mm, czyli 10²-10³ razy większe od długości fali światła widzialnego; założenie jest więc zawsze spełnione. Z drugiej strony odległości źródło - szczelina i szczelina - ekran są rzędu metra, 10³ razy większe od szerokości szczeliny, wystarczy zatem opis podany przez Fraunhofera. W tym opisie powierzchnie falowe są płaszczyznami, co sprawia, że rozkład natężenia w obrazie dyfrakcyjnym może być opisany za pomocą wzorów analitycznych.

Natężenie światła na ekranie w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie określa wzór (wyprowadzić go można dodając graficznie wektory amplitud fal świetlnych):

(1)

gdzie:

(2)

Wymiary geometryczne a, x, l, Q są przedstawione na rysunku:

I_o - natężenie światła dla maksimum, centralnego.

a - kąt przesunięcia fazowego między falą cząstkową wychodzącą z górnego krańca szczeliny a falą cząstkową wychodzącą ze środka szczeliny.

Dobrym przybliżeniem dla wartości natężenia kolejnych maksimów dyfrakcyjnych jest wzór:

(3)

gdzie m = 1, 2, ...

Kolejne minima rozkładu przypadają dla kątów Q takich małych, że możemy przyjąć

dla m = 1,2, ... (4)

Natężenie światła jest proporcjonalne do natężenia prądu na fotodetektorze (komórka fotoelektryczna z wewnętrznym wzmocnieniem), który mierzymy w doświadczeniu.

Wyniki pomiarów:

A. Szerokość szczeliny.

Błąd pomiaru kąta określiliśy na podstawie prawa przenoszenia błędów według wzoru :

rząd minimum	f [deg]	Df [deg]
I	0,001935	0,00011
	0,001935	0,00011
II	0,003710	0,00011
	0,003763	0,00011
III	0,005538	0,00011
	0,005538	0,00011

Błąd Da określiliśmy na podstawie wzoru :

rząd minimum	xmin [mm]	a [mm]	Da [mm] błąd pojedyńczego pomiaru
I	1,80	0,346	0,019	5
	1,80	0,346	0,019	5
II	3,45	0,361	0,011	3
	3,50	0,356	0,010	3
III	5,15	0,363	0,007	2
	5,15	0,363	0,007	2

Obliczona przez nas szerokość szczeliny wynośi (obliczona z mediany) :

a_śr = 0,3585 ± 0,003 [mm]

Błąd procentowy wynosi :

Pomiary z jednej strony maksimum głównego						Pomiar z drugiej strony maksimum głównego
I [mA]	x [mm]		I [mA]	x [mm]		I [mA]	x [mm]		I [mA]	x [mm]
520	0		1,32	-4,3		520	0		1,4	4,3	max
520	-0,1		1,1	-4,4		520	0,1		1,22	4,4
510	-0,2		0,84	-4,5		500	0,2		0,98	4,5
475	-0,3		0,61	-4,6		490	0,3		0,71	4,6
435	-0,4		0,36	-4,7		450	0,4		0,42	4,7
370	-0,5		0,24	-4,8		395	0,5		0,22	4,8
330	-0,6		0,14	-4,9		350	0,6		0,11	4,9
250	-0,7		0,06	-5		285	0,7		0,06	5
210	-0,8		0,04	-5,1	min	225	0,8		0,03	5,1	min
186	-0,9		0,04	-5,2	min	172	0,9		0,03	5,2	min
114	-1		0,06	-5,3		126	1		0,06	5,3
80	-1,1		0,15	-5,4		92	1,1		0,11	5,4
53	-1,2		0,25	-5,5		57	1,2		0,18	5,5
31,5	-1,3					34	1,3		0,29	5,6
15,8	-1,4					19	1,4
7,1	-1,5					12	1,5
3,55	-1,6					6,3	1,6
2,55	-1,7					3,8	1,7
2,3	-1,8	min				3,35	1,8	min
2,55	-1,9					4	1,9
3,65	-2					5,2	2
5,7	-2,1					6,9	2,1
7,3	-2,2					8,9	2,2
8,4	-2,3					10,2	2,3
8,8	-2,4	max				10,6	2,4	max
8,5	-2,5					10,6	2,5
7,4	-2,6					10	2,6
6,2	-2,7					8,5	2,7
5	-2,8					6,6	2,8
3,75	-2,9					4,85	2,9
2,2	-3					3,55	3
1,12	-3,1					2,1	3,1
0,62	-3,2					1,2	3,2
0,27	-3,3					0,69	3,3
0,17	-3,4	min				0,5	3,4
0,17	-3,5	min				0,42	3,5	min
0,3	-3,6					0,46	3,6
0,43	-3,7					0,61	3,7
0,64	-3,8					1,7	3,8
0,91	-3,9					1,1	3,9
1,2	-4					1,3	4
1,4	-4,1					1,44	4,1
1,44	-4,2	max				1,5	4,2

Pomiarów dokonywaliśmy na laserze półprzewodnikowym o długości fali l=670 [nm]. Odległość między szczeliną

a fotodetektorem wynosiła l=0,93[m].

B. Natężenie względne

Względne przybliżenie maksimów dyfrakcyjnych doświadczalnych i teoretycznych zebrane są w tabeli :

rząd maksimum	I/I0dośw	I/I0teor
I	0,017	0,045
	0,020	0,045
II	0,003	0,016
	0,003	0,016

Wnioski :

Porównanie natężeń względnych doświadczalnych i teoretycznych wykazuje bardzo duże rozbieżności. Jest to być może spowodowane niezbyt dokładnym wyznaczeniem przez nas położeń minimów i maksimów dyfrakcyjnych (mała gęstość pomiarów). Niestety nie zdążyliśmy przeprowadzić odpowiedniej ilości tychże, gdyż zabrakło nam czasu.

---