STRONA 11
Prad zmienny
przebieg sinusoidalny: przebieg zmienny(jego zwrot wartosc sa jednoczesnie zmienne w czasie), okresowy,przemienny,antysymetryczny okreslony zaleznoascia:
*
Im-amplituda przebiegu
omega=2x/ T-2pi f - wartosc skuteczna.
-Wartosc skuteczna. Wartosc pradu zmiennego ktora w ciagu jednego okresu wydzielilaby taka samo ilosc energii co prad staly w tym samym czasie.
**
-Rownania przebiegu pradu zmiennego
3*
-Dla opornika (R):
4*
-Dla cewki (L)
5*
Reaktancja indukcyjna
6*
Susceptancja indukcyjna [S]
7*
-Dla kondensatora (C ):
8*
Reaktancja pojemnosciowa
9*
Susceptancja pojemnosciowa
10*
MOc
11*
Prawa Kirhoffa:
I-e prawo: suma wartosci chwilowych pradow w dowolnym wezle obwodu elektrycznego jest rowna zero
II-e prawo: Suma wartosci chwilowych napiec na elementach zrodlowych i odbiorczych w dowolnym oczku zamkniętym jest równa zero.
12*
STRONA 12
-Rezonans: jest to taki stan pracy obwodu elektrycznego pasywnego przy ktorym reaktancja wypadkowa obwodu lub suscepancja wypadkowa jest rowna zeru.
-Czestotliwosc, przy ktorej reaktancja wypadkowa jest susceptancją wypadkową obwodu jest rowna zeru i nazywana czestotliwaścią rezonansową.
-REzonans wystepujacy w obwodzie w ktorym elementy R,L,C sa polaczone szeregowo nazywamy rezonansem napiec.
-Rezonans wystepujacy w obwodzie w ktorym elementy RL oraz RC lub galezie RLC sa polaczone rownolegle nazywamy rezonansem pradu.
UKŁADY TRÓJFAZOWE - ukladem wielofazowym nazywamy zbior obwodow elektrycvznych w ktorych dzialaja napiecia sinusoidalne o jednakowej czestotliwosci przesuniete wzgledem siebie w fazie i wytwarzana w jednym zrodle zwaqnym generatorem fazowym.
-Zbior napiec i pradow ukladu wielofazowego nazywamu wielofazowym ukladem napiec i pradow.
-Jezeli fazy ukladu wielofazowego nie sa polaczone galwanicznie a zatem tworza niezalzezne obwody to taki uklad wielofazowy nazywamy nieskojarzonym, w przyopadku zas polaczenia tych obwodow otrzymuje sie uklad wielofazowy skajorzony.
Uklad symetryczny- napiecie zrodlowe wytwarzane w generatorze wielofazowym tworza uklad symetryczny jezeli we wszystkich fazach maja rowne wartosci skuteczne i przesuniete sa wzgledem siebbie w fazie o kat rowny:
13*
-Uklady wielofazowe symetryczne dzielimy na wyrownawcze ( suma mocy chwilowych wszystkich faz nie jest funkcja czasu ) i nie wyrownawcze
-Przewod laczacy punkty zerowe zrodla i odbiornika nazywamy przewodem neutralnym pozostale 3 przewody nazywamy przewodami fazowymi.
-Uklady niesymetryczne: jerzeli odbiornik jest niesymetryczny to impedancje sa nie jednakowe.
-W ukladzie trojprzewodowym suma pradow przewodowych musi byc rowna zeru.
STRONA 13
-W ukladzie trojfazowym niesymetrycznym moce obliczamy oddzielnie dla kozdej fazy.
CZWORNIKI-nazywamy elementy czterozaciskowe, majace dwie pary uporzadkowanych zaciskow z ktorych jedna pare nazywamy wejsciem a druga wyjsciem, przy czym:
14*
CZWORNIKI dzieloimy na liniowe i nieliniowe, stacjonarnr i niestacjonarne, symetryczne i niesymetryczne, odwracalne4 i nieodwracalne, pasywne i aktywne.
- CZWORNIK nazywamy symetrycznym jezeli przy zamianie wejscia i wyjscia niezmieni sie rozplyw pradow i rozklad napiec w obwodzie dolaczonym do wyjscia czwornika.
-Rownania czwornika: Okreslaja one zwiazki pomiedzy pradami i napieciami na wejsciu i wyjsciu czwornika.
15*
-Stan pracy czwornika: W stanie jalowym (zaciski wyjsciowe moga byc zwarte ) prad i2=0 w stanie zwarcia zas napiecie u2=0 nawiazujac do rownan stwierdzamy ze w stanie jalowym
16*
Podobnie w stanie jałowym i w stanie zwarcia ulegają uproszczeniu równania impedancyjne, admitancyjne i hybrydowe.
-Polaczenia czwornikow:
POlaczenie lancuchowe: zaciski wejsciowe nastepnego czwornika sa przylaczone do zaciskow wyjsciowych nastepnego czwornika.
Dwa czworniki sa polaczone rownolegle gdy sa spelnione nastepojace wrunki:
1.Polaczone sa bezimpedacyjnie pary zaciskow 1-1, 1'-1',oraz 2-2, 2'-2'( przy jednakowym oznaczeniu zaciskow wejsciowych i wyjsciowych kazdego czwornika).
Dwa czworniki polaczone sa szeregowo gdy spelnione sa nastepojace wrunki.
zacisk 1' pierwszego czwoenika jest polaczony bezimpedacyjnie zaciskiem 1 drogiego czwornika a zacisk 2' pierwszego
STRONA 14
czwornika z zaciskiem 2 drugiego czwornika.
2 jest spelniony warunek okreslony rownaniem:
-FILTRY CZESTOTLIWOSCIOWE -nazywamy filtrem uklad, ktory przepuszcza bez tlumienia sygnaly w okreslonym pasmieczestotliwosciowym a tlumi syg. poza tym pasmem.
-Pasmo przepustowe: Pasmo czestotliwosci przepuszczane przez filtr tlumienia.
-Pasmo tlumieniowe lub zaporowe.: Pasmo czestotliwosci tlumione przez filtr w wiekszym lub mniejszym stopniu.
- Czestotliwosc graniczna filtra: Czestotliwosc ktora oddzisli pasmo przepustowe od pasma tlumionego.
-W zaleznosci od polozenia pasma przepustowego rozrozniamy filtry:
a\ Gorno przepustowe:
-czlon fazowy przyspieszany.
-modyfikacja funkcji: rozniczkojacy
16*
Dolno przepustowe
-czlon fazowy opozniany
-modyfikacja funkcji:
calkowy
17*
Srodkowo zaparowy
-czlon fazowy przyspieszano-opozniany
-modyfikacja funkcji:rozniczkowo-calkujacy
18*
Srodkowo przepustowy:
-czlon fazowy:
przyspieszano-opozniany
-modyfikacja funkcji:
rozniczkowo-calkujacy
19*
Wspolczynnik tlumienia a [dB].WspolczynnikFazow b
Charakterystyka zmiennosci a i b w funkcji czestotliwosci:
-dla filtra dolnoprzepustowego
20*
STRONA 15
-dla filtra gornoprzepustowego:
21*
Stany nieustalone
-Stan ustalony: Odpowiedz obwodu jest odpowiednio stala lub sinusoidalna
-Stan nieustalony:
zmiennosc napiec i pradow nie jest zgodna z charakterem wymuszen dzialajacym w obwodzie
-Komutacja: Zaklocenie stanu ustalonego i przechodzenie obwodu do nowego stanu, ktory nazywac bedziemy nowym stanem ustalonym.
Zakladamy przy tym ze czynnasc otwierania lub zamykania przelacznika nastepoje natychmiast i ze nie tpwarzyszy temu zjawisko luku elektrycznego.
Przy zwieraniu zaciskow idealnego kondensatora energia nagromadzona w polu elektrycznym kondensatora wynosi.
w(e)=(CU*U)/2
Przy otwieraniu obwodu idealnej cewki energia nagromadzona w polu elektrycznym ceqwki wynosi:
W(m)=(LI*I)/2
-Zasada ciaglosci struminia i pradu w cewce oraz ladunku i napiecia kondensatora w chwili komutacji wyrazona jest zaleznoscia:
-w galezi z indukcyjnioscia
22*
-w galezi z pojemnoscia
23*
-Metody rozwiazywania obwodow liniowych w stanie nie ustalonym
metoda klasyczna zwiazana z klasycznymi metodami rozwiazywanie rownasn rozniczkowo-calkowych
24*
Metoda operatorowa zwiazana z zastosowaniem przeksztalcenia LaPlasa
STRONA 16
lub innych przeksztalcen calkowych
f(x)-funkcja czasu
Zalozenia.
Znika dla argumentow mniejszych od zaera,f(x)=0 przy t<0
Jest jednoznacznie okreslona w calym przedziale czasu(0,nsk) jest w tym przedziale ciagla z wyjatkiem co najwyzej skonczonej liczby puntow ciaglosci pierwszego rodzaju.
Rosnaca co do wartosci bezwzglednej nie szybciej niz funkcja wykladnicza
-Metoda zmiennych stanu:
Zawiazan z zastosowaniem funkcji macierzy i z tego podwzgledu zwana tez metoda funkcji macierzy.
Stanem ukladu nazywa sie najmniej liczny zbior wielkosci ktory nalezy okreslic w chwili t=t0 aby mozna bylo przewidziec jednoznacznie zachowanie sie ukladu w kazdej chwili t>=t0, dla kazdego sygnalu wymuszajacego nalezacego do danego zbioru sygnalow wymuszajacych, przy zalozeniy, ze wszystkie elementy zbioru wymuszen sa znane dla t>=t0. Wielkosci te sa nazywane zmiennymi lub wspolrzednymi stanu.Wektor bedacy zbiorem zmiennych stanu nazywamy wektorem stanu.
Uklad rownan rozniczkowych 1-ego rzedu rozwiazywanych wzgledem pochodnych nazywamu rownaniem stanu.
Metoda analizy obwodu oparta na sformulowaniu a nastepnie rozwiazaniu ukladu rownan rozniczkowych 1-ego rzedu(rownan stanu) nazywamy metoda zmiennych stanu.
-Stan nieustalony w szeregoej galezi RL przy wymuszeniu stalym.
25*
-Stan nieustalony w szeregowej galezi RL przy zwarciu:
26*
-Stan nieustalony w szeregowej galezi RC przy wymuszeniu stalym:
27*
-Stan nieustalony w szerwegowej galezi RC przy zwarciu:
28*